基于用户需求的景点路线利益规划算法

王楠，周红磊，李金宝，黎玲利

（1. 黑龙江省数据库与并行计算重点实验室（黑龙江大学），黑龙江 哈尔滨 150080；

2. 黑龙江大学电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080；

3. 黑龙江大学计算机科学技术学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

1 引言

近年来，随着无线通信和传感器技术（如GPS、智能手机以及平板）的发展，定位服务应用应运而生，其中，基于GPS移动设备的路径/路径规划（LBS）应用受到了人们的广泛关注，人们从各式的传感器以及社交网络中获取海量数据信息以辅助日常出行需求。

在信息技术蓬勃发展的大环境下，保障出行安全、提高游览效率、降低拥堵概率、减少等待时间成为目前首要解决的问题。用户在去往景点之前，会把该景点称为用户的兴趣点（POI, point of interest），用户怎样才能更快或更省距离地从现处位置到达POI成为首要关注的问题。一些文献研究了基于单目的地路径的规划算法，例如，Dijkstra算法、Floyd-warshall算法[1]等。但实际上单目的地路径规划已无法满足现有用户的出行需求，需涉及多地点路径规划。多地点路径规划可以归结到旅行商问题（TSP，travelling salesman problem）上，TSP问题作为现有路径规划问题，已被研究者深入研究，TSP的目的是发现一条路径可以到达用户想去的所有POI，同时使路径距离最短。蚁群算法和遗传算法作为解决 TSP问题的2种主要算法现已被广泛应用，但这2种算法主要用于解决静态图中的最短路径[2]。在现实中，路径的权值是经常变化的，如路程耗时权值会受到流量拥堵等因素的影响。所以现有的静态算法不能满足用户实时路径规划需求。

为了解决上述问题，本文提出了利益贪心算法。该算法在设计时考虑了如下因素。

1) 景点的流行度

景点的流行度为该景点对于用户的吸引程度，每个区域都有其景点流行度的排名。例如，在杭州旅游时，各大旅游网如携程旅行网，把西湖作为推荐度第一的景点代表，该景点更容易吸引用户前往。

2) 景点的合适访问时间

不同景点合适的访问时间也不同。例如，有些地方适合白天去，如灵隐寺。有些地方适合晚上去，如杭州西湖的音乐喷泉。

3) 地点的访问次序

由于每个地方的特有属性，地点的访问次序会存在一定顺序。例如，用户在餐馆吃完晚餐后回到酒店是一个较好的选择。

4) 路程时间（排队时间+景点间移动时间）

排队时间体现了用户在访问某个地点的拥挤情况。因为用户的游玩地点满足随机性，即景点的排队人数满足正态分布N(μ,σ2)，可以根据每个景点的人数到达速率μ设置正态分布函数，同时减去服务速率来预测排队时间[3,4]。景点间的移动时间为用户在景点间移动所耗费的时间。

本文所提算法能够有效减少用户的路程耗时，降低用户遇到长时间排队的概率，同时使用户尽可能多地游览流行度高的景点，使路线的利益达到最大化。

考虑用户在游览期间通常也会产生一些其他需求，例如，从景点1到景点2，用户可能要解决的需求有取钱、加油和喝咖啡等，因此，需规划一条路线解决该需求集合，本文根据该问题提出了前向扩展细化算法从而使访问时间最短。

2 相关工作

现有的无线传感器技术给定位和路径规划服务提供了很大的便利，在物流、导航、工业等领域都有广泛的应用[5]。现有的导航方案和算法主要有Dijkstra、Floyd、启发式搜索、蚁群以及遗传算法等[6]。蚁群算法为现有的主流算法，其原理是模拟自然界蚂蚁的觅食行为。蚂蚁觅食存在随机性，和景区中的游客游览极为相似。

