基于遗传神经网络对运行线路绝缘子污秽度的预测

王自立，卢 明，姜昀芃，李 黎，李 哲，刘善峰，段晓红

（1.国网河南省电力公司，郑州450052；2.国网河南省电力公司电力科学研究院，郑州450052；3.华中科技大学电气与电子工程学院，武汉430074；4.武汉云兆信息技术有限公司，武汉430074）

0 引言

污闪事故对电力系统的安全稳定运行构成严重威胁。正常工作电压下的绝缘子，由于表面污秽物堆积，在阴雨、大雾等恶劣天气的作用下容易发生污闪。因此，对输电线路上绝缘子的污秽度进行预测非常有必要，以预防污闪事故的发生。通常使用等值附盐密度和不溶沉积物密度来综合评估绝缘子表面污秽程度。

近年来，各研究单位及其科研人员对绝缘子表面污秽度的预测开展了很多研究工作，其主要技术思路是通过绝缘子表面污秽物的物理特征或是外部环境条件来对污秽度进行预测。文献[1]从物理模型的角度出发，根据绝缘子几何参数、气象数据、污染物特征量来预测绝缘子表面的污秽度。考虑到不同污秽程度下，绝缘子的泄漏电流具有不同的特征，文献[2]将绝缘子泄漏电流有效值的均值、最大值和标准差这3个特征量作为污秽预测神经网络模型的输入量。文献[3]考虑污秽受到自然条件影响，将温度、湿度、风速、气压和雨量作为输入量，运用神经网络对ESDD展开预测。对于线路绝缘子来说，其所处环境相对比较复杂，通过绝缘子所处的周围环境条件来预测污秽度，可以使预测结果更加准确。随着我国雾霾天气日的增多，空气中污秽颗粒的增多会加剧绝缘子表面污秽物的积累程度。此外，研究发现绝缘子表面污秽物同周围污染有较大关系，其中Ca2+和Zn2+受人为污染程度最重[4]。因此，在预测绝缘子污秽度时，空气质量指数也应被纳入需要考虑的对象中。笔者利用灰关联分析法分析空气质量指数中PM2.5、PM10、SO2和NO2同污秽物积累的关联度来优选出神经网络的输入量。

神经网络在污秽度的预测中得到充分应用，但是神经网络也存在一定缺陷，科研人员提出各种方法来对其进行优化。文献[5]通过采用迭代加权最小二乘的稳健回归方法来确定污闪电压的盐密和灰密影响特征指数，该方法在模型稳健回归时，通过调整权重系数可以避免了异常数据样本点对模型参数的影响，使得模型实现了较好的预测精度。但是该方法缺乏自学习能力，在面对非线性问题时，预测精度会出现下降现象。文献[6]利用熵权法对模糊算法中的权值修正，使得权值更客观和准确，但是该方法依然不能很好地解决BP网络易陷入局部最小值的缺陷这个问题。文献[7-8]利用遗传算法来优化神经网络以对绝缘子泄漏电流和短期风速展开预测，并取得了较好的预测结果。遗传算法在面对复杂的、非线性及不可微分的函数中可以实现全局搜索，在解空间中定位出较好的搜索空间，再利用BP神经网络的非线性逼近能力可以在这些小的解空间中搜索出最优解。因此，将BP神经网络与遗传算法结合，可以有效提高BP神经网络的收敛速度，同时解决遗传算法局部寻优能力不足和对搜索空间变化适应能力差的缺点。

因此，笔者提出利用遗传算法来优化BP神经网络以对绝缘子污秽度进行预测。本文依托从河南省平顶山市自然污秽试验站收集到2015年2月1日至2015年12月15日每日等值附盐密度和不溶沉积物密度的数据，并结合当地温度、风速、降水量、相对湿度、空气质量指数等数据，利用灰色关联分析方法筛选与污秽度关联较大的因素作为输入量，建立基于遗传神经网络的绝缘子污秽度预测模型。通过将该模型与未经优化的BP神经网络预测模型对比，并进行综合分析评估，以证明本文算法的有效性。

