相似理论及其在机械工程中的应用

朱金鑫

摘 要：理论研究对推动科学发展进程具有积极意义。我国机械工程的发展脚步不断加快，其中，相似理论起到了很大的促进作用。相似理论主要指，将理论知识的导向作用充分发挥出来，并以此为基础进行模型构建，再参照理论拟定实际操作步骤。本文将对相似理论及其在机械工程中的应用进行简要论述。

关键词：相似理论；机械工程；科学发展

相似理论起源于20世纪，且自问世之初就开始广泛的被国内外的物理学家关注。现实生活中存在许多极其相似的物理现象，其原理也多数相同。相似理论，顾名思义是对现实生活中出现的影响相似作用的元素及其体现出来的物理性质进行的研究。随着世界科技水平的提升，相似理论也处于逐渐被完善的过程中。

一、相似理论概念探析

（一）相似准则以及相似常数值

是指对系统中某一“量”的表示，且此“量”在不同的系统中具有不同的数值，但是当某一现象在两个相似系统之间进行相互转换时，相似准则却是保持不变的。而相似常数值是指两个相似系统中的同一参量具体数值的比值[1]。

（二）相似准则求解方法

1.定律分析法

运用已知物理为相似准则求解，即为定律分析法。此种方法需要相关的科研人员对研究对象及其所包含的物理定理具有明确认知，其中，应明确各定理相互间的联系以及各定理的主次关系，对可忽略与不可忽略的因素也要进行谨慎考虑。个别定理间的关系还需要通过试验确定，不便于问题的快速解决。

2.方程分析法

对在已知物理模型基础上的数学模型可利用已知物理方程、积分方程以及微分方程进行相似准则的求解，我们称之为方程分析法。其中，以积分类比法和相似转换法较为常用。

3.量纲分析法

由基本量度单位的表达式导出的量度单位表达式，称之为量纲。量纲分析法是在研究对象相似性的问题时，对各物理量的量纲进行考察的过程中产生的，其理论基础是有关量纲的齐次方程数学理论。一般来讲，说明物理现象的方程多为齐次的，这也是量纲分析导出定理的基础。

上述方法中，有关近代工程技术问题的解决，用到的多为量纲分析法，其与方程分析法比较而言：可运用方程分析法的问题，都可以运用量纲分析法，而运用量纲分析法解决的问题，则不一定可以用方程分析法解决。因此，在具体的相似分析过程中，也不排除结合多种方法进行综合使用的可能。

二、相似理论在机械工程中的应用

（一）相关领域中的应用

相似理论在机械工程中，也叫作相似工程学，主要指对相似理论进行深入研究后，提出的一种新型理论，其不止表现在表面的文字意思上，还广泛涉及到其他相关领域，其不仅包括探索自然界中相似性的科研工程，对社会活动也有所涉及[2]。

例如：第一，分析地球生态系统中存在的相似规律，创建产业，维护生态系统平衡，发展生态城市以及生态农业。第二，研究相似管理工程、相似制作工程、相似设计工程。第三，进行相关的相似工程机械制造，研究电器、电子产品，制造机器人以及相关的人工智能。第四，对不同国家、地区的经济生产模式以及社会系统之间的相似性进行分析，促进各国以及各地区之间的科技、文化交流。

（二）在工程技术中的应用

相似理论广泛的被应用于工程技术中，例如，人机系统的相似设计、工程系统的相似设计、机械系统的相似设计、人机系统的相似设计、成组技术以及相似模拟制造。其中，相似模型被应用于系统仿真、相似模拟、相似设计以及相似分析，并最终使得被模仿模型与模仿模型共同构成相似系统，从而获取被模仿的系统参数信息。因此，对工程技术系统进行相似性分析是至关重要的。

简而言之，相似理论在工程技术中的具体应用为：以相似系统的设计为基础，将具有相似性质的机械零件以及产品，运用相似的工艺、装备以及方法，进行相似单元的生产制造，并对之进行相似管理。

（三）在机械设计中的应用

1.系统分析

系统由两个或两个以上的要素组成，是具有综合行为和整体功能的统一整体。由多个构件组成，并可以完成一定动作且具有特定功能的机器即为一个系统，通常一部机器由多个可以相互联系的机构组成，其中包含传动系统。因此，机械系统的相似性，主要指机构以及机器之间具有的相似性。

机械系统是由不同结构单元结合而成的，例如工作单元、传动单元等。每一个独立的单元就可能是一个相似层次，而不同的单元、层次都可以构成不同的子相似系统。假使传动单元为齿轮传动，那么在此系统的相似设计中，就可以把传动单元看做一个子系统。对机械系统进行相似性分析，是为了分析系统及其部件之间的相似性，从而将其运用进新的设计之中。

2.简化模型

简化模型的参数选择极为复杂，大多时候增加参数不会对系统产生其他影响，但去掉参数却可能产生影响。因此，对择选参数进行系统影响度分析，需涉及数据推理。以零件的参数数量、零件间的相似参数比例系数、相似参数比重系数以及相似参数数量为依据，得出相似参数值，并由相似度量值以及相似参数值决定相似参数的选择，进而对模型进行简化。

3.模型的建立與实验

在简化模型的基础上进行实验模拟，其可分为虚拟模拟以及实体模拟。20世纪前期主要的科研手段即模型试验，后期由于各种CAE/CAM/CAD软件的出现以及计算机技术的发展，使得动态仿真变成了主要的科研方式。而对未来机械设计而言，将计算机动态仿真模拟与模型试验相结合，会成为其新型的科研手段之一。在进行虚拟模型建立时，应尽可能的保留主要参数，并合理简化对系统无影响的无关参数，以求达到更好的模拟效果。

三、结论

相似理论是一门独立的学科，其应用发展还有很大的进步空间，而其与具体实物进行的有机结合还有待被深入研究。由于相似理论本身具有的概念较为抽象，因此，对其进行的理解也尤为重要，在将其具体应用进机械工程时，需要将计算机模拟实验与应用相似理论相结合，从而优化工程，有助于提高经济效益。

参考文献：

[1]王春华，刘影.相似理论在泡沫铝冲击吸能过程的应用分析[J].机械科学与技术，2017，（10）：1-7.

[2]赵冰春.基于相似理论的典型大气边界层流动的数值模拟研究[D].广东工业大学，2016.