Yu等[7]通过在蚁群算法中引入特殊的遗传算子，并将两者结合，避免了蚁群算法本身所具有的局部搜索局限性，同时加快和加大了收敛的速度以及全局最优的能力。

旅游路径规划问题（TTDP）[8,9]在近几年受到相当大的关注，目前主要采用不同的启发式算法解决该问题。这些算法从不同的角度以及不同的变量和约束，产生了各种各样的模型。大多数TTDP模型中考虑的输入参数[10]包括：一组候选POI，每个候选POI与一系列相关属性（如类型、位置、开放天数/小时、入场费等）。每个POI具有其“利润”，表示其相关重要性。每日还具有时间预算B，代表游客希望在旅游景点上花费的时间（每日游览时间总和），即访问时间加上从POI转移到另一个POI的整体时间，应该在B之内。

TTDP建模的目标是推导出一组近乎最佳的每日不相交的行程（有序访问POI），每个行程包含可用（候选）POI的子集，以便最大限度地提高旅游满意度（即整体收益）。推导出的旅游路线应该尊重用户约束/POI属性，并满足观光所需的每日时间预算B。因此，可以根据用户偏好来调整几个问题参数，如POI利润可以通过客观和主观的加权函数进行计算，同样访问POI的时间通过其访问持续时间的平均值和用户对该特定POI的潜在兴趣得出[11]。

为了处理旅游规划的流程，现在出现了很多旅游路径规划软件（trip planner），例如，NileGuide、YourTour[12]等。国内的著名旅游网站有携程旅行网、阿里旅行、去哪儿网等，这些网站都能为游客提供丰富的旅游资源信息。这些软件首先把各景点的知名度进行排名，然后帮游客挑选有趣的景点，同时还能为游客规划好这些景点的访问顺序。此外，随着基于位置的社交网络（LBSN）[13]的日益普及，人们在社交网络上记录各种足迹数据。其中，有关兴趣点和用户丰富有价值的信息，例如，POI的物理坐标、类别、人气和签到偏好也被包含在这样的足迹数据中[14]，这些数据可以用于研究个性化的自助行程规划。现有可用的在线地图服务，例如，GoogleMaps、百度地图、商业GPS导航仪可以很方便地进行路径规划，但由于它们提供的只是静态距离最短或时间最短的行进路线，因此，其规划的旅行路线不能满足用户的个性化需求。现在以人为本的旅游模式越来越被人们所提倡，推荐排名靠前的旅游景点往往会出现人数爆满的情况，同时不同景点的旅游顺序以及不同景点的访问时间都会影响游客旅游的质量，所以设计一个好的旅游路径规划系统具有重要意义。

本文算法基于OP（orientation problem）问题，通过情景利益设计动态规划算法及优化算法，可以使规划的路线更能够贴近用户实际需求，还可以提高用户的旅游质量。

3 系统框架和问题定义

3.1 系统框架

本文利用智能手机、手环等设备上的三轴加速度计和三轴陀螺仪传感器搜集数据，将原始数据通过滤波降噪得到滤波数据，通过滤波数据得出步数，估计步长以及方向，再通过本文所提算法得到用户到达下个目的地的大致移动时间。然后将景点的历史客流量作为实验数据并采用灰色 GM(1,1)马尔可夫模型进行实时的客流量预测，系统框架如图1所示。景点人数预测模型涉及的数据包含了历史客流量数据以及实时的客流量数据，这些数据是通过微信公众号（上海发布）的接口获得，每隔15 min该公众号会更新一次景点人数数据。

图1 系统框架

数据以序列的方式存储，具有时间标识。具体的预测过程在4.1节详细说明。当预测完成后，根据利益函数对各景点利益进行计算。如果期间用户产生需求则进行需求的路径规划，最后得出一条完整的利益路径。

