类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法

摘要：本文围绕类比推理方式，对其基本概念以及在高中数学教学中的作用进行了简单的阐述。然后探讨了在高中数学教学过程中运用类比推理方式的策略，包括将类比方法使用在数学知识整合过程中;类比推理在高中数学解题中的使用等。希望借此为广大研究类比推理方式运用方法的人士提供一些参考意见。

关键词：类比推理;高中数学教学;作用;应用方法

进行高中数学教学中，因为数学知识里面含有较多抽象的数学公式和定理等，高中学生在学习的时候难以完全理解与消化这部分抽象的数学知识，所以造成了一部分高中学生在高中数学学习时学习效率低，数学成绩不能得到明显的提升。在我国新课程改革过程中指出，通过使用类比推理教学方式，在数学教学中有十分重要的作用。因此，以下就针对类比推理在高中数学教学过程中的作用和运用策略进行了讨论，希望能够有所助益。

一、 类比推理概述

（一） 概念

在高中学生认知的流程中，类比推理是主要内容，经过两个对象相互间共有的属性，对别的共有属性进行相应的推理，如此就可以对新的概念进行进一步的理解。并且把大脑里面所储备的知识使用在别的环境中，进而找到处理问题的新的思路和方式。类比推理就是高中数学教学过程中的一种新型的教学方式，在数学教学过程中，使用该种方式进行推理，可以提升高中生的创新性，培养起发散思维，开发其大脑思维，激发其灵感，从而对数学产生强烈的求知欲。

（二） 作用

由于高中数学与初中数学比较起来，其最大的差异性就是高中数学具备一定的严谨性以及抽象性。可是，从思维的角度着手，高中学生的思维在逐步从思维的具体性过渡到抽象性思维。所以，在高中学生学习数学的时候，高中学生依旧需要在具体的事物基础上，经过使用已有的知识，才可以深入理解与掌握好新的知识概念以及定义。因此，高中数学教师应当合理采用教学方式，比如通过类比推理等方式，可以帮助高中学生进一步理解和认识抽象的数学难题。除此以外，根据知识的构成看来，高中数学所具备的特殊性决定了数学知识点相互间的内在联系，也就是由于该种联系导致类比推理在高中数学教学过程中，可以得到大范围的使用。

二、 在高中数学教学过程中运用类比推理方法的举措分析

（一） 类比推理在高中数学整合知识中的运用

进行高中数学教学的过程中，各章节数学知识相互间多多少少都有着一些联系，高中数学教师在课堂教学过程中，可尽量使高中学生在数学课堂中将自己的主观能动性发挥出来，通过使用类比推理的方式，把这部分知识进行整理与归纳，从而构成完整的数学知识系统。如此一来，高中学生学习数学就会显得尤为便捷。打个比方，高中数学教师教学数列这一数学知识点的过程中，可以安排高中学生认识和了解等差数列的有关知识和内容。接着，教学等差数列的前n项和，在高中学生充分熟悉以及掌握好了该数学知识以后，需要安排高中学生对等比数列开展进一步的学习。经过逐步深入，高中学生就可以完全掌握好类比推理方式的运用技巧，进而有效提升高中学生的数学学习成绩。与此同时，也可通过使高中学生把数学知识结构掌握清楚，如此让高中学生对数列这一知识点进行复制的时候，也很方便快捷，使高中學生学习更具有效性。

（二） 类比推理在高中数学解决问题的运用

高中数学教师进行教学的时候，教师传授给高中学生类比推理方式的过程中，并非是高中学生了解到就可以了，还需要使高中学生熟练采用该学习方式。同时在使用该方式的过程中，充分发挥自己的思维，对数学课堂中的部分数学问题进行质疑或者提出问题，从而加深高中学生对高中数学知识的进一步理解。并且，采用类比推理的目的，主要就是为了解决数学难题，所以，在遇到可以通过使用类比推理方式解决问题的课程时，高中数学教师需要尽量规定学生使用类比推理的方式来解决。这样一来，就可以将高中学生动手以及动脑的能力大幅度提升，使高中学生熟练采用类比推理方式来解决问题。举个例子，根据哥德巴赫发现6=3+3，8=3+5，10=3+7=5+5，14=3+11=7+7，20=17+3=13+7，……，根据结论可以得到，任意一个比2大的偶数总能够表示2个质数的和。任意一个比6小的偶数总能够表示为2个奇质数和。该结论被中国数学家证明，从而得到了1+2这一模式。再者，如推理形式是1+3=4=22，1+3+5=9=32，这样就可以使高中学生将别的公式推理出来，从而提高教学效率。

（三） 类比推理在高中数学概念构成中的运用

众所周知，高中数学概念的相关知识点并不集中，可是在高中数学之中，大部分的数学概念相互之间的联系都非常紧密。高中数学教师可通过安排高中学生使用类比图例的方式，整理与归纳出高中数学概念散乱的知识点，把有关联的数学知识进行整合，进而构成系统性强的数学概念。如此，就可以使高中数学学习变得更有条理性，从而加深高中学生对知识的印象和理解。举例言之，高中教师教学空间点与直线、平面的位置关系这一数学知识点的过程中，在这之中经过验证，得到了一条直线和平面间关系的公理，即假设一条直线中的两点在一个平面中，则该条直线在这一平面中。经过这一结论，高中学生可以经过验证，采用类比推理方式得到别的公理的结论。比如说，假设两个不重叠的平面中有一个公共点，则其有且仅有一条通过该点的公共直线。如此一来，不但可以大幅度增强高中学生自主学习的积极性，与此同时，还可以使高中学生熟练使用类比推理方式来进行数学学习，进而综合提高高中数学教师教学的效率。

三、 结束语

在高中数学教学过程中，最为常见的一种教学方式就是类比推理方式，类比推理方式对于高中学生深入理解数学概念与处理问题等多个方面，都具有着非常重要的作用。所以，高中数学教师在开展教学的时候，需要全面运用多种方式，使高中学生对类比推理方式能够进行熟练使用，从而开发学生的思维，以此提高高中数学教学效率。

参考文献：

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作者简介：

陈志全，贵州省六盘水市，盘州市第二中学。