基于下垂系数自适应调节的VSG控制策略

吴浙勋，高文根，汪石农，邵育兰

（1.安徽工程大学电气工程学院，安徽 芜湖 241000；2.芜湖职业技术学院，安徽 芜湖 241000）

引言

随着能源短缺、环境污染等情况已严重影响社会与经济的发展，经济、清洁、可再生的风能、太阳能等新能源受到了越来越多的关注［1］。作为一个能源消费大国，目前，我国的风能和太阳能并网装机容量已经分别达到1.08亿千瓦与 0.37亿千瓦［2］。

随着新能源并网装机容量快速增长，传统电力系统运行的稳定性因分布式电源发电具有非线性和随机波动性而面临着巨大威胁。因此，有学者提出了包括分布式电源、负载、储能、能量转换器及监控保护装置的微电网结构［3-4］。该结构通过储能装置缓解了分布式电源发电对传统电力系统的冲击。其采用的下垂控制无需互联通信，即可使分布式电源具有同步发电机的功率分配特性，且组网灵活、简单可靠［5］。但微电网中的逆变器由于其电路中无旋转元部件，属于静止式装置，这使得微网与传统同步发电机相比，缺乏维持电网整体能量平衡、系统稳定的旋转备用容量及转动惯量。若能使电路中无旋转元部件的逆变器借助储能装置模拟同步发电机的运行特性，将解决新能源大规模接入电网所造成的稳定性问题。为此，国内外学者提出了虚拟同步发电机技术（Virtual Synchronous Generator，VSG）［6-9］。

VSG按外特性划分为两类：电流控制型与电压控制型。电流控制型VSG由于其等效为电流源，在微电网离网运行模式下，难以提供有效的频率和电压支撑［10-11］。与电流控制型VSG相比，电压控制型VSG在任何工作模式下，其都等效为电压源，可为系统提供频率与电压支撑［6，12-15］。

采用VSG的微电网既可以工作在并网运行模式，也可以工作在离网运行模式。当并网运行时，由于无需为系统提供频率与电压支撑，VSG只需向电网输出能量。当离网运行时，面对由负载变化导致的短周期、小幅度频率和电压幅值偏离，VSG依靠其具有的惯性与阻尼，阻止频率和电压幅值发生突变，使其有足够的时间调节输出功率，恢复系统功率平衡，确保系统输出交流电的各项参数在正常范围以内，以上过程为VSG的一次调整。VSG的一次调整由有功频率控制和无功电压控制两部分组成，本质上是一种下垂控制，属于有差调节。为了使一次调整时频率和电压的偏差最小，文献［16］通过增加线路检测环节，依据线路阻抗识别结果，在下垂控制中加入补偿项以减小偏差，但这种方法需要增加额外的检测与通信硬件，对检测仪器精度要求高。文献［17-18］通过虚拟阻抗改善偏差，但是会影响电能质量。

本文针对VSG离网运行模式下负载变化导致的频率和电压调节偏离额定值的问题，在同步逆变器方案的基础上，通过分析VSG稳态和动态特性，选取有功频率下垂系数与无功电压下垂系数作为自适应调节的对象，设计了一种下垂系数自适应调节的改进型VSG控制器，使得离网运行模式下VSG面对负载波动不仅能维持微电网功率的平衡，而且能实现频率的无差调节和电压幅值调节的小偏差。

1 VSG原理

VSG由主电路和控制两部分组成。主电路部分为一个如图1所示的逆变电路。控制部分为一个在微处理器中运行控制策略程序的电子控制器，用于产生SVPWM波，控制图1所示的电力电子开关，控制部分的核心是VSG控制策略。

图1 VSG主电路拓扑结构

1.1 VSG主电路拓扑结构

图1 为典型的VSG主电路拓扑结构，主要由直流电压源Udc、电力电子开关组成的全桥电路以及LC滤波电路组成。其中：LS、RS和C分别为滤波电感、滤波电感等效电阻及滤波电容；Lg、Rg为VSG输出线路等效线路电感和等效线路电阻；uo＝（uoa，uob，uoc）T为 VSG的输出三相电压；i＝（ia，ib，ic）T为 VSG的输出三相电流；e＝（ea，eb，ec）T为滤波电容的三相电压；u＝（ua，ub，uc）T为微电网电压。

