氧化锌压敏电阻多脉冲试验与仿真

毛 峰，桂前进，江千军，肖 扬

（1.国网安徽省电力公司安庆供电公司，安徽安庆 246000；2.南京信息工程大学大气物理学院，南京 210044）

0 引言

雷电浪涌是电力系统的突出问题，氧化锌压敏电阻是抑制浪涌过电压的重要设备，在电力系统保护中应用广泛[1-2]。为了模拟闪电对ZnO压敏电阻的冲击作用，实验室中一般用8/20 μs、10/350 μs等单次脉冲波形进行试验[3]。然而自然闪电观测数据和人工引雷数据[4-5]都表明：一次闪电包含多次回击过程，即闪电波形包含多个脉冲，脉冲之间存在一定的时间间隔。采用单次脉冲模拟闪电，对压敏电阻进行测试，持续时间和能量均与真实闪电作用存在差异，因此需要研究压敏电阻在多脉冲作用下的冲击特性。

笔者利用EMTP[6]搭建多脉冲冲击发生回路，采用IEEE推荐的氧化锌压敏电阻等效模型，分析压敏电阻在多脉冲冲击下的特性，并与试验结果对比，最后通过对压敏电阻冲击电流寿命的统计，给出压敏电阻平均寿命预测。

1 多脉冲发生电路

多脉冲发生装置包含多个单次脉冲发生回路，通过控制不同回路脉冲触发间隔时间，产生多脉冲波形。图1为产生单次脉冲的RLC冲击电流发生回路的原理图[7-8]。图中：R为回路总电阻；L包含连线电感和调波电感；C为储能电容；V为电容两端的初始电压。

图1 冲击电流发生电路Fig.1 Impulse current generator circuit

根据图1给出的电路，列出KVL方程。

图1中有3种工作状态：欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状态。处于欠阻尼状态的充电电流随时间的变化关系如下：

式中：

欠阻尼状态阻值：

视在波头时间：

视在波尾时间：

通过波头时间和波尾时间参数，固定C的值，即可确定L和R的取值。根据仿真波形与给定的参数的差异，不断在仿真回路中修改L和R的值，直到仿真波形与标准波形误差满足要求为止。

2 氧化锌压敏电阻模型

IEEE工作组通过大量的研究工作，提出了一种适合雷电流波头时间为0.5～45 μs范围的氧化锌压敏电阻片模型[9]，见图2。

图2 IEEE推荐的压敏电阻模型Fig.2 Varistor model recommended by IEEE

IEEE模型中用两个非线性电阻A0和A1来表征压敏电阻的伏安特性。冲击波头时间较长时，R1和L1电路阻抗较小，A0和A1可认为直接并联，非线性电阻起主要作用。R1和L1组成低通滤波器，L0是构成内外部磁场的电感，R0是抑制数值振荡的电阻，C是压敏电阻固有电容。模型中各参数的取值与压敏电阻结构有关，求取公式如下：

式中：d是电阻片的长度，m；a为并联电阻片的个数。

非线性电阻A0和A1的伏安特性：

式中，U8/20是8/20 μs波形在10 kA电流冲击下MOA的残压，初始参数k=1.6。A0和A1的限压（pu）可以从表1中得到[9]。

表1 非线性电阻A0和A1的伏安特性Table 1 V-A characteristic of A0and A1

3 试验与仿真分析

3.1 仿真参数选取

单次脉冲波形取8/20 μs波形，波形相关参数[8]α=53 500，ω=113 000。取C=10 μF，根据式（3）—（7），解得L=6.5 μH，R=0.70 Ω，通过EMTP仿真，得到的波形为7.98/19.72 μs，误差满足IEC标准。充电电压加到约13.84 kV时，输出电流幅值达到10 kA。5个单次脉冲间隔时间取50 ms，得到多脉冲仿真波形见图3。

