考虑膨胀力的锚杆格构梁支护膨胀土边坡的稳定性分析

梅 岭,田 璐，2，顾伟伟

(1.江苏科技大学 土木工程与建筑学院,镇江 212003) (2.潍坊市三建集团，潍坊 261100) (3.江苏长江机械化基础工程有限公司，南京 210046)

膨胀土边坡具有特殊的胀缩性、裂隙性、超固结性,其稳定性一直是岩土工程界研究的热门问题之一,通常采用安全系数来评价其稳定状态．随着夏季降雨的增加,膨胀土吸水膨胀产生膨胀力,研究证明，膨胀力是膨胀土边坡发生失稳的主要原因,因此夏季降雨过程中在计算膨胀土边坡的稳定系数时是否考虑膨胀力的影响就显得尤为重要[1]．现有的锚杆格构梁支护膨胀土边坡的计算[2]:

(1)

式中:Gi为第i条土条自重;Qi为上部结构施加给i土条的荷载;ci为土的有效粘聚力;li为第i条土条的宽度;φi为土条的有效内摩擦角;αi为第i条土条切线的夹角;L为锚杆水平间距,通常取1m;坡面与锚固力垂直线的夹角θi=90-αi-β,β为锚杆的倾角;σz为加固作用对土条产生的附加应力;坡面与土条切线的夹角φi=γi-αi,γi为边坡的倾角；Ftj为坡面上第j孔锚杆的锚固力.

文中在现有的锚杆格构梁支护边坡的基础上,考虑在降雨条件下膨胀力对边坡稳定性的影响,使得稳定系数的计算更接近边坡吸水膨胀后的实际情况．

1 降雨条件下锚杆格构梁支护膨胀土边坡稳定系数的计算

工程中绝大多数的膨胀土处于非饱和状态,其边坡的破坏多与水有关,降雨季节,雨水入渗后引起的膨胀力是触发边坡失稳的主要原因[3-4]．膨胀土边破受降雨或其他地表水的影响,坡内不同深度土体受水浸泡的程度不同,土体所受的约束作用也各不相同,在大气影响深度Z0内,膨胀力P随深度的增加先增加后减小[5]．

在锚杆格构梁支护过程中通过对锚杆施加预应力使其产生一定的锚固力,假设锚杆预应力为F,锚杆的倾角为β;土体产生的膨胀力为P,文献[6]中对膨胀土进行三向膨胀力的试验研究,发现竖向膨胀力大于水平膨胀力,故假设膨胀力与水平面夹角为η,且η>45°．文献[7]中通过试验测得6种原状土样的水平方向和竖直方向的膨胀力比值介于0.376～0.646之间,如图1.

图1 膨胀力方向示意Fig.1 Expansive force direction

即:

(2)

则有:

cotη=0.376～0.646

(3)

于是得出:

η=57°～69°

(4)

对锚杆施加预应力后,预应力通过格构梁传递到土体,格构梁对土体的作用相当于预应力传递到格构梁后分配到格构梁上的均布力作用在矩形面积上,故土体中的附加应力相当于交叉型矩形均布荷载作用下的附加应力[8],因而格构梁对土体产生的附加应力σz,考虑膨胀力P的作用下,边坡的受力情况如图2.

图2 支护作用下边坡受力示意Fig.2 Support under the action of slope stress diagram

其中:σz为加固作用对土条产生的附加应力,锚杆垂直边坡的分力和平行边坡的分力都引起了附加应力．

则有:

(5)

式中:σ1为锚杆平行坡面的分力引起的附加应力;σ2为锚杆垂直坡面的分力引起的附加应力;F1为荷载平行坡面分力;F2为荷载垂直坡面分力;R为圆弧滑动面半径；z0为膨胀土的大气影响深度.

不考虑孔隙水压力和土条间相互作用力,边坡中任一土条的受力情况如图3.

图3 降雨条件下锚杆格构梁作用土条受力示意Fig.3 Anchor lattice beam under the condition ofrainfall effect soil stress diagram

根据静力平衡条件:

(6)

(7)

式中:Ni和Ti分别为法向、切向应力；Gi为第i条土条自重;Qi为上部结构施加给i土条的荷载;ci为土的有效粘聚力;li为第i条土条的宽度;φi为土条的有效内摩擦角;αi为第i条土条切线的夹角;L为锚杆水平间距,通常取1m;θi=90-αi-β,β为锚杆的倾角;膨胀力与坡面垂直线间的夹角ξ=90°-αi-η;σz为加固作用对土条产生的附加应力,假设附加应力为均布荷载;φ=γ-α；γ为边坡的倾角;

根据切向应力Ti和法向应力Ni,求得滑动面上的总滑动力与总抗滑力:

(8)

(9)

于是得到膨胀力P作用下锚杆格构梁支护膨胀土边坡的稳定系数Fs:

(10)

2 参数分析

2.1 预应力对边坡稳定系数的影响

为了分析不同预应力大小对边坡稳定系数的影响,各参数取值见表1、2.

