相变围护结构传热性能研究及能耗分析

华旭明 刁永发 季亮

东华大学环境科学与工程学院

0 引言

相变蓄热材料的发展在绿色建筑应用中起到了尤为重要的作用。相变蓄热材料可以将超过其相变温度的部分热能储存起来， 当环境温度降低在一定范围后再释放其潜热， 以此削减室外温度波动对室内温度的影响 [1-3] 。石蜡作为一种普遍的低温相变材料， 具有相变温度接近人体舒适度，本文采用相变石蜡 RT28作为相变板材[4]， 利用相变材料热工性质研究在工程实例中在前人利用焓法处理相变问题基础上， 对建筑相变材料嵌入多层次围护结构中进行数值分析模拟，得出相变板材在多层次外围护结构的不同位置对相变板材内侧接触面温度、 热流密度的影响 [5-7] 。

1 参数处理及拟合

1.1 气象参数处理拟合

由于影响围护结构外表面温度的因素较多，其 中包括：室 外空气对流换热，太 阳直射辐射，地 面反射辐射，天 空散射辐射和空气的长波辐射等[8]， 不 能仅以收集的气象资料作为外部条件，综 合考虑这些因素，为 了简化计算，将 这些因素造成的温升效果统一为一个外部温度对外表面造成的影响，称 其为室外空气综合温度[9]。且由于选择相变材料相变温度范围在26～28 ℃，能够明显产生相变的季节为夏季，故本文采用 NASA测出的夏季温度计算夏季室外空气综合温度。

式中：tzh为室外空气综合温度， ℃；hout为外表面换热系数， W/(m2· K)；I为水平或垂直面上的太阳辐射照度，W/m2；α为太阳辐射吸收系数， 取 0.75。

式中：trp为夏季空气调节室外计算日平均温度， ℃； Δtr为夏季室外计算平均日较差 ， ℃， Δtr=(trm-trp)/0.52=10.19；tsh为夏季空调室外计算温度逐时值， ℃。

目前，在 MATLAB软件中用于曲线拟合的方法主要是三次多项式插值法， 抛物线加权平均法， 张力样条函数插值法等， 这些方法计算量大。 最小二乘法[10]计算过程简便， 用最小二乘法将计算出的夏季室外空气综合温度数据进行反复校验处理后， 结果得到的曲线方程为。

得到的曲线如图1， 图中曲线为拟合数据线。

图1 上海地区夏季室外空气综合温度

拟合出的曲线温度值与实际计算的夏季室外空气综合温度之间最大误差为5%，平均误差为0.02%，可近似认为拟合曲线与计算值吻合。

为了研究相变板材在多层次结构中不同位置的温度变化情况， 先需要计算出其他建筑板材内侧温度变化规律作为外边界条件。在进行外围护结构非稳态传热过程计算的室内参数设定为： 空调房间室内计算温度T0 =24 ℃， 室内换热系数h0 =8.7 W/(m2·℃)。

1.2 围护结构数据分析拟合

本文研究的多层次外围护结构是由五种组成， 由外到内依次为： A- 聚合物抗裂砂浆 （网格布）， B- 发泡水泥板Ⅱ型， C- 水泥砂浆，加气混凝土、 D- 泡沫混凝土， E- 混合砂浆。该住宅围护结构原始参数则如表 1所示。

表1 住宅围护结构原始参数

将此视为一维条件下的非稳态导热， 各层围护结构导热方程 [11] 为：

式中：αi为各层热扩散系数。

初始温度：t=t0

边界条件：

第一类边界条件：t|x=xi=twi(τ)

第三类边界条件：q|x=xi= [txi-1-txi] /Ri

由于在解决工程领域的过程中， 需要推导算法、 设计程序、 编制软件等一些繁重工作， 且没有形象的图形解。利用 MATLAB 中的偏微分方程工具箱编程求解可将方程的色彩解与实际物理规律等结合进行解释论证， 其计算速度快、 方便、 求解稳定可靠[12]， 调用pdepe函数[13]求解该偏微分方程， 可直接将求解的偏微分方程组转换为：

边界条件可描述为

墙体模型如图2所示：

图2 原始墙体模型

计算拟合结果如下：

拟合出的各层温度分布函数误差均在合理范围内， 可用于之后相变板材数值分析的边界条件。

2 相变构件的数值模拟

选用的建筑相变材料为中德杰能 ZDJN-28A， 其相变温度范围为 26～28 ℃，相变潜热为 186 kJ/(kg· ℃)，比热容cp,s=2.16 kJ/(kg· ℃)、cp,l=2.02 kJ/(kg · ℃)、 导热系数λ s=0.32 W/(m · K)、λl=0.28 W/(m ·K)，密度ρs=860 kg/m3、ρ l=790 kg/m3。

