基于GARCH类模型的余额宝日收益率波动研究

卢婷艳

（西安邮电大学经济与管理学院，西安 710061）

引言

随着互联网金融的快速发展，大量的网络理财产品不断涌现，其中发展最为快速与广泛的要数余额宝了。2013年6月13日余额宝在拥有8亿多用户的支付宝平台悄然上线，其以高收益率、强灵活性和低门槛的特点迅速发展壮大，引起了社会各界的高度关注。“让投资变得更简单”的余额宝更是开创了全民理财的新浪潮。截至2016年年底，余额宝的开户用户已达到3亿多户，户均持有的基金份额为2 489.98份，基金份额总额则达到8 082亿多份，成为我国规模最大的公募基金和货币基金。

自余额宝推出以来，规模不断壮大，收益一路攀高，其年化收益率曾达到7%的水平，但随后又降了下来，且一直维持在4%左右，也是远远高于银行活期存款利率。余额宝客户群体的特殊性决定了它是一种特殊的货币基金，具有较大的研究价值。由于余额宝本身具备货币基金的特征，自然也潜伏着货币基金所面临的风险。本文采用GARCH类模型对余额宝收益率的波动性进行实证分析，得出一些有意义的结论。

一、文献综述

自余额宝2013年出世以来，就对传统金融业务形成了较大的冲击，引发了金融界的许多关注。余额宝相较于其他的互联网理财产品具有哪些特点呢？马广奇和赵芬芬（2014）指出，余额宝的创新将使货币基金发展到一个新的阶段，未来的货币基金必将会出现全方位多层次的渠道体系，形成综合性、立体化的基金营销系统[1]。张瑾和陈丽珍（2015）基于服务创新的角度，分析了余额宝概念、界面、组织及技术四个方面的创新，尤其是“互联网金融”“1元理财服务”“T+0赎回”等概念创新[2]。

余额宝在为互联网金融创新的同时，对传统银行业也造成了一定的影响。李庆治（2013）认为，余额宝对商业银行的影响整体偏负面，主要体现在对银行存款、理财产品和基金代销业务会造成一定得冲击[3]。同时王天宇（2014）认为，余额宝对基金行业也产生了一定的冲击，为当前我国的基金行业提供了一个发展机遇[4]。

余额宝的本质是货币基金，所以会存在一定的风险。王莹（2013）认为，余额宝存在着系统性风险、网络技术风险和金融监管风险三大风险[5]。何建敏和白洁（2015）通过构造EEMDVAR模型，对余额宝收益率的影响因素进行实证研究，发现银行间同业拆借利率、汇率、银行存贷比和广义货币供应量对余额宝收益率有影响[6]。综合以上研究发现，目前对余额宝收益率的实证研究比较少，故本文主要通过实证分析研究余额宝的收益率波动性。

二、变量分析

1.变量设计。本文的研究对象是余额宝日收益率，所以要对余额宝的万份日收益率进行处理，同时出于稳定性考虑，日收益率用相邻两天收盘万份日收益率的对数一阶差分来表示：

Rt=Ln（rt）-Ln（rt-1）

其中，Rt表示t日的日收益率，rt表示t日的余额宝每万份日收益率的收盘价，rt-1表示t-1日的余额宝每万份日收益率的收盘价。

本文数据来源于天弘增利宝货币基金官网，选取的是2015年4月1日至2017年3月31日以天为单位的余额宝万份日收益。

2.数据特征分析。应用Eviews9.0软件对Rt序列进行操作得到Rt的日收益率时序图，从下图可以看到余额宝日收益率特征具有一定的“波动聚集性”，而且波动趋势并不一致，有的在很短时间里波动很大，但有的却长时间的较小波动，说明日收益率的方差与时间有关，具有异方差性。由下图可知，余额宝日收益率可能存在一定的异方差性，所以对样本数据进行描述性统计特征分析（如表1所示）。

表1 余额宝日收益率序列描述统计

从表1中可以看到，余额宝日收益率序列偏度S＜0，说明余额宝日收益率呈现非对称左偏分布。峰度K＞3，表明日收益率具有显著的尖峰厚尾特征，说明余额宝日收益率序列分布的尾部比正态分布的尾部要厚。通过J-B检验我们也可以得知，在5%的置信水平下不服从正态分布。

三、实证分析

1.单位根检验。使用时间序列构建模型时要保证时间序列的平稳性，以避免伪回归现象，所以要对余额宝日收益率序列进行单位根检验，检验结（如表2所示）。

表2 余额宝日收益率ADF检验

由表2可知，余额宝日收益率ADF检验统计量在1%的置信水平下通过检验，即Rt序列不存在单位根，是平稳的时间序列，模型具有可测性。

2.自相关性检验。利用Eviews9.0软件对Rt序列进行自相关性检验，选择滞后期为36期。根据检验结果可知，各阶滞后的Q统计量的P值都为0，说明Rt序列存在自相关。通过多次不断地试设模型而且自相关函数存在拖尾现象，偏自相关函数在7阶时截尾，所以需要建立一个ARIMA（7，0，1）的回归模型。

