GPS载波相位周跳探测研究

王维亮 潘多斌

1.甘肃兰州资源环境职业技术学院 730021 2.甘肃民勤县水务局 733300

正文：

1 GPS周跳探测的研究现状

GPS高精度定位测量采用载波相位测量，而获取高质量载波相位观测值是载波相位测量高精度定位的关键，因此首先要探测与修复周跳，载波相位观测值中含有周跳影响高精度定位。如果载波相位值中含有周跳就相当于测量值中含有了粗差。因此，GPS数据处理中，很重要的一项工作就是周跳的探测与修复。

GPS高精度定位中常用的检测方法高次差法、多项式拟合法等。载波相位观测量理论是获取GPS信号在获取时刻的瞬时载波相位值。

GPS接收机能接收多种观测信息，运用其观测信息相互关系，运用其关系可对周跳探测与修复。利用载波相位及其变化率的模拟出载波相位变化的多项式称为多项式拟合法。其原理就是根据载波相位观测值变化率拟合出一个关于观测值变化率多项式。根据此多项式预估下一时刻的观测值与实测值比较，探测出周跳并对其进行修复。多项式拟合法在数据与处理中使用较多，这种方法易于理解，使用范围广。而这种非常适合用于GPS载波相位周跳探测，对GPS高精度定位意义重大。

2 GPS定位原理

GPS定位原理即就是后方交会来确定接收机的三维坐标，而后方交会所需要获取得到接收机与卫星之间的距离。测量卫星与接收机之间距离可以获取卫星与接收机之间信号传播的时间乘以波的传播速度，或者测量载波相位波的传播个数乘以波长。GPS定位测量的主要方法包括伪距测量和载波相位测量。

伪距法定位测量的基本原理是速度乘以时间，因此伪距法定位测量核心问题就是获取卫星信号的传播时间，而实际测出的距离与卫星到接收机的理论距离存在一定差值，其原因就是接收机误差、传播路径误差和卫星钟误差，因此该测量出的距离称为伪距。

伪距测量是GPS定位测量常用方法，由于误差影响大，伪距测量在高精度测量中精度无法满足要求。为了提高精度把载波作为量测信号，采用两种波长信号，运用两种波长信号分别传输，测量GPS载波信号从GPS卫星到GPS接收机传播路径的相位变化，确定传播距离。

3 修复周跳的目的

GPS的观测量是随时间变化的是一条平滑的曲线。若周跳出现，则光滑性就被破坏，并且从周跳出现的时刻，从下一时刻开始所有的相位观测值序列均发生等量阶跃。为准确探测出周跳，应该首先消除或减小载波相位观测中的系统误差和偶然误差。周跳探测与修复目的就是为了提高定位精度。把影响定位精度的误差尽可能的消除。载波相位观测值中周跳的发生会大大影响定位精度。探测与修复是载波相位数据处理的重要环节。

4 多项式拟合和高次差法相结合的GPS周跳探测方法

周跳探测的方法有屏幕扫描法、高次差法、多项式拟合、电离层残差法、星际差分法等。本文采用高次差法和多项式拟合法对GPS周跳探测的理论与算法进行研究。

4.1 高次差法原理

GPS卫星的最大径向速度可达0.9km/s，因此整周计数每秒变化达数千周。若每15秒输出一个观测值，相邻观测值之间的差达到数万周，则几十周的跳变很难找到，但如果在相邻的两个观测值间依次求差而求得观测值得一次差的话。则这次差值变化变小。在此基础上，进行二次、三次、四次差分时，变化变小。因此从此差值，就可轻松找到周跳发生的时刻。四次和五次差分时趋近于零。而周跳则会破坏这种规律性，由此特性就可找出周跳发生的时刻。

