P-SFG体系整体结构模型抗震性能分析

2018-05-22周学军王周泰郭强李明洋魏方帅

山东建筑大学学报 2018年2期

周学军，王周泰，郭强，李明洋，魏方帅

（山东建筑大学土木工程学院，山东济南250101）

0 引言

近年来，国家大力提倡装配式建筑［1-2］，低层钢结构房屋体系得到迅速发展，类型呈现多样化，常见的结构体系有轻钢框架结构、轻钢龙骨结构、无比钢结构、集装箱式结构等，但这些体系大多存在建造成本高、构造连接复杂的问题，推广应用效果不明显［3-4］；同时随着我国生态文明建设的稳步推进以及大力实施“乡村振兴战略”，发展装配式钢结构低矮房屋体系势在必行。因此本课题组提出了一种施工方便、适合于低矮房屋的新型结构体系——装配式门形支撑铰接钢框架结构P-SFG（Prefabricated Steel Frame Houses with Pinned Beam-column Connection and New Gate-shaped Braces）体系［5］。

关于装配式支撑铰接钢框架体系，已有一定的研究：李国强等对屈曲约束支撑铰接钢框架的抗震性能进行了研究，着重分析了屈曲约束支撑的耗能性能［6-7］；韩庆华等对多层的全铰接钢框架—支撑体系进行了分析，并与刚接钢框架进行了比较［8］；张文元等对铰接中心支撑钢框架结构进行了设计分析，并采用有限元软件进行了支撑节点板对铰接框架附加弯矩的影响分析［9-10］；周学军等对装配式梁端铰接钢框架屈曲约束钢板剪力墙体系进行了抗震性能分析［11-12］。但是对于新提出的P-SFG体系而言仍缺乏对其抗震性能的分析研究。

采用有限元软件对地上两层的横向两跨、纵向三跨P-SFG体系整体结构模型使用SAP2000与ANSYS进行了自振特性分析、地震动力时程分析及反应谱分析，依据文献［5］中提出的简化模型进行简化计算，依据简化模型计算结果对有限元分析的结果进行了验证。

1 P-SFG体系整体结构概述

如图1所示，P-SFG体系是一种由钢柱、钢梁和支撑组成的快速建造钢结构体系，其所受竖向荷载全部由框架承担，所受水平荷载全部由支撑体系承担［13］，受力明确、节点构造简单，大大降低了工业化建造的难度。

图1 P-SFG体系结构示意图

一榀P-SFG框架从结构体系上分为加设支撑的刚接跨、未设支撑的铰接跨和各组件间的连接3部分，刚接跨的数量与位置根据建筑功能要求与结构整体的受力需求布置。其中，加设支撑梁柱刚接跨的柱子上下贯通，钢梁与钢柱刚接，支撑铰接于框架梁、柱，如图1右部框架所示；未设支撑铰接跨的柱子上下贯通，钢梁与钢柱铰接，如图1左部框架所示；各部分连接分为梁柱连接、柱脚连接和支撑连接3类。梁柱连接分刚接与铰接2种方式，梁-柱刚性接连接可采用栓焊混合连接和全螺栓连接等形式，梁柱铰接可采用端板连接、腹板耳板连接等多种形式；框架柱脚采用外露式刚接柱脚及带靴梁的刚接柱脚；支撑与梁、柱采用节点板螺栓连接，各节点构造如图2所示。

图2 连接节点构造详图

2 P-SFG体系整体结构有限元模型建立

2.1 P-SFG体系整体结构建模及荷载确定

采用横向两跨、纵向三跨的两层房屋建立有限元分析模型。房屋层高均为3000 mm，横向（y）两跨跨度分别为4800、4200 mm，纵向（x）三跨跨度分别为3300、5000、3300 mm，一层平面图如图3所示。与新型门形支撑相连的框架梁柱节点刚接，其余梁柱节点采用铰接，如图4所示。分析采用设计地震分组第一组，Ⅰ类场地，场地特征周期为0.2 s。梁、柱的截面尺寸与普通钢框架体系的截面尺寸基本一致，如图5（a）、（b）所示，为保持结构纵、横向刚度均衡且结构第一振型为纵向平动，横向支撑（ZC2）截面尺寸略大于纵向支撑（ZC1）截面，如图5（c）、（d）所示。为提高结构的抗扭性能，支撑设置于对角位置。梁、柱及支撑材料均采用Q235B钢；混凝土楼板厚100 mm，强度等级为C30。

