变频空调铜损最小控制技术应用研究

1 引言

为了促进耗能产品能效的不断提高及节能技术的持续进步，2015年国家推出了家用电器能效标识制度，纳入产品目录的产品需要在产品的面板上粘贴能效标识。产品能效高低代表企业的技术水平，也成为影响消费者购买产品的重要因素。高能效产品不仅能带来显著的生态效益和社会效益，对消费者来说也能大幅降低在使用过程中的能源费用，这对于提高产品的市场竟争力是非常重要的。空调作为家电耗能大户，提高其能效比意义重大，我国第一批能效标识产品中就包括了空调产品。国家相关部门每隔几年都对能效标准进行修订，提高各能效等级的能效比，以督促企业进行技术革新进步。

变频空调相对于定速空调应用了多项节能技术，节能效果突出，市场占有份额逐年上升，已成行业发展的趋势。变频空调节能的原因之一是压缩机电机使用的永磁同步电机（PMSM）转速可调、效率高，同样的驱动电流能够产生更大的电磁转矩，但PMSM具有控制难度大的问题。为了简化PMSM的控制，通过派克变换（Park transformation）得到了等效的d-q坐标系，该坐标系随电机转子转动同步旋转，有利于电机控制。并且实际中大多采用d轴电流为0（Id=0）的控制策略，进一步简化了控制，但该方法加大了铜损，降低了产品能效。本文对常用Id=0控制方法的缺点进行定性分析，提出铜损最小控制方法，并给出铜损最小控制方法在变频空调系统上应用的计算公式，结合工程实践给出了由于电机参数误差影响空调性能的解决办法。在变频空调上对比两种控制方法的能耗差别，验证铜损最小控制方法对整机能效提升的有效性。

2 Id=0控制法

电流流过电阻会发热，绕制压缩机电机线圈的铜线也具有一定的电阻，当电流流过线圈时必然会发热，产生功率的消耗，这部分损耗功率称这之为“铜损”。根据公式：

W=I2R

其中，W为损耗功率；I为压缩机输入电流；为R压缩机绕组电阻。

从公式来看，因为压缩机绕组的电阻是固定的，减少铜损的方法就是在输出转矩一定的条件下，尽可能的减少输入电流，电流越大，产生的热量越大，压缩机的铜损也就越大。

PMSM的电磁转矩方程为：

其中，Te为PMSM输出的电磁转矩；Pn为极对数；ψr为转子磁极磁通链；Id、Iq分别为d轴、q轴电流；Ld、Lq分别为d轴、q轴电感。

从电磁转矩方程上看，d轴电流分量及q轴电流分量的大小决定了PMSM输出的电磁转矩大小。PMSM系统的多变量、强耦合决定了电磁转矩与电流的非线性，增加了控制难度，但假设Id=0就可以使电磁转矩仅与q轴电流分量线性相关，这时PMSM的转矩方程变为：

图1 电流与转矩关系

图2 变频空调系统压缩机电机控制框图

该方法具有控制简单的优点，计算量较小，在工程中被大量应用，但该控制方法在一定转矩输出时驱动电流并不是最小的，转矩电流比被降低了。表现在产品上就是铜损增大，能效降低。因此需要研究提高转矩电流比的方法，降低铜损提高能效。

有研究表明，转矩输出越大，Id=0控制方法所需驱动电流越明显大于最大转矩电流比控制方法时所需的电流[3]，图1显示出了这种对应关系。

表1 有无铜损最小控制增益对比试验数据【ASD102SF-A7JT】

3 铜损最小控制

变频空调系统压缩机电机控制原理框图如图2所示。

变频空调系统压缩机电机控制时需求解多个复杂控制参数，各控制参数之间耦合性强，在降低电机损耗方面国内外学者在不同方向进行大量研究。例如有学者提出以电机扭矩方程和损耗方程共同求导得到最优电流解，但该方法中求解高阶方程的运算量很大。也有学者利用非线性理论、近似线性理论推导得到最优电流方程，计算量减少了但整体控制算法过于复杂。这些算法在以单片机为核心的控制系统中难以实现，无论是速度还是资源都达不到要求。铜损最小控制方法一般控制过程是使电机d轴流过方向为负的电流分量，这样等效永磁体磁链被减弱，同时磁阻转矩也由负值变为正值，增大了输出的电磁转矩。实际应用中铜损最小控制需要实时计算d轴电流分量，其计算公式为：

其中，id为铜损最小时d轴电流；φm为电机永磁的磁通；iq为q轴电流；Ld、Lq分别为d轴、q轴电感。

使用上述公式可计算出铜损最小控制的d轴电流，但由于参数有误差，有时采用理论计算值会出现性能降低的情况，在实际应用时需要增加控制增益，铜损最小控制d轴电流分量计算公式变为：

图3 铜损最小控制时d轴q轴电流对应关系

其中，Km为铜损最小控制增益。

在一定转矩下调整Km的值，对应最小输入功率时的Km为控制最优状态。

在变频空调系统上，通过调节不同的铜损增益值，改变流过压缩机d轴、q轴的电流，减少压缩机铜损，此控制算法成为铜损最小控制算法。图3显示了某压缩机在使用铜损最小控制d轴、q轴电流对应关系。

4 铜损最小控制的应用

以ASD102SF-A7JT压缩机为例，电机参数为：R=0.37Ω，Ld=0.007H，Lq=0.014H，Fm=0.106Wb；通过对比相同频率下，有无最小铜损控制的功率改善情况，其中铜损最小控制增益设置为1，测试了54.6Hz、64.8Hz和75Hz三个频率点，iq不同的值对应的功率改善数据见表1。

从表1数据中显示，有铜损最小控制增益的控制在输出能力相同的情况下，输入功率降低7W～67W，从而改善了整机能效。

5 结论

通过大量的实验验证，在实际应用中，变频空调系统在低频段要使用低频转矩控制解决低频振动问题，铜损最小控制无效；在高频段由于弱磁控制的原因，铜损最小控制也无效；铜损控制有效的工作频段一般在40Hz～80Hz，在此频率段通过铜损最小控制算法，在压缩机实际应用中通过调整铜损最小控制增益，把输入功率调整到最小，可在输出能力相同的情况下，有效降低输入功率。

参考文献

[1] 斯洛博丹N.乌克塞维克著（塞尔维亚）；余龙海, 刘光军, 廖育武译.电机. 机械工业出版社，2015.

[2] 官洪旭, 朱元, 吴志红. 永磁同步电机损耗最小控制算法研究. 机电一体化, 2015.

[3] 李长红, 陈明俊, 吴小役. PMSM调速系统中最大转矩电流比控制方法的研究. 中国电机工程学报, 2005．

[4] 王晓磊, 赵克友. 永磁同步电机最小损耗的直接转矩控制. 电机与控制学报, 2007.

[5] 官洪旭, 朱元, 吴志红. 永磁同步电机损耗最小控制算法研究. 机电一体化, 2015.

[6] 许峻峰, 冯江华, 许建平. 考虑损耗模型永磁同步电机直接转矩控制.电力电子技术, 2005.