开关磁阻电机无位置传感器故障诊断与容错技术

张磊　刘闯　兴志

摘要：针对开关磁阻电机无位置传感器的稳定性问题，提出一种基于单一特征点磁链方法的位置估计容错技术。该方法根据电感、磁链、转子位置三者之间的逻辑关系，选取电感曲线交点为特征点位置，通过磁链比较得到每一相的特征点位置检索脉冲信号，利用位置检索脉冲信号算出转子位置角。考虑到电机发生故障，位置估计算法会失效的问题，针对电机缺相和电压/电流传感器故障，提出相应的故障诊断算法，通过分析故障状态下电机磁链变化特性，判断故障源和故障类型，再依据开关磁阻电机相与相的独立性，结合时间延迟，利用正常相的电磁信息间接估计故障相的转子位置信号，该算法提高了位置估计的容错性能。最后，通过缺相及传感器故障试验，验证了所提方法的可行性和正确性。

关键词：开关磁阻电机；无位置传感器；容错；故障诊断；磁链特性

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中图分类号：TM 351

文献标志码：A

文章编号：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

开关磁阻电机（switched reluctance motor，SRM）具有结构简单、成本低、容错性能强等优点，适合工作在高温、高转速恶劣环境。开关磁阻电机的运行需要位置传感器检测转子位置信号，在高温、灰尘等恶劣环境下，位置传感器易出现故障，而缺相运行会降低电机输出效率，同时位置传感器的存在也增加了成本和系统的复杂性。因此，研究无位置传感器技术具有十分重要的实际意义。

近年来，国内外学者对SRM无位置传感器技术展开了大量研究，如脉冲注入法[1-3]、电感模型法[4-5]、先进智能算法[6-8]和电流磁链法[9-12]等。文献[9]采用了磁链-电流-转子位置间的关系实现无位置估计，但需要建立三维的数据表，该方法过程较繁琐，实用性不高，后来有学者对该方法进行了简化。文献[10]在文献[9]的基础上进行了简化，选定最大位置附近作换相时刻的参考磁链，通过实时计算磁链与此位置的磁链比较而得到换相位置，该方法所需内存小，只需要二维数据表，算法简单，但只能实现单相导通，并且换相角处的位置不好确定。文献[11]提出了基于五点法磁链模型的改进型简化磁链位置估计方法，换相位置磁链在线自动生成，不需要创建磁链数据表，算法简单，易实现。文献[12]提出一种基于电机电感模型的无位置传感器技术，低速运行采用电流斩波控制方法，高速运行采用角度位置控制方法，实现了较宽调速范围内转子位置估计。文献[13]提出一种基于复平面电感模型的位置估计方法，该方法通过四象限分别分析了复平面内三相合成电感向量与实轴的夹角同转子位置角度之间的映射关系，实现了转子位置间接估计。

文献[14]采用一种单周期单特殊点检测方案，该方法通过检测相电流梯度过零估计转子的位置信号，提高了位置估计的瞬时性，且无需计算电机的磁链特性。文献[15]提出了电流斜率差的开关磁阻电机位置估计方法，该方法通过检测上升电流和下降电流斜率差提取包络线，利用包络线与电感关系，估计转子位置信号。文献[16]结合了相电流斜率过零和相电感斜率过零的特性，通过检测斜率正负交变这一特性，实现电机转子位置信号的检测，优点是避免了开通角的影响，提高了位置估计的容错性，但高精度的电感计算较为复杂。

文献[17]针对有位置传感器的控制系统，提出了通过检测各项位置信号的双边沿触发顺序以及相邻触发边沿之间的角度差来实现故障检测，并利用位置传感器信号之间的位置角度关系实现故障后的容错控制。文献[18]在文献[17]的基础上，针对SRM无位置传感器控制系统，提出基于全周期电感法位置估计算法，并通过检测相电感斜率过零的位置检索脉冲位置信号边缘触发来诊断位置信号故障，实现其位置估计容错特性。

从国内外文献看，针对开关磁阻电机无位置传感器故障诊断及其容错技术研究的文献很少，本文在传统的简化磁链位置估计算法的基础上，提出一种基于单一特征位置检测的无位置传感器控制技术，并针对电机发生缺相和传感器故障情况，提出了相应的故障诊断和位置信号容错技术方案，最后通过故障实验，验证了本文算法的可行性和正确性。

1位置估计算法

1.1电感曲线与转子位置信號关系

图1为12/8结构的三相开关磁阻电机电感曲线与转子位置信号关系图。从图中看出7.5°和15°两个特征位置都对应某一相转子位置信号的上升沿和下降沿，所以通过比较实时动态磁链与7.5°和15°特征位置的磁链即可得到7.5°和15°特征位置的检索脉冲信号，进而由特征位置检索脉冲信号估算出转子的位置信号。因为三相转子位置信号边沿之间的夹角是一定的，因此通过检测一个特征位置的检索脉冲信号来估计转子位置成为可能。

