超声换能器前盖板材料的选择与声场分析*

□ 吴思楠 □ 傅 波 □ 刘 宇 □ 林 波

四川大学制造科学与工程学院 成都610065

超声清洗是功率超声应用的主要方向之一，在超声清洗时，电源提供的电能通过换能器转变为所需要的超声振动并传到清洗液中。一方面，超声振动致使清洗液中产生局部负压区而形成空化气泡，这种气泡非常不稳定，在某种干扰作用下会猛然闭合，在局部产生很大压强，产生空化效应，空化作用将工件表面的污渍拉扯下来并粉碎；另一方面，清洗液内的高频率振动会加速污渍与清洗液的化学反应。影响清洗效果的声学参数主要有声强、频率、声场分布。声强越强，空化越明显，但是声强达到一定程度后空化趋于饱和，继续增大反而降低了空化效应，通常用液体中的声压间接地反应声强的大小。频率越高，产生空化所需的声强越大，因此，频率越低，空化越容易产生，空化越强烈，但是低频不容易穿透深孔，且噪声较大，超声清洗的频率范围大多选择在20～50 kHz之间［1］。合理的声场分布会使零件表面清洗更加均匀。笔者基于有限元仿真软件COMSOL分析28 kHz频率下前盖板金属材料对换能器声压及其分布的影响，为超声清洗换能器的优化设计提供参考。

1 前后盖板材料选择原则

换能器前盖板的作用，一方面是将换能器产生的绝大部分能量从它的纵向前表面高效地辐射出去。另一方面，前盖板实际上也充当一个阻抗变换器，它能够将负载阻抗加以变换以保证压电陶瓷元件所需的阻抗，从而提高换能器的发射效率，保证一定的频带宽度。

换能器的后盖板主要实现换能器的无障板单向辐射，以保证能量能够最小限度地从换能器的后表面辐射，从而提高换能器的前向辐射功率。

换能器前盖板的材料基本上采用轻金属，后盖板一般采用重金属，除此之外，前后盖板的材料选择一般遵循以下原则：第一，工作频率范围内材料损耗小；第二，材料的抗疲劳强度高，声阻抗率小，即材料的密度与声速的乘积小；第三，价格低廉，易于加工［2］。

2 换能器的设计

换能器的设计方法主要有传统解析法、传输矩阵法、有限元法、等效电路法等，笔者采用传统解析法对换能器进行设计［3］。

换能器后盖板材料选用45号钢，为了比较不同前盖板材料对超声清洗中声压的影响，同时考虑到防腐蚀的因素，前盖板材料分别选用304号不锈钢、镁铝合金、钛合金三种材料，分组见表1。四种材料参数见表2。

表1 前后盖板的材料选择

表2 材料参数表

功率超声一般选用发射型的锆钛酸铅材料，笔者采用PZT-8型压电陶瓷片，材料参数见表3。

表3 PZT-8材料参数

以第①组为例设计超声换能器［4］。

超声清洗一般选用喇叭状超声换能器，如图1所示。换能器频率选用28 kHz，压电陶瓷材料选择PZT-8型，后盖板材料选择45号钢，前盖板材料选择304号不锈钢，振幅最小点在前盖板和压电陶瓷片交界面处。

▲图1 喇叭状换能器结构示意图

后盖板直径D1=30 mm，密度 ρ1=7.81 g/cm3，声速c1=5.17×106mm/s，压电陶瓷片外径为30 mm，中心孔直径为12 mm，厚度为6 mm，压电陶瓷的密度ρ2=7.6 g/cm3，压电陶瓷的声速c2=3.271×106mm/s。前盖板前端直径45 mm，后端直径D2=30 mm，密度 ρ3=7.7 g/cm3，声速c3=4.941×106mm/s。

后盖板长度满足方程：

式中：k1为后盖板的圆波数；k2为压电陶瓷片的圆波数；L1为后盖板长度；L2为压电陶瓷片厚度；Z1为后盖板的波阻抗；Z2为前盖板的波阻抗。

前盖板的前端直径不宜过大［5］，取前端直径D2=45 mm，根据公式：

式中：N为前盖板前端直径与后盖板直径的比值；超声波的角速度ω=2仔f，f为换能器的设计频率28 kHz。

可得L3=37 mm。

计算得三组换能器的具体参数见表4。

表4 换能器尺寸参数mm

3 超声换能器的有限元分析及优化

利用SolidWorks对设计的超声换能器进行建模，建模过程中简化了孔与螺栓，然后导入ANSYS Workbench中添加对应材料进行模态分析，确定最终模型尺寸并重新建模。将①～③号换能器模型导入ANSYS APDL中进行谐响应分析，模拟输出振幅与频率特性曲线，如图2所示。