1.2 VSG控制策略

有功频率调节和无功电压调节是VSG控制策略的核心。VSG控制框图如图2所示。

图2 VSG控制框图

VSG的有功频率调节方程为：

式中：Pref、Po、Pm分别为VSG的给定有功功率、实际输出有功功率及虚拟机械功率；ωo和ω分别为VSG的额定角频率和输出角频率；DP为VSG虚拟阻尼；J为VSG的虚拟转动惯量；Kp为有功频率下垂系数；θ为VSG输出相角。

根据式（1）和式（2）可得VSG有功功率变化与频率变化的关系为：

式中：D′p为调频系数；τ为惯性时间常数。

由式（3）可知，当VSG达到稳态时有：

式（3）～式（5）表明，VSG有功频率调节本质是一种下垂控制。当负荷波动时，因其具有一阶虚拟惯性环节，频率不会突变，有一个过渡时间。过渡时间可用τ表示，过渡时间的大小由J、Kp和DP决定。当VSG达到稳态时，VSG输出频率的偏移量是由Kp和DP决定的。

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VSG的无功电压调节方程为：

式中：Qref、Qo分别为VSG的给定无功功率和实际输出无功功率；Uref为VSG的参考相电压幅值；Uo为VSG的输出相电压幅值；Kq为无功电压下垂系数；K为积分控制系数；E为VSG输出的相电压幅值。E与θ经过合成便可以得到SVPWM发生器的参考信号。

根据式（6）可得VSG无功功率变化与电压变化之间的关系为：

由式（7）可知，当VSG达到稳态时有：

式（6）～式（8）表明VSG的无功电压控制本质是一种下垂控制。当负荷波动时，电压不会突变，存在过渡时间，过渡时间的大小由K决定。当VSG达到稳态时，VSG输出电压的偏移量由Kq决定。

2 下垂参数自适应VSG控制器设计

2.1 改进型VSG无功电压下垂系数自适应控制

离网运行时，微电网要求相电压幅值变化在一定范围内。针对这一要求，本文设计：当Umin≤Uo≤Umax时，不对Kq进行调整；当Uo＜Umin或Umax＜Uo时，Kq依据实际情况自行调整，使得Uo恢复到Umin≤Uo≤Umax水平。

由1.2节可知，在离网运行模式下，VSG的无功电压控制本质是下垂控制，属于有差调节，当系统达到稳态，相电压的偏移量由Kq决定。现以图3为例分析VSG无功电压调节的相电压幅值偏离与恢复原理。

图3 VSG无功电压下垂控制特性曲线

当微电网无功功率负载增大时，原本在运行工作点A的VSG将会增加无功功率的输出，以保证微网的无功功率的平衡。依据无功电压下垂控制特性曲线，VSG的输出相电压幅值将会由U1下降到U2，运行工作点由A过渡到B，VSG输出相电压幅值降低，产生偏移。如果此时能调整无功电压下垂系数，使得VSG的运行工作点由B过渡到C点，则VSG能在保证微电网无功功率平衡的同时，使相电压幅值也恢复到了原来的U1水平。同理，无功负载减少后相电压幅值增大后再恢复到原水平。

式中：U*为VSG空载相电压幅值；Qt－t0为VSG在tt0时刻输出的无功功率，由Qo延时t0得到。为了维持VSG的稳定运行，取 Qmin≤Qt－t0≤ Qmax，当 Qt－t0＜Qmin时，则 Qt－t0取值为 Qmin；当 Qt－t0＞Qmax时，则 Qt－t0取值为 Qmax。即仅当 Qmin≤ Qt－t0≤ Qmax时，Umin≤ Uo≤Umax。

假设微电网无功功率需求突然增加，导致Uo＜Umin，根据式（9）可知，Kq值先保持不变（因为 Qt－t0是由Qo延时t0得到的），VSG开始增加Qo的输出，Uo减小；经过时间t0后，Kq开始增大，由于微电网无功功率尚未达到平衡，VSG继续增加Qo的输出，Uo继续减小；当相Uo减小到最低值并开始回升时，Kq增大幅度此时也达到最大，VSG的Qo输出仍继续增加，直至微电网的无功功率达到平衡；经一段时间的调整，微电网无功功率达到平衡，Kq值不再改变，Umin≤Uo≤Umax，VSG完成无功电压调节。

