BP神经网络在轮胎气压监测系统自学习匹配中的应用＊

王立强 王斌,2 王俊昌 戴希 韩宗奇

（1.燕山大学，秦皇岛 066000；2.清华大学苏州汽车研究院，苏州 215200；3.安阳工学院，安阳 455000）

1 前言

目前，轮胎压力监测系统（Tire Pressure Monitoring System，TPMS）主要有直接式和间接式两类，直接式TPMS通过在轮胎里放置轮胎压力传感器，采用无线通信的方式向接收机发送轮胎的压力信息；间接式TPMS基于轮速传感器，运用各种算法处理轮速信号从而获得胎压的变化。通常车辆达到一定行驶里程后应对其轮胎进行换位[1-2]，轮胎换位后往往导致轮胎压力监测系统的异常或失效，须重新经过繁琐的标定才能正常使用[2]。为解决此问题，直接式TPMS采用了低频唤醒或射频信号强弱等方式来实现轮胎位置的自动识别[3]，但该方式存在电磁环境复杂易受干扰等问题[4-5]；而间接式TPMS对于如何从有限的轮速信号里得到轮胎换位信息尚未解决。

本文基于间接式TPMS，利用前、后车轮受力状态的差异，提出一种基于BP（Back Propagation）神经网络[6]快速识别轮胎换位特征的方法，并通过道路试验验证了该方法的准确性。

2 轮速信号的前期处理

间接式TPMS多采用霍尔式轮速传感器，原始信号需经数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)转换为矩形脉冲信号后才可继续使用[7]。

2.1 轮速信号采样方式

标准GB 26149—2017《乘用车轮胎气压监测系统的性能要求和试验方法》中要求间接式TPMS单轮气压报警时间不超过10 min，为满足国家标准要求，本试验直接采集轮速脉冲信号数进行数据运算，采集到一定数值的车轮脉冲数Ns时设定为系统的一个监测周期，其采样形式如图1所示，图中n1、n2、n3、n4为对应车轮的脉冲数。

图1 轮速信号采样形式

脉冲数Ns计算式为：

式中，S为每个监测周期车辆的目标行驶距离；rc为车轮有效滚动半径，可近似等于车轮自由半径r；H为轮速传感器齿数，若前、后轮传感器齿数不同，则取为从动轮传感器齿数。

2.2 轮速信号数据形式

以任一车轮的脉冲数监测值达到Ns作为一个监测周期对行驶中的车辆进行脉冲数统计，第i次监测周期中车轮脉冲数Ni为：

则n个监测周期构成的车轮脉冲数统计矩阵N为：

3 轮胎换位及其特征

3.1 轮胎换位方式

不同车型采用的轮胎换位方式不同，本文以某乘用车为例进行分析。由于该乘用车前、后车轮常处于不同的驱动状态，各车轮磨损差异较大，因此其轮胎换位常采用交叉换位、同侧前后换位和循环换位等几种方式，如图2所示。

图2 某乘用车轮胎常用换位方式

3.2 轮胎换位特征的快速识别

3.2.1 轮胎磨损量分析

车轮使用差异主要体现在驱动过程中，车辆起步瞬间驱动轮受力如图3所示。

图3 驱动轮受力示意

车轮受力平衡方程为：

式中，Mz为驱动力矩；Fx为地面摩擦力；Mx为摩擦力矩；J为车轮转动惯量；α为轮胎弹性变形引起的扭转角度。

轮胎弹性变形产生的力矩Mk为：

式中，k为轮胎等效扭转刚度。

已知轮胎弹性变形作用力属于轮胎内力，故Mk=Mz。

由式(4)和式(5)可知，α∝Mz、Fx∝Mz。其中，α可表征车轮弹性滑转程度，驱动力矩Mz的增大将导致α及轮胎弹性滑转率增大，同时也增大了胎面所受地面摩擦力。乘用车轮胎磨损主要形式为胎面磨损[8]，试验表明，轮胎的磨损率随车轮滑转率增大而大幅增加[9-11]，因此，驱动轮的磨损量远大于从动轮。

3.2.2 轮胎换位后轮速信号变化特征分析

由式(1)可知，当车辆行驶距离S一定时，车轮脉冲数n∝1/rc，即车轮半径的差异可通过各车轮脉冲数与车轮脉冲数平均值的差值来表示，为便于数据处理，将该数值放大4倍并用Δni表示，即：

每个监测周期中，统计各车轮对应的Δni构成数组ΔN：

由于车轮换位时各车轮磨损程度不同，换位后将导致各车轮的Δni发生改变。当原驱动轮与原从动轮互换后，作为驱动轮车轮半径将增大，n1和n2减小，Δn1与Δn2表现为负值；而作为从动轮的车轮半径将减小，n3和n4增大，Δn3与Δn4表现为正值。通过统计不同轮胎换位方式的ΔN，对比其差异便可初步判断车轮位置的变化，该乘用车脉冲数差统计结果如图4～图7所示。

图4 轮胎换位前

图5 交叉换位

图6 同侧前后轮换位

图7 逆时针循环换位

由图5～图7可看出，轮胎换位后轮速脉冲ΔN同换位前存在明显差异，该试验结果与前述中对轮胎磨损量的分析一致。但由图7可看出，循环换位时的车轮脉冲数特征较杂乱，也就是说该方法在实际应用中虽能较好地识别轮胎是否换位，但并不能准确地识别出换位方式。为提高轮胎换位识别的准确性，构建了BP神经网络对轮胎换位方式进行识别。