图3 多脉冲仿真波形Fig.3 Simulation waveform of multi-pulse

根据IEEE工作组提出的模型参数的校正步骤：式（8）—（12）确定L0、L1、R0、R1、C初始值；通过改变k值可以调整A0和A1伏安曲线，模型仿真结果与波头为45 μs、峰值为10 kA电流波下的电压测试值一致；调整校正L1，将仿真残压数值与实验残压结果比较，使模型仿真结果与8/20 μs波形、峰值为10 kA电流冲击下的电压测试值一致。得到的压敏电阻参数见表2。

表2 IEEE推荐MOA模型参数Table 2 Parameters of model recommended by IEEE

3.2 仿真与实测结果对比

利用搭建模型仿真冲击，并与实验结果进行对比。仿真与试验电流幅值均为10 kA，波形为8/20 μs。冲击试验与仿真结果见图4和图5。

从图4、图5和表3中可看出，仿真模型较好体现了多脉冲作用下氧化锌电阻片的非线性特性，将过电压限制在一定幅值范围内。仿真结果的误差在10%以内，可以较准确再现氧化锌电阻片的残压。

4 压敏电阻冲击电流寿命

压敏电阻在短时间内承受多次脉冲电流冲击，能量的瞬间积累极易超过其的能量耐量[10-11]，导致电阻片破坏，丧失浪涌保防护效果。因此，必须合理评估压敏电阻冲击电流寿命。

根据相关研究[12]，氧化锌压敏电阻的冲击电流寿命服从威布尔分布[13]。威布尔分布的累积失效概率函数见式（15）：

图4 试验电流和残压波形图Fig.4 Waveform of experiment current and residual voltage

图5 仿真电流和残压波形Fig.5 Waveform of simulation current and residual voltages

表3 实验与仿真结果对比Table 3 Comparisons between simulation and experiment results

式中：m、δ、η分别为形状参数、位置参数和尺度参数；函数F（t）中的t在本试验中指冲击次数n。

选取同一厂家生产的5种不同批次的压敏电阻，每种批次分别取20片进行多脉冲和单次脉冲试验。多脉冲实验采用8/20 μs波形，脉冲个数为5个，幅值均为20 kA，时间间隔50 ms。单次脉冲试验同样采用8/20 μs波形，幅值20 kA，冲击时间间隔5 min。氧化锌压敏电阻在冲击电流的作用下，会发生老化劣化，其失效判定标准如下：外观无损坏的情况下，压敏电压波动（ΔU1mA/U1mA）大于±10%终止试验；外观发生损坏直接判定为失效。冲击试验数据统计见表4，其中累积失效概率为累积失效数与试验样品总数之比。

表4 冲击试验数据统计Table 4 Statistical of impulse test data

通过数据拟合得到多脉冲和单次脉冲作用下的累积失效概率函数，图6给出了拟合函数曲线。

图6 累积失效概率拟合Fig.6 Fitting of cumulative failure probability

多脉冲作用下累积失效概率函数F1（n）：

可靠度函数R1（n）：

单次脉冲作用下累积失效概率函数F2（n）：

可靠度函数R2（n）：

通过可靠度函数可以得出压敏电阻的冲击电流平均寿命θ：

通过拟合得到的可靠度函数，求得多脉冲和单次脉冲作用下压敏电阻冲击电流平均寿命分别为2.12次和42.92次。压敏电阻在多脉冲冲击作用下的平均寿命远低于单次脉冲平均寿命，这是因为多脉冲冲击时，压敏电阻处于近似绝热状态，大量能量在极短的时间内瞬间集聚。热量积累导致压敏电阻内部晶粒热导率的下降，部分热导性能较差的晶界由热平衡状态转入热不平衡状态，晶界区电荷量产生变化，最终导致压敏电阻失效[14-15]。

5 结论

通过对氧化锌压敏电阻多脉冲冲击作用试验与仿真，得到如下结论：

1）利用EMTP搭建多脉冲发生电路，可以模拟产生不同波形与时间间隔的多脉冲波形。

2）IEEE模型能较好模拟多脉冲作用下氧化锌电阻片的伏安特性。

3）多脉冲作用下压敏电阻冲击电流平均寿命远低于单次脉冲作用。

4）需要进一步研究多脉冲作用下氧化锌压敏电阻失效机理，为研发可耐受严酷等级雷击的浪涌保护器件提供参考。

参考文献：

[1]杨岳.供配电系统[M].第2版.北京：科学出版社，2015.