高次差法就是对观测值在历元间进行求差（三次以上）。利用此方法对相位观测值进行多次差分来探测周跳。假设观测值在历元T5发生周跳e，则相位间求差如表：

历元求差模拟表

此表可得，观测值在未进行求差时规律明显。多次求差后，周跳e得到放大，三次差时被放大2倍，四次差时放大3倍。这种“误差放大”现象有利于周跳探测。此方法即是各阶差值是通过减法滤波而得到的。类似于高通滤波器，即阻尼低频有消除其常数部分，高频部(周跳)则被放大。

4.2 多项式拟合法

GPS高精度的定位方法即就是载波相位测量，而载波相位测量的核心是获取信号波传播的整周个数和未满整周的相位差，无周跳时，卫星信号是连续的函数，一旦发生周跳其变化率不再连续。多项式拟合法即根据n个相位测量观测值拟合出一个n阶多项式，根据此多项式推算下一时刻的观测值并与其实际观测值比较，由推算值来探测出周跳并对其修复。

在无周跳的情况下，由载波相位观测值构成的相位值多项式（周跳检测量）随时间的变化为平滑的曲线；一旦发生周跳，周跳检测量不再是随时间的连续函数，而是在周跳发生时刻产生越变。根据此特性，就可利用未发生周跳的载波相位数据来估算出下一时刻的观测量，若预测值与实际值之差过设定限差，则认为在该历元发生了周跳。因此，利用载波相位变化率对载波相位观测值的周跳进行探测和修复。运用此变化率来拟合出多项式，用多项式拟合法探测周跳，其多项式的一般形式为：

为了减小误差，是多项式拟合法更加的发挥其自身的作用，对多项式拟合法进行改进。在用多项式拟合法之前先将原始数据的相邻历元之间求差，这样可以大大消除钟差、大气延迟等误差。减小了误差的影响。再运用多项式拟合法进行拟合。由此可进行推算，假设在时刻，进行历元间求差，化解可得：

4.3 多项式拟合和高次差法相位结合的周跳探测方法

从高次差法中可知，高次差易于探测大周跳，原理简单，易于理解。并且能很好的用于周跳的探测，但是高次差法对修复周跳不是很好，只能探测准确地出周跳发生的时刻。多项式拟合法这种方法被广泛的应用各行各业，运用多项式拟合去推算出下一个值。这种方法对周跳的探测与修复也有很大的作用，他们不仅能探测出周跳发生的时刻还可以对其进行很的修复。但是这种方法必须需要一定准确的无周跳的观测值，如果数据庞大，对后面的数据拟合就打不到想要的拟合精度。基于这两种方法的优点和缺点。把这两种方法相结合，既可以用高次差判断前面的观测值是否周跳，还可以用多项式拟合法判断出小周跳，并对其进行修复，两种方法达到很好的互补，能够很好的探测出周跳的发生的时刻并进行修复。

本节分析了高次差法的原理及其优缺点，给出了高次差法的适用范围。系统分析了多项式拟合法的理论模型、探测能力、探测效果和适用范围。针对这两种方法的特点我们运用两种方法结合的办法既提高了效率，加大探测能力。载波相位观测值是否有周跳，在哪一个时刻发生周跳，多项式拟合法就对相位观测值的周跳探测不准确。假如在前八个观测值中发生周跳，用多项式拟合其观测值的时候，其拟合值也是错误的。所以我们首先用高次差法进行周跳探测，保证前八个观测不会发生周跳，再进行多项式拟合法。这两种方法弥补对方的缺点，也发挥其各自的优势，更加有利于周跳的探测。提高了GPS载波相位测量精度，真正的达到高精度定位。

5 结论和展望

GPS周跳探测作为载波相位定位技术中的关键问题，一直是GPS数据处理的难点。本文利用GPS周跳特性，运用高次差法和多项式拟合法的原理，把两种方法相结合，取其他们各自的优点主要运用多项式拟合进行GPS周跳探测。通过数据和实验结果显示得到不错的效果。把两种方法相结合弥补它们的缺点，发挥了它们的优势。从结果可知载波相位观测值得稳定度高，误差影响小，这样可以探测出小周跳。并且能够很好地拟合出发生周跳时刻的观测值，实现高精度定位。