2.2 改进型VSG有功频率下垂系数自适应控制

由于一些关键电气设备对频率的变化的敏感性极高，因此，在离网运行模式下，微电网的频率变化必须控制在极窄的范围内。

由1.2节可知，在离网运行模式下，VSG的有功频率控制本质是下垂控制，属于有差调节，频率的偏移量由Kp和Dp决定。根据图2及1.2节内容，可得Po的闭环传递函数为：

式中：UPCC为微电网相电压幅值；X为VSG输出阻抗。

由式（10）可知，有功功率调节动态特性与Dp和Kp均有关。当Dp和Kp增大，VSG的阻尼随之变大，系统的响应速度变差。并且ωo的加权，使Dp的调整与Kp相比，会严重影响有功功率调节的动态特性。因此，将Kp作为自适应调节的对象。根据式（5）推导得：

式中：ω*为VSG空载角频率；Pt－t0为VSG在t－t0时刻输出的有功功率，由Po延时t0得到。为了维持VSG的稳定运行，Pt－t0取值范围必须在［Pmin，Pmax］范围内，当＜Pmin时，则 Pt－t0取值为 Pmin；当 Pt－t0＞Pmax时，则取值为Pmax。

3 仿真分析

参考图1，通过MATLAB／Simulink构建两台 VSG仿真模型进行对比实验，一台选择传统VSG控制策略，另一台选择改进型VSG控制策略。仿真系统参数见表1。其中，设置传统 VSG的 Kp＝6×105、Kq＝322.3。设置改进型VSG初始Kp＝6×105、初始 Kq＝322.3；

实验步骤：

（1）仿真开始时，微电网的负载为2 kW＋200 var。

（2）当t＝3 s时，微电网的负载增加到3.5 kW＋300 var。

（3）当t＝7 s时，微电网的负载降低至2.5 kW＋200 var。

（4）当t＝10 s时，仿真结束。

表1 系统参数

传统VSG和改进型VSG输出的Po和Qo波形如图4和图5所示。由图4和图5可以看出，当负载改变时，改进型VSG能及时调整Po和Qo输出，其维持系统功率平衡的能力与传统VSG一样。

图4 有功功率输出对比

图5 无功功率输出对比

图6 为传统VSG和改进型VSG输出频率波形。由图6可知，当0＜t＜3 s时，Po＝2 kW，Po＜Pref，传统VSG输出f＞50 Hz；当3＜t＜7 s时，Po＝3.5 kW，Po＞Pref，传统VSG输出f＜50 Hz。当7＜t＜10 s时，Po＝2.5 kW，2kW＜Po＜Pref，此时传统VSG输出f＞50 Hz。与传统VSG相比，改进型VSG从仿真开始到结束，面对有功功率负载的变化，其输出频率变化极小，实现了频率的无差调节。

图6 输出频率对比

图7 为传统VSG和改进型VSG输出Uo波形。由图7可知，当0＜t＜3 s时，Qo＝200 var，Qo＜Qref，传统VSG输出Uo＞312 V，改进型VSG输出Uo≈310.5 V；当3＜t＜7 s时，Qo＝Qref＝300 var，传统VSG输出Uo＝310 V，改进型VSG输出Uo≈310.1 V；当7＜t＜10 s时，Qo＝200 var，Qo＜Qref，传统VSG输出Uo＞312 V，改进型VSG输出Uo≈310.5 V。改进型VSG面对无功功率负载的变化，309 V≤Uo≤311 V，实现了Uo调节的小偏差。

4 结束语

本文选取下垂系数作为优化对象，引入参数自适应调节的方法，提出了一种下垂系数能够依据实际情况自行调整的改进型VSG，该策略通过使VSG的有功频率下垂系数和无功电压下垂系数具有自适应调节能力，来改善其在离网运行模式下，由于微电网负载变化导致的频率和相电压幅值的偏离。仿真结果表明，改进型VSG控制策略在离网运行模式下，面对微电网负载的变化，不仅能维持微电网功率的平衡，而且实现了频率的无差调节和相电压幅值调节的小偏差。

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