按照GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》规定，结构所受主要荷载标准值［14］，见表1。外墙板恒荷载为 1.5 kN／m2，内墙板恒荷载为 1.0 kN／m2。

2.2 单元选取和材料本构关系

采用ANSYS和SAP2000 2种有限元分析软件对整体模型进行分析，在ANSYS模型分析中，梁、柱采用Beam44梁单元，支撑采用LINK1单元，如图6所示。在SAP2000模型分析中，梁、柱、支撑均采用Frame单元，如图4所示。

图3 第一层结构平面图／mm

图4 整体模型示意图

图5 模型构件截面示意图

钢材本构关系采用双线性随动强化模型，强化段切线模量取Est＝0.01Es（Es为钢材弹性阶段弹性模量）。对于支撑，为保证材料仍满足Mises屈服准则，拉压杆的屈服强度取钢材的剪切屈服强度fv，只拉杆的屈服强度取钢材的拉伸屈服强度fy，拉压杆与只拉杆的本构关系如图7所示。

表1 主要荷载标准值表／（kN·m-2）

图6 ANSYS整体模型示意图

图7 杆件本构关系图

2.3 塑性铰布置

模型塑性铰设置位置：在梁、柱承受弯矩作用的主要方向、弯矩最大处及实际铰接处设置主弯矩铰M3；支撑主要受轴力作用，因此在支撑构件中部设置轴力铰P；柱子因承受双向压弯作用，则在其两端设置耦合铰P-M2-M3，具体塑性铰布置如图8所示。

图8 模型塑性铰布置详图

预计塑性铰首先出现在支撑的长撑杆上，然后出现在支撑的桁架杆上，而后出现在梁端，最后出现在柱端，结构发生破坏。

3 P-SFG体系整体结构抗震分析

3.1 有限元模态分析

为了在分析结构自振特性的同时考虑高阶振型的影响，采用Ritz向量法进行自振特性分析。P-SFG体系整体结构分析模型的自振特性分析结果的前四阶振型，如图9所示，其自振特性见表2。

由ANSYS模态分析结果可知，结构的第一振型是x方向的平动，如图9（a）所示，说明结构在x方向上刚度比y方向刚度要小，符合房屋刚度分布的要求。整体结构的第一周期为平动，符合低层房屋设计的一般要求。

结构以扭转为主的第一自振周期Tt1与以平动为主的第一自振周期 T1之比为 Tt1／T1＝0.18272／0.43428＝0.42，远小于抗震规范规定的限值（0.9），说明整体结构模型的扭转效应较小，具有良好的抗扭性能，结构平面布置合理。

图9 自振分析前四阶振型图

3.2 多遇地震作用下反应谱分析

为了解P-SFG体系在多遇地震作用下的侧移情况，对有限元模型在不同的地震烈度多遇地震作用下进行了振型分解反应谱分析，取结构的顶点位移及最大层间位移角进行对比，见表3。

规范规定弹性范围的层间位移限值为1／250，弹塑性层间位移限值为1／50。从表3可以看出，结构体系在地震烈度为6度、7度（0.1g、0.15g）、8度（0.2g、0.3g）时仍保持弹性，地震烈度为9度时进入弹塑性阶段，但未超出规范限值（1／50），说明结构的抗震性能良好，有较大的安全储备，适用于8度及以下地区的低矮房屋。

表2 自振分析特性表

表3 模型多遇地震反应谱分析结果表

3.3 罕遇地震作用下时程分析

为了解P-SFG体系在罕遇地震下的侧移与塑性铰发展情况，对有限元模型进行了各地震烈度下的弹塑性时程分析。

3.3.1 地震波的选取与非线性设置

场地类型为Ⅰ类场地，地震分组为第一组，选择El-Centro波、Taft波和一条人工波，3种地震波波形如图10所示，地震波的具体时程参数见表4。在有限元分析中考虑几何非线性和材料非线性。

3.3.2 弹塑性时程分析结果

采用SAP2000软件对表3中各烈度进行时程分析，但由于烈度较低时塑性铰未出现，且高烈度时结构发生破坏，故此处仅对 7度（0.1g）、8度（0.2g）下的时程分析结果进行对照，El-Centro波、Taft波、人工波作用下，结构的顶点最大位移、顶点位移角及最大层间位移角，见表5（其中误差是将其它波分析结果减去人工波分析结果的差值与人工波分析结果相除得到的比值）。

