基于灰色关联投影模型的冬小麦水分亏缺模式综合评价

(新疆塔里木河流域希尼尔水库管理局，新疆 库尔勒 841000)

我国是一个水资源短缺的农业大国，节约灌溉用水，提高水分利用率，对于水资源高效利用具有重要意义。20世纪70年代以来，国内外开展了大量的作物调亏灌溉研究，冬小麦调亏灌溉在研究初期主要侧重于节水、高产目标，随着近年来国民生活品质的提高，研究目标开始转向节水调质[1]。目前调亏灌溉对冬小麦产量和品质影响的研究主要侧重于调亏模式——产量——品质之间的响应关系。截至目前，有关冬小麦调亏灌溉模式综合评价的研究还比较少；此外，不同地区气候、土壤及耕作习惯等差别较大，有必要立足于特定区域开展相关研究，从而为冬小麦水分调控提供参考[2]。鉴于此，根据王书吉等[3]的研究成果，将改进的AHP引入到评价指标权重确定中，采用灰色关联投影模型对冬小麦不同调亏灌溉方案进行综合评价，以期为干旱区冬小麦种植“节水增产提质”提供理论参考。

1 灰色关联投影评价模型

调亏灌溉模式评价系统涉及诸多因素，由于因素信息的不确定性或不完全性，使该评价系统成为一个灰色系统。因此，对这种系统进行多功能评价，实际上是一个灰色多目标决策问题。灰色关联投影法是从矢量投影的角度探讨多目标决策问题的新方法，已在生态效益、生态环境质量、生态脆弱性等多目标综合评价中得到较好应用。该方法以各评价样本在理想样本上的投影值大小对评价样本进行综合评价，并通过特定算法，使重要指标的加权系数得到进一步加强，全面而准确地反映了各评价样本和理想样本之间的接近程度，使多功能评价更接近客观实际。因此，本文建立了冬小麦调亏灌溉模式的灰色关联投影评价模型。建模步骤如下：

第1步：样本矩阵的建立及其标准化。定义X为具有n个评价方案和m个评价指标的某调亏灌溉评价样本矩阵，即X=(Xij)n×m(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)。由于评价指标的属性与量纲不尽相同，为了避免在综合评价中出现差异性，本文选择目标标准化方法进行处理，则标准化后的样本矩阵Y=(Yij)n×m(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，且满足下式：

对正指标

(1)

对负指标

(2)

式中Xij——第i个方案第j个评价指标的原始值；

Yij——第i个第j个评价指标的标准化值；

Xmin j——第j个评价指标的最小值；

Xmax j——第j个评价指标的最大值。

第2步：构造灰色关联系数矩阵。对于标准化处理后的样本矩阵Y而言，Yij总是越大越好，故定义理想样本为Y0j=1。以Y0j为母序列，以Yij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)为子序列就可以得到评价样本与理想样本的灰色关联度rij：

(3)

第4步：计算灰色关联投影值。将每个评价样本看成一个行向量(矢量)，则可得到每个评价样本Ai与理想样本A*之间的夹角θi的余弦值ci，称该角为灰色关联投影角，如下图所示。

灰色关联投影角示意图

(4)

依据各评价样本灰色关联投影值的大小，对其进行综合评价。投影值越大，表明评价样本与理想样本越接近，该方案则越优；反之，该方案则越劣。

2 评价指标体系建立

为科学、全面、客观地评价不同水分亏缺模式，首要任务是构建评价指标体系。目前，作物水分亏缺模式评价指标体系研究仍处于初级阶段，国内外学术界尚没有明确的统一标准。由于其评价指标之间具有复杂的联系，本研究遵循层次性、科学性、完备性和可比性等原则，在参考国内外有关研究成果的基础上，构建了冬小麦水分亏缺灌溉制度评价体系。根据王书吉等[3]的资料，该评价体系包括：小麦品质、产量与水分利用3个方面。其中品质方面包括有效穗数、穗粒重、千粒质量、蛋白质量分数与蛋白质产量5项指标，且有效穗数、穗粒重与千粒质量为外在质量指标，蛋白质量分数与蛋白质产量为内在质量指标；水分利用包括灌水量、耗水量与水分利用率3项指标。由此，选取影响水分亏缺模式综合评价的3个方面9项指标进行综合评价。评价指标体系见表1。

