基于传递控制器的AGC系统研究

张伟民 张艳霞

摘 要：针对传统的控制器在满足控制复杂系统响应快速性、准确性和鲁棒性等方面存在较大不足等问题，通过优化经典控制器增益值，提出一种基于传递函数控制理论的自动发电控制系统控制方法，首先运用动态教与学技术优化控制器参数，控制了频率偏差和区域间联络线净交换功率增量，并缩短了调节时间，然后通过模拟仿真两区、三区及大扰动系统，并与几个经典控制器的性能进行对比分析，控制效果表明传递控制器在自动发电控制系统具有良好的灵敏性和鲁棒性，对于研究自动发电控制具有很好的利用价值。

关键词：传递控制器；自动发电控制；动态教与学优化；多区域电力系统；大扰动系统；鲁棒性

中图分类号：TM 76

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）04-0042-09

Abstract：The conventional controller has significant shortcomings in terms of its rapidity， accuracy and the robustness of the complex system response. Through the optimization of the classical controller gain value， a control method of the automatic generation control system based on the transfer function control theory is proposed. Firstly， the dynamic teaching-learning techniques were applied in the optimization of the controller parameters， the frequency deviation and the increment of the tie line transition net interchange power were controlled， the settling time was also shortened. Then the two-areas， three-areas and large disturbance system were simulated， and a comparison was made in terms of the performance of several classic controllers. The control effects show that the transfer controller in the automatic generation control system has good sensitivity and robustness， and it has good utilization value for the study of automatic generation control system.

Keywords：transfer controller； automatic generation control； dynamic optimization of teaching-learning； multi-area power systems； large disturbance systems； robustness

0 引 言

随着电力体制改革的深入，几个独立的电力实体已在激烈的市场中竞争挑战。自动发电控制（automatic generation control，AGC）这个重要的辅助服务，在预防电网瓦解事故、维持系统稳定和提高电能质量等方面都起着重要作用[1]。AGC的主要目标是确保电力系统频率在允许偏差范围之内，保证网络发电机出力与负荷平衡，并控制区域间联络线功率交易值[2]。

目前，國内外学者针对AGC的研究，已经取得了丰硕的成果。文献[3]运用细菌觅食优化算法解决常规的AGC问题，并证明了该算法的有效性，但是，文中方法对于处理多区域AGC系统问题还需要进一步深入研究。文献[4]运用遗传算法模糊控制器，为多区域AGC系统的研究提供了一种解决方案，虽然遗传算法比传统的方法有效，但是随着研究的深入，发现遗传算法还是存在着不能很好解决大规模计算量问题、容易陷入“早熟”的缺陷。文献[5]考虑到动力学的双边合同效果，采用模糊逻辑算法优化控制器增益参数，但该方法在检查模糊逻辑控制器的规则库时，需要大量计算时间。文献[6]提出了一种最优输出反馈控制的方法，利用降阶观测器解决电力市场环境下的负荷频率控制问题，但该方法也不能保证控制器在约束条件下的最佳动态响应。

如今，经典控制器如积分控制器（I）[7]、比例积分控制器（PI）[8]及比例-积分-微分控制器（PID）[9]技术已日趋成熟，并得到广泛应用。文献[10]在比较几种经典控制器性能的基础上，研究了系统电压和频率的自动调节问题，分析了经典控制器对于提高系统鲁棒性的不确定性。迄今为止还没有文献对高阶系统的扰动问题进行分析。

本文在优化经典控制器的增益值基础上，提出了一种传递控制器的数学模型，并运用动态教与学技术优化控制器的多个参数，与文献[11]中的几种经典控制器相比较，该控制器较好地控制了频率偏差和区域间联络线净交换功率增量，并缩短了调节时间。最后，通过模拟仿真两区[12]、三区[13]及大扰动[14]系统，研究传递控制器的最优参数及其鲁棒性。

1 传递控制器

本文所提出的传递控制器，基本原理是运用传递函数控制频率偏差和区域间联络线净交换功率增量，最大限度地缩短调节时间。控制器在各自区域的控制偏差（area control error，ACE）可按公式（1）进行计算