3.2 问题定义

本文的研究问题可以分为2个部分：用户需求路径规划和基于利益的景点路径规划。

3.2.1 用户需求路径规划

该问题是考虑解决用户在旅行过程中需求的路径规划。例如，用户要从图2所示的社交区域中的一个景点s出发，去往景点d，但是在从s去往d的过程中有一些需求要解决，如需要取钱、买东西等。即给定一个POI网络M=(P,E)、起点s、终点d以及用户的需求集合R'，多需求路径规划的目的是发现一条从s到d的总路程时间最短的路线，但是这需要在解决用户需求集合R'的前提下进行。表1为该问题涉及的一些符号定义。

图2 区域加权图的一个示例

表1 符号定义

定义1 Request（需求）。Request代表用户所要做的一件事或一个服务，即需求。R={r1,r2,r3,…,r|R|}表示需求集合。

定义2 POI（兴趣点）。POI代表一个节点或一个地点。用p={p1,p2,p3,…,p|p|}表示POI的集合。对于每个p，函数c(p)代表其所属种类，如商场、饭店等。

定义3PSR()和RSP()函数。对于给定的一个需求r∈R和一个p∈P，PSR(r)代表能解决需求r的POI集合，PSR(r)⊆P。RSP(p)代表兴趣点p所能解决的需求集合RSP(p)⊆R。

定义4 POI网络。M=(P,E)，M代表区域社交网络，P、E分别为其顶点和边集合。图 2为区域加权图的一个示例。

定义5 路径ϕ。表示由一个或多个POI组成的路径，即对于∀p'∈ϕ,p'∈P，P为POI点集合。

定义6 合法路径ϕ′。给定用户的个性需求集合R'={r1',r2',…,rn'}，设定R为总的需求集合，所以R'⊆R。当R'⊆PSR('ϕ)，即路径ϕ′中包含所有用户的个性需求，则称该路径为合法路径。

定义7 路程时间τ。开始时给定起点s和终点d，还有用户的个性需求集合R'={r1',r2',…,rn'}，路程时间τ(s,d,ϕ)为停留时间加上移动时间，则有

3.2.2 基于利益的景点路径规划

考虑到现有的路径规划算法在动态环境下的结果准确性较差，本文对此进行了深入的研究，考虑了景点的4个属性，各个属性定义如下。

定义8pop(li)。景点li的流行度，代表该景点对于游客的吸引程度，为

则路线Route的流行利益度函数为

定义 9DKL。景点的访问时间散度如图 3所示，用散度表示用户访问景点的时间与景点合适访问时间分布的离散程度，DKL越小代表访问时间越合适，如式(4)所示。其中，fli(t)为用户访问景点的时间分布，如实线所示；G(t;μ,σ2)为景点的合适访问时间分布，如虚线所示。景点合适访问时间分布选取正态分布函数的原因是，通过正态分布函数可直接显示出景点的合适访问时间分布与用户的访问景点的时间分布的差异性，以此来计算散度。

图3 景点访问时间散度

所以路线Route的合适访问时间的利益函数为

定义 10 visit_order。地点访问次序，需要研究这种顺序并利用它们评估路线的质量。首先给定路线Route={(l1,t1),(l2,t2)…(ln,tn)}，然后计算N-GRAM 的概率，其中，N-GRAM 表示该序列的合理性，概率越大代表次序越合理。

则路线Route的访问次序的利益函数为

定义11Routet(Movet+Queuet)。移动时间和排队时间分别为

则路线Route的路程时间利益函数为

根据景点的上述4个属性可以得出路径的利益函数Fitness(Route)，其中，α为时间利益调整参数。

4 处理算法

本文涉及3个主要算法：基于灰色马尔可夫的人数预测算法、前向细化算法以及基于利益最大化的路径规划算法。

4.1 基于灰色马尔可夫的人数预测算法

景点人数预测为本文景点利益路径规划算法的前提，式(2)中的n(li)为景点li的预测人数。灰色模型的优点是[15]：1)不需要大量的样本；2)样本不需要有规律性分布；3)计算工作量小；4)定量分析结果和定性分析结果一致；5)可进行短期和中长期预测；6)该模型预测准确率高。在实际应用中，系统可以收集景区部门的专业实时统计数据，这样的数据具有更高的可靠性和精确度。

