基于灰色神经网络的中国2020—2030年铬矿需求预测

(.江西理工大学 矿业贸易与投资研究中心,江西 赣州 34000;2.中国科学技术大学 管理学院,安徽 合肥 230026)

铬的莫氏硬度为9,熔点为1857℃,是硬度最大的金属,具有很强的耐腐蚀性和耐磨性。将铬生成铬铁合金用作冶炼不锈钢,极大地增强了不锈钢的硬度和抗腐蚀等性能,被广泛用于航空、汽车、造船和国防工业中。目前世界铬消费的85%投入于冶金工业,其他用于制作耐火材料及其他化学材料。铬的地壳丰度为0.01%,属于稀缺资源[1]。由于不锈钢产业的快速发展,我国已成为世界最大铬矿消费国[2],但受铬矿资源匮乏和生产工艺限制,主要依赖进口以满足对铬矿的生产需求,对外依存度高达98%,意味着我国企业在国际铬矿价格博弈中,影响力和话语权都受到非常大限制[3]。基于对铬矿资源的现状分析,预测我国未来铬矿需求量对有效利用国内外铬矿资源,满足我国市场消费需求具有重要意义。

1 文献回顾

一般而论，矿产资源需求预测方法主要有案例推理(CBR)[4]、弹性系数法[5]、“S”形规律理论[6]、灰色预测方法[7]、部门需求预测法[8]、神经网络[9,10]、ARMA模型[11]等。但这些预测方法单独使用存在预测精确度不高、稳定性较弱等问题,因此国内外学者致力于将各种预测方法进行优化改进。Chi-Sheng Shih利用三点平滑法对数据序列进行处理,建立了改进的无偏灰色预测模型[12];Mehdi Hosseinpour通过调整模糊集合和融入先验知识对模糊逻辑预测模型进行改进[13]。部分学者将两种及以上预测方法进行组合,既发挥了各自的优势,又避免了单一使用时的不足。Negin Behnia利用小波变换对数据进行了分解和重构,得到小波系数后进行ARMA预测,建立了纵向组合预测模型[14];Bates JM结合灰色预测方法与多元回归预测方法,将两种方法的结果进行最优加权,建立横向组合预测模型[15]。但这些组合模型适用于短期预测,当预测年限较长时,预测结果会出现较大偏差。BP神经网络是通过对样本数据进行训练,获得数据间的规律,进而推理出预测结果,是应用较为普遍的中长期预测方法[16]。因此,本文将神经网络与灰色预测方法相结合对我国中长期铬矿需求量进行预测,建立灰色神经网络预测模型。该模型既削弱了随机干扰因素的影响,又利用神经网络的非线性函数逼近能力,拟合较大波动性的数据,进一步提高了中长期预测结果的可靠性和稳定性。

2 世界铬矿资源分布与市场分析

根据美国地质调查局2016年的数据,世界铬矿资源总量超过120亿t,储量基础约为76亿t。但铬矿分布极其不均衡,南非、哈萨克斯坦和津巴布韦是世界铬矿资源最丰富的国家,铬矿储量约占世界总储量的90%，其次是印度、芬兰、土耳其等国家。这些地区是世界铬矿资源的主要来源地(表1)。近年来,全球铬矿产量整体保持稳定上升趋势,年均增长率约为6.5%,2014年达到3000万t,同比增长2%(表2)。由表2可知:①世界铬矿生产地主要集中在南非、哈萨克斯坦、印度和土耳其;②南非铬矿产量稳居世界首位,除2009年受全球金融危机影响外,其他年份均在1000万t以上,2014年产量占世界产量的49%;③印度铬矿产量在2013年前逐年递减,主要原因是国家实行保护性开采政策,但在2014年超过土耳其位居世界第三;④津巴布韦铬矿储量虽高,但开采程度较低[17]。国际市场的铬矿供应主要由英国ENRC和瑞士Glencore Xstrata等少数铬矿生产公司控制(表3)。世界金属统计数据显示,世界铬矿消费量呈逐年递增趋势,到2016年已达2900万t,中国、哈萨克斯坦、印度、日本等是铬矿消费大国。2014年全球铬矿贸易量达1100万t,中国、俄罗斯铬矿进口量分别占世界铬矿进口量的90%和4%,南非、土耳其、哈萨克斯坦铬矿出口量分别占世界铬矿出口量的56%、13%和7%。