从图2中可以初步分析出：①号换能器的后盖板振幅大于前盖板振幅，说明换能器转换的机械能有很大一部分从后盖板流失。②号换能器的前盖板振幅大于后盖板振幅，且②号换能器前盖板振幅明显大于③号换能器。因此②号换能器从前盖板输出的机械能最大。

▲图2 三组换能器幅频曲线

对换能器进行压电耦合的谐响应分析可获得其在施加不同电压时的结构位移对频率的幅频特性曲线、电导纳曲线等。通过分析谐振频率与位移振幅的特性曲线，可对换能器施加相应频率的电压激励从而使换能器在最大振幅状态下工作。对优化后的超声换能器进行谐响应分析，观察其在200 V电压激励时，在不同频率下的振幅。谐响应分析中振幅最大的频率与模态分析中的纵振频率基本相同，①号换能器最大振幅1.76×10-6m，②号换能器最大振幅1.97×10-5m，③号换能器最大振幅1.22×10-5m。

4 声场分析

建立如图3所示的超声清洗系统模型，清洗槽为底面半径200 mm、高度200 mm的圆柱，超声换能器位于底部中心处。由于目前超声清洗的清洗剂绝大多数都是水基清洗剂，清洗剂使用的质量百分比一般为2%～5%［6］。因此，清洗机内部液体可简化为水，且无黏滞性、不可压缩，清洗机侧壁和底部呈刚性，顶部与空气接触。

▲图3 超声清洗系统模型

通过多物理场仿真软件COMSOL对超声清洗系统进行声场的模拟仿真，主要运用到声学模块、压电耦合模块。仿真时采用三维建模；正极电压为200 V；压力声学模块选择的材料为水；顶部与空气接触，故定义为软声场边界，其余表面与清洗机内壁接触，故定义为硬声场边界；选择四面体网格进行网格划分［7］。

由于液体中空化效应主要取决于声压幅值和声能密度的均匀性，因此笔者提取了有限元分析中的所有节点，用其算术平均值反映声场的强弱，用相对标准偏差反映声场的均匀性［8］。图4所示为声压分布图。

▲图4 三组换能器声压分布图

式中：Pi为所选样本的声压强度，P为样本空间内的平均声压强度；s为样本空间内声压强度的标准差。

从X-Z平面声压分布图中可以看出，声压从中心向外正负压交替，呈现出递减趋势。由于声压呈现出的中心对称的特点，只需取Y-Z平面上的声压进行计算。计算结果见表5。

从表中数据可以看出，平均声场强度最大的是第②组，而相对标准偏差最小的是第③组，即声场分布最均匀的是第③组。但是②③两组的相对标准偏差数值差别不大，且明显优于第①组。

表5 声压参数

5 液体空化所需声压强度

交变声压幅值大于液体静压力时会有负压产生，只有当负压超过液体强度时才会形成空化，使液体产生空化的最低声强或声压幅值称为空化阈。空化阈PC的表达式如下［9］：

式中：20℃时，水的液体强度P0=105Pa；饱和蒸汽压PV=2.338 8×103Pa；表面张力T=72.75×10-3N/m；空化气泡的初始半径R0=5μm。

因此，20℃时水的空化阈PC=1.03×105Pa。

提取Y-Z平面中声压值大于空化阈的部分，即达到空化的区域（图中黑色区域为可空化的区域），用MATLAB的图像处理功能计算空化区域占总面积的比例［10］，见表6。显然，②号换能器产生的空化区域最广。

6 结束语

笔者以声压强度、声场分布的均匀性及产生空化的区域面积为指标，分析比较了304号不锈钢、镁铝合金和钛合金三种金属材料作为前盖板时的差异，从有限元分析结果来看，镁铝合金的性能要优于其它两种材料，并且镁铝合金的加工性能好，价格便宜，但是镁铝合金抗空化腐蚀能力较差。钛合金有很好的力学性能，综合性能较好，但价格较贵且不易加工。304号不锈钢的机械损耗较大，且密度较高，不利于声能最大程度地从前盖板发射出去。总体而言，镁铝合金可以作为换能器前盖板的优选材料。

表6 空化区域及所占比例