1 数据采集

1.1 试验环境

平顶山市位于河南省中南部，地处温暖带，春夏盛刮偏南风，秋冬盛刮偏北风，年降水量在1000mm左右，为大陆性季风气候。

平顶山自然污秽试验站位于平顶山市东部郊区，建成于2004年。试验站周围煤炭、化工企业居多，是重要的污秽监测区。根据污区分布图，该区域的污秽等级为E，污染源主要有洗煤厂、白灰厂、石子厂、化肥厂、氯碱厂、小型炼钢厂等。试验站在平徐线45号杆塔上装有光传感器输变电设备盐密和灰密在线监测设备，见图1和图2。

图1 盐密和灰密在线监测设备Fig.1 On-line monitoring equipment of ESDD and NSDD

图2 盐密和灰密测量设备安装位置Fig.2 Position of facility testing ESDD and NSDD

1.2 技术原理

光传感器测量盐密和灰密的原理见图3，它是基于光波在介质中传播的光场分布理论和光能损耗机理的[9-10]。装置将一个以棒为芯、大气为包层的多模介质光波导低损耗石英玻璃棒放置于大气中，当石英棒上无污染时，光波导中的基模和高次模共同传输光的能量，其中绝大部分光能在光波导的芯中传播，但有少量光能将沿芯包界面的包层传输，产生很小的损耗。当石英棒上有污染时，污秽物会改变光波导中基模和高次模的传输条件即污染粒子对光能的吸收和散射等产生光能损耗。若污秽物附着越多，那么光衰减的强度越大，由此关系可反映污秽物的多少。

2 遗传算法优化的BP神经网络模型

2.1 BP神经网络

BP神经网络是一种多层前馈型神经网络，3层BP神经网络的拓扑结构见图4，包括输入层、隐含层和输出层，输入层或隐含层中的神经元与下一层所有的神经元连接，同层神经元之间无连接。隐含层的设置根据Kolmogorov定理[11]，若输出层有n个节点，则隐含层的节点数为2n+1。

图4 BP神经网络结构图Fig.4 BP neural network structure diagram

BP神经网络采用梯度下降法调整权值和阈值，使得网络的期望输出值和实际输出值的均方误差值最小。标准BP算法在修正权值时没有考虑以前时刻的梯度方向，从而使学习过程常常发生振荡，收敛缓慢。因此本文采用一种改进的BP学习算法，通过引入动量项来减小学习过程的振荡趋势，改善收敛性。

令目标函数为

式中：为输出节点k在样本p作用时的输出；为在样本p作用时输出节点k的目标值；m为输出变量的维数；N为训练样本个数。

BP神经网络的训练过程如下：

1）网络初始化。确定网络输入层节点数为n、隐含层节点数为l，输出层节点数为m，输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元之间的连接权值为隐含层阈值输出层阈值

2）隐含层输出hj为

式中：f为隐含层激励函数；xi为第i个输入节点的变量。

3）输出层输出ok为

4）权值更新为

式中：η为学习速率，η＞0；为动量因子，0≤β＜1。

5）阈值更新：根据网络输出ok和期望输出yk之间的误差更新aj，bk为

6）判断算法是否迭代结束，若没有结束，则返回步骤2）。

2.2 遗传算法

遗传算法擅长全局搜索，而BP神经网络在局部搜索较为有效，因此将遗传算法与BP算法相结合，在提高预测准确性的同时也可以提高算法的收敛速度。利用遗传算法对神经网络初始权值进行优化，可以定位出较好的搜索空间，再采用BP算法在小空间内搜索局部最优值[12]。遗传算法的流程图如图5所示。