1.2单特征位置选择

图2是分别在7.5°和15°转子位置下的磁链特性曲线。当电机相电流较小时，电机处于非饱和阶段，此时在一个较小的采样时间段Δt内，15°位置的磁链变化量明显大于7.5°位置的磁链变化量，采样点排列稀疏，有利于位置信号精度的提高；当电机相电流较大时，电机工作于饱和区，此时对比同样的采样时间段Δt，15°位置的磁链变化量和7.5°位置的磁链变化量基本相等，因此采用两个特征位置都没有太大的区别。所以在电机空载运行或者轻载运行时采用15°作为特征位置更有利于位置信号精度的提高，因此采用15°为参考单特征位置。

1.3单特征位置估计方案

假设开关磁阻电机各相结构和电磁参数对称，那么开关磁阻电机第k相的电压平衡方程式为

uk=Rkik+dψkdt。（1）

由式（1）可以解析得到第k相的磁链表达式为

ψk（t）=∫t0（uk-Rkik）dt+ψk（0）。（2）

式（2）离散化为

ψk（n）={∑Nn=1[Uk（n）-Rkik（n）]T}+

ψk（0）ψk（n）=

ψk（n-1）+[Uk（n）-Rkik（n）]T。（3）

式中ψk（0）为第k相绕组的初始磁链。由式（3）可知，如果知道第k相绕组的初始磁链，并且实时采集SRM在0～t时刻之间的绕组相电压uk及相电流ik，就可以通过积分的方法计算出相绕组在t时刻的绕组磁链ψk（t）。图3为基于15°为参考特征位置的位置估计结构图。

15°特殊位置的脉冲信号通过实时积分计算的动态磁链与15°特殊位置的磁链比较得到，实时动态磁链由式（3）计算得到，15°特征点位置磁链采用提出的五点法优化磁链模型计算得到，该模型在文献[11]中已详细分析，由于特征位置角度固定，所以15°特征位置的磁链模型只为ψ-i的函数关系式。在位置估计算法运行过程中，只需实测出瞬时相电流值，即可通过五点法优化磁链模型实时计算出特征位置的磁链，相比传统的简化磁链位置估计算法，该算法不需要实测磁链，也不需要创建磁链数据表，因此无需存储，无需查表，所以提高了微处理器的实时性，并且计算得到的特征位置磁链是动态磁链，更能反映电机的运行特性。

1.4转速与角度估计

图4是位置估计原理示意图，可以看出，A相15°位置对应C相电感最小位置，B相15°位置对应A相电感最小位置，C相15°位置对应B相电感最小位置，相邻两个15°位置脉冲信号为一个电感周期，15°特征点位置的脉冲检索信号由实时积分计算的动态磁链与15°特殊位置的磁链比较得到，由于该位置检索脉冲信号是固定的，所以根据15°特征点位置的脉冲检索信号可以估算出转子位置。

如图4所示（12/8三相SRM），A相15°分别对应C相0°和45°，相邻的两个15°特征位置脉冲信号隔角为Δθ=45°，设相邻两个检索脉冲上升沿时间间隔为Δt，则电机的转速n为

n=ΔθΔtdeg/s=60×Δθ360×Δt r/min。（4）

估算的位置角度为

θ（k+1）=θ（k）+ωΔT。（5）

式中：θ（k）为上次采样时间估算的位置角；θ（k+1）为本次采样时间估算的位置角；ΔT为采样时间。在任一个电角度周期里，可由式（5）估算出各相转子位置角。

2缺相故障位置容错估计

当开关磁阻电机驱动系统运行在高温、高速的航空工业，潮湿、多尘等恶劣环境，电机可能发生故障，所以，为了拓宽开关磁阻电机的使用领域，研究开关磁阻电机无位置传感器技术的可靠性和容错性显得十分重要。

由图4分析可知，通过检测A相15°特征位置信号间接估计C相的位置信号，但是如果A相发生缺相故障，则磁链检测系统无法计算出故障相A相的磁链，磁链比较失效，从而检测不到A相15°特征位置信号，最终会导致该位置估计算法不能正常运行。为此，针对缺相故障，利用开关磁阻电机固有的相与相独立性优势，对该位置估计算法进行了改进，各相位置信号均由本相的电磁信息估计，不涉及其他相，并结合时间延迟，直接估计出电机转子位置信号。