表1 2015年世界铬矿储量和储量基础(商品级矿石,万t)

注:数据来源于Mineral Commodity Summaries。

表2 2008—2014年世界主要铬矿生产国的产量(万t)

注:数据来源于World Metal Statistics Yearbook 2015。

表3 世界主要铬矿供应商

注:数据来源于Raw Materials Data.

3 中国铬矿资源概况及需求现状分析

2016年我国的铬矿总保有储量为1122万t,基础储量为419.8万t,其中富矿占53.6%,平均含48%Cr2O3。铬矿产地有56处,主要分布在西藏、新疆、内蒙古、甘肃等地,其中西藏保有储量为425.1万t,约占全国40%。截至2015年,我国共有铬矿山14处,铬矿生产能力约为20万t/a,已生产和在建矿区共有25处[18]。我国铬矿床属于岩浆晚期矿床,大多赋存于纯橄榄岩异离体中,如西藏的罗布莎和新疆的萨尔托海等矿区。我国铬矿主要形成于中、新生时代,目前只发现了中小型规模的矿区,其中规模最大的是西藏罗布莎矿区,储量为337.7万t;其次是甘肃大道尔吉矿区、内蒙古贺根山矿区;其他的铬矿储量小于100万t。我国铬铁矿由众多大小不一、分布零散的矿体组成,具有矿床规模小、平均品位低、成因类型单一、开发利用条件差等特点[19]。

我国是世界最大的铬矿消费国和进口国。近几年来我国铬矿消费量不断增加,2010—2016年铬矿的年均表观消费量已达806万t。但我国铬矿资源储量有限,供给难以满足日益增长的消费需求,进口是目前获取铬矿资源最直接的途径。我国铬矿进口的主要来源国有南非、阿尔巴尼亚和土耳其,2016年我国进口南非铬矿882.05万t,占71.7%;土耳其为101.82万t,占8.3%;阿尔巴尼亚为54.13万t,占4.4%。由图1可知,2006—2011年我国铬矿砂及精矿进口数量除2009年略有下降外,整体呈现逐渐递增的趋势;2013年达到1209万t,创历史新高;2014年下跌至938.33万t;2015年、2016年再次达到1000万t以上,说明增加铬矿供给迫在眉睫。

注:数据来源于国家统计局。

图1 2006—2016年我国铬矿砂及精矿进口数量

4 铬矿需求影响因素的选择

4.1 铬矿需求的影响因素分析

影响铬矿需求的因素主要有:①不锈钢产业的发展趋势。在冶金工业中,大量的铬用于生产不锈钢,是生产不锈钢不可或缺的原料,决定了不锈钢的属性[20]。如美国将近90%的铬矿消费用于冶炼不锈钢,日本、印度等将92%的铬矿运用于不锈钢产业中[21],不锈钢产业的发展趋势决定着铬矿需求态势,我国不断扩张的不锈钢产业对铬原料及其合金的刚性需求将保持一定的增长态势[22]，用不锈钢产量反映不锈钢产业的发展趋势。②我国经济发展趋势。随着我国国民经济的快速发展,房地产、家电、汽车等行业随之兴起,拉动了对铬原料和铬系合金的消费需求,经济发展趋势影响了市场对铬矿的消费程度，用经济增长率表示我国经济发展趋势。③工业化程度。工业化与矿产资源的消耗变动之间呈现倒“U”规律。以轻工业为主的工业化前期,矿产资源消费水平低;随着重工业的发展,人们开发利用资源的能力得到提高,产业的迅速发展带动了矿产资源需求的增加;后工业化社会中,科技水平的提高和第三产业的发展使矿产资源的消费增长缓慢。处于不同工业化发展阶段的国家,矿产资源的需求特点也不同[23,24]，用工业化率表示我国工业化程度。④汇率。我国铬矿资源的供给主要依赖进口,汇率波动会直接影响我国铬矿进口价格,而价格是影响消费者购买行为的重要因素,因此汇率波动将影响我国的铬矿进口量,进而影响市场对铬矿的消费量[25]，用人民币对美元汇率表示。

