大数字里的门道

柏其

可怕的大数字

生活中，我们不可避免地接触到数字，衣食住行都少不了要与数字打交道。生活中接触到的数字一般都是一些万以内的小数字，但那些以百万、千万计的大数字也并非遥不可及，在新闻里，就会常常看到它们的身影。比如当上升到国家层面，国内生产总值、国家税收、国家对教育的投入，数字就会变大，动辄上十亿、百亿、千亿等。

但是，研究发现，人们通常难以理解1百万到1万亿之间的数字。许多人在新闻里读到这些大数字，要么跳过，要么在脑海中留下一个“多”的印象，仅此而已。

我们对小的数字有很好的认知，却对大数字没有什么概念。这是因为有许多人患有“数学焦虑症”，这是一种害怕、担心和逃避数学的心理状态，常常在面对数学问题时表现出焦虑情绪。根据英国《卫报》的报道，全球有将近1/4的人患有数学焦虑症，特别是遇到一个大数字的时候，看都不想看，更别说看懂它到底代表着什么了。

其实这并不困难，只要你能够很好理解个、十、百、千，那么你也能够掌握百万、千万、亿万，只要再加上一些运算能力、一点常识以及小小的想象力，你就能够锻炼出对大数字的感知能力。下面来看看这些小技巧。

化大为小

有3则美国的新闻，第一则提到，将美国国际集团（AIG）从次贷危机中拯救出来花费了超过1250亿美元。第二则则是，巴拿马文件揭秘在40年里，全球金融公司帮助他人以皮包公司或其他避税手段隐藏了20万亿美元，全球经济总体损失了20万亿美元。第三则提到，AIG从次贷危机恢复过来后，国家能够从该公司获利1.65亿美元。看到这些大数字，你是不是十分头疼，在一个数学盲的眼中，这可能就是正常的财政支出与收入。

这些数字分别出自不同的报道，稍不注意可能就忽略了它们之间的联系。这几个数字都与AIG有关，这么直接看，似乎也看不出什么大问题，将它们稍微转化一下。假设1美元等于1亿美元，那么拯救AIG公司花费了纳税人1250美元，根据巴拿马文件的揭秘，全球经济损失了20万美元，AIG恢复后，国家能得到1.65美元。这样一来，大数字都转化为了我们熟悉的小数字，我们就不难看出问题了，可以直观地看出，经济上的损失是多么巨大。

在把大数字转化为人们所熟悉的小数字之后，人们就会本能地直接比较它们的大小，也能够快速地意识到数据间的差距，所以以小换大是认识大数字的一个好办法。

时间就是金钱

用时间可以帮助你理解百万、千万乃至万亿。

假设你想要获得1百万美元，你需要工作多久呢？

如果有这样一份工作，每天工作7小时，工资是每秒1美元（多么美妙的薪酬），也就是1小時3600美元，每天就是2.52万美元，每月工作20天，就是50.4万美元。这份薪资十分丰厚，你工作几个月就能获得几百万美元，足够你一辈子的花销，然后就可以舒舒服服地退休了。

那么如果你想要获得10亿美元呢？那就需要近2000个月，将近165年。要获得1万亿呢？算一算，这可要花上大概16.5万年的时间。16.5万年，一个人的生命在这个庞大的数字面前不值一提，换句话说，如果你一直做这份工作，一辈子也不可能获得1万亿。现在你认识到了万亿的巨大了吗？

但是，没有哪一个工作的薪水是每小时3600元的，所以做着一份普通工作，拿着微薄薪水的人很难挣到上亿美元，更别说万亿了。

虽然没有每小时3600美元的工作，但世界上确实有百万富翁、亿万富翁，那么算一算，如果他们要获得这么多财富，他们的平均薪资是多少呢？

2017年，一位美国商人威廉·布劳德向美国司法委员会证明，截止2017年，俄罗斯总统普京坐拥资产2000亿美元。如果他的说法是正确的，假设普京从2000年担任俄罗斯总统开始获得资产积累，那么他的平均收入是多少？

17年的时间，大概每月约9.8亿美元。按照这种薪资水平计算，想要获得1万亿美元也得花费85年的时间。

看看，以普京这样的速度，也要花费一辈子才能够见到万亿的影子，这还不算，还得要求你要早早就开始以这个速度挣钱，并且可以活得足够久。这个庞大的数字对于普通人来说简直天方夜谭。

而巴拿马文件所揭露的20万亿美元，相当于一百个普京的总资产总和，这是一个多么夸张的数字。同样以时间来计算，40年间共损失20万亿美元，平均每年损失5000亿美元，1年有3160万秒，也就是每秒损失了1.6万美元。世界经济就以这种速度悄悄地流失掉了，而对数字不敏感的你可能毫无所觉，当你认识到大数字背后的意义，才会恍然大悟，原来在不知不觉中，全球经济就这么被消耗掉了。

如果你无法理解一个大数字，用时间来衡量吧。

发现隐藏的大数字

除了小数字，我们常常看到的、关注到的是明面上的大数字，其实有一些大数字是隐藏着的，对于它们，我们同样不能忽视。

亚马逊要开设北美第二总部 ，究竟会花落谁家，美国各个城市争先恐后、跃跃欲试。一旦亚马逊总部定址，就能给本城市带来50亿美元的经济效益，这足以改变一个城市的经济状况。同时，世界经济经常出现财政黑洞，比如美国军方自911后，为打击恐怖分子，大规模使用战斧巡航导弹，为保证一击即中，一次就扔十几枚，每枚导弹均价100万美元，但这些投放的导弹往往会击空。导弹投放得肆意，账单却越堆越高，造成了巨大的财政黑洞；又比如英国脱欧后带来的财政黑洞，填补这些财政黑洞，每年将要花费100个亚马逊新总部带来的经济效益。而人们通常会将目光放在一个新的亚马逊总部带来的利益上，忽视了深藏的财政黑洞。

如果只注意到明面上的这些大数字，当然会为获得这些而沾沾自喜，如果能同时注意到隐藏着的大数字，便会居安思危。

有人也许会说，作为一个普通的公民，为什么要关注这么多。但看懂了这些大数字，看到了这些数字背后的意义，能够了解国家、世界经济大事，如2016年国家财政性教育经费为31396.25亿元，首次超过3万亿元，这个大数字的背后代表着什么？又比如2017年全球国家GDP排行预测，美国以186979.22亿美元位居榜首，第二的中国则是122539.75亿美元，这中间有多少差距，这些数字的背后又是什么？读懂大数字，做一个头脑清楚的公民，不好吗？