2.1 相变传热模型的建立

相变板材在多层次围护结构的不同位置会对本身温度、 热流密度产生不同的影响， 图3中， 三种模型，相变板材厚度为 0.02m， 依次置于聚合物抗裂砂浆与发泡水泥板之间， 水泥砂浆与钢筋混凝土之间， 钢筋混凝土与混合砂浆之间。

图3 相变板材在围护结构不同位置模型

在多层次建筑围护结构系统中视为一维热传导其导热控制方程 [14] 统一采用焓法处理 [15] ：

控制方程：

初始条件：

第三类边界条件：

其中， 温度t与比焓H之间的关系为：

其中，cp,s为建筑相变材料固态时的平均比热容；cp,l为建筑相变材料液态时的平均比热容；Hs为相变材料固态饱和比焓；Hl为相变材料液态饱和比焓；∈ 为相变材料相变半径；qpcm为相变潜热。

利用MATLAB软件对三种模型的传热过程进行编程， 与文献[16]进行对比验证， 先得出了的相变板材的温度变化趋势， 并与外侧围护结构及室外综合温度进行比较分析， 具体参数及结果见图4～6。 图中红线表示室外综合温度、 绿线表示各模型的外边界条件所示温度、 蓝线表示相变材料在不同位置内侧温度。 图7为三种模型相变材料温度变化比较。

图4 模型1的温度变化比较曲线

图5 模型2的温度变化比较曲线

图6 模型3的温度变化比较曲线

图7 三种模型内墙温度变化比较

通过上图比较发现， 当相变板材的位置处在中间时能够显著降低一天中温度峰值， 相对于相变板材处在多层次围护结构外侧和内侧， 中间位置的效果更加明显。这说明相变板材放置在中间位置， 在白天更能有效的减少高温峰值，使夏季白天峰值温度降低， 温度变化平缓， 有利于居住舒适度及空调节能。

图 8 是三种模型下相变板材的热流密度变化情况， 热流密度值为正则为墙体的蓄热阶段， 热流密度值为负则为墙体的放热阶段， 通过比较发现当相变板材位于多层次围护结构外侧时可以存储更多的潜热量， 相对于模型一， 其他两种模型在白天存储的热量较模型一少， 但是减少热负荷峰值的能力较强。

图8 三种模型热流密度变化比较

3 能耗模拟分析

3.1 建筑模型

本文以位于夏热冬冷地区上海嘉定嘉誉住宅建筑为建筑模型， 作为传统的住宅建筑， 在住宅中具有一定的代表性。分析传统围护结构、 相变板材在围护结构外侧、 相变板材在围护结构中间、 相变板材在围护结构内侧对该建筑物夏季能耗的影响。本课题选取的建筑模型为当前典型的住宅楼建筑，该建筑地下 0层、 地上16层， 建筑面积7292m2， 建筑高度为23.2m，层高2.9m， 每层8个户型， 共128户。 窗墙面积比： 南、北向0.38。 东、 西向均为 0.18、0.12。 建筑采用风机盘管加新风空调系统， 冷热源为水冷螺杆冷水机组加燃气锅炉组合。选定从 6月1日至9月30日为供冷季节。根据实际建筑结构在ecotect软件里建立建筑模型， 建筑模型图如图9所示。

图9 建筑模型

3.2 各项参数的设置

在建筑软件 ecotect 中对所建建筑模型的以下各项参数进行设定。

1） 气象参数设置：ecotect 模拟所采用的中国上海典型气象参数来自于 ecotect 软件自带的气象数据文件，该文件由 EnergyPlus 中的 EPW气象文件转化而来。 上海属于中国的夏热冬冷地区， 位于北纬 31.4° ， 东经121.4° ， 海拔高度 4.5m， 夏季大气压 100.53 kPa， 夏季空调设计日为7月15日， 室外干球温度34 ℃， 湿球温度28.2℃， 平均风速2.95m/s。 这些参数均在所采用的上海市的气象数据文件中有所体现。

2） 建筑围护结构参数设置： 根据 《全国民用建筑工程设计技术措施一暖通空调动力》 中的标准围护结构类型的要求， 各围护结构的相关参数在ecotect模拟软件中根据实际工程实例修改参数设置， 参数模型设置见图9。