在AGC系统中发电厂相互竞争，供电公司自由选择发电厂，这就导致发电厂与供电公司之间存在着多种电能分配方式，故引入DPM的定义。该矩阵中每个元素体现了供电公司的参与性，其数值为供电公司向发电厂购买电量占总负荷功率的百分数，矩阵的行数为发电厂个数，矩阵的列数为供电公司个数，可见矩阵中的元素每行之和等于1，每列之和也等于1。

传递控制器不但可以控制系统频率偏差和电压相角φE，还可以控制区域间联络线的净交换功率增量、调节时间及负荷节点功率。此外，由传递函数的固有特性决定了传递控制器具有良好的灵敏性，且该控制器对于受控系统的参数变化不敏感。

传递控制器的控制策略为：依据实时采集的电网不同区域传递控制器受控参数τ、△f、δ及△Ptie的数值，计算出区域的控制偏差ACE。通过传递控制器优化得出AGC发电机组的总发电功率，依据发电机组的ACE参与因子apf分配本区域各AGC机组的输出功率，实现对电网AGC发电机组的动态协调控制，最终达到对系统频率调节和区域间联络线净交换功率控制的目的。传递控制器的系统控制结构如图1所示。

2 动态教与学优化技术

本文运用动态教与学优化技术，对全部求解空间参数进行搜索。该方法是模拟教师对班级学员教学效果的启发式群智能算法，在优化过程中，一个班级即为一个种群，班内教师和学员总数Np就是种群内所包含的个体数，将全部教师和学员分为d组分别学习各自的科目，d为种群的维度，且分别对应于d个优化参数变量。学员被看作是优化参数的设计变量群体，每个教师则是优化参数变量的最佳解决方案（事实上，种群内每个个体的水平不可能达到教师水平），教师通过与学员共享知识，提高学员的平均成绩。适应度值通过班级学员的成绩来计算，最佳解决方案是目标函数的最优值。该模拟优化算法由“教阶段”和“学阶段”构成。

2.1 教阶段

在此阶段，教师Xt试图提高班级全体学员Xs的成绩平均值。这项任务通过提高班级学员的学习能力来完成，可表达为

满足公式（17）的学员具有了更好的学习成绩，算法将持续进行迭代，直至达到最优值；满足公式（18）的学员学习能力差，可以通过重复教阶段的公式（15）继续提高学习能力，进而提高学习成绩。算法的流程如图2。

运用MATLAB/SIMULINK实现动态教与学优化算法并进行测试，测试方法如下：取班内教师和学员总数即种群数Np=212、分组数d=2，其中，第一组有1名教师和10名学员，第二组有1名教师和200名学员，对于相同的优化参数分两组进行教与学的优化。测试结果表明：两组师生学习优化的最终收敛值相差不大；第一组师生迭代学习30次，收敛结果即达到最优值，而第二组师生要迭代学习50次才达到同样结果。因此在下面的案例分析中，每组的教师取1位、学员取10人。当被优化参数的最优解与标准最优解之差小于预设值时，则认为优化成功并终止循环输出最优值；否则，返回“教”阶段与“学”阶段，重复迭代过程，且迭代次数加1。

与传统优化技术相比，动态教与学方法通过教师带领学员分组学习，并合理设定学习次数，能取得最优学习效果，明显提高了在全部求解空间搜索控制参数最优值的能力，避免了数值过度迭代及局部最优导致的异常收敛；提升了收敛速度，缩短了计算时间，且该方法简单易行。

3 案例分析

为验证本文所提方法的有效性，对图3的IEEE39节点系统进行仿真验证，并与PID、PI控制器进行对比分析。其中，节点30-35处的发电机为AGC机组。本文是在人为指定分区个数的基础上，运用文献[15]的具有多目标量化评估算法，对IEEE39节点系统进行内部分区的。该方法的原理是：基于表征各级系统各节点间电气距离矩阵的结果，采用K-均值按照指定的分区个数对电网发电机进行初始分区，再通过构建适用于不同运行方式的适应度函数进行目标求解。

