小学数学问题的解题策略

钟恩学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）19-0127-02

对于小学数学的教学，不应该对于某种题的解法过于依赖，而应在平常的教学中，培养学生的自主思考能力，在实现一般的解题技巧的同时，提高自己的数学变通能力。而将数学问题简单化就是一种数学素养的养成，学生可以通过画图，通过假设或者更高层次逆向思维的培养等等方法，来将小学的复杂数学问题变得更加的简单，学生接受起来也会更加的轻松，对于学生能力的培养也是非常重要的。

1.复杂问题简单化的方法之假设法

假设法是在解决数学问题中一种非常好用的方法，对于一些复杂的难以理解的问题，甚至一些参数都不知道，我们可以假设一种理想的状态，老师可以通过假设法为学生提供一种新的思考点，使学生的思维方式转变，思维得到扩展的同时，使自己的解题思路更加的清晰。在一些具体的数学问题上，学生可以通过给定的已知条件来进行分析，并且与假设好的一些变量参数结合起来，以此来实现解题思维的逐渐培养，在能够通过假设的方式实现条件同问题的解决基础上获得解题能力的提升。

例子：车辆行驶问题。一辆汽车从a地开往c地，这里我们规定汽车的速度为30千米每小时，要想让汽车在规定的时间到达目的地，此时却因为某些特殊的原因导致汽车不得不提速，提高速度到50千米每小时，到达c地的时间比之前的速度快1个小时，求ac两地相距多少千米？本题要是直接做的话不容易下手，学生需要通过速度和时间来求得路程。但是该题一大问题是，不知道多长时间到达，这样就不能利用公式直接计算出来路程。因此会有相当多的一部分同学不知道从何处解题。老师可以让同学们采取假设法，从早到1小时处开始入手，也就是说当速度为50时，比30早到一小时，假设时间不变时，以第二种速度行驶时，那么将比用第一种速度多走50千米，第二种速度每小时比第一种速度要多走10千米，那么其一共多行驶的距离为 50 千米。同时，在车辆以第二种速度行驶时，同第一种速度相比多走的距离为 10 千米，而总共数值为 50 千米，那么将 50 除以 10 后，行驶全程花费的总时间为5小时，即能够以此获得两者间的距离为40×5=200千米，解答完毕，得出来最终的结果。

2.复杂问题简单化方法之辅助画图法

小学数学会接触一些图形问题，虽然只是一些比较简单的几何图形，但是对于小学生这种年龄，由于空间想象力不够，对于一些具体的图形没有概念，脑子里很难形成一种思维图形，对于比较简单的如三角形，正方形等还比较容易接受，如果图形里面还包含图形，那么学生往往不容易想象到底是什么样的，脑子里一片空白，通过该方式在解题当中的应用，可以帮助同学们更好的理解题到底想要告诉我们什么，筛选有用信息，通过作图对不同数量关系进行理解，在掌握的基础上将原本较为单纯的文字实现对具有直观特征图像的转换，使题目所包含的数学原理和数学概念更加形象，让解题的难度变得更加的简单。

例子：老李家有个菜园子，形状是长方形的，菜园的长是15米，宽是8米，并且该菜园的一处是靠墙的，由于这块地比较靠近山，老李怕山上的动物下来破坏菜地，故想把菜园子围起来篱笆，那么老李至少需要用多少米的篱笆才能将菜园子围起来。

对于这样一个问题，猛地一看不就是计算长方形的周长吗，其实只说对了一半。对于普通问题解答时，对于学生来说比较简单，但是一些同学没有想到并不需要四面都要篱笆，靠墙的那一面是并不需要篱笆的。此时，教师则可以通过新方式的应用在帮助学生更为简单实现问题求解的同時实现其综合能力的培养。学生在解决此类问题的时候，老师可以进行引导，让学生自己动手画这个篱笆菜园，并将墙重点标出来，这样同学们可以根据自己画图的过程，将题读的更加的透彻。通过该方式老师可以更好的培养学生的自主动手能力，对于以后再遇到此类问题的时候可以以一种更为直观的方式形成自己的理解，降低了学生出错的概率，能够在解决这类问题的同时，提高自己的数学能力，培养自己的数学素养。

3.复杂问题简单化方法之逆向思维法

逆向思维是一种反其道而行之的方法，是在顺着考虑问题并不能找到解决问题的方法，但是通过反过来去想往往能够达到梦寐以求的效果。即积极引导学生通过一般思路对不同问题的解决方式进行寻找。而在实际部分数学题求解当中，当学生根据已知条件进行推理时，就很容易获得错误认识，此时如果教师引导学生通过相反的方向思考，对于已知问题的理解，可以得到意想不到的效果。对此老师在日常的教学活动中，不仅仅要注重学生正向思维的锻炼，还要引导学生逆向思维能力的培养。

例子：问题，有一个最简的分数，该分子分母之和加起来是86。如将分数的分子分母同时减去11之后，那么将会获得一个新的分数为3/5，请问一开始的分式是多少？

同学对待该问题，依据常规的解题思路，学生顺着题意来做，根本无从下手，因为不知道原来的分子分母，而如果要求同学将分子与分母进行拆分，过程会更加的繁琐。老师可以让学生从后往前读题，用逆方法来解决此类问题，之后，通过 86 对两个十一的和相减，即得到 64，而这个 64 应该是3/5在化简之前的分子和分母之和。再用64/（3+5）=8，之后计算8×3、8×5即能够获得原来的分数为35/51。通过此题学生可以初步了解逆向思维的求解原则，在以后的学习生活中要逐渐培养这种思维方法，以此寻找解决问题的方式方法。

在上文中，我们主要对将复杂问题简单化的几种方法进行分析研究，通过一定的方法的应用，可以培养学生的思维能力，为以后的学习生活增添色彩，最终的目的是帮助学生实现困难问题简单化处理的基础上使其更好的实现问题的求解。

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