基于DNDC模型的东北半湿润区膜下滴灌玉米施肥制度优化

张守都，栗岩峰，李久生

（中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100048）

1 研究背景

地膜覆盖最早可追溯到1950年代的日本和美国［1］，我国自1978年从日本引进这项技术以来，根据我国的国情，将滴灌技术与地膜覆盖相结合，既发挥了滴灌精准、适量、均匀灌水［2］，以及便于与施肥、化控和自动控制等技术结合的优点［3］，又发挥了地膜覆盖保水、保墒和增温等优点，在西北和东北等地得到广泛应用。

东北地区是我国的玉米主产区，2015年的玉米产量占全国总产量的34.5%［4］。自2011年底国家在东北四省区开展“节水增粮行动”以来，膜下滴灌在东北地区的应用面积快速增长。然而，在应用中存在的较为突出的问题是膜下滴灌施肥管理模式的制定往往照搬其他地区的方法或沿袭传统的地面灌溉施肥方式［5］，未能与东北地区的气候状况以及膜下滴灌条件下的水肥吸收和作物生长特性相结合，导致膜下滴灌技术的优势难以充分发挥。近年来对东北地区膜下滴灌灌溉施肥制度的研究逐渐增多。相关研究表明，东北地区玉米的膜下滴灌通常属于补充灌溉，灌水量大约在20～126 mm之间［6-9］。施肥制度的研究结果差异较大，李楠楠等［10］通过试验研究得出，当施氮量为375 kg/hm2，分别在玉米拔节期和抽穗期施入时，玉米产量最高。张忠学等［11］的试验结果表明，在膜下滴灌中氮对玉米的增产效应贡献最大，水、磷次之，最优施氮量的范围为290～316 kg/hm2。刘洋等［12］通过开展连续3年的田间试验，得出东北黑土区膜下滴灌玉米取施氮次数3次、施氮量150～200 kg/hm2较为适宜。由此可见，田间试验研究由于气候、土壤和灌溉施肥管理措施等试验条件的差异，得出的研究结果大多数难以大面积推广应用。结合田间试验结果，开展灌溉施肥制度优化和作物生长的模拟研究也是一种经济有效的方法。目前，对于膜下滴灌条件下作物生长和灌溉施肥制度模拟研究进展缓慢，国内外相关研究较少。适于覆膜条件下作物生长模拟的模型主要有Hybrid-Maize［13］、AquaCrop［14］和DNDC［15］等三种模型。Hybrid-Maize模型是由美国内布拉斯加大学林肯分校开发的用于模拟玉米产量潜力的作物生长模型；Aquacrop模型是由联合国粮农组织开发的作物-水生产力模型；DNDC模型（De⁃nitrification-Decomposition Model）是由美国新罕布什尓大学开发的描述农业生态系统碳氮生物化学过程的计算模型。其中前两个模型主要基于水分-作物生长原理来模拟作物生长，对于氮在作物生长中的作用未做机理性解释。而在土壤养分，尤其是氮在作物生长中的作用，DNDC模型有较充分的考虑［16］。

本文选用DNDC模型，利用2012年田间膜下滴灌中不同施肥次数和施肥量的玉米产量及吸氮量的数据对该模型中作物生长参数进行率定，然后用2011年的田间数据进行验证，最后利用该模型进行试验地区膜下滴灌施肥制度的优化，研究成果以期为东北地区玉米膜下滴灌灌溉施肥管理提供技术指导和参考。

2 模型应用和田间试验简介

2.1 模型介绍DNDC模型最早由李长生［17-18］等建立，主要功能是模拟土壤温室气体的排放。经过多年的发展，该模型可以进行作物生长［19］、碳的循环［20-21］、氮的循环（含氮淋失）［22-23］和土壤环境等方面的模拟。其管理模块中可选择多种灌溉方式（沟灌、喷灌、地表滴灌和地下滴灌）、多种施用肥料（硝酸盐、碳酸氢铵、尿素、氨水、硝酸铵、硫酸铵、磷酸铵等）、多种施肥方式（手工施肥、测土施肥、精细施肥和灌溉施肥）和覆膜等措施。此外还可与地理信息系统及流域模型耦合来适用于区域尺度的土壤碳氮循环，使得该模型被认为是国际上最成功的农田生态系统生物地球化学模型之一［24］。该模型主要由两部分组成，第一部分包含土壤气候、植物生长和有机质分解3个子模块，其作用是根据输入的气象、土壤、植物参数和管理措施来预测土壤温度、湿度、pH值、氧化还原电位（Eh）、植物日生长发育情况和相关化学底物浓度梯度；第二部分包含硝化、反硝化和发酵3个子模块，利用土壤中环境参数（化学底物浓度梯度、土壤温度、土壤湿度、pH、Eh、溶解态的有机碳（DOC）等）计算土壤的硝化、反硝化和发酵过程的速率，从而计算硝化、反硝化和发酵过程中排放的CO2、CH4、NH3、NO、N2O、N2［17］。

