基于FCM聚类算法的AGC系统仿真和测试

郑芳，秦久莲

(唐山钢铁集团微尔自动化有限公司，河北唐山，063000)

0 引言

影响AGC系统稳定性的因素主要有：（1）连铸坯的因素，如厚度不均、温度不均、和成分不均等。（2）生产工艺因素，轧制力、张力、终轧温度以及轧制润滑等。（3）轧制设备因素，轧辊偏心、热膨胀、磨损、油膜轴承和偏心等。这些因素具有随机性、模糊性、可变性等不确定性的特点，使得AGC系统具有复杂的控制参数输入，轧制厚度变化的发生受多方面因素影响，这使AGC系统的数据具有多判据性。为了克服传统AGC系统稳定性的弊端，采用基于划分的聚类算法对多种数据和信息进行关联、相关和组合，综合考虑厚度的稳定性，这样就可以权衡各种因素对于厚度控制影响的重要程度。

FCM算法是一种基于划分的聚类算法，它的思想就是使得被划分到同一簇的对象之间相似度最大，而不同簇之间的相似度最小。模糊C均值算法是普通C均值算法(HCM)的改进，普通C均值算法对于数据的划分是硬性的，而FCM则是一种柔性的模糊划分。

从唐钢1700热轧生产线现场采集AGC基本控制数据样本，采用模糊C聚类得出最佳聚类数、聚类中心及隶属度，以此结果来确定AGC的结构及其初始化条件，对AGC系统模型进行稳定性仿真，采集样本数据对网络进行离线训练，之后进行在线学习，最后对生产线的产品厚度影响进行测试。

1 系统仿真

在众多影响AGC控制稳定性的因素中，本文选取轧制力AGC控制系数、绝对值AGC控制系数、αA轧机常数比例系数（RF)、αB轧机常数比例系数（ABS)、监控AGC控制系数（for RF)、监控AGC控制系数（for ABS）、油膜轴承补偿系数、头部补偿辊缝设定值、尾部补偿辊缝设定值、监控AGC比例积分控制参数设定值共10个主要参数，保证AGC模型构建后的稳定投入。对采集到的样本数据，先通过聚类处理。神经网络训练好之后，需要先将输入数据发送到Matlab环境进行仿真训练，再输出经过处理的数据。

由于影响AGC的因素很多，输入是一组多维数据，在Matlab中以阵列的形式接受数据。Matlab引擎提供了一系列操作Matlab引擎的 API函数，通过这组函数，可以在自己的应用程序中实现对Matlab的控制，充分发挥Matlab矩阵计算的优势。本文用Matlab引擎完成计算和图形绘制等任务，界面部分则采用VC++来实现。Matlab提供了与VC++的接口，利用Matlab引擎就可以很容易在VC++的环境下运行Matlab语句。

部分程序如下：

t=1 %循环次数

c= [ ]; % 隶属度函数的中心

deta=rand(16,5);% 隶属度函数的宽度

w=rand(4,5); % 第五层的w(i,j)

betas=0.3 ;%学习率

while t＜=100

for k=1:1:135

x=xx(k,:);yd=yd1(k,:);

%第二层 分为了m=5类

for i=1:1:16

for j=1:1:5

f2(i,j)=exp(-((x(i)-c(i,j))^2)/deta(i,j)^2); %第二层的输出

end

end

%第三层 共5个结点

第一层：输入层的结点个数为16，每个结点分别对应表5.1中样本数据的一个数值。

第二层：有80个结点，通过聚类处理后，得出样本数据有5个类别，所以每个输入变量都有5个模糊子集。本层的输出为可微的正态型函数，是每一个模糊子集的隶属度函数。

第三层：有5个结点，每一结点分别表示不同结论部分的规则。

第四层：有5个结点，进行归一化算。

第五层：有4个结点，共有4种状态，即网络的输出结点分别对应4个不同的稳定性等级。

从唐钢1700热轧生产线中采集AGC基本控制数据，采用模糊C聚类得出最佳聚类数为5，因此该模型结构为：（16－80－5－ 5－ 4）。

对采集到的样本数据，先通过聚类处理，采用模糊C聚类得出最佳聚类数、聚类中心及其隶属度。训练好之后，将输入数据发送到Matlab环境进行仿真训练，再输出经过处理的数据，输出结果见表1所示。

表1 样本数据的仿真输出结果

2 现场测试

首先进行了轧机常数、油膜系数等参数的测试采集，并对流量控制参数进行了反复调整，使响应达到快速及时并避免振动，这样AGC控制模型的最基础参数初步设置完成，带身精度±120μm。

逐步调整α-A、GAIN等参数，使控制精度逐步提高。投入压下补偿控制功能，通过对其中速度级联调节量等参数进行多次优化，加强了轧制过程中活套控制的稳定性，从而提高厚度控制的精度，带身厚度精度在±35μm之内。

将ABS AGC及MONITOR AGC投入后，板材头部厚度精度有明显改善作用，但其中limit、 gain等参数经过模糊C均值聚类算法计算后需反复测试调整，达到优化组合的难度较大。为了保证板材厚度控制的准确度，进一步将delay time、 Kp等众多参数引入聚类算法中，对模糊神经元AGC模型细化，调整中发现Kp过大会引起震荡，太小又作用太弱，控制效果不好。

通过对已基本成型的AGC模型反复优化，又采用加入DSU控制的改进方法，根据R1-F2机架的实际轧制力和设定轧制力的偏差计算板厚偏差，再加入聚类算法中去得到新的AGC控制模型，经多次的参数优化后，带身厚度精度在±25μm以内。

此外，对LE放大柜接地系统进行了改进，使其抗干扰能力进一步增强。AGC更趋稳定，精度得以提高。通过对AGC模型的逐步优化，AGC的相关设定参数进行修正，对TIMER等相关参数反复调整测试，使其控制快速及时的同时保证了稳定性，进一步提高了板厚控制的精度。带身精度达到±20μm。

在生产实践中检测各种生产数据，观测自动板厚控制效果，通过各种规格产品的较大量生产，为二级过程控制（L2）提供可靠的数据，优化L2的层叠文件，提高其对板厚控制设定数据的准确度，使板材自动厚度控制的精度得到稳定和提高。

参考文献

[1]刘晓悦.基于模糊神经网络煤矿冲击地压预测模型研究[J].工矿自动化,2008.1.

[2]李柏年.加权模糊C-均值聚类[J].模糊系统与数学,2007,(01).

[3]陈松生,王蔚.改进的快速模糊C-均值聚类算法[J].计算机工程与应用,2007.10.