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浅谈应用题教学中如何培养学生的思维能力

2018-05-14区柏达

学校教育研究 2018年21期
关键词:应用题数量条件

区柏达

一、指导读题,理解题意

在解答应用题时,一定要给出时间让学生自由读题,指导学生要克服干扰和障碍,先粗读,粗略知道题目的条件和问题,把应用题的条件和问题从情节中分离出来;再细读,把握好条件和问题,借助联想、线段图、实物图等理清条件和问题的内在联系;最后精读,认真分析好条件和问题的数量关系,确立解题方法。学生通过多次熟读,边读边分析,从而提高了学生的分析能力和思维能力。

二、指导分析,寻求解题方法

1.借助线段图分析数量关系

线段图只要设计得巧妙,可把抽象的思维转化为形象思维,使复杂的条件、问题能生动形象地展现眼前,从而开拓了学生的思维。

2.从问题或条件入手,利用分析或综合法去分析数量关系

从应用题的问题出发,逐步逆推到已知条件,即是“执果索因”的思路:从应用题的条件出发,逐步顺推到所求问题,即是“由因导果”的思路。在分析应用题的数量关系时,常常需要把这两种基本的解题思路综合起来进行,寻求解题方法。

例如,养鱼场有一个长150米,宽90米的鱼池。扩建后,长增加了80米,宽是原来的2倍。扩建后比原来增加了多少平方米?指导学生从问题入手分析,要求“扩建后比原来增加了多少平方米”必须知道哪两个数量?(原来的面积和扩建后的面积)。原来的面积未知,需要哪两个数量可求?(原来的长和宽),这两个数量是已知的,可求出来:扩建后的面积未知,要求扩建后的面积必须需要哪两个数量?(扩建后的长和宽)扩建后的长未知,可用哪两年数量求出?(原来的长和长增加了80米)这两个数量是已知的,因而可求出来,扩建后的宽怎样求?(原来的宽和宽是原来的2倍)这两个量是已知的,可求出来。这个分析过程可画成下面的图:

在分析应用题时,教师通过一步步地引导学生,启发和发展了学生的思维能力。

三、重说理,讲究思维条理性

“言为心声”,语言是人类特有的交流思想的工具。學生的语言烙印着学生头脑的思维过程,在应用题教学中,要为学生提供“讲”的机会,让学生说题意,说思考过程,说数量关系,说自己所想,要鼓励学大胆讲,讲多了学生的思路才顺畅,学生的思维才得到发展,同时教师对学生的说理需及时点拨,讲究思维的条理性,这样才会促进学生的创新能力发展。

1.说题。

如(1)有三层书,第一层有书96本,比第二层多8本,第三层的本数是第一、二层的总数的2倍。第三层共有多少本?

(2)双水园丁村开展节水活动,前年每月用水468吨。前年一年的用水量,去年多用了一个月,去年每月节水多少吨?

第一道的第二条件承前省略了,比较容易分析,我通常让思维力慢的学生把该条件的补充完整,是“第一层比第二层多8本”。第二道比较复杂,我会多叫些学生把问题讲清楚。该问题本意是“去年每月比前年每月少用水多少吨,”经过点拨,经过口述,学生头脑也开窍了,思维力也增强了。

2.说思路

训练学生用完整的语言,有条理,有根据地把自己解题路讲出来,促使思维方法得到巩固,如菜园里有青菜180棵,青菜的棵数比白菜的5倍少20棵。两种菜共有多少棵?在学生利用线段图理解了数量关系后,我引导学生说出思路:先求白菜的棵数,根据线段图可指导学生说出:青菜的棵数(180棵)多20棵刚好是白菜的5倍,即白菜的棵数是用(180 +20)÷5=40棵,再求两种菜的棵数,就是把白菜和青菜的棵数合起来,即180+40=220棵,经过长期的说理训练,不但提高学生的语言表达能力,也促进了学生的思维能力。

四、指导对比,促进思维发展

数学应用题教学中,通常会遇到一些貌似实异的应用题,它们之间既有差别又有联系,恰当地运用求同求异的思维方法,通过对相关知识的比较,不但培养了学生的审题习惯,也提高了学生思维的准确性。

同学们为希望工程捐款,五年级捐了124元,每人捐款2元,六年级捐款228元,每人捐款3元。五年级比六年级少多少人?

可能有不少学生毫不费劲地列出算式:228×3-124×2(错误的),我立即又出示另一道应用题让他们解答。

同学们为希望工程捐款,五年级捐款124人,每人捐款2元,六年级捐款228人,每人捐款3元。五年级比六年级少多少元?

学生立即发现了两道题之间的联系和区别,认识到刚才的解答方法是不正确的,教师也不用化费多少口舌,学生便弄清了两道题的解法和区别,他们的思维能力就是通过在解题时的比较和对照,得到了不断的提高。

五、编题方式多样,开拓思维

编应用题是提高学生运用知识能力,培养学生想象能力和创造能力的最有效,最拓深的方法。

指导学生编题的方法和类型很多:1.看图编题;2.根据算式编题;3.根据给出的条件或问题编题;

4.改变其中的条件或问题把原题改编成多步应用题……

在应用题教学中,只要老师有目的、有计划、有恒心地创造条件,开拓学生的思维空间,让学生积极探索,充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用,学生的思维能力和解题能力就会不断地得到提高。

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