2.2 DNDC模型覆膜管理原理在DNDC模型中作物的生长发育受到空气温度、土壤含水率和氮的可利用性影响，因此该模型中覆膜管理通过覆盖时间和覆盖面积两个参数来影响土壤含水率和氮的可利用性，从而影响作物的生长。该模型假设覆膜会减少土壤蒸发量、截留所有的雨量，并使得土壤表面的风速为零，再加上覆膜对土壤温度的影响，最终都在潜在腾发量计算中得到考虑。该模型认为覆膜不会对作物蒸腾量产生影响，另外该模型假设潜在腾发量随地膜覆盖率线性变化［25］。

2.3 试验区概况及试验设计试验于2011年和2012年在黑龙江省水利科学研究院综合试验研究基地进行，试验区土壤物理特性和初始养分含量见表1。两年试验处理设置相同，试验因素选取施氮量和施氮次数。其中施氮量设置50、100、150和200 kg/hm24个水平，用N50、N100和N200表示；施氮次数设置1次和3次2个水平，用T1和T3表示，1次施肥是在拔节期全部施入，3次施肥是在拔节期、抽穗期和灌浆期平均施入，共8个处理。试验的主要观测指标有株高、叶面积指数、玉米地上部分干物质质量和全氮含量以及玉米的产量结构，其他详细的信息可参考相关文献［12］。

表1 土壤物理特性和初始养分含量

2.4 DNDC模型数据库建立模型需要输入的参数包括试验区的地理位置、气象条件、土壤特性和田间管理措施等，具体参数见表2。气象数据从试验地附近自动气象站获得，土壤参数从田间实测获得，田间管理参数根据试验实际情况确定，作物参数在敏感性分析中采用李长生推荐的中国玉米作物参数［26］，而最终的选取则要在推荐参数和参数敏感性分析基础上，利用2012年和2011年田间实测的作物产量、吸氮量和生长参数率定及验证后确定。

表2 DNDC模型主要输入参数

2.5 参数敏感性分析及模拟效果评估敏感性分析方法一般可分为局部和全局两种，由于DNDC模型输入参数较多，本文采用局部敏感性分析方法对模型参数进行敏感性分析，即每次仅改变模型中一个输入参数，且不考虑各个参数之间的相关性。本文采用敏感性指数（Sensitivity Index，SI）来分析各个参数对模型效率的影响，其数学表达为：式中：SIi为第i个输入参数的敏感性指数；O是模型模拟输出结果；Fi是模型第i个输入参数。为了便于比较，通常将Fi的值在基准值上分别变化-10%和+10%［27］，计算出相应的SIi。SIi的绝对值越大，表示该参数的敏感性越高。

本文利用2012年试验数据对DNDC模型参数进行率定，然后通过2011年的试验数据进行验证。模型模拟效果采用相对误差（RE，%）、决定系数（R2）、标准均方根误差［28］（nRMSE，%）和一致性指数［29］（d）来定量评价：

式中：Si、Mi分别为模拟值和实测值；Sm和Mm为它们的均值；n为观测值个数。一般来说，当nRMSE＜10%时，此时模型效果为优；当10%≤nRMSE＜20%时，模拟效果为良；当20%≤nRMSE＜30%时，模拟效果为中等；当nRMSE＞30%时，模拟效果为差［30］。另外RE越靠近0，d和R2的值越接近1，此时模拟值和实测值的一致性就越好。

3 膜下滴灌玉米施肥制度确定

3.1 敏感性分析结果图1给出了DNDC模型中膜下滴灌玉米吸氮量和产量对土壤参数、作物参数、管理措施和气象参数敏感性分析结果，其中1～8是土壤参数，9～17是作物参数，18～20是管理措施参数，21～22是气象参数。图1显示，玉米吸氮量对模型中敏感性较强的参数包括大气中CO2浓度、作物需水量、灌溉量、降雨量和籽粒C/N，敏感性指数绝地值分别是1.07、0.76、0.49、0.37和0.34。玉米产量对模型中敏感性较强的参数包括大气中CO2浓度、作物需水量、降雨量、籽粒C/N和生长积温，敏感性指数绝对值分别是1.10、0.93、0.88、0.79和0.60。以上参数的敏感性指数绝对值较高的原因是该模型中作物生长主要是通过同化大气中CO2的光合作用，同时碳的同化产生氮的需求，氮的需求和氮的吸收能力是影响作物最终吸氮量的两个因素，而氮的吸收能力和土壤水分和根区矿化氮含量有关［31］。模型中CO2浓度对作物光合作用的影响参考Goudriaan等［32］的研究，认为CO2浓度升高不但可提高作物的对大气碳的同化量，还会减少作物呼吸作用所消耗的同化量。此外，作物需水量、灌水量和降雨量是土壤水分的主要来源，氮的需求主要通过籽粒的C/N比来反映的，温度是影响光合作用的关键因素，所以大气中CO2浓度、作物需水量、降雨量、籽粒C/N、生长积温和土壤黏粒含量在该模型中是影响作物产量和吸氮量的主要因素。