表1 各参数取值Table 1 Selection of parameter

表2 锚杆参数Table 2 Parameter of anchor

预应力F分别取为20、40、60、80、100 kN,利用式(10)求解不同预应力值时边坡的稳定系数取值,计算结果如图4.

图4 预应力与稳定系数的关系Fig.4 Relationship of the prestressed and stability

通过观察其变化规律,得到不同预应力对边坡稳定性的影响,从图中可以看出随着预应力从20 kN增加到100 kN,边坡稳定系数从1.125增大到1.396,这体现了预应力对边坡的加固所起到的积极作用,即预应力的增加能提高边坡的稳定性,故在边坡加固中可以通过适当增加锚杆预应力来提高边坡的稳定性．

2.2 粘聚力c对边坡稳定性的影响

为研究不同粘聚力c对边坡稳定性的影响,c分别取5、10、15、20 kPa,预应力取为100 kN,其余参数取值同上,利用式(1、10)分别求解不同粘聚力c情况下边坡稳定系数的变化,计算结果如图5.

图5 不同粘聚力与稳定系数的关系Fig.5 Relationship between different cohesiveforce and stability coefficient

通过观察图中变化规律,得到粘聚力c变化对边坡稳定系数Fs的影响．从上图中可以看出,在分别考虑膨胀力P和不考虑膨胀力P两种情况下,随着粘聚力c的增大,稳定系数Fs都呈现增长趋势．但在实际工程中降雨条件下,膨胀土边坡的粘聚力c会一定程度的减小,边坡稳定性也会一定降低．当粘聚力c由20 kPa减小为5 kPa时,按照本文方法所得稳定系数从1.412减小为1.045,稳定系数降低了26%,而按照常规边坡不考虑膨胀力p计算所得从1.596减为1.284,稳定系数降低了18%,仍满足边坡稳定性的要求．由此可以看出,考虑膨胀力的边坡稳定性计算更加接近实际情况,故在利用锚杆格构梁进行膨胀土边坡支护时,不能只按照常规边坡的支护进行稳定性计算,需要考虑膨胀力作用后进行边坡的稳定性分析．以镇江地区为例,膨胀土边坡在降雨条件下粘聚力c值大约降低40%5～0%，在考虑膨胀力条件下其稳定系数由1.402减小为1.126,降低了19.7%;而在不考虑膨胀力条件下由1.492减小为1.296,稳定系数降低了13.1%,比考虑膨胀力的情况下稳定性反而提高了6.6%,明显这与实际情况并不符合．这充分说明了在计算膨胀土边坡稳定时膨胀力对其稳定性的影响．

2.3 内摩擦角φ对边坡稳定性的影响

将φ作为稳定性评价的变量,研究不同内摩擦角φ对膨胀土边坡稳定性的影响,分别取φ=6°、10°、14°、18°,c取为10 kPa,其余参数取值同上,分别利用式(1、10)求解内摩擦角φ不同的情况下边坡稳定系数的变化,其计算结果如图6.

通过观察图中变化规律,得到不同内摩擦角φ变化对边坡稳定系数Fs的影响．分别在考虑膨胀力P和不考虑膨胀力P两种情况下,计算不同内摩擦角φ所对应的稳定系数Fs的变化．内摩擦角φ从18°减小到6°,Fs是随着φ的减小而呈递减趋势．降雨条件下,土体内摩擦角φ逐渐减小,从图中可以看出：

图6 不同内摩擦角φ与稳定系数Fs的关系Fig.6 Relationship between different internal frictionangles and stability factor

当φ从10°减小为6°时,按照文中方法所得的Fs由1.261减小为1.106,稳定系数降低了12.3%,而按照常规边坡不考虑膨胀力P的情况下Fs由1.352减小为1.217,稳定系数仅降低了9.0%．可以看出不考虑膨胀力时边坡的稳定性计算偏于保守,不利于边坡稳定性的计算．所以在膨胀土边坡稳定性分析中应合理考虑膨胀力的影响,否则造成稳定性偏危险的结果．以镇江地区边坡为例,膨胀土边坡在降雨条件下内摩擦角φ大约降低30%～48%,在考虑膨胀力条件下稳定系数由1.256减小为1.127,降低了10.3%;而在不考虑膨胀力的情况下由1.374减小为1.251,降低了8.9%,不考虑膨胀力的条件下稳定系数比考虑膨胀力条件下稳定系数降低了1.4%,由此可以看出不考虑膨胀力时边坡的稳定性计算偏于保守,不利于边坡稳定性．

2.4 膨胀力作用方向对边坡稳定性的影响

已知膨胀力分为竖向膨胀力和水平膨胀力,且竖向膨胀力大于水平膨胀力,由式(4)可知膨胀力作用方向η=57°～69°,令α=18°,其余参数取值同上,研究膨胀力作用方向对边坡稳定性的影响．有ξ=90°-αi-η,故ξ=3°～15°,据公式(10)可求解.当η在57°～69°变化范围内边坡稳定性的影响,为简化计算,分别取ξ=3°、6°、9°、12°、15°,根据文中方法可得结果图7.

