这个数是多少?
2018-05-14
学生导报·东方少年 2018年26期
弟弟让姐姐帮他解答一道数学题,一个两位数乘以5,所得的积的结果是一个三位数,且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的數字。姐姐看了以后,心里很是着急,觉得自己摸不到头绪,你能帮姐姐得到这道题的答案吗?
答案:根据题干所提的我们先假设,两位数是AB,三位数是CDE,则AB×5=CDE。
第一步:已知CDE能被5整除,可得出个位为0或5。
第二步:若后一位数E=0,由于E+C=D,所以C=D。
第三步:又根据题意可得CDE/5的商为两位数,所以百位小于5。
第四步:因为上一步得出了C=D,因此,当C=1,2,3,4时,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。
第五步:若E=5,当C=1,2,3,4时,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。
所以,这道题应该有8个这样的数。