图1 膜下滴灌玉米吸氮量和产量对模型各个参数敏感性分析

3.2 模型参数率定通过敏感性分析可以看出DNDC模型中玉米的吸氮量和产量受到气候、土壤等自然条件和灌水、施肥管理措施等多种因素的限制。所以，在用此模型对不同地区作物生长进行模拟时，需要利用当地的气象、土壤、管理和作物品种等参数对模型进行率定和验证。本文利用2012年膜下滴灌玉米的试验数据进行模型参数率定，以玉米吸氮量、产量和地上部分生物量为目标变量，通过比较实测值与模拟值的拟合度来确定玉米的作物参数。其中最大生物量由模型根据当地种植历史数据确定，而总吸氮量是模型根据作物最大生物量和生物量在作物不同部位分配比例及它们的C/N来确定的，所以在以作物产量为目标变量时，会一直保证总吸氮量和试验的最大吸氮量的一致性，这样便可同时保证产量和总吸氮量的模拟精度。图2给出了2012年膜下滴灌玉米籽粒产量、地上部分生物量和吸氮量的实测值和模拟值的对比结果，误差分析统计指标值见表3。可以看出，DNDC模型对膜下滴灌玉米的产量模拟效果最好，RE绝对值都在5%以内，nRMSE为1%，R2和d分别为0.99和0.97。地上部分生物量和吸氮量的模拟误差也都在可接受范围，其中地上部分生物量模拟的nRMSE都小于15%，d都大于0.98，RE绝对值都小于5.5%，R2均大于0.90；吸氮量模拟的RE都小于5%，R2都大于0.85，nRMSE除了一次施氮量为200 kg/hm2（MDT1N200）处理为30.3%外，其他都小于30%，d也都大于0.90。

图2 2012和2011年膜下滴灌玉米产量、生物量和吸氮量模拟值与实测值对比

根据模型参数率定结果，最终确定作物参数结果见表4。

表3 2012和2011年膜下滴灌玉米模拟误差统计分析

3.3 模型验证利用2011年相同处理的田间实测数据对率定后的模型进行验证。2011年试验中膜下滴灌玉米籽粒产量、地上部分生物量和吸氮量的实测值和模拟值的对比见图2，表3给出了误差统计指标结果。结果显示，2011年膜下滴灌玉米的产量实测值为11 020～12 100 kg/hm2，模拟值为11 082～12 000 kg/hm2，RE的绝对值范围是0.57～2.84。而在地上部分生物量模拟中，RE绝对值都小于15%，d除了MDT1N200处理外，其他均大于0.55，但nRMSE都大于35%，R2均大于0.90。说明DNDC模型对产量和收获时地上部分生物量的模拟结果较好，但对生物量累积过程的模拟效果不理想，主要原因是该模型对玉米生长过程的模拟是参考冬小麦生长曲线［33］，和实际生长状况有偏差。吸氮量的模拟结果显示，2011年膜下滴灌玉米吸氮量实测值为218.5～237.0 kg/hm2，模拟值范围是222.1～238.7 kg/hm2，RE的绝对值均小于10%，R2均大于0.90，d大于0.98，nRMSE都小于20%。上述结果表明，DNDC模型对膜下滴灌玉米的产量和吸氮量有较好的模拟精度，而对于地上部分生物量的动态过程模拟精确度较差，对收获时地上部分生物量的模拟精度在可接受范围内（相对误差小于15%）。

表4 玉米品种参数

3.4 玉米膜下滴灌施肥制度优化为了便于比较施肥量、施肥次数和施肥比例对产量和氮淋失的影响，在不同施肥制度模拟中土壤初始含氮量分别采用2年4个处理的平均值。考虑到试验在膜下滴灌玉米氮肥管理中所涉及的因素比较少，本次优化在原来试验因素的基础上增加施肥次数和施肥比例的设置。为了确定土壤氮素未亏缺状况下玉米的最大产量，首先利用DNDC模型施肥模块中的精细施肥功能模拟出当2011年土壤初始无机氮含量为64.60 mg/kg时获得的最大产量为10 332.5 kg/hm2，对应的施氮量为304.0 kg/hm2；当2012年土壤初始无机氮含量为59.18 mg/kg时获得的最大产量为11 230.0 kg/hm2，此时施氮量为319.4 kg/hm2。该模块通过检查土壤日氮素亏缺状况给出土壤每天施氮量，然而在实际的大田施肥灌溉过程中很难做到高频施肥，施肥次数得考虑作物需肥特性和灌水时间。由于东北半湿润区在玉米拔节期后降雨比较多，膜下滴灌中补充灌溉的次数一般在3～5次，其中有2次左右是在玉米播种后春旱时期进行，实际大田玉米追肥次数很少超过3次。相关研究表明［34］，玉米追肥按生育期可分为：苗肥、杆肥、穗肥和粒肥，其中苗肥一般占总追肥量的10%左右，杆肥占20%～30%，穗肥占60%左右，粒肥占10%左右。模拟的处理设置及结果见表5和表6。