图7 Fs随膨胀力作用方向的变化Fig.7 Fs Along with the change of expansiveforce direction

从图中可以看出,随着ξ的增大,即η的减小,稳定系数Fs呈现递减趋势,从1.189减小为1.094,降低了7.99%,变化幅度虽然小于粘聚力和内摩擦角变化造成的幅度,但仍不能忽视．而在不考虑膨胀力时计算所得边坡的稳定系数为1.413,与按照最有利的影响计算所得的稳定系数1.189相比稳定性提高了18.8%,而与按照最不利影响计算所得的稳定系数相比提高了29.1%．由此可以看出应选取可能造成最不利影响的膨胀力作用方向进行计算,以求得最安全的计算结果．

3 算例分析

式(10)在式(1)的基础上进行改进计算,考虑将膨胀力P作为一个外力施加于土体,通过向锚杆施加预应力来改善土体的应力状态,计算得到的稳定系数公式中体现了预应力及其引起的附加应力对膨胀力的抵制作用．现通过一个具体的案例对降雨前后稳定系数的计算进行分析对比,分析锚杆格构梁对膨胀土边坡的支护效果．

3.1 案例简介

象山位于镇江市京口区,长江南岸,属于丘陵地貌单元,坡体由下蜀土组成,属弱膨胀土,其膨胀力一般不大于50 kPa[9-10]．坡体自然坡度在35°～45°,局部近90°,其坡高21.5～40.2 m．土层依照其物理及力学性质特征自上而下划分为6层,通过勘查区钻探取样进行室内土工分析,由江苏省岩土工程勘察设计研究院提供的土工试验成果报告,确定本片区岩土体的主要物理力学性质指标见表3;进入雨季后,山体多处发生滑坡,坡体整体稳定性差,而该山体作为镇江市的旅游景区,一旦发生滑坡将严重威胁游客生命安全及坡脚道路安全,故需对其进行综合治理以消除滑坡隐患．滑动面土层只含有1～4号土层,故只选取所需土层参数信息,如表4;膨胀力分别取值10、20、30、40、50 kPa,按照式(4),η为57°．边坡角度γ=40°,锚杆水平间距L为1 m,锚杆倾角β为15°．

3.2 计算结果及分析

按照式(1、10)分别计算锚杆格构梁支护作用下膨胀土边坡的稳定系数．在不考虑膨胀力的作用下,即p=0时,计算得到边坡的稳定系数为1.413,边坡处于稳定状态;当考虑膨胀力并将膨胀力从10 kPa逐渐增大到50 kPa时,得到的边坡稳定系数如表5.从表中可以看出,随着膨胀力的产生,边坡稳定系数从1.402减小为1.201,降低了14.4%,但由于锚杆格构梁的支护作用,边坡仍处于稳定状态．

根据上述结果可看出,膨胀力对边坡稳定性产生不利影响,且随着膨胀力的增大,稳定系数的减小趋势逐渐增大,由开始的降低0.7%逐渐增大到降低14%．因此在利用锚杆格构梁进行膨胀土边坡支护时,仅仅按常规方法考虑边坡的稳定性是远远不够的,还要充分考虑降雨吸湿后膨胀力对其稳定性的影响．

表3 土的物理性质指标(平均值)Table 3 Physical properties of soil(average)

表4 计算参数取值Table 4 Calculation parameter

图8 稳定系数随膨胀力的变化Fig.8 Change of stability coefficient withthe expansion force表5 稳定系数Table 5 Sability factor

膨胀力P/kPa01020304050稳定系数Fs1.4131.4021.3621.3071.2531.201

4 结论

(1) 基于圆弧滑移面,将膨胀力作为外力作用于边坡土体上,在现有计算公式基础上给出了基于膨胀力作用的预应力锚杆格构梁支护膨胀土边坡的稳定系数计算公式,体现了膨胀力P的作用．

(2) 通过进行参数分析,得出预应力的增大对边坡的稳定性是起到积极作用的,故可以通过适当增加锚杆预应力来提高边坡的稳定性．

(3) 通过结合镇江地区实际情况对粘聚力c和内摩擦角φ不同取值对Fs的影响进行分析,可以看出c和φ对于边坡稳定性的积极影响．但在降雨条件下,膨胀土边坡的粘聚力c和内摩擦角φ都会一定程度的减小,对边坡稳定性造成不利的影响,按照常规边坡计算稳定系数与实际工程情况存在误差,因此在进行膨胀土边坡稳定性计算时必须要考虑膨胀力P的作用．

(4) 通过对镇江象山的边坡支护进行理论计算得出,在利用锚杆格构梁进行膨胀土边坡支护时,要充分考虑降雨吸湿后膨胀力对边坡稳定性的影响,仅考虑自然状态下边坡稳定性的计算方法是偏危险的．

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