遗传算法的具体步骤：

1）初始化种群：随机产生一种群Xm×n，每个个体X1×n代表一个神经网络的初始权值分布，每个基因值为一个连接权值，则个体的长度为神经网络权值的个数，即

图5 遗传算法流程图Fig.5 Flow diagram of genetic algorithm

式中：n为个体的长度；r为输入层节点数；s1为隐含层节点数；s2为输出层节点数。

2）适应度函数：依据适应度函数值对个体进行评价，对每一个体解码得到BP神经网络输入样本，计算输出误差值E，得到适应度函数f。

计算各个体的适应值，种群个体适应度最大者进入子种群。

3）选择算子：采用轮盘赌法选择算子。设第i个个体的适应值fi，则被选中的概率为

式中，m为种群规模。

4）交叉算子：交叉算子选择算术交叉，由两个个体的线性组合出两个新的个体。假设在两个个体Xi(k)、Xi+1(k)之间以交叉概率pc进行交叉操作，则交叉后产生的两个新个体为

式中：Xi(k)、Xi+1(k)分别表示第i和第i+1个个体在第k位的基因；α和β为0和1之间的随机数。

5）变异算子：选择均匀变异算子，对每一个基因值，以变异率pm对应的基因值域取一随机数进行替换。

式中，q为第p+1个基因值对应的阈值宽度。

6）计算适应度函数：计算适应度函数值，判断是否达到最大迭代次数或满足精度要求，否则返回步骤2）。

2.3 输入量选择

在自然情况下，气象条件的改变将会对绝缘子表面污秽度产生一定影响。例如，风力对绝缘子表面污秽颗粒物有一定吹扫作用，降水量对表面污秽物起到清扫作用，相对湿度对颗粒物的粘附力有一定影响等等。因此，本文筛选出温度、风力、降水量和相对湿度这4个变量作为气象因素的输入量。

环境因素的输入量选择中，主要考虑空气质量指数（AQI）。空气质量指数记录每天大气中PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3六种成分的含量，但是考虑神经网络在输入层节点数太少的情况下可能无法完全呈现出样本的关联特性，而在输入层节点数过多的情况下，神经网络又会出现极大的随机性的特点，因此需要对其进行筛选。

过去研究发现，绝缘子的表面可溶污秽成分以CaSO4为主，其余成分 Ca（NO3）2、NaCl、CaCl2、Mg（NO3）2等含量较少[13]。从元素成分分析，SO2的硫酸盐化物和NO2的硝酸盐化物是可溶污秽物中的重要组成部分，同时颗粒物PM2.5和PM10中也含有部分可溶性的硫酸盐、硝酸盐、氯盐等。而绝缘子表面的不溶污秽物主要为SiO2和Al2O3，其余含有Fe2O3、CuO和CaO等成分。PM2.5、PM10中不可溶成分主要有Si、Al、Ca、Mg、Na、K等元素的氧化物组成，此外还含有多种微量的金素元素。综上研究分析，在预测等值附盐密度时利用灰色关联分析法从PM2.5、PM10、SO2、NO2中找出关联度较大的成分作为环境因素的输入量，而在不可溶沉积物密度预测时以PM2.5、PM10作为环境因素的输入量[14]。

图6为平顶山市自然污秽试验站绝缘子在2014年6月20日完成清扫后，记录从2015年1月15日到2015年12月15日期间绝缘子ESDD和NSDD变化趋势图。可以看出，不可溶沉积物密度的变化比等值附盐密度的变化更为明显。在4-6月期间，ESDD和NSDD均出现较大波动，可能与当时的气象因素有关。

图7记录的是平顶山市在2015年1月到2015年12月间每月平均PM2.5、PM10、SO2和NO2的浓度变化曲线。可以看出，空气中PM10浓度相对于其他成分浓度明显偏高，PM2.5居其次。从1月到8月期间，空气中PM2.5、PM10、SO2和NO2含量总体呈现下降趋势，从8月开始呈现上升趋势。观察到在11月份 PM2.5、PM10、SO2和NO2有较大下降，可能与图8中该月份降雨量在11月左右出现的较大波动有关。

