基于MATLAB的卷板机成型半径研究

汪超 夏宗宝 彭幸玲

摘要：本文介绍了卷板机的发展现状，介绍了常见卷板机的分类，运用MATLAB工具建立了主要卷板机成型过程的数学模型，分析了卷板过程中起执行作用的移动部件移动的位置和卷板半径之间的关系。

关键词：卷板机；MATLAB；成型半径

1绪论

卷板机是利用三点成圆的工作原理，通过改变各个成型辊的空间位置，使被加工板材产生塑性变形的一种加工设备。卷板机常用于汽车、造船、化工、石油、冶金、工程机械、航空航天等各行各业中，具有通用程度高，适应被生产产品能力强、改型方便、成本较低等优点。

常见的卷板机按辊数可分为三辊卷板机、四辊卷板机、两辊卷板机和多辊卷板机[1]，图1是某企业生产的三辊卷板机。

随着我国的经济发展，各行业的技术能力水平大幅提升，对生产设备的要求也相应提高。未来卷板机的发展主要体现在提高自动化程度、提高被生产产品的精度、提高生产效率、方便产品改型、降低废品率、可利用于柔性加工单元。同时，目前我国卷板机研究方面，在卷板成型过程的仿真模拟与数学模型建立方面都不够完善，实际生产大都是通过工人的经验来操作，造成精度不高，产品易报废，造成材料的浪费。

本文尝试建立常见的卷板机卷板过程的数学模型，并利用MATLAB分析各执行移动部件移动的位置与被加工板材成型半径之间关系。这将有利于提高卷板机卷板加工的精度，减小产品报废率，节约资源。

2卷板机分类

卷板机按照辊数可分为三辊卷板机、四辊卷板机、两辊卷板机和多辊卷板机。其中三辊卷板机和四辊卷板机结构简单，适应被加工板材性能好，操作者操作方便，被加工板材改型容易，成本相对较低等优点，被社会广泛使用。

三辊卷板机按照三个辊子布置的相对位置关系、各辊驱动和成型功能的分工关系、各辊能否移动等要素，基本可分为：对称上调式三辊卷板机、上辊十字移动式卷板机、水平下调式三辊卷板机、弧线下调式三辊卷板机[2]。图2为各辊的工作示意图。

对称上调式三辊卷板机下辊主驱动用于带动被加工板材向前运动，上辊可上下运动，上辊上下运动的位移决定了被加工板材的成型半径。这种结构的卷板机三根辊子都不能左右移动，因此，最终成型的好的工件两端必然各有一段未能成型的部分，这部分对被加工板材的外观和精度有一定影响。这种结构的卷板机结构简单，工作可靠，适用于加工精度要求不高的场合。

上辊十字移动式三辊卷板机的上辊可以左右移动，通过上辊的左右移动可以减小被加工板材两端的直线段，但是这种结构整体重心较高，不太适合加工变形应力较大的板材，该结构普遍运用于中小结构卷板机中。

水平下调式三辊卷板机下辊可同时左右运动，这样降低设备的中心，这种结构的卷板机适用范围比较广。

弧线下调式三辊卷板机上辊为主动辊，不可移动。下輥可绕某一固定圆心摆动以压紧和成型板材。这种结构的卷板机结构紧凑灵活，但是两个下辊摆动过程中，摆动副受力较大，摆动精度误差容易随下辊中心到摆动中心的距离被放大。该形式的一种结构如图三所示。

3卷板机运动过程的数学分析

下面以水平下调式三辊卷板机为例，建立数学模型，利用MATLAB生成数学表达式并分析卷板成型移动副移动的位移与被加工板材成型半径之间的关系。

3.1建立数学模型

如图4所示，卷板机工作前各辊和板材的位置及几何关系。图中上辊半径RT，下辊半径RL，板材厚度T，上辊圆心到下辊圆心的距离L。

成型后各辊和板材的位置及几何关系如图5所示。当上辊下降的距离为h时，板材成型的半径为R。

4结论

本文介绍了一种卷板机成型半径和移动副移动距离之间关系的研究方法，有效解决了实际生产时，需要操作工多次试验才能确定卷板机相关参数的缺陷。帮助相关生产企业提高生产效率，节约资源，节省加工成本。

参考文献：

[1]邢伟荣.卷板机的现状和发展[J].锻压装备与制造技术，2010，2：1016.

[2]郭永平.常用三辊卷板机结构形式及传动方式[J].锻压装备与制造技术，2010，6：2123.

[3]郭仁生.机械工程设计分析和MATLAB应用[M].北京：机械工业出版社，2014.10.

作者简介：汪超（1990-），男，汉族，江苏扬州人，硕士，助理工程师，研究方向：机电一体化技术。