表1 冬小麦节水高产优质目标的水分亏缺模式综合评价体系

在小麦品质方面，有效穗数、穗粒重、千粒质量、蛋白质量分数与蛋白质产量5项指标均为越大越优型指标，即指标值越大，小麦品质越优；在产量方面，单位面积产量越大，其经济收益会越大，故该指标也为越大越优型指标；在水分利用方面，灌水量与耗水量越小则越好，水分利用率越高(表明单位水量生产的作物产量越高)则指标越优。

3 模型应用

根据王书吉等[3]数据资料，建立冬小麦调亏灌溉评价指标体系，采用灰色关联投影评价模型对其进行综合评价。

3.1 基本情况

冬小麦亏水时期设置在返青期、拔节期、抽穗扬花期与灌浆成熟期4个阶段。设置2个水分亏缺水平，分别为：ⓐ中度亏水：土壤含水率保持在45%～50%田间持水量，用M表示；ⓑ轻度亏水：土壤含水率保持在55%～60%田间持水量，用L表示。另设不亏水对照处理CK，土壤含水率保持在65%～70%田间持水量。不同生育期水分亏缺处理见表2。

表2 不同生育期水分亏缺处理

不同亏水模式下的冬小麦品质、产量及水分利用指标值见表3。

3.2 方案评价

a.评价指标标准化处理。根据评价指标性质，利用式(1)与式(2)对表3中的数据进行标准化处理，结果见表4。

表3 不同亏水模式下冬小麦品质、产量及水分利用率

表4 数据标准化处理值

b.计算灰色关联系数矩阵。利用式(3)得到不同调亏方案的关联系数计算矩阵，结果见表5。

表5 不同调亏方案的灰色关联系数矩阵

d.计算灰色关联投影值。利用式(4)计算得到冬小麦不同调亏方案的灰色关联投影，结果见表6。

表6 不同调亏方案的灰色关联投影

3.3 评价结果分析

根据表6计算得到不同调亏方案的投影值及排序(见表7)。由表7可知，T1处理(返青期轻度亏水)为最优调亏方案，T3处理(拔节期轻度亏水)为最劣调亏方案。不同调亏方案的优劣排序为：T1>T2>CK>T8 >T5>T7>T4>T6>T3(“>”表示优于)。

表7 不同模型评价结果及排序

为验证本文计算结果的准确性，采用变异系数法与本文计算结果进行对比(见表7)可知，采用本文方法所得结果与变异系数法计算结果在主要结论方面完全一致，这不仅验证了本模型的准确性，也说明其计算结果是可靠与科学的。

4 结 语

本文构建了基于灰色关联投影模型的冬小麦调亏灌溉综合评价模型，对评价指标引入改进的AHP法计算权重，模型计算简单，适用于多层次多指标的大体系评价。由于调亏灌溉模式评价指标体系的构建涉及众多因素，尽管本文建立了其评价指标体系，但囿于数据可获取性的局限，在指标选择上难以全面地反映调亏灌溉对作物影响的各个方面。故在评价指标选取、评价方法等方面仍可做更深入的研究。

参考文献

[1] 程静,苏孝敏,张晨辰.干旱地区膜下滴灌技术甜瓜种植模式试验研究[J].水资源开发与管理,2015(1):57-63.

[2] 王海军.新疆干旱区节水灌溉工程技术的探讨[J].水资源开发与管理,2015(2):56-58.

[3] 王书吉,康绍忠,李涛.基于节水高产优质目标的冬小麦适宜水分亏缺模式[J].农业工程学报,2015,31(12):111-118.