图6 ESDD和NSDD随月份变化曲线图（2015年）Fig.6 Curves of ESDD and NSDD with month change（2015）

图7 污染物月平均浓度变化曲线图（2015年）Fig.7 Change curve of monthly mean concentration of pollutants

图8 月降水量变化图（2015年）Fig.8 Change curve of monthly precipitation（2015）

结合图6、图7和图8，发现绝缘子表面ESDD和NSDD的增量与空气中PM2.5、PM10、SO2、NO2浓度呈一定正相关关系，与降水量呈现负相关关系。因此，引用灰色关联分析法做定量的分析，求出各变量与绝缘子污秽度的关联度。

灰色关联分析法可以定量分析两个因素之间相互关联的程度[14]。其本质是数据序列曲线间的几何形状的分析比较，认为几何形状越相似，发展态势就越接近，关联程度也越大，反之则相反。其算法步骤如下。

1）选择参考序列和比较序列：本文中依次令ESDD和NSDD为参考序列，记1月份的值为x0(1)，2月份的值为x0(2)，…，12月份的值为x0(1 2 )。令PM2.5、PM10、SO2、NO2和 降 水 量 为 比 较 序 列xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]

2）利用下述公式计算比较序列的所有指标对应于参考序列所有指标的关联系数

式中：Δi(k)= |x0(k)-xi(k) |为指标的绝对差；Y(0 ＜Y＜1) 为分辨系数，一般情况Y=0.5。

3）计算关联度：一般使用平均值，即

关联度越大，说明比较序列与参考序列越相关。

比较降水量、PM2.5、PM10、SO2、NO2与绝缘子ESDD的关联大小。见表1，其关联度最大的因素为降水量，关联度为0.693，而NO2关联度居其次为0.687，但是PM10的关联度最低为0.591。结合历史资料分析推测，该地区绝缘子表面可溶污秽物成分可能以Ca（NO3）2、Mg（NO3）2等NO2的硝酸盐化物为主，SO2的硫酸盐化物含量居其次。PM2.5中含有硝酸盐化物和硫酸盐化物相对较多，而PM10含量较少。因此，在该种绝缘子表面的可溶污秽物中，PM2.5、SO2和NO2对绝缘子积污的贡献相对较大，而PM10贡献相对较小。

表1 ESDD与各影响因素的关联度Table 1 Grey correlation degree between ESDD and factors

综合上述分析，在绝缘子等值附盐密度的预测中，以前一日ESDD数值、温度、风力、降水量、相对湿度、PM2.5、SO2和NO2作为输入量，在绝缘子不可溶沉积物的预测中，以前一日NSDD数值、温度、风力、降水量、相对湿度、PM2.5和PM10作为输入量。

3 绝缘子污秽度预测

3.1 数据归一化处理

由于神经网络的输入量应该选择无量纲的向量，为了进一步表现输入量对输出量影响的大小，需要将输入信息归一到[0，1]区间里，归一化处理按照以下方式进行

令f为某一输入信息，fmax为该输入信息中最大的量值，而fmin为该输入信息中最小的量值，因此对任意的输入信息，按照以下方式进行归一化处理[15]。

若该信息与污秽度（ESDD或NSDD）呈正相关关系，则归一化后的信息为

若该信息与污秽度呈负相关关系，则归一化后的信息为

结合本文在上一节中的分析结果，对气象因素中的温度、风力、降水量和相对湿度以及环境因素中的PM2.5、PM10、SO2和NO2进行归一化处理。

3.2 BP网络与遗传BP网络预测结果对比

为了使预测准确性和可靠性更高，需要给予神经网络足够多的训练样本，使其能够不断调整节点之间的连接权值和阈值，最终得到神经网络的预测输出值与实际值基本相符的结果。因此，从平顶山自然污秽试验站得到的317组数据，随机选择307组数据作为训练样本，其余10组数据作检验样本。根据Kolmogorov定理[11]，若输出层有n个节点数，则隐含层的节点数为2n+1。故在本文中，对ESDD和NSDD的预测模型中隐含层分别设置17和15个节点数。