本文在灰色模型的基础上加入了残差作为修正项，残差定义为预测值与真实值之间的差值。

首先设置原始数据序列为以下形式的序列：X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}，为了预测其未来的数据，需要对数据进行累加，得到累加序列X(1)={x(1)(1),x(1)(2),… ,x(1)(n)}，其中，n为序列长度。再根据X(1)(t)建立灰色模型所对应的微分方程为

当t=t0时，x(1)=x(1)(t0)，求解该微分方程，可以得出该方程的解为

然后根据最小二乘法进行求解

其中，Y和B分别为

其中，Y和B中的n为数据序列长度，序列长度n将会影响ˆα，从而影响预测值的精度。把残差值作为序列项进行累加，重建偏差值的 GM(1,1)模型，式(18)为GM(1,1)模型。由于残差具有正负，如表2所示，所以建立马尔可夫转移矩阵。

表2 残差状态

根据Pij和表 3可以得出 3×3的概率转移矩阵为

表3 残差状态转移

把残差值和马尔可夫状态转移矩阵作为修正和转移参数加入灰色模型，建立灰色马尔可夫模型为

4.2 前向细化算法

前向细化算法（forward refinement）在k-near算法和TMT（transferred moving time）算法的基础上进行了扩展。路径演示如图4所示，可能会出现如下情况：用户从s出发去往d，用户的需求为喝咖啡、加油以及取钱。根据上述 2个算法得出的Route结果是{coffee, 加油站, 商场}，但是发现商场中包含取钱和喝咖啡这 2个需求，所以可以把coffee这个地点去掉，直接从s出发到达加油站加油，然后到商场喝咖啡和取钱。这样可以减少POI的访问次数，减少停留时间。前向细化算法如算法1所示。

图4 路径演示

算法1 前向细化算法

输入s、d、M、R′、R、k

输出 min_Route(s,d)//s到d的最短路径

procedureFR(s,d)

1)初始化M,Presult,Route={s}

2)whileR≠ {∅} do

3) for eachpi∈ |M|

4) SORT(|PSR(pi) ∩R′|)

5)A[k]= |PSR(pi) ∩R′|

6) 把A[k]插入A[0…j]已排序数组中

7) for eachpj∈|M|

8) if |PSR(pj) ∩R′|=max(A) do∶

9) 比较TMT(pi,s)和TMT(pj,s)

10) ifTMT(pj,s)＞TMT(pi,s) do∶

11) 把pj加入集合Route并令s=pj

12) 移除R′中的元素PSR(pj)∩R′

13) else

14) 把pi加入集合Route并令s=pi

15) 移除R′中的元素PSR(pi)∩R′

16) end if

17) end if

18) end for

19) end for

20) end while

21) returnRoute

22) end procedure

以图2为例，算法1首先初始化Route={s}，对于区域网络M中的所有POI进行|PSR(pi) ∩R′|的排序，然后选择最大的POI，可以发现其为p6、p9，因为|PSR(p6)∩R′|=|PSR(p9)∩R′|=2，计算d到p6、p9的距离，选择最短的距离点为p9，启动细化机制，然后把p9加入Route集合。移除R′中的r7、r8需求。启动细化机制把s移向p9，继续执行步骤2)，对剩下的POI进行排序，可以得出剩下所有的POI都只能提供一个R′的需求。在这些 POI中选择距离p9最近的点，为p10。然后启动细化机制判断p10与p9距离s的距离，TMT(p9,s)＞ TMT(p10,s)则p9不需要移到p10，因为p9距离s比p10距离s远，该机制是前向扩展所以不需要往回移动。把R'中的r3移除，然后继续扩展p9，发现TMT(p5,p9)＞TMT(p6,p9)，选择p5作为候选点，启动机制ω，然后把p5加入Route。把R'中的r6移除，然后继续扩展p5，选择p3，然后就直接到起点s。根据算法 1可以得出Route={s,p3,p5,p9,p10,d}。路程时间τ为820，比算法TMT提高了270个时间单位。