3） 透明围护结构 （玻璃窗） 参数设置： 根据室外气象参数与室内设定的温度来判断玻璃窗中玻璃窗所处的状态， 然后在能耗模拟软件中根据实例使用窗户的参数进行能耗计算。

建筑物室内人员活动和设备工作参数设置： 空调房间室内设计参数包括人员， 灯光， 设备， 温湿度以及新风量。 先是人员的设置， 定义起居室2人， 主卧2人，次卧1人， 书房1人。接着是灯光设备的设置， 定义灯光负荷为5 W/m2， 设备负荷为800 W/户。夏季温湿度分别设置为24 ℃，60%。新风量按同时满足每户0.65次/h 换气新风量和人均新风量 25m3/s中的最大值考虑， 每户各风口平均分配， 标准层主卧室设置2个新风口， 次卧和书房各设置1个新风口， 客餐厅设置2个新风口。

3.3 能耗模拟结果与分析

建模后对模型进行模拟便可以得到模拟结果。ecotect 软件本身是提供模拟结果图标以及模拟输出数据的。结果文件中包含了负荷， 系统， 设备和经济的详细报告， 由于本课题是进行四种模型对建筑能耗的影响，故仅选取其中通过建筑围护结构的夏季7月份得热量和散热量、 夏季供冷能耗的两个报表进行分析即可。

通过模拟计算可以得到四种模型的夏季 7 月得热量与散热量， 如图10所示。通过原始围护结构模型的夏季7月的得热量明显高于添加相变材料的围护结构的得热量，相变材料在围护结构外侧的夏季7月散热量明显高于原始围护结构的散热量。相变材料在围护结构内侧相比于相变材料在围护结构外侧， 中间以及原始围护结构而言，7 月得热量分别降低了7457386.36 kJ、2485795.45 kJ、29829545.45 kJ，7 月散热 量 分 别 降 低 2734375 kJ、248579.54 kJ 和 增 加22123579.55 kJ。相变材料在围护结构内侧时，夏 季 7月的隔热性能略优于相变材料在围护结构中间。相比于相变材料在围护结构外侧以及原始围护结构，其 夏季隔热效果明显。夏季，相 变材料在围护结构的潜热吸收并贮存部分太阳辐射热量，减 小了围护结构的直接太阳辐射得热量，同 时相比于原始围护结构，由 于其内侧多了一层相变夹层，使 得相变材料在夜间释放吸收的潜热时，减 小了向室内的散热量，使 得更多的热释放到室外，从 而降低了夏季空调系统的能耗。

图10 建筑物通过四种不同围护结构的七月得热量与散热量

尽管夏季相变材料在围护结构的使用中具有很好的调温隔热效果。但在冬季的工况下也存在着不利于对太阳辐射的吸收。所以在工程实践中， 需要提前计算模拟， 分析出更合适的， 冬夏两季均会发生相变的相变材料进行使用， 才能在全面制冷采暖时期起到节能的效果。

图 11 显示了上海某住宅供冷季节采用四种不同位置组合的围护结构后七月的供冷能耗。建筑物采用的相变板材分别置于围护结构外侧、 中间、 内侧相比于原始围护结构，较其夏季的供冷能耗分别降低12.2%，13.8%和13.2%。建 筑物将相变板材置于围护结构中间后供冷能耗相于置于围护结构外侧或置于围护结构内侧分别降低了 1.6%和 0.7%。相变板材置于围护结构中间夏季调节空调负荷的能力较强，节 能效果较为明显。由以上分析可知，将相变板材置于围护结构的任何位置基本上都可以满足夏季隔热的要求，在夏热冬冷地区使用该窗体具有较大的节能潜力。

图11 建筑物通过四种不同围护结构的七月制冷能耗

4 结束语

本文对相变板材在上海嘉定区嘉誉住宅多层次维护结构实际应用效果进行了数值模拟， 将建筑围护结构热工参数及NASA气象数据处理后， 利用焓法模型通过MATLAB软件编程求解在多层次围护结构中相变板材在不同位置对温度场及热流密度的影响。结果表明建筑相变板材不仅可以有效减少一天中室内温度峰值过高的问题， 在室外温度达到最高时还可以有效延迟其对室内温度的影响。当相变板材位于中间时，减少夏季空调冷负荷峰值效果最好。当相变板材位于外侧时，存储的潜热量更多。实际工程中可利用此结论合理设计相变板材位置， 达到绿色节能的目的。

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