高强钢筋梁柱节点梁纵筋粘结滑移有限元分析

秦 力，尹志强，潘红燕

(1．东北电力大学 建筑工程学院，吉林 吉林132012;2．山东省淄博市供电公司，山东 淄博255000;3．东北大学 理学院，辽宁沈阳10006)

近年来地震频发，框架结构作为工程领域主要结构形式，在地震中破坏严重，框架节点的破坏更为突出，造成巨大的财产损失和人员伤亡［1］．地震灾害调查显示，地震中许多钢筋混凝土结构毁于粘结锚固破坏，钢筋混凝土构件的刚度退化、裂缝开展，其主要原因之一为钢筋、混凝土间的粘结退化和相对滑动的增长［2］．因此探索钢筋粘结滑移变形的大小规律对正确评价钢筋混凝土结构的抗震性能具有重要意义．

高强钢筋粘结滑移研究方面取得重大进展，试验方面，从2007年～2015年重庆大学傅剑平［3～7］等人对配有HRB500级平面框架节点抗震性能进行了较为全面的试验研究，得出梁纵筋在节点核心区及塑性铰范围内粘结退化规律，并给出相应的改进措施，但该研究基于平面节点与实际空间节点受力状态有较大差距，仅考虑不同轴压比、剪压比下对粘结滑移影响．2014年～2015年黄世涛［8～9］等人对配有HRB500E级钢筋框架平面节点抗震性能进行了试验研究，得到配置HRB500E新型高强抗震钢筋的节点构件具有良好的延性性能及耗能能力．有限元分析方面，2012年胡亮［10］等人利用ABAQUS软件对框架边节点进行有限元模拟，钢筋骨架嵌入到混凝土中，未考虑粘结滑移效应的影响．2014年刘春阳［11］等人对带板空间中节点的抗震性能进行了试验研究及有限元分析，有限元模拟时也未考虑粘结滑移效应的影响．

影响粘结滑移性能的因素众多，单纯从试验角度研究需要做众多的梁柱节点构件，消耗大量的人力、物力及时间，有限元方法则提供了一种省时、省力、经济的研究手段．本文基于混凝土损伤塑性模型，利用ABAQUS软件探索沿箍筋位置将梁切割，在混凝土与钢筋切割所产生的共节点处添加弹簧单元，对文献［5］中节点试件梁纵筋粘结滑移性能进行模拟分析．

1 混凝土损伤塑性模型理论

ABAQUS在处理钢筋混凝土结构非线性问题上具有显著优势．混凝土损伤塑性模型的定义需要一系列参数，如膨胀角、损伤因子等需用户自行确定，ABAQUS软件未提供标准的取值方法，因此在模拟过程中需要不断调整，确定合理的损伤参数．

1.1 损伤因子的确定方法

损伤参数分受拉和受压两种情形，下文对不同损伤因子计算方法进行对比分析，以期得到合理的参数取值．

(1)Lematire损伤参数计算模型损伤演化方程:

式中:d为损伤参数;当应力σ为拉应力时，d为受拉损伤因子;当应力σ为压应力时，d为受压损伤因子;E为混凝土初始弹性模量;ε为混凝土应变．

由方程(1)变形即

(2)Sidoroff损伤参数模型

结合我国规范混凝土本构关系计算模型

受压损伤:

受拉损伤:

(3)张劲［12］损伤参数模型

通过ABAQUS软件塑性应变的转换公式推导出计算方法，假定βc为非弹性应变εinc中塑性应变εplc所占的比重，推导得到受压损伤因子dc计算公式:

假定开裂应变中塑性应变所占的比例为βt，推导出受拉损伤因子计算公式:

1.2 损伤因子计算模型比选

本文所要模拟的构件混凝土强度为C40，以下采用上述常用的定义损伤变量方法，手算绘制曲线，并对比它们在受拉、受压模型中的分析效果．

图1 C40混凝土受拉损伤

图2 C40混凝土受压损伤

图1 、图2分别为三种受压和受拉损伤参数模型所对应的曲线．受拉损伤模型如图1所示，当开裂应变≤0．000 2时，Lematire模型曲线和Sidoroff模型曲线走势相近，受拉损伤表现一致，张劲模型受拉损伤较低，整个过程Lematire模型受拉损伤表现强烈，张劲模型最为平缓．受压损伤模型如图2所示，张劲模型得到的受压损伤曲线位于图中曲线最下方，受压损伤表现最轻，Sidoroff受压损伤模型得到的曲线位于图中曲线最上方，表现最为强烈Lematire模型得到的受压损伤曲线位于图中曲线中间位置，表现较为适中．