4.3 基于利益最大化的路径规划算法

本算法根据利益函数得出基于利益最大化的贪心算法，给定用户签到数据、用户的初始地点以及时间(lq,tq)、用户需游览的景点总数ω，该算法可利用上述信息建立一条具有ω个点的路线使Fitness(Route)利益最大化。算法2为基于利益最大化的路径规划算法。

算法2 基于利益最大化的路径规划算法

输入DB(Route)、ω、start_location=(lq,tq),t输出 profit_Route

procedureFitness(DB(Route))

1)初始化Route=(l1=lq,t1=tq)

2)foritoωdo∶

3)ci={lc|li−1−＞lcin RouteDB}

4)fmax=0

5) for eachlc∈ci

6)Routetmp=Route+＜(lc,tc)＞

7) 计算Fitnessf(Routetmp)

8) iff(Routetmp)＞fmaxdo∶

9)Route=Routetmp

10)fmax=f(Routetmp)

11) end if

12) end for

13) end for

14) returnRoute15) end procedure基于利益最大化的路径规划算法为贪心算法，需要证明其满足最优子结构和贪心选择性。

1) 最优子结构证明

使用反证法，假设不存在贪心策略的最优子结构，则存在全局最优解利益值Fp，且Fp中用户经过的某几个节点的路径并不是利益最大的路径。假设它们的利益值和为F1，剩下部分节点的利益值和为Ft，即Fp=F1+Ft。因为经过这些节点的路径不是最短路径，所以总能找到某条路径使经过这些点的利益值更大，即1F′＜F1。则存在1F′+Ft＜F1+Qt，即存在一个新的最优解比原解更小，与假设矛盾，则该算法最优子结构得证。

2) 贪心选择性证明

设M={l1,l2,…,ln}是具有利益权值的序列，且权值的大小按从大到小排列，每次选择都是从M中选择利益最大的地点。

采用归纳法证明。

当N=1时，假设 max(M)=li，则有Fitness(li)＞∀p∈N&p≠I Fitness(lp)。

假设当N=ω时，Fitness(Route)也成立，其中，Fitness(Route)=Profit(Routep)且Route={l1,l2,…,lp}。当N=p+1时，Fitness(Route) =Profit(Routep) +Fitness(lp+1)＞Profit(Routep)+Fitness(∀p∈N&p≠ili) ， 所 以Fitness(Route)成立，即该算法贪心选择性成立。

5 实验与分析

本文实验环境为上海地区景点的模拟环境，实验参数如表4所示。其中，每个地点都具有其所特有的服务项，同时为了方便计算，统一把每个地点的服务需求时间设置为3 min。网络区域点的个数和用户需求种类的个数以及总服务种类的个数都按照实际的情况进行设置，同时这些属性设置对于本文的算法结果不会产生实质性的影响，即不会改变算法相较于其他算法的效率。

表4 实验参数

对于景点人数预测，本文搜集了从2017年1月12日—4月18日的上海方塔园游客数据，分别对于其数据进行模拟和预测，得出平均每个时刻的估计值与真实值的偏差。

将残差值进行 GM(1,1)建模，得到残差值的GM(1,1)模型。然后将未加入残差参数项的预测值和加入偏差参数项的预测值进行比较，结果如图 5所示。由图5可以看出，本文加入残差项的GM(1,1)模型比原来的模型偏差更小且稳定。

图5 加入残差项的GM(1,1)与普通GM(1,1)比较

本文对不同的数据序列长度n值进行实验。由于公众号接口的数据从7∶00开始统计，为了保证实验数据的预测准确性，选取序列长度 6～10作为实验参数，图6为n值分别为6、8、10时的实验结果。由图6可以看出，当n=8时，数据预测性能较好。原因是n=6时数据序列长度较短，对于数据的预测效果较差；但是n=10时，即在9∶30时会产生景区人数激增现象，造成整体的数据序列波动较大，这对于预测效果造成很大影响。

