好问题是创新的源泉

朱晓阳

问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，有了问题，思维才有动力。发现问题、提出问题、解决问题、延伸拓展正是教学重要组成部分。正如爱因斯坦所说的：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决问题也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。学校的教学活动是以学生为主体的探索性学习过程，是激发学生的学习欲望、创造精神和开发学习潜能的过程。而学生解决问题的过程中，发现问题，提出问题，很大程度地调动学生学习的积极性、主动性和创造性，促进学生主动、和谐、全面地发展。

一、课堂生长问题意识，促进思维发展

教学时所设计的问题要依据学生年龄特点和认知特点，设计探索性和开放性的问题，在解决过程中给学生多的自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳和整理的过程中去体验一个问题是怎样提出来的？一个概念是如何形成的？一个结论是怎样探索和猜测到的？以及这个结论是如何被应用的？通过这样的问题形式，使学生真正体验知识的建构过程，去发现问题，以致提出新问题。如我在上《圆的周长》一课，通过创设情景提出问题：这个圆的周长我们能知道吗？让学生想办法求圆的周长。有的用滚动法把小圆片在直尺上滚一圈得出圆的周长；有的则用绕圈法用线在圆的边上绕一圈，量线的长度得出圆的周长。我及时肯定了同学们能积极思考，想出了巧妙的办法，学生也以为问题得到了解决，沉浸在成功的喜悦中，此时，我引导学生质疑：这两种方法都是化曲为直，他们有缺陷吗？很快，学生的疑问就出来了：这样量出来的长度精确吗？用这两种方法去量周长是不是太麻烦了？有时还要两个人合作。这时，我用一根绳子，一头系一支粉笔在手中甩了起来：这个运动中产生的圆，还能用以上方法求周长吗？同学们领悟到这两种方法是有局限性的。那么有没有通用的、更简洁的方法求圆的周长呢？产生疑问，引起思考，是需要学习的开始。

二、教师合理设置问题，诱发积极思考

设计数学问题何尝不是如此？无论是目标性问题、情境性问题、疑惑性问题，或者是生成性问题，凡问题形式都是“有”，是“杯壁”，而“杯内空间”就是留给学生的思考空间，看似“无”实则“有”，而如果这个“空间”也“有”了，相当于把杯子做成实心儿的了，学生就没有思维的空间了，这样的问题还有价值吗？

例如，一位老师教学《两三位数乘一位数（笔算）》时的两种设计片段：

第一种设计片段：

探索算法：

（1）问题引领，明确目标。谈话：13×2怎么算？

（2）独立思考，探索算法。谈话：会算吗？不仅要会算，还要说清楚每一步求的是几个一还是几个十。有了一种方法，看看有没有其他的方法。（提示）有困难的同学可以借助计数器图画一画。（课件提出要求，学生独立探索，教师巡视指导，了解学生算法。）

第二种设计片段：

探索算法：

（1）问题引领，明确目标。谈话：13×2怎么算？

（2）独立思考，探索算法。谈话：计算时，把你的算法想清楚，也可以在练习本上写一写，有困难的可以看着木块图想一想。（教师贴示木块图，并巡视指导，了解学生算法，随机指名板演。）

第一种设计要求学生“不仅要会算，还要说清楚每一步求的是几个一还是几个十。”课堂上学生感到很茫然，一时不知从何下手，为什么呢？因为“说清楚每一步求的是几个一还是几个十”这个要求太具体了，具体到“一竿子捅到了算理”，而“理解算理”正是本节课的教学目标之一，也是教学的难点。这样一来岂不是把“杯子做成实心儿的了”？学生必然不知所措。按照二年级学生的思维能力至少还需要几个“追问”的过程，才能弄清其中的道理，达到最终的教学目标。

而第二种设计只要求学生“把算法想清楚”，这就“把杯子做成空心儿的了”，想什么？空间很大，学生怎么做就怎么想，怎么想就怎么做，完全随学生自己的基础水平而定。教学中，老师在学生正确计算后开始追问：你是用几步算出来的？每一步求的是什么？你能不能连起来完整地说一说？最终使全体学生听明白了计算过程，理解了算理，完成了教学目标。

通过对比可以发现，第二种设计目标性问题看似很笼统，却给学生留出了足够的思维空间，而追问的三个问题都很直白，这里充分体现了“有”与“无”的辩证统一。

三、学生发现提出问题，触发自觉思考

在自主探究的过程中不断會遇到这样或那样的疑问，这类疑问的解决直接影响到学生对问题本身的认识和新知结构的建立。而且有质量、有新意的质疑是学生积极探索的内部动力，是学生认知水平的体现。教师应鼓励学生大胆质疑，不拘泥于教师预设的程式化的师生问答中，要积极为学生创设质疑的条件。要充分爱护和尊重学生的问题意识，创设一种平等、民主、和谐的课堂氛围，当学生提出问题时，教师要信任的目光注视他，当学生提出的问题有偏差时，教师要先肯定学生敢提出问题的勇气，而后再启发、诱导学生提出问题。课堂中要转变教师与学生的角色，学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者，多用商量的口吻，多用激励性的语言，允许学生自由发言，鼓励发表自己的独立见解。此外，教师要采取措施，强化问题的环境：

（1）互帮互助、你问我答

（2）在讨论中学习、在讨论中解决问题

（3）及时地交流在大脑中闪现的问题与灵感，使学生时时处于问题情境的氛围之中

总之，小学数学教学应抓住主要问题、抓准核心问题、扣住关键问题，不断增强学生思维的内驱力，给足学生开放的思考时空；同时，倡导数学教师应鼓励学生大胆发现问题，主动提出问题，增强学生的问题意识，提高学生的创新思维能力。大家继续学习、实践、反思、领悟“有思想，好思考，善思维”的形与神，不断在广阔的数学教育教学领域绽放美丽的“三思”之花。