浅谈初中数学易错点的探究

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）02-0133-01

著名数学家皮亚杰认为："错误是有意义的学习必不可少的"。在课堂教学时，我们应该正确对待错误，把错误视为最宝贵的资源，利用相关的资源，创造性地把组织教学活动，用我们的智慧和机智，"点错成金"会收获良好的 效果，初中数学易错的知识点很多，这些知识点不清楚就会出现很多容易错的数学题，简称易错题.所谓"易错题"就是学生"一看似懂，一做就错；老师一点似明，再做又错"的习题，这样的"易错题"往往成为数学学习的绊脚石。那么初中数学典型易错题出现的原因有哪些？

1.只重视解题，忽视概念的理解。

数学概念是运算、推理、证明的依据。如果把正确理解概念作为"第一台阶"，那么应用数学概念解题可以说是"第二台阶"。学生对数学概念模糊不清，一知半解，就不能很好的利用概念去解题，出错的概率较大。例如：关于X的方程|a-1|X？+（a-2）X+3=0是一元一次方程，则求a的值。 分析：想要完成本题必须明确一元一次方程的概念，首先要知道未知数的次数是一次，二次项的系数必须为0，其次一次项的系数不能为0，这样才能求出a的值，部分学生错答为0和-2，而正解为0. 又如：已知點m到原点的距离等于4，求m的值。本题实质上是求在数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点表示的数，从数轴上很容易知道这样的点有两个，一个是原点的右边，一个在原点的左边，一部分学生在求解过程中往往漏掉数轴上原点左边的点表示的数-4，从而只答4，这是对绝对值的概念理解不清造成的。

2.只重视明显条件忽略隐含条件。

认真、仔细的审题是学生进行高效解题的重要前提，多数学生在解答数学题时往往会因为自己的马虎大意而忽略了题目中所隐含的解题条件进而导致解题思路出现偏差，解题结果出错。例如①若a的绝对值等于-a，则求a的范围。学生知道负数的绝对值是它的相反数，得到a小于0，而忽略了零的相反数是它的本身作为隐含条件，因此出现错误答案。②求分式的值为零的类型题，是指分子为零，且分母却不能为零 ，但学生只考虑分子为零，不考虑分母不为零，就会出现错误。③一次函数，反比例函数的比例系数都不能为零。④等比定理成立的条件是分母之和不等于零。像这样的例子举不胜举。

3.重视题目片面特征，忽视解题的全面性。

有的学生解题时考虑不全面，没有经过严格的思考，只能写出多种答案中的一种或几种，例如：已知直角三角形的两边分别为3和4，则求该三角形的第三边的长，错因分析学生把3和4当成直角三角形的两直角边时，忽视了4也可以作为斜边。正确的解法有两种情况，第一种当3和4为直角三角形的两直角边时，利用勾股定理求出斜边的长。第二种4为斜边，3为直角边，利用勾股定理求另一条直角边。再如：在直线上有A、B、C三点，已知AB=8cm，BC=3cm，求AC的长，部分学生的解答题只考虑A、B、C三点顺次在直线上的一种情况而忽视了点C在线段AB上的另一种情况，使得答案出现了遗漏现象，丢掉了一个解。又如，已知两圆的半径分别为6和3，当两圆相切是，求两圆的圆心距。错因分析片面地以为两圆相切指的是两圆外切，忽略了两圆内切的情况，正确解析两圆相切分外切和内切，外切时两圆圆心距为两半径之和，内切时圆心距为两圆半径之差。

4.重视默认条件，从而想当然地解题，忽视题设的实质意义。

很多学生在进行填空、选择一类的习题时，习惯依据自身的经验对问题进行解答，而不仔细考虑问题的实质，从而导致错误的出现。例如，我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股10元的价格买进某股票1000股，当该股票涨到每股12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元。解析：这是日常生活中的实际问题，由于学生接触少，在计算时只知道：实际盈利，毛利，各种费用。学生在计算实际盈利时，由于审题不透，题意不清，题中指出："每买卖一次需交千分之七点五的各种费用"，指的是买和卖都应交，结果出现了偏差。

富兰克林曾经说过一句话："错误是放错了地方的宝贝"，只要我们处理的恰当，纠错辨错，就会收到意想不到的效果，因此，我们应该掌握书本最基础的知识，也应该培养自己丰富的想象力，缜密的思维，并不断汲取解决问题时得到的经验。只有我们自己用心，才能提高解题的准确率，才能不断对所学知识深化理解，使问题考虑的更全面，也才能更好地促进知识和能力的相互转化。

作者简介：孙文红，1965年9 月出生，1990年毕业于本溪师范高等专科学校，现任教于本溪县第五中学，常年担任初三数学教学，一级教师。重要荣誉：本文收录到教育理论网。