图6 不同n值的模拟值偏差

将本文的前向细化算法与文献[2]的k-near和TMT算法进行比较，实验评价的主要标准为路线移动时间和地点停留时间之和。分别根据k值以及用户需求个数来得出实验结果。把k的默认值设为2，该值一般都默认作为实验中设定的值，α为路程时间利益的调整参数，可以根据其他属性对α进行调整，所以本文把α设置为0.02，其目的是为了均衡路程时间相较于其他的利益因素。本文对景点的利益参数进行设置，把景点的流行度、时间KL散度、访问次序都分为3个区间，每个区间对应不同的利益值。同时为了便于计算，统一把每个景点的排队服务时间都设置为 5人/分钟，景点的平均单位时间到达人数为2～8人/分钟。景点预测人数越多代表平均单位时间到达人数越多，其中，Rank 1-2为6～8人/分钟的随机，Rank 3-5为 4～6人/分钟的随机，Rank 6-9为 2～3人/分钟的随机。对于流行度、时间 KL散度、访问次序分别设置成（5,4,3）这3个利益级别，是为了说明3个属性具有相同的重要性和参考度，这些属性的取值对实验结果以及和其他算法比较性能不会产生显著影响。后一项路程时间的利益值为time×α，利益参数如表5所示。

表5 利益参数

图7和图8为k在2～7条件下的各实验比较结果。为了让实验结果更具有代表性，本文在图上随机设定一个起点、一个终点。3种算法分别从路程时间和程序运行时间的结果进行比较，可以得出本文所提算法较k-near和TMT算法效果更好。

将Request个数从6到10进行实验，结果如图9所示。本文所提算法的效果更好是因为引入了细化机制概念，从而把不必要的环节删除。

图7 不同k值下的路程时间结果比较

图8 不同k值下的程序运行时间结果比较

图9 不同Request值下的路程时间结果比较

本文基于利益最大化算法（Profit算法）在需游览完随机|Route|个景点的前提下，在不同时间点（8∶00、12∶00 以及 18∶00）与文献[7]的 Rand_GA 算法和文献[16]的Time_Based算法进行比较。这样比较的意义在于在不同时间点，景点具有不同的流行度（因为景点流行度具有时效性，有些景点在早晨吸引人，有些景点在下午或晚上吸引人），造成景点的人数产生变化，即造成路程时间产生变化，结果如图10所示。

图10 不同时间点下的路程时间

由图10可以看出，Time_Based算法的时间比本文所提算法时间略优，主要原因是 Time_Based算法只考虑时间的规划而不考虑用户的体验度。Rand_GA算法的路程时间高的原因是它没有考虑动态的流量这个因素。

图11为3种算法在不同时间点下的路径利益。由图11可以看出，本文所提算法所产生路径的利益值（为式(13)的Fitness(Route)值）比其他2种算法高，这是因为本文考虑了多重属性的利益，而Time_Based只考虑了路程时间，Rand_GA只考虑了路径长度。同时在不同时间限制内，本文所提算法能更多地拓展排名靠前的景点，因为本文考虑了景点流行度等因素，更符合出行需求，结果如图12所示。

6 结束语

本文研究了基于用户需求的利益路径规划算法，提出了基于灰色马尔可夫的人数预测算法、前向细化算法和基于利益的路径规划算法。其中，景点游客量预测算法采用了灰色模型和隐马尔可夫转移矩阵的结合来预测景区的人数，把预测残差项作为修正项加入原有预测模型中，可以克服灰色模型的本身缺陷（对于波动大的随机序列预测效果差），预测结果可以达到预期效果。基于用户多需求路径规划，在TMT算法的基础上提出了细化机制，通过从后往前扩展，挑选需求最大的地点作为候选点，实验效果有了很大提高。本文基于多目的地路径规划算法考虑了地点的多个属性：景点流行度、时间KL散度、地点访问次序以及路程时间，每个属性代表利益，证明了该算法满足贪心选择策略并根据贪心策略选择利益最大的路径实现局部最优解，最终得到近似优化解，取得了较好的效果。

图11 不同时间点下的路径利益

图12 不同时间限制下的拓展景点数量

[1] GOERIGK M, SCHMIDT M. Line planning with user-optimal route choice[J]. European Journal of Operational Research, 2016, 259(2)∶1-23.