对于遗传网络，为了得到较好预期，本文不断修改其种群数量、交叉概率和变异概率的参数。通过大量仿真试验后，得到当遗传算法的种群数为80、交叉概率为0.8、变异概率为0.2时，可以取得较好的预期。本文选取同样10组数据作为检验样本，计算经遗传算法优化后的BP神经网络对绝缘子污秽度的预测值同实际污秽度值的偏差，然后进行比较分析。BP网络和遗传BP网络对ESDD和NSDD的预测值见表2和表3，BP网络与遗传BP网络对ESDD和NSDD的预测比较见图9和图10。

从表2和图9中可看出，经过遗传算法优化的BP神经网络对ESDD预测的准确性明显比普通BP神经网络的预测准确性高，从表3和图10中可看出，经过遗传算法优化的BP神经网络对NSDD预测的准确性也明显比普通BP神经网络的预测准确性高。

就具体而言，在对ESDD预测时，BP网络的平均预测误差为7.9%，而遗传BP网络的平均预测误差仅为3.4%，可以明显看出经遗传算法优化后预测的准确性得到大大提高。而从这2个预测结果的标准差和均方根误差中，可以看出遗传BP神经网络的预测离散程度要明显比BP神经网络预测小，即预测偏差较小。

表2 BP网络和遗传BP网络对ESDD的预测值Table 2 Predicting ESDD of BP network&genetic BP network

表3 BP网络和遗传BP网络对NSDD的预测值Table 3 Predicting NSDD of BP network&genetic BP network

图9 BP网络与遗传BP网络对ESDD的预测比较Fig.9 Comparison ESDD between BP network’s prediction and genetic BP network’s prediction

在对NSDD预测时，这两个预测模型的预测偏差要比应用在对ESDD预测时大，BP网络的平均预测误差为12.8%，而遗传BP网络的平均预测误差为8.1%。此外，BP网络在预测是最大误差达到30.9%，居所有预测中最大。同时遗传BP网络的最大预测误差也达到了19.3%，明显偏大。从预测的离散程度来看，遗传BP网络也同样优于普通BP网络，但是这2个模型对NSDD的预测离散程度要比对ESDD的预测离散程度大，即预测偏差较大。

图10 BP网络与遗传BP网络对NSDD的预测比较Fig.10 Comparison NSDD between BP network’s prediction and genetic BP network’s prediction

综上所述，可以证明利用遗传算法优化的BP神经网络对绝缘子污秽度的预测模型是基本可行的，综合考虑前一日污秽度数据、温度、风力、降水量、相对湿度、PM2.5、PM10、NO2和SO2等因素做输入量的方式也是可行的。此外，考虑到输入量参数数据均取自于自然环境，其各项变量均处于一个动态过程，与过往在实验室固定环境下进行污秽度预测不同，所以无法全面且精确的衡量每一变量对污秽度的影响。但是，在对绝缘子ESDD和NSDD的预测中，遗传BP网络表现出较好的优化性。因此认为在实际过程中，可以运用遗传BP网络对绝缘子污秽度进行预测。BP网络与遗传BP网络预测误差统计见表4。

表4 BP网络与遗传BP网络预测误差统计Table 4 The error statistics of prediction of BP network&genetic BP network

4 结论

本文提出了遗传算法优化BP神经网络对绝缘子污秽度的预测模型，并应用于平顶山自然污秽试验站收集到的盐密和灰密数据，分析得到以下结论：

1）该地区空气质量指数中PM2.5、SO2和NO2与绝缘子关联度较大，而PM10关联度较小，NO2与绝缘子污秽物的关联度比SO2高，绝缘子污秽物中，硝酸类盐的成分较多，而硫酸类盐的成分相对较少。

2）利用遗传算法优化BP神经网络对绝缘子污秽度的预测比普通BP网络的预测明显准确。同时对ESDD的预测要比对NSDD的预测准确些。在工程实际中，可以使用遗传网络对绝缘子ESDD和NS⁃DD进行预测。

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