地震灾害显示梁柱节点破坏严重，表现为梁柱节点处混凝土破碎脱落，或节点处混凝土出现较大裂缝，混凝土正常工作也处于微裂缝状态，受拉状态较受压状态更容易使混凝土出现裂缝或者加剧裂缝的开展，所以在进行有限元模拟输入损伤参数时，本文选择图1中受拉损伤表现最为强烈的损伤模型来考虑混凝土受拉损伤带来的不利影响，对于混凝土受压损伤则选择图2中表现适中的损伤模型，对比三种曲线本文选择选取Lematire模型作为本文混凝土损伤模型．

2 建立ABAQUS有限元模型

2.1 立方体拉拔试验粘结特性有限元模拟

本文建立的立方体拉拔试验有限元模型采用文献［13］中的数据，探索在受力筋与混凝土之间共节点处加入弹簧单元的方法，采用混凝土损伤塑性模型，应力应变关系采用规范［16］．材料单元混凝土采用实体单元、FRP筋采用二节点线性桁架单元，FRP本构:纤维增强塑料筋采用线弹性，当达到纤维的极限应变时，纤维断裂，认为其不能再承受荷载．其应力－应变关系为

式中:Ef为FRP筋弹性模量;εf为FRP筋应变;εfu为FRP筋极限拉应变．边界条件，立方体底部为固定端．

2.2 立方体拉拔试验有限元结果分析

本模拟从支座、立方体试块、受力筋三个方面在加载过程中应力、位移变化来探索弹簧单元添加方法的可行性，加载过程中支座应力首先出现最大，随着力逐渐增大混凝土承担主要工作，应力逐步由立方体试块支座底部向上扩大，此时受力筋与混凝土间粘结应力逐渐增大，表明混凝土与钢筋粘结开始协同工作．受力筋在加载过程中位移逐渐增大，表明受力筋与混凝土间滑移量增大、混凝土与钢筋间出现了粘结滑移，最终导致了立方体试块承载能力降低发生破坏，利用ABAQUS添加弹簧单元可以有效的模拟立方体拉拔试件的加载过程．

为了更进一步表明模拟结果的可行性，将试件加载端荷载－滑移曲线的模拟结果与试验结果进行了对比，结果吻合较好，如图 3所示，得出利用ABAQUS添加弹簧单元，可以有效的反映出拉拔试件荷载与滑移之间相互关系．

2.3 梁柱节点试件尺寸及配筋

本文试件采用文献［5］中梁柱节点的尺寸及配筋如图6所示，梁柱纵向受力钢筋均采用HRB500，梁柱混凝土强度等级均为C40．

图3 加载端荷载－滑移曲线

图4 梁柱节点正面图、梁截面配筋图、柱截面配筋图

2.4 节点模型单元选择及网格划分

混凝土、钢筋分别采用实体单元、桁架单元，基于分离式建模，采用立方体拉拔试验添加弹簧的方法，在钢筋与混凝土公共节点处添加弹簧单元，如图5、图6所示．

图5 网格划分

图6 纵筋与混凝土共节点处弹簧

图7 梁沿箍筋及保护层切割

Spring2每个单元有两个节点，每个节点只有一个自由度，为了保证钢筋与混凝土共节点，本文采用沿箍筋所在位置将梁混凝土进行切割如图7所示．三个弹簧分别沿钢筋长度方向、法向和横向，沿钢筋方向添加的是非线性弹簧模拟钢筋与混凝土间的相对滑移，法向及横向来模拟混凝土对钢筋的挤压作用．滑移方向弹簧单元的刚度由粘结滑移本构关系得到，其他两个方向弹簧刚度设置成与混凝土弹性模量同一量级的较大值［14～15］．

混凝土网格划分时，在关键研究部位的单元网格密度可适当加密，单元的尺寸一般为骨料颗粒直径的数倍［16］．核心区混凝土单元尺寸取30 mm，其他部位混凝土网格50 mm，钢筋单元长度取25 mm．

