关注数学思维 努力从简单走向深刻

龚晓娟

新课程标准明确提出：“数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”在核心素养的大背景下，课堂教学应该关注学生数学思考的教学过程，关注学生数学思维发展的过程。着力学生数学思维的培养，提高学生核心素养。

一、合理提出猜想激发创新精神，培养数学思考意识

著名教育家杜威曾经说过：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”数学课堂上学生对数学问题的猜想，实际就是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创造性地学习数学，让学生经历实验、观察、猜想、验证等数学活动，自我探究，交流分享，培养数学思考的意识。

如“解决问题的策略——一一例举”一课中，最令人赏心悦目的环节是教师列举出长与宽的信息，引导学生观察比较：长方形的周长相等，面积一定相等吗？有什么规律？学生在探究交流中得出规律：周长一定时，长与宽越接近，它的面积就越大。教师又出示相应的图形进一步让学生形象感知并巩固规律，渗透数形结合的思想。整节课从列举信息到观察比较分析数据，再到发现并验证规律，教师不留痕迹地将学生的思维层层引向深入。

二、打通知识脉络完善认知结构，拓展数学思考空间

特级教师许卫兵执教的“认识千米”一课中，他借助厘米、分米、米相鄰之间的进率是10，引发学生思考米和千米之间的进率为什么是1000，这之间可能会有什么单位，从而启发学生有了“十米”“百米”的猜想，填补了米和千米之间的空白，完善了学生关于长度单位相邻之间进率是10的关系。

由此我想到了教学面积单位公顷时，一个学生也提出了疑问：我们学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，为什么接下来的面积单位不叫平方什么，而叫公顷。而且已经学过的相邻面积单位之间的进率是100，为什么1公顷=10000平方米？教学中，我根据1平方厘米、1平方分米和1平方米三个面积单位的定义模式，引导学生猜想：在平方米和公顷之间是否还有其他面积单位存在呢？经过大胆猜想，我们想象边长1“十米”的正方形面积是1“平方十米”，边长1“百米”的正方形面积是1“平方百米”，如此理解面积单位，通过计算可以知道：每相邻的两个面积单位之间进率是100，1“平方十米”就表示100平方米，可以不单独列出；而这里的“平方百米”就是公顷。有了这样的认识再来重新面对所有的面积单位，其实都是有联系的，每相邻的两个面积单位之间进率都是100，只是由于“平方十米”的缺席，所以公顷和平方米之间的进率是100×100=10000。后面教学平方千米时，边长1千米的正方形面积是1平方千米，得到1平方千米= 100公顷，与之前的面积单位自然衔接，形成一条较为完整的知识链。打通了学生的思维脉络，我们的学生就不再是靠识记数学知识点达到理解和再创造的高度。

三、重视探究活动发展思维能力，渗透数学思维核心素养

教师在教学中努力创设丰富的问题情境，特别是现实情境，设计形式多样的探究活动，让学生真正面对有价值的数学问题，自主思考，合作交流。让学生不仅经历解决问题的过程，数学规律的发现过程，而且积累数学活动经验，感悟数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神，从而使学生的思维品质得到有效提升。

如执教“解决问题的策略——从条件想起”一课，在学生理解了题意，能用简单的数量关系具体求第二天、第三天摘的个数后，教师问学生：“能不能用一句话概括出这个关系？”学生进一步思考后，师生一起归纳出：前一天摘的个数+5=后一天的个数。在这个探究过程中，学生经历了由简单到复杂，由具体到抽象的过程。学生理清了数量关系，也就理清了思路，解决问题水到渠成。回顾与反思环节，教师在比较和追问中让学生明晰不仅题目中原有的信息是条件，解决了的问题又是一个新的条件，如此反复，直至最终解决问题，不断制造学生的思维冲突，同时又完善了学生的思维品质。

正如郑毓信教授所说：我们应通过数学帮助学生学会思维。课堂教学中，我们力争让孩子在亲身体验中认识数学，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法；在自主思考、合作探究和交流分享中，倾听、质疑、发展、提高。关注学生的数学思维发展正是紧扣思维素养，将核心素养作为课堂教学评价的重要标尺，从数学思维素养的角度开展有深度的课堂教学，努力使学生的思维从简单走向深刻。

作者单位江苏省如皋市九华小学