在两区域系统中，编号为30、31和32节点的AGC机组属于区域1，其余节点的AGC机组属于区域2，节点14-15之间的线路为区域间联络线。区域1：2 000 MW，区域2：2 000 MW，且在每个控制区域内，分别有两个供电公司和两个发电厂。

在三区域系统中，编号为30和31节点的AGC机组属于区域1，编号为32和34節点的AGC机组属于区域2，编号为33和35节点的AGC机组属于区域3，节点4-14之间的线路为区域1与区域2之间的联络线，节点15-16之间的线路为区域2与区域3之间的联络线。区域1：2 000 MW，区域2：2 000 MW，区域3：2 000 MW，且在区域1中有两个供电公司和两个发电厂，在区域2和区域3中各自只有一个供电公司和一个发电厂。运用MATLAB/SIMULINK对该系统进行模拟仿真，考虑优化算法的随机性，在程序第一次运行时，可以设定较大的迭代学习次数为1 000次，并记录测试结果。在得到结果之后，将迭代次数缩小到接近于收敛稳定值的迭代次数。经测试，最终取目标函数评估的最大迭代学习次数为30，运行中获得的最优值被选作控制器参数的最佳解决方案，并取作控制变量的收敛稳定值。

3.1 两区域系统

传统的两区域系统分析是为了模拟简单的两个区域间的AGC研究（例如两个临近供电企业之间的AGC控制）。本文研究了负载变化仅发生在区域1的系统，即只有供电公司1和供电公司2参与交易，并假定区域2中的供电公司3和供电公司4在其他电厂没有任何用电负荷。

调度中心依据追踪到的系统τ、△f、δ和△Ptie实时信息，计算出ACE数值，通过传递控制器得到一个总的发电功率指令，并根据AGC机组的apf及DPM数据分配各机组的功率输出，运用本文动态教与学算法优化ACE的四个控制参数，实现ACE的最优输出，达到经济合理控制AGC机组的目的。具体实现步骤如下：

1）设置班级种群参数Np=44、d=4。其中，班级教师数量为4个，学员数量为40个。将全部学员分为4组，每组10人，分别跟随1位教师学习优化传递控制器的AGC控制参数τ、△f、δ和△Ptie4个科目，即四组师生学习优化四个参数。根据式（16）初始化每组学员的学习因子，输入学员的初始成绩（各参数的学员初值为优化控制AGC发电机组前，调度系统每间隔0.1 s分别追踪到的10个系统τ、△f、δ和△Ptie实时数值）；

2）给定每个科目教师水平的最优值Xt=0，并设定取值范围为[Xmins，Xt]；

3）进入“教”阶段。通过式（15）提高每位学员的学习能力，缩小学员与教师的差距，提高本科目的平均成绩；

4）学员进入“学”阶段。每个科目的学员采用不同的学习策略进行学习。在每次迭代之后，学员的成绩随机与其他学员进行比较，当Xnewsi满足公式（17）时，算法将持续进行迭代，直至达到最优值；当Xnewsi满足公式（18）时，算法将转至“教”阶段；

5）判断是否满足结束条件，若最优解小于0.005时，则优化终止并输出最优值；否则，返回步骤3重复学习，且迭代次数加1。

最后，利用输出的ACE最优值，实现控制AGC的目的。并将本文优化算法与传统的粒子群算法、人工神经网络算法进行比较分析，对比结果如表1所示。

分析表中三种算法的优化结果，可以清楚地得出如下结论：动态教与学算法在优化过程中比其他两种算法具有更好的最优值。

为了研究传递控制器的动态响应特性，设在t=0 s时刻，区域1中有10%的阶跃负载变化。与PID、PI控制器在相同的环境进行动态响应结果测试并比较，如图4、图5、图6所示。

分析图中显示的数据，可以清晰地得出以下结论：

1）传递控制器具有更好的控制效果和更高的灵敏性、控制器的动态响应性能得到显著改善。传递控制器的收敛速度优势明显：比PID控制器提升30%以上、比PI控制器提升35%以上。

2）图5所示，当区域1中有10%的阶跃负载变化时，区域2中会产生10%的阶跃频率偏差动态同步响应。并且从图中清楚地看出：当阶跃负载的位置发生改变时，传递控制器比PID、PI控制器具有更好的动态响应特性。