[2] LU E H C, CHEN H S, TSENG V S. Efficient approaches for multi-requests route planning in urban areas[C]//IEEE 14th International Conference on Mobile Data Management (MDM). 2013∶ 36-45.

[3] LI H, YANG T. Queues with a variable number of servers[J]. European Journal of Operational Research, 2000, 124(3)∶ 615-628.

[4] BRAJDIC A, HARLE R. Walk detection and step counting on uncon-strained smartphones[C]//The 2013 ACM International Joint Conference on Pervasive and Ubiquitous Computing. 2013∶ 225-234.

[5] CHEN C, CHEN X, WANG Z, et al. Scenic planner∶ planning scenic travel routes leveraging heterogeneous user-generated digital footprints[J]. Frontiers of Computer Science, 2017, 11(1)∶ 1-14.

[6] VANAJAKSHI L, SUBRAMANIAN S C, SIVANANDAN R. Travel time prediction under heterogeneous traffic conditions using global positioning system data from buses[J]. Intelligent Transport Systems Iet, 2009, 3(1)∶ 1-9.

[7] YU Y, SZETO K Y. Minimize the average mean first passage time of random walk in complex networks by genetic algorithm[C]// Evolutionary Computation. 2016∶ 2352-2359.

[8] CARRABS F, CERRONE C, CERULLI R, et al. A novel discretization scheme for the close enough traveling salesman problem[J].Computers & Operations Research, 2017, 78(2)∶ 163-171.

[9] GAVALAS D, KASAPAKIS V, KONSTANTOPOULOS C, et al.Scenic route planning for tourists[J]. Personal & Ubiquitous Computing, 2017, 21(1)∶ 137-155.

[10] DE PAOLA A, FERRARO P, GAGLIO S, et al. Context-awareness for multi-sensor data fusion in smart environments[M]//AI* IA 2016 Advances in Artificial Intelligence. Springer International Publishing.2016∶ 377-391.

[11] HSIEH H P, LI C T, LIN S D. Exploiting large-scale check-in data to recommend time-sensitive routes[C]//The ACM SIGKDD International Workshop on Urban Computing. 2015∶ 55-62.

[12] VANSTEENWEGEN P, SOUFFRIAU W, BERGHE G V, et al. The city trip planner∶ an expert system for tourists[J]. Expert Systems with Applications, 2016, 38(6)∶ 6540-6546.

[13] QUERCIA D, SCHIFANELLA R, AIELLO L M. The shortest path to happiness∶ recommending beautiful, quiet, and happy routes in the city[C]//ACM Conference on Hypertext and Social Media. 2014∶116-125.

[14] GAVALAS D, KONSTANTOPOULOS C, MASTAKAS K, et al. A survey on algorithmic approaches for solving tourist trip design problems[J]. Journal of Heuristics, 2014, 20(3)∶ 291-328.

[15] 陈淑燕, 陈家胜. 一种改进的灰色模型在交通量预测中的应用[J].公路交通科技, 2014, 21(2)∶ 81-83.CHEN S Y , CHEN J S. Application of an improved grey model in traffic prediction[J]. Highway Traffic Technology, 2014, 21(2)∶ 81-83.

[16] 许博闻. 环境感知的智能场景分析技术的研究[D]. 哈尔滨∶ 黑龙江大学, 2015.

XU B W. Research on intelligent scene analysis technology of environmental perception [D]. Harbin∶ Heilongjiang University, 2015.