4 BP神经网络模型的构建

4.1 BP神经网络结构的确定

试验用乘用车采用标准气压，从ABS引入轮速信号。输入信号为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的轮速信号脉冲数和车速共5维，将其输出的数据特征分为正常、同侧前后换位、交叉换位、循环换位等4种，即输入层和输出层节点数分别为5和4。

相关研究表明，带有一个隐含层的BP神经网络即可逼近有界闭集上的任意连续函数[12-14]。为精简运算，缩短系统反应时间，选用单层隐含层，即3层BP神经网络。BP神经网络结构为5-6-4，即输入层有5个节点，隐含层有6个节点，输出层有4个节点。

4.2 数据输入前处理

由于试验车辆为前置前驱，不同车速下的驱动力将引起前轮不同程度的弹性滑转，对前轮轮速信号造成一定影响，因此将每监测周期内的平均车速与轮速信号N结合，构成数据矩阵M：

式中，V=[v1v2v3…vi]，vi为每次监测中的平均车速。

为避免因为输入、输出数据的数量级差别较大而造成网络预测误差大，采用最大最小数据归一化方法对数据进行处理：

式中，mimin、mimax为矩阵M第i行的最小值和最大值。

依次将矩阵M各行数据代入式（12），得到输入矩阵X为：

输入矩阵X将作为神经网络输入的最终形式参与网络的训练和识别。

4.3 BP神经网络构建

完成数据前处理后，根据选取的网络结构搭建BP神经网络训练拓扑结构，如图8所示。其中输出层数据为，数字编号依次表示未换位、交叉换位、同侧前后换位和循环换位等。

图8 BP神经网络训练拓扑结构

BP神经网络各层节点之间通过传递函数来建立联系，根据输入向量Xi以及输入层与隐含层间的连接权值ωij，隐含层每个节点的输出Hj计算式为：

式中，j为隐含层的节点序号；aj为隐含层的阈值；f为隐含层的激励函数。

激励函数形式为：

根据式（14），神经网络输出层的输出Ok计算式为：

式中，ωjk为隐含层与输出层间节点的连接权值；bk为输出层阈值。

根据式（16）的计算结果Ok和期望输出Yk做差，可得到BP神经网络的预测误差ek：

根据预测误差ek通过不断更新权值网络连接权值ωij和ωjk实现网络更新，权值更新公式为：

式中，η为学习速率。

根据每次网络预测误差ek对网络各层的节点阈值a、b进行修正：

迭代结束后完成对BP神经网络的训练，利用训练后的网络模型对采集到的车轮脉冲数据进行识别，并输出轮胎换位状态。

5 试验验证

为测试BP神经网络识别轮胎换位的效果，通过实车道路测试对不同轮胎换位方式下的轮速信号进行采集。试验车型为日产逍客，试验道路为柏油公路，测试车速范围为30～110 km/h，共记录不同轮胎换位后的轮速脉冲数据2 000组，4种换位各500组，并按对4种换位方式进行标记。从2 000组数据中随机抽取1 500组用于训练构建的网络模型，其余500组用于检测训练后的网络模型识别效果，输出结果为轮胎换位方式所对应的数字编号，识别结果如图9所示。

图9 BP神经网络识别结果

如图9所示，未与实线吻合的点为预测错误的场景，主要集中在第2、3轮胎换位方式间。单次BP神经网络识别结果正确率如表1所列，在多次验证过程中发现交叉换位与同侧前后换位的预测准确率较低，对其准确率进行了统计，结果如图10所示。

表1 BP神经网络识别结果正确率

图10 交叉、同侧前后换位准确率统计结果

由表1可知，交叉换位和同侧前后换位方式的识别准确率较低且相近，两者区别在于，交叉换位等价于同侧前后换位之后再进行了1次左右换位。车辆在实际行驶过程中，轮胎磨损主要体现在从动轮与驱动轮之间，同一车轴上的车轮磨损差异则较小，所以这两种换位方式轮速脉冲数特征相近，运用BP神经网络模型识别轮胎换位状态产生的误判主要发生在识别这两种方式时，两种结果相互影响导致准确率较低且相近，表现出图10中的现象。

在车辆行驶过程中，因交叉换位和同侧前后换位的差异对TPMS产生的影响有限，可将二者视为同一种换位方式，在此基础上利用BP神经网络识别方法进行识别后，识别率可提升到94.12%，整体识别率可达到97.52%。同时，当识别到轮胎发生换位操作后，胎压监测系统可自动进入参数标定，在无人员干预下即可完成TPMS的自学习标定。

6 结束语

轮胎换位导致TPMS无法正常工作，需要人工重新标定，繁琐耗时。本文提出了一种基于BP神经网络的轮胎气压监测系统轮胎换位自学习匹配方法。该方法基于间接式轮胎压力监测系统和轮胎受力特性对换位后的轮速信号特征进行分析，运用BP神经网络识别轮胎换位方式。通过采集轮胎换位后各车轮轮速数据对BP神经网络进行训练，从而实现神经网络对轮胎换位的准确识别，使得TPMS在无人工干预下可自行识别轮胎换位状态。道路试验结果表明，完成训练后的网络可实现对未换位、交叉换位、前后换位和循环换位的有效识别，准确率达97.52%。

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