3）图6所示，在区域1中施加10%的階跃负载变化时，由于传递函数的固有特性，使传递控制器的峰值超调量、区域间联络线净交换功率和偏差得到明显改善。

控制器参数在表2中给出。与PID控制器的ITSE=0.573 6和PI控制器的ITSE=0.783 7相比，传递控制器有最小ITSE值为0.384 9；在调节时间方面也具有绝对的优势。

3.2 三区域系统

随着智能电网规模的扩大，三区域及多区域系统的研究，是为了模拟大规模复杂网络（例如多省区之间）AGC问题的研究。本文为了简化计算，仍以IEEE39节点系统进行模拟分析。

为了验证传递控制器与其它类型控制器共同控制多源、多区域互联电力系统的协作能力，模拟仿真扩展到三区域系统，且每个区域包括具有不同种类控制器的发电机单元，并具有高压直流输电系统。在t=0 s时刻，三个区域中同时有10%的阶跃负载变化。本文研究了一种可能类型的DPM，即所有的供电公司只与发电厂进行电力交易，并且每个供电公司都从发电厂获得0.01 p.u.MW的电能，DPM模型如下

传递控制器的最佳增益值由动态教与学优化技术获得。通过模拟仿真，并与经典控制器的动态响应数据进行对比分析，其结果如图7、图8、图9、图10和图11所示。

从图中数据可以看出：传递控制器与其他类型的控制器具有良好的兼容性。

从图9和图10知：在具有高压直流输电的系统中，区域间联络线净交换功率增量曲线为平行线。与图5进行对照可以看出：若系统中不存在高压直流输电线路及设备，区域间联络线净交换功率增量为曲线，这也证明本文采用ITSE目标函数提高了控制器的灵敏性。通过与PID、PI控制器对比，在相同的测试环境下，传递控制器可以获得最小的联络线功率交易值。

不同种类控制器ITSE目标函数最优值及调节时间的仿真结果在表3中给出。可见，在相同的测试环境下，运用ITSE目标函数获得传递控制器最优参数具有优异的性能：调节时间和ITSE最优值在合理范围内变化，并接近于用标称系统参数获得的相应值。

3.3 大扰动系统的鲁棒性分析

鲁棒性是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持其它某些性能的特性。如果传递控制器是鲁棒控制器，则当系统的负载条件改变或系统参数变化时，不需要重新调整控制器自身参数。

为了验证系统发生大扰动时传递控制器的良好鲁棒性，仿真模拟两区域系统的参数改变和负载条件变化，其中，系统参数变化范围为系统标称值的-150%到+150%，区域1中有35%阶跃负载变化，且不改变传递控制器增益的最优值，并假设区域1中有10%的合同违约。为了显示传递控制器对于大扰动的优越鲁棒性，将结果与PID、PI控制器进行比较，控制器频率偏差、区域间联络线净交换功率偏差的动态响应对比结果如图12、图13所示。

从图中可以看出：当系统发生大扰动时，传递控制器比PID、PI控制器具有更好的稳定性，负载条件发生大幅度波动时对系统响应的影响可忽略不计；系统参数的较大改变对控制器性能指标的影响也可以忽略不计。在标称负载下利用标称参数获得的控制器参数最佳值，不必因系统负载或系统参数发生较大变化而重置，且无需重置系统负载和系统参数，也不需要更改违约的位置及范围。

表4给出了系统发生大扰动时，控制器性能的对比数据。在相同的大扰动情况下，传递控制器比PID、PI控制器具有更好的鲁棒性。

4 结 论

本文提出将传递控制器运用于电力市场环境下的多区域AGC系统，并运用动态教与学优化技术同时优化控制器的多个参数，最后对IEEE39节点系统进行了仿真。与经典控制器的性能相比，无论在两区或三区系统，还是在大扰动系统中，该控制器在减小频率偏差和区域间联络线净交换功率增量，以及在缩短调节时间、获取目标函数最优值等方面均具有一定的优势，且具有良好的稳定性和鲁棒性。对于研究AGC系统控制具有较好的利用价值。

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（编辑：刘素菊）