3.建立回归模型。根据自相关检验我们可知，Rt序列是一个自相关的时间序列，因此可对Rt序列建立一个ARIMA（7，0，1）回归模型，具体表达式如下：

Rt=C+β1Rt（-7）+иt+β2иt-1

利用Eviews9.0对上述表达式进行最小二乘数回归，得到如下回归表达式：

在回归结果中，变量的t统计值在5%的置信水平下都是影响显著，都通过变量的显著性检验，表明该模型是可靠的。

4.ARCH效应检验。在上述建立的回归模型的基础上，进行ARCH效应检验。ARCH效应检验有两种方法：一种是先对残差平方相关图进行检验；另一种是ARCH-LM检验。本文采用ARCH-LM检验，选择滞后期为1期，检验结果得到F统计量概率P值是为0.0014。在5%的置信水平的下，通过变量显著性检验，因此ARCH-LM检验结果认为余额宝日收益率Rt序列存在ARCH效应，与图示检验、自相关函数检验的结论一致。即余额宝日收益率Rt序列存在条件异方差性，因此进一步建立GARCH类模型。

5.建立GARCH模型。根据上述分析可知，余额宝日收益序列存在ARCH效应，因此单一的AR模型或者ARCH模型不能有效拟合余额宝日收益序列的“集聚效应”，需要建立GARCH模型。在建立GARCH模型时，要对GARCH模型的残差分布进行选择，通常残差的分布包括三种，分别是正太分布、t分布和GED这三种假设。常用的低阶GARCH模型主要包括 GARCH（1，1）、GARCH（2，1）、GARCH（1，2）、GARCH（2，2）四种。根据AIC值和SC值最小原则选择最适合的模型。本文通过多次的设立模型检验发现，GARCH（1，1）-n 和 GARCH（1，1）-t两个模型的 AIC 值和 SC值最符合而且接近，但是 GARCH（1，1）-t模型的中 RESID（-1）^2变量在5%的置信水平下不显著，所以选择GARCH（1，1）-n模型，得到均值方程和方差表达式如下：

Rt=-0.002928+0.356756Rt（-7）-0.513449иt-1+иt

σt2=0.00000207+0.093198и2t-1+0.935861σ2t-1

然后进行ARCH-LM检验，选择滞后期为1期，得到F统计量概率P值大于5%，即不通过显著性检验，说明此时的模型不存在条件异方差性。

6.非对称效应检验。通过建立的GARCH（1，1）-GED模型的ARCH-LM检验可知，GARCH（1，1）-GED模型能够很好地解释余额宝日收益率序列的波动“集聚性”特征，但是不能解释余额宝日收益率序列是否存在“杠杆效应”，因此要建立EGARCH。根据AIC原则和参数的显著性情况，本文选取EGARCH（1，1）-GED模型，此时的模型无论是从AIC值原则还是参数的显著性上看，都是最符合的模型。得到均值方程和方差表达式如下：

从上述的表达式中我们可以看到，非对称项的估计值是0.505848，大于0并且对应的T统计量在5%的置信水平下不显著，表明不具有“杠杆效应”。同时，对回归结果进ARCH-LM检验，得到F统计量概率P值大于5%，即不通过显著性检验，说明此时的模型不存在条件异方差性。

结语

余额宝作为一种特殊的货币基金，本身就具有一定的风险性。本文运用GARCH类模型对余额宝收益率进行模型拟合，通过实证分析得到以下结论：（1）余额宝收益率的波动存在利率波动集聚的现象，即大幅度波动聚集在一段时期，而小幅度的波动聚集在另一段时期。（2）通过对余额宝的描述性统计特征发现，余额宝收益率序列出现了明显的尖峰后尾特征，并且存在在着明显的ARCH效应。（3）通过建立的EGARCH模型发现，余额宝收益率序列不存在显著的“杠杆效应”，即等量的好消息和坏消息带来的冲击是一样的，说明余额宝货币基金的购买者是理性的。

[1]马广奇，赵芬芬.余额宝的金融创新及其影响分析[J].武汉金融，2014，(3)：24-25.

[2]张瑾，陈丽珍.余额宝的服务创新模式研究——基于四维度模型的解释[J].中国软科学，2015，(2)：57-64.

[3]李庆治.“余额宝”又一次“改变”了银行[J].国际金融，2013，(8)：69-71.

[4]王天宇.浅析“余额宝”对我国金融行业的影响[J].中国商贸，2014，(1)：132-133.

[5]王莹.余额宝的流动性、收益性及风险分析[J].中国商贸，2013，(35)：65-66.

[6]何建敏，白洁.基于EEMD-VAR的余额宝收益率影响因素研究[J].天津财经大学学报，2015，(8)：80-89.