图10 三种地震波波形图

表4 地震动时程曲线参数表

由表5可知，在地震烈度相同时，El-Centro波、Taft波、人工波3种波型作用下的顶点最大位移、层间位移角的误差在10%以内，各个地震波计算下误差较小，说明结构体系较稳定；模型最大层间位移角都要远小于弹塑性层间位移角限值（1／50），这是由于模型层数仅2层且高度较小，结构较轻，地震对其影响相对较小；结构的最大层间位移角大部分出现在底层而非顶层，这是由于房屋体系层数不高、支撑体系相对较弱且以剪切变形为主导致的。

3.3.3 塑性铰发展情况

P-SFG体系整体结构模型在相同抗震烈度的3种地震波作用下塑性铰的发展趋势大致相同；且在不同烈度下的塑性铰发展趋势也大致相同；抗震烈度为7度（0.1g、0.15g）或8度（0.2g）时，框架底层柱中未出现塑性铰，结构未发生破坏。因此，以抗震烈度为8度（0.3g）时El-Centro波为例，介绍结构整体模型沿其弱向（x轴方向）在8、11、13s时塑性铰发展情况。

表5 结构模型罕遇地震时程分析结果表

在水平时程加速度作用下，整体结构模型的塑性铰率先出现在上层门撑的上撑杆，如图11（a）所示。随着时程加速度的增大和地震动的持续作用，上（长）撑杆出铰数目增多并发展，如图11（b）、（c）所示，且下（短）撑杆也逐渐产生塑性铰，如图11（c）、（d）所示，与设定出铰顺序和位置相一致。

在地震动持续作用下，塑性铰首先出现在新型门撑的上撑杆（门形支撑的抗震第一道防线破坏而小桁架体系组成的第二道防线仍能起到抵抗侧向力的作用）而后出现在下撑杆，最后，塑性铰继续增多直至结构破坏，塑性铰的出现次序体现出了“强梁柱弱支撑”的理念，并保证了结构的整体抗震性能。

图11 P-SFG体系房屋出铰示意图

3.4 有限元结果与简化模型结果对比

采用对P-SFG体系抗侧刚度的研究［5］中提出的框架抗侧刚度的简化计算公式计算结构侧移。抗侧刚度由式（1）表示为

式中：H为楼层计算高度，m；H1为长支撑杆在竖直方向上的投影高度，m；A1为长支撑杆的截面面积，m2；η为刚度折减系数，短撑杆4根时取0.5，≥6根时取 0.7；θ为长支撑杆与框架柱的夹角，rad；I21、I12为刚接跨框架柱在受弯平面内的截面惯性矩，m4；I1n为铰接跨框架柱在受弯平面内的截面惯性矩，m4；E为钢材的弹性模量，N／m2。

在单榀框架侧移计算中可以认为铰接跨对抗侧刚度贡献不大，故文献［5］中将式（1）简化，由式（2）表示为

由式（1）计算可得出P-SFG体系各层抗侧刚度：x向单层抗侧刚度均为 22137.81 kN／m；y向单层抗侧刚度均为40336.05 kN／m。

由式（2）计算的各层抗侧刚度：x向单层抗侧刚度均为21893.21 kN／m，y向单层抗侧刚度均为37230.17 kN／m。

按照 GB 50009—2012［14］与 GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》［15］中对重力荷载代表值的规定进行计算，可求得GE为1540.82 kN。进而采用底部剪力法进行计算求，得不同地震烈度下的顶点位移值，见表6。其中，误差是将有限元计算值减去理论结果的差值与理论结果相除得出的比值。

表6 多遇地震结构顶点位移对照表

由此可知，在x（弱轴）向上铰接跨提供的抗侧刚度占整体抗侧刚度的1.11%，可以忽略不计；在y（强轴）向上铰接跨虽然提供了铰接跨提供了7.7%的抗侧刚度，但考虑铰接跨刚度与未考虑铰接跨抗侧刚度计算结果的误差仅有3.13%，为简化计算也可忽略y向铰接跨提供的抗侧刚度。因此在整体空间分析中可忽略铰接跨的抗侧刚度，式（2）对式（1）的简化是合理的。

从表6中可以看出，2种简化刚度计算模型的底部剪力法计算所得的结果与有限元计算所得出的结果误差基本都在10%的合理范围之内，且有限元分析计算得出的结果大部分都小于底部剪力法计算所得结果，这符合有限元分析位移解的下限性。由此可得，有限元分析的建模与计算结果都很精确。