[2]李祥超.电涌保护器（SPD）原理与应用[M].北京：气象出版社，2011.

[3]上海电器科学研究所（集团）有限公司，西安高压电器研究院有限责任公司.低压电涌保护器（SPD）第1部分：低压配电系统的保护器性能要求和试验方法：GB 18802.1—2011[S].北京：中国标准出版社，2011.

[4]张义军，吕伟涛，郑栋，等.负地闪先导-回击过程的光学观测和分析[J].高电压技术，2008，34（10）：2022-2029.ZHANG Yijun，LV Weitao，ZHENG Dong，et al.Optical observations and analysis of leader-return stroke process⁃esinvolvedinnegativecloud-to-groundlightningflashes[J].High Voltage Engineering，2008，34（10）:2022-2029.

[5]郄秀书，杨静，蒋如斌，等.山东人工引发雷电综合观测实验及回击电流特征[J].大气科学，2012，36（1）：77-88.XI Xiushu，YANG Jing，JIANG Rubin，et al.Shandong artificially triggering lightning experiment and current characterization of return stroke[J].Chinese Journal of At⁃mospheric Sciences，2012，36（1）:77-88.

[6]吴文辉，曹祥麟.电力系统电磁暂态计算与EMTP应用[M].北京：中国水利水电出版社，2012.

[7]HALIM N H，AZMI A，YAHYA Y，et al.Development of a smallscalestandardlightningimpulsecurrentgenerator[C].The 5th International Power Engineering and Optimization Conference（PEOCO2011），2011.

[8]刘亮，张贵新，罗承沐，等.一种冲击波形发生电路的设计方法[J].高电压技术，2006，32（6）：25-27.LIU Liang，ZHANG Guixin，LUO Chengmu，et al.Method to design surge generators[J].High Voltage Engineering，2006，32（6）:25-27.

[9]IEEE working group 3.4.11.Modeling of metal oxide surge arresters[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1995，10（2）:393-397.

[10]吴维韩，何金良，高玉明.金属氧化物非线性电阻特性和应用[M].北京：清华大学出版社，1998.

[11]汤霖，赵冬一，李凡，等.国际上关于ZnO电阻片冲击能量耐受能力的研究进展[J].电瓷避雷器，2014（6）：121-132.THANG Lin，ZHAO Dongyi，LI Fan，et al.International research progress on impulse energy tolerance of ZnO re⁃sistor[J].Insulators and Surge Arresters，2014（6）:121-132.

[12]丁留华，束静.ZnO压敏电阻冲击电流寿命分布的试验研究[J].电子元件与材料，2010，29（10）：36-38.DING Liuhua，SHU Jing.Experimental study of the Life distribution of ZnO varistors subjected to surge current cy⁃cles[J].Electronic Components&Materials，2010，29（10）:36-38.

[13]王守国.电子元器件的可靠性[M].北京：机械工业出版社，2014.

[14]杨仲江，陈琳，杜志航，等.氧化锌压敏电阻劣化过程中电容量变化的分析应用[J].高电压技术，2010，36（9）：2167-2172.YANG Zhongjiang，CHEN Lin，DU Zhihang，et al.Appli⁃cation on capacitance during the degradation of ZnO varis⁃tor[J].HighVoltageEngineering，2010，36（9）:2167-2172.

[15]屠幼萍，何洁，王倩，等.氧化锌压敏电阻片的热刺激电流测试研究[J].中国电机工程学报，2010（33）：116-121.TU Youping，HE Jie，WANG Qian，et al.Measurement of thermally stimulated current in ZnO varistor[J].Proceed⁃ings of the CSEE，2010（33）:116-121.