现以B、C相缺相，A相正常的故障类型解释方案的实现过程，如图5所示。由图可知，B、C相发生缺相故障，A相的特征位置信号通过本相磁链比较得到，两个相邻的15°特征位置脉冲信号相隔45°；根据SRM电感曲线的周期性，将15°特征位置的脉冲信号分别延迟T7.5°和T30°，即可得到A相最大电感和最小电感位置的检索脉冲信号，相邻的两个检索脉冲信号间隔为22.5°；这样根据A相位置检索脉冲信号很容易估计出1/2周期导通的位置信号，其中延迟时间T7.5°和T30°由实时转速计算得到。

从位置信号估计过程看出，A相位置信号估计没有涉及到B相和C相，所以当B相、C相发生缺相故障时，A相位置估计信号仍保持正常，电机继续运行，其他缺相类型分析如此相同。

3传感器故障诊断与容错

开关磁阻电机无位置传感器技术是通过检测电流、电压、磁链等电磁信息间接估计转子位置信号，但是当电磁信息的检测过程出现了故障，估计出的位置信号误差将很大，甚至出现位置信号紊乱，严重情况下会导致电机运行瘫痪。在一些特殊作业中，在没有更换故障传感器之前，还需要保证电机正常运行，为此，针对电流/电压传感器故障进行分析，并提出相應的无位置传感器容错技术。

3.1故障诊断

根据磁链积分离散计算公式（3）可以看出，n时刻的磁链ψk（n）是n-1时刻计算的磁链ψk-1（n-1）加上当前采样时间T里计算的磁链值[Uk（n）-Rkik（n）]T，下面根据电流传感器和电压传感器故障情况分3种类型分析。

故障类型一：在n时刻相电流传感器出现故障，电压传感器正常，电流传感器采样的值为零，此时，磁链积分离散计算公式（3）变为

ψk（n）=ψk（n-1）+Uk（n）T。（6）

式（6）相比电流传感器正常情况下的式（3）缺少了-Rkik（n）T项，这样在第n时刻到开关管关断，相磁链会上升加快，磁链变化率增大，且在开关管关断时刻磁链值比传感器正常情况下大；在开关管关断后，Uk（n）为负，也缺少了-Rkik（n）项，相磁链减小相比传感器正常情况下变慢，电流传感器故障分析图如图6所示。

故障类型二：在n时刻相电压传感器出现故障，电流传感器正常，电压传感器采集的值为零，此时，磁链积分离散计算公式（3）变为

ψk（n）=ψk（n-1）+[-Rkik（n）]T。（7）

式（7）

相比传感器正常情况下的式（3）缺少Uk（n）T项，这样从第n时刻开始，积分计算出的磁链值就开始减小，减小的幅度主要由-Rkik（n）T决定，电压传感器故障分析图如图6所示。

故障类型三：在n时刻电压传感器和电流传感器同时出现故障，无法检测到相电压和相电流信号，此时，磁链积分离散计算公式（3）变为

ψk（n）=ψk（n-1）。（8）

从式（8） 可以看出从第n时刻开始，积分计算出来的磁链值保持恒值ψk（n-1），电压/电流传感器故障分析图如图6所示。

所以，可以通过检测相动态磁链变化特性，诊断出故障相和传感器故障类型。

3.2位置估计容错分析

传感器故障与缺相故障不同，传感器故障只是影响电流或电压的采集，开关管和电机绕组都完好，所以如果能间接估计出故障相的位置信號，电机仍然能保持各相正常驱动运行。

利用开关磁阻电机相间独立性和延迟方法估计故障相的位置信号，下面以2种情况为例解释其位置估计容错过程。

1）C相电流、电压传感器发生故障。由图1知，故障相C相的位置信号上升沿由A相15o特征位置与相动态磁链比较得到，而C相位置信号的下降沿与A相15°特征位置相差22.5°，所以可以利用延迟方法，将A相的15°特征位置脉冲信号延迟22.5°所需的时间（T22.5°），得到C相的位置信号下降沿。

2）B、C两相电流、电压传感器发生故障。只有A相为正常相，其中故障相C相的位置信号估计过程与上述估计方法相同。由图1可看出，故障相B相的位置信号上升沿和下降沿分别与正常相A相15°特征位置相差15°和37.5°，因此可以将A相15°特征位置的脉冲信号分别延迟15°和37.5°所需的时间（T15°、T37.5°），得到故障B相的位置信号上升沿和下降沿。

4实验分析

为了验证所提出的无位置传感器方法的可行性，在一台12/8结构的SRM样机的控制平台上进行了实验，搭建实验平台如图7所示。其中实验样机为一台12/8结构的开关磁阻电机，额定功率为1.5 kW，额定转速为1 500 r/min。平台的主控核心A为dSPACE1104控制板，B为信号调理电路，C为不对称半桥功率电路，D为SRM传动系统，其中dSPACE1104与Matlab/SIMULINK仿真软件完全兼容并实现无缝连接，通过ControlDesk试验工具软件能方便在线设定和修改系统参数，实时地进行电机的静态和动态性能实验。