4.2 计算方法

引入灰色关联分析方法进一步确定铬矿需求量与四个主要影响因素之间的关联程度。其原理是：根据两个因素之间随着时间变化发展趋势的相似或相异程度判断两者的关联程度,两者的发展趋势越相近,关联度越高,反之越小[26]。灰色关联分析处理多因素的灰色关系,减少了信息不对称带来的误差,对数据样本量要求较低。

设定主因子系列和相关因子序列,Xi={xi(1),xi(2),…,xi(20)},i=0,1,2,3,4。式中,第i项指标为1997—2016年的数据系列,铬矿需求量(i=0)的数据系列是主因子系列,影响因素(i=1,2,3,4)的数据系列是相关因子序列。

无量纲化处理:

(1)

计算差值序列:

(2)

M=max△i(t)，m=min△i(t)

式中,△i(t)为主因子序列与相关因子序列的差值序列;M、m为该序列的最大值和最小值。

计算关联系数:

(3)

(4)

式中,γ0i(t)表示主因子序列与相关因子序列中各点的关联系数。对各点的关联系数加和求均值得到铬矿需求量与影响因素的关联度数值γ0i。

4.3 计算结果

以1997—2016年时间序列数据为样本,见表4。经计算得出不锈钢产量、经济增长率、工业化率、人民币汇率与我国铬矿需求量的关联度数值分别为0.883、0.586、0.601、0.575。由于四个关联度数值均大于0.5,说明它对我国铬矿需求的影响程度较大,其中不锈钢产量是影响铬矿需求的最重要因素。因此，选取这四个因素作为铬矿需求的主要影响因素是合适的。

表4 原始数据

注:数据来源于中国矿业网和国家统计局。

5 铬矿需求预测模型

5.1 运算步骤

首先,建立神经网络模型,利用1997—2016年的样本数据进行网络训练;其次,建立灰色预测模型,对2020—2030年铬矿需求的各影响因素进行预测;第三,将影响因素的预测值输入训练好的神经网络,得出2020—2030年铬矿需求的预测值。

5.2 神经网络模型

表5 神经网络训练值

图2 样本训练误差曲线

5.3 灰色预测模型

灰色预测模型GM(1,1)是根据样本数据的分布和随机性,利用累加生成方法将不规律的样本数据加工成有规律的数列模型,弱化了原始数据的随机性,所需信息量少、运算简便、预测精度高[28]。

设样本时间序列为X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(t)},通过一阶累加生成序列X(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)},建立GM(1,1)预测模型的一阶单变量微分方程:

(5)

式中,α,μ为灰色参数。

由最小二乘法求解：

(α,μ)T=(BTB)-1BTYN

(6)

其中,

B=-Z(1)(2)1-Z(1)(3)1……-Z(1)(n)1éëêêêêêêùûúúúúúú，YN=x(0)(2)x(0)(3) …x(0)(n)éëêêêêêùûúúúúú

预测模型的标准解为:

(7)

根据表4,利用灰色预测模型得到2020—2030年各影响因素的预测值,见表6。

表6 2020—2030年铬矿需求影响因素预测值

为了检验预测模型是否有效,采用均方差比值C和小误差概率P对模型的预测值进行精度验证。均方差比值:

(8)

式中,S1、S2分别为原始数据标准差和预测数据标准差。

(9)

判据:当P≥0.95、C≤0.35时,预测精度等级为优;当P≥0.80、C≤0.50时,预测精度等级为合格;当P≤0.70、C≥0.65时,预测精度不合格[32]。经计算,预测模型的精度检验值见表7。该模型的P≥0.80、C≤0.50,均在合格范围内,说明该灰色预测模型的预测精度较高、可信度较好。

表7 模型精度检验

5.4 铬矿需求量预测

本文将表6中各影响因素的预测值进行初始化处理后输入训练好的神经网络中,得到了我国2020—2030年铬矿需求量的预测值，见表8。由此可知,我国铬矿需求量在2020—2030年呈现逐渐递增的发展趋势,年均增长率达6.87%。基于矿产资源的不可再生性和目前国内铬矿产能水平的客观分析,认为我国未来铬矿资源的对外依存度依然会保持在较高水平,不锈钢产业的发展也会受到制约。因此,我国企业通过海外并购等投资方式参与国际市场铬矿资源的优化配置,是缓解我国铬矿资源供需不平衡的有效途径。

表8 2020—2030年铬矿需求量预测值

6 结论与对策建议

6.1 结论

主要研究结论为:①本文系统分析了世界铬矿资源分布与市场、我国铬矿资源概况及需求现状,得出世界铬矿的产量和消费量在不断增加,南非、哈萨克斯坦、印度既是铬矿资源最丰富的国家,又是主要的铬矿生产地和出口国。我国铬矿资源储量少,存在品位低、开采成本高等问题,目前仍处于铬矿资源紧缺、不锈钢产业发展受限的阶段。②分析了影响铬矿需求的主要因素,引入灰色关联分析方法计算影响因素与铬矿需求之间的关联度,保证了分析结果的可靠性和客观性,得出不锈钢产量、经济增长率、工业化率和人民币汇率是影响我国铬矿需求的主要驱动变量。③将灰色预测模型与神经网络相组合并将其运用于我国铬矿需求量预测中,建立了铬矿需求量预测的灰色神经网络模型,综合了灰色系统预测所需样本信息少,神经网络对非线性函数拟合能力强的优点,解决了使用单一预测模型对中长期发展趋势预测有较大偏差的问题。预测结果显示，我国2020—2030年的铬矿需求量将逐年递增,2030年达到4174万t。

6.2 对策建议

主要对策建议为:①津巴布韦的铬矿储量居世界第三,且矿石品位高,但目前的开发程度较低,是海外投资战略首选区之一。近年来中非合作论坛的推动为我国与津巴布韦的合作提供了良好的经济环境,津巴布韦的矿业市场投资方在减少,降低了我国矿业投资的竞争压力。因此,我国企业应加强与津巴布韦政府的沟通交流,建立良好的合作关系,充分开发利用津巴布韦的铬矿资源,缓解我国铬矿资源供给不足的局面。②加强对我国铬矿重要矿产地的勘查,提高勘查程度,将成果纳入储备管理中;推动国有企业、地勘单位与民营公司的多元投资,合作开展铬矿资源勘查开发;综合利用多矿种联合开发,如对铂族金属矿床中的铬矿进行综合回采。此外,我国企业可创造机会与国外铂金属开发商建立合作关系,共同将其开采的铬矿加工成铬铁矿,为我国铬矿资源提供新的获取渠道。③积极响应国家对外开发战略,充分抓住“一带一路”战略背景下与沿线国家的合作机会,做好铬矿资源海外开发战略性规划,在建设中实现资源共享、优势互补、协同发展。铬矿作为一种战略资源,必要的战略储备关系到国家资源安全问题。因此,有必要开展国家战略主导投资模式,由政府推动并承担主要风险进行铬矿资源的海外开发,以实现经济可持续发展和保证国家资源安全。

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