2.5 本构关系的确定

(1)钢筋的本构关系

在2#转化器入口烟道弯头内部中心线处增加两套导流板，强制分流，减少气体偏流，如图2所示。通过增加导流板后2#转化器内不同位置的触媒温差减小。温差由改造前2016年2#转化器内部最大温差平均值201.5℃，降为2017年11月改造后的140.8℃，如表1所示。增设导流板改善了热应力不平衡，同时解决了因偏流造成的分层转化率偏低的问题。

钢筋选用弹性强化模形，即钢筋屈服前处于完全弹性，屈服后的应力、应变关系曲线简化为平缓斜直线，使Es＇=0．01Es，表达式如下:

(2)混凝土的本构关系

混凝土单轴受拉、受压应力应变关系采用规范［17］分段全曲线方程．

(3)钢筋混凝土粘结滑移本构

Houde和Mirza认为粘结应力与混凝土强度等因素有关，该公式形式简单，易于表达应用广泛，如图8所示，通过变形钢筋梁端试验进行试验回归得到公式［18］:

图8 Houde和Mirza粘结滑移本构曲线

3 有限元结果及参数分析

3.1 有限元模拟与试验裂缝开展情况对比

混凝土塑性损伤模型通过图示方法显示裂缝的开展方向，通过显示最大塑性应变来显示裂纹的开展情况［19～22］．有限元模拟得到的裂缝开展方向如图9所示，与试验裂缝开展方向基本一致．

图9 节点混凝土裂缝开展对比

3.2 梁端荷载滞回曲线、梁纵筋荷载滑移滞回曲线

通过图10、图11有限元模拟与试验结果对比可以得到:有限元模型在加载初期梁柱节点受力处于弹性状态，滞回曲线呈现出直线状态，随着荷载不断增加裂缝出现，钢筋进入弹塑性状态，曲线显示出比较明显的刚度退化，曲线进入下降段刚度退化更为明显，此时有限元模型也出现较明显的捏缩现象，表明梁纵筋在反复荷载下出现了粘结滑移．与有限元分析结果比较试验的滞回曲线捏缩现象更为明显，表明梁纵筋粘结滑移现象比有限元模型更加显著，这表明弹簧单元可有效的模拟钢筋混凝土粘结滑移现象，但与试验模型相比还有一些差距，还需要对模型参数如损伤参数、粘结滑移本构关系、非线性弹簧刚度的确定进一步研究．

图10 上部梁筋滑移P－S滞回曲线

图11 梁端P－S滞回曲线

3.3 损伤模型参数分析

(1)膨胀角．它是定义混凝土损伤塑性本构的重要参数，其变化会影响混凝土约束效应的大小．为得到较符合实际膨胀角，分别取值 25°、30°、35°进行调整模拟结果表明随着角度值的增大，梁柱节点的极限承载力得到一定程度的提高．膨胀角取值尚未有定论，根据文献［20］及模拟结果得出35°是较为符合试件实际膨胀角．

(2)黏性系数．黏性系数对模型收敛性和有限元

分析结果的荷载－位移曲线的影响很大，通过有限元模型分析发现，黏性系数取值太大，混凝土结构有变刚的趋势，取值过小模型分析难以收敛．经过反复调试，黏性系数取为0．000 5时得到较为理想的模拟结果．

图12 25°、30°、35°膨胀角对应的荷载位移曲线

4 结 论

(1)本文探索通过沿箍筋位置一一将梁切割，得到梁纵筋与混凝土公共节点，并且在该节点处添加弹簧单元，此种添加弹簧的方法模拟钢筋混凝土粘结滑移是可行的．

(2)混凝土损伤塑性模型中每个参数取值都会对计算结果造成不同程度影响．在缺少试验参数标定的情况时，应对模型进行不断参数调试的试算过程，以期得到合理参数．

(3)考虑混凝土损伤塑性模型，利用ABAQUS对梁柱节点进行了有限元分析，梁端加载处及梁上部纵筋的荷载位移曲线与试验结果基本吻合，裂缝开展同试件破坏形态基本一致，但在粘结滑移本构、弹簧刚度确定等方面还需要进一步探讨．

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