4.1缺相故障实验

图8为电机发生缺相故障时位置检索脉冲估计实验，采用缺相故障位置容错估计算法。

其中，图8（a）为缺A相的位置检索脉冲实验。从实验波形可以看出，A相运行在正常状态阶段，A相的位置检索脉冲不会丢失，当A处在缺相故障状态阶段，A相的位置检索脉冲信号全部丢失，而B相的位置检索脉冲信号不会因为A相缺相故障受到影响；图8（b）是缺A、B两相故障位置检索脉冲实验波形，在缺相运行过程中故障相的位置检索脉冲信号丢失。由此验证了该算法下位置检索脉冲信号的估计是独立的。

图9是电机运行在缺相故障下的位置估计容错实验波形，其中图9（a）和图9（b）是缺一相故障的实验波形，从实验波形看出，当A相发生缺相故障，利用所提的缺相故障位置容错算法，仍能估计出正常相B、C的位置检索脉冲和转子位置信号。图9（c）是缺两相故障的实验波形，由实验波形看出，正常相C相的位置检索脉冲信号仍能估计出，不受A、B故障相的影响。

4.2传感器故障诊断

图10为传感器故障诊断识别过程实验波形。图10（a）给出A相电压传感器故障识别过程波形，从实验波形看出，电压传感器正常阶段，A相动态磁链正常，当A相电压传感器发生故障，实验电压传感器输出电压为零，A相磁链在-Rkik（n）作用下，逐渐减小，直至降到零。图10（b）给出A相电流传感器故障识别过程波形，从实验波形可以看出，当A相电流传感器发生故障，输出电流为零，此时A相积分计算出的动态磁链最大值变大了，而且在开关管关断之前，相动态磁链变化率增大。图10（c）给出了A相缺电压/电流传感器故障识别过程波形，从实验波形看出，A相电流传感器故障实验与图10（b）相同，当电压/电流传感器都发生故障，A相动态磁链保持故障点时刻的动态磁链值不变。上述实验结果与图6传感器故障类型分析图相吻合，由此得出理论与实验完全一致。

4.3传感器故障位置容错估计

图11给出了母线电压为20 V、轻载、无斩波控制时，传感器故障位置估计容错实验波形。其中，图11（a）给出了负载为0.12 N·m、转速为1 000 r/min的实验波形，4个通道分别表示A相电压波形、A相位置检索脉冲信号、B相位置检索脉冲信号、C相位置检索脉冲信号。可以看出，当A相电压传感器发生故障，利用传感器故障位置容错估计方法，仍然可以识别到A相位置检索脉冲信号。图11（b）给出了负载为0.21 N·m、转速降为750 r/min的位置估计容错实验波形，从实验波形看出，当A、C两相电压传感器发生故障，在故障阶段，通过正常相B仍能识别出故障相A、C两相的位置检索脉冲信号，由位置检索脉冲即可估计出故障相的位置信号。图11（c）给出了A相电流传感器发生故障位置估计容错实验波形，负载为0.12 N·m、转速为1 000 r/min，从波形看出，故障相A相的位置检索脉冲可由正常相B、C两相间接估计出。图11（d）给出了A、C两相电流传感器发生故障位置估计容错实验波形，负载为0.21 N·m、转速750 r/min，从实验波形看出，当A、C两相电流传感器发生故障，仍能估计出A、C两相的位置检索脉冲信号。图11（e）给出了电压/电流传感器同时发生故障时位置容错估计波形图，负载0.21 N·m、转速750 r/min，可以看出，同样可以通过容错方法得到三相位置信号，不受电压/电流传感器故障的影响。从上述实验结果看出，所提出的位置估计方法针对传感器故障具有较强的容错性能。

5结论

本文针对开关磁阻电机发生故障情况，提出了具有容错功能的无位置传感器技术，拓宽了无位置传感器开关磁阻电机控制系统的使用领域，提高了其可靠性，最后，通过实验对本文所提的方法进行了验证，实验结果表明：

1）缺相故障下，通过本文所提的容错位置估计算法，仍能保持正常相的位置估计正确性；

2）传感器故障下，位置估计算法能根据传感器故障类型的诊断，实时估计出故障相的位置信号，保证电机故障状态下正常运行；

3）通过缺相和传感器故障实验，验证了该方法具有较高的容错性和正确性。

参 考 文 献：

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（編辑：邱赫男）