表5 2011和2012年不同处理下玉米产量模拟

表6 2011和2012年不同处理下氮淋失量模拟

由表5可得出，玉米产量随施氮量有增加的趋势，在2011年，当施氮量达到150 kg/hm2左右时，再增加施氮量玉米的产量不会增加，对于2012年，当施氮量达到200 kg/hm2左右时，再增加施肥量玉米的产量不会增加。两年最优施氮量的差异主要与土壤的初始含氮量有关，2011年土壤初始平均硝态氮含量为84.98 mg/kg，平均铵态氮含量为4.00 mg/kg，而2012年土壤平均硝态氮和铵态氮含量为35.82 mg/kg和6.64 mg/kg。不同施氮次数的模拟结果表明，除了2011年100 kg/hm2施氮量处理，当施氮量低于各年最优施氮量时，2次施氮量处理产量明显大于一次施氮处理，而3次施氮处理则略低于2次施氮。如2011年试验中，施氮量100 kg/hm2时，2次施氮处理的平均产量比1次施氮增加12.7%，比3次施氮增加3.9%；2012年试验中，施氮量100 kgN/hm2时，2次施氮处理的平均产量比1次施氮增加9.2%，比3次施氮增加3.8%；说明采用2次施氮最为适宜。对比2次施氮中抽穗期和灌浆期的不同施入比例，可以看出，T2R3/1处理的产量明显低于T2R1/1和T2R1/3处理，而T2R1/1和T2R1/3处理的产量没有明显差别，说明抽穗期的施氮量高于灌浆期会引起产量降低。

表6模拟结果显示，氮素淋失量随施氮量增加而增加，淋失量的增加幅度明显大于施氮量的增幅。如T1a处理施氮量从50增加到250 kg/hm2时，氮淋失量增加6.1倍。不同施氮次数和不同施氮比例处理的淋失量差异与各生育阶段的降雨量等因素有关。总体来看，2次施氮处理的淋失量最小，1次施氮处理的淋失量最大。如2011年试验中，施氮量150 kg/hm2时，2次施氮处理的氮淋失量分别比1次施氮处理和3次施氮处理降低46.8%和32.8%；2012年试验中，施氮量150 kg/hm2时，2次施氮处理的氮淋失量分别比1次施氮处理和3次施氮处理降低32.8%和11.5%。从表6还可以看出，除了施氮量50 kg/hm2、灌浆期1次施用处理外，抽穗期和灌浆期以1∶3比例施用氮肥处理的氮素淋失量最小，比所有1次施氮肥处理减少氮淋失量3.1%～87.5%，比3次施氮处理减少氮淋失量11.0%～76.1%，主要原因是在玉米不同生育期适宜的施肥比例能更好满足作物对肥料的需求，而单次或多次不合理的施肥量会造成肥料在土壤中较多残留，更易产生淋失。

4 结论

本文选用DNDC模型，利用2012年田间膜下滴灌中不同施肥次数和施肥量的玉米产量及吸氮量的数据对该模型中作物生长参数进行率定，然后用2011年的田间数据进行验证，最后利用该模型对试验地区膜下滴灌施肥制度进行优化，得到的主要结论如下：

（1）DNDC模型中玉米吸氮量对各个参数敏感性从大到小依次是：大气中CO2浓度、作物需水量、灌溉量、降雨量、籽粒的碳氮比和土壤黏粒含量；玉米产量对模型中参数敏感性从大到小依次是：大气中二氧化碳浓度、作物需水量、降雨量、籽粒的碳氮比、生长积温和土壤黏粒含量。

（2）DNDC模型对作物的产量和吸氮量的模拟能够达到较好精度，吸氮量的标准化均方根误差值范围是10%～19.5%，一致性指数都大于0.98；产量模拟的相对误差绝对值范围为0.5%～3%。DNDC模型对收获后地上部分生物量的模拟也能达到较好的精度，而对其生长过程的模拟精度相对较差。

（3）当土壤初始无机氮含量在60 mg/kg时，东北半湿润区膜下滴灌玉米的适宜施氮量为150～200 kg/hm2，此时在玉米抽穗期和灌浆期以1∶3的比例施入氮肥可使氮肥的淋失量减少，且产量也可保持在较高水平。

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