基于全谱的能谱数据处理及解谱方法

文/金亚 郭云 孟悦新

1 引言

自然伽玛测井是常规测井中的重要一项，根据能谱记录计算的地层中的铀、钍、钾三种元素的含量，可以划分地层、识别岩性、判断高渗地层、确定页岩储集层、评价地层的有机碳含量、评价沙岩的泥质含量等，进而判断沉积环境、新生变化和成岩过程，以及粘土类型和含量。

早期的能谱测井是使用三个能窗，它们的中心位于三个主要的高能量特征峰能道附近， 即 K（1.462MeV）、U（1.765MeV）、Th（2.615MeV）。

解谱方法采用的是剥谱法，三个道区的计数率分别记为N1、N2、N3，在每个谱段由三种元素生成的计数率与它们的含量K、U、Th成正比，过程如下：

式中系数是单位浓度第j种放射性元素在第i个能窗内造成的计数率，由标准谱确定。

整个解谱过程是首先解出Th窗内Th含量，然后再解出U窗内的U，最后再解出第一个窗内的K，解谱是分能窗依次进行，称为剥谱法。

目前国内的解析方法有所改进，新的《自然伽玛能谱测井校准方法》行业标准于2006年4月由石油工业测井计量站编写，该方法使用五个能窗，以利用低能量的特征峰，同时使用加权最小二乘法解谱，该方法比三能窗的方法有了较大的改进，提高了测量精度。

然而，上述两种方法都受制于偏低的计数率以及统计涨落所导致的误差，为了克服这个缺点，要求谱累计的时间必须较长，这就要求测井的速度不能太快，一般限制在3m/min。

本文中提出一种新的利用全谱数据、并使用邻近深度点上的谱数据对当前数据进行补偿并利用标准谱进行解析的方法，该方法能有效的降低涨落误差、提高测量精度，在此基础上可以使测井的速度提高三倍，达到9m/min。

2 地层响应模型

对于井眼模型，可以使用圆柱坐标表示，

令（x，y）方向为均质地层，

对于横向均质地层的响应，其模型可以简化为对纵向线源的响应：

Ω是r、z的函数。如果井径不变，仪器居中，Δβ则保持不变，Ω则是z的函数：

对纵向线源A(z)，

其中：

调查统计不同景天品种在生长第30天时它们的平均生根数、平均根长状况。结果表明，不同的试验基质对景天茎段扦插条生根的作用有不同效果。从表4可以看到，6个景天品种茎段插条在以粗砂、珍珠岩、草炭等比混合基质中的平均根数最多，达到35.6个，在珍珠岩和纯草炭基质中平均根数相当，分别是23.2个和26.1个，在基质粗砂中平均根数最少，为17.2个。原因可能是粗沙保水、保肥力差，导致品种茎段生根数不多。珍珠岩基质的通气性好，在与草炭、粗沙混合后的基质通气性增加，保水、保肥力得以提高，品种茎段平均生根数在混合基质表现的较多。

通过变量置换可得

3 谱平滑

为了减少随机涨落和噪声干扰的影响，需要对谱数据进行平滑，常用的平滑滤波器有：

三点： [1/4, 1/2, 1/4]

五点： [1/16, 1/4, 3/8, 1/4, 1/16]

七点： [1/64, 3/32, 15/64, 5/16, 15/64, 3/32,1/64]

4 谱漂移校正

由于实际仪器与标准仪器之间存在性能的差异，而且环境的变化会导致谱仪参数变化（主要体现为能量刻度的变化），谱可能会出现漂移

而本文中所提出的基于标准谱的解析方法要求测量参数与标定参数必须一致，即特征峰与道址必须对应于标准谱，因此，对漂移的谱做校正是必要的过程。

漂移谱：

这个一般不是整数

为此，令是整数部分，fi是小数部分

校正谱第m道计数ym：

0. 加权最小二乘解卷积

每个道址上的计数yi都是K、U、Th按照不同的系数贡献得到，

式中，由标准谱得到。

最小二乘拟合出xj，即解如下方程：

可得：

权值矩阵W是一个对角阵，对角线上元素的值通常取

做完第一次解谱之后，由式（13）算出每个能道上的计数yi，再以其倒数作为权值，使用式（15）解谱，一般这种迭代过程做两次就可以稳定的收敛，最终结果即为解析的谱。

5 结论

本文中提出了一种利用全谱数据的基于标准谱解析的新方法，为了减少统计涨落的影响，建立地层响应模型以利用邻近深度点的数据补偿当前深度的谱，并通过谱平滑以及漂移校正，使得测量仪器与标准仪器的能量刻度一致，最终通过迭代的加权最小二乘方法解析谱数据，该方法有效地提高了测井效率和精度，已经达到ECLIPS-5700系统的水平。

参考文献

[1]《测井学》编写组.测井学[M].北京:石油工业出版社,1998.

[2]石油工业测井计量站.自然伽玛能谱测井校准方法[Z].国家标准,2006.