基于核主成分分析的电力通信网可靠性评价研究

陈江 赵淑芳 林凤仙

摘要：为提高电力通信网的可靠性，利用核主成分分析对电力通信网可靠性指标进行降维处理，有效去除其中的非线性相关信息，并与主成分分析（PCA）及原始属性集的分析结果进行比较，以取得更好的评价结果。选取某市近年来统计数据为样本进行实证分析，证明该方法在主特征值累计贡献率更高，能获得更好的评价效果。

关键词：电力通信网；可靠性；核主成分分析

中图分类号：TN915.853文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）01-0042-04

随着智能电网的快速发展，电网的安全稳定面临新的挑战，同时对电网安全稳定控制系统和调度自动化系统的基础——电力通信网架构、带宽、时延、可靠性等提出更高的要求。电力通信网主要为电网的自动化控制、商业化运营和实现现代化管理服务，它承载着远动信号、数据采集与监视控制系统、能量管理系统、电话和视频会议、管理信息数据等业务，在很大程度上电力通信网的可靠性水平影响着智能电网安全、可靠、高效运行。

以计算机为核心的ICT（Information and Communications Technology，信息通信技术）飞速发展，渗透到社会生活的各個领域，作为电力系统的支撑网——电力通信网的可靠性研究在国家大电网发展战略也逐渐受到相关学者的关注。电力通信可靠性在相关研究上与公共通信网可靠性的研究相比有明显的特性需求。

目前，针对电力通信网可靠性相关问题的研究可总结为3个方面。其一，采取与公共通信相似的研究方法，如基于网络连通性、节点设备及链路可靠度的可靠性分析[1-3]；其二，基于业务的可靠性指标分析或可靠性研究[4-6]；其三，基于定性或定量的可靠性分析及评估[7-8]。

本文应用核主成分分析法（Kernel Principal Component Analysis， KPCA）建立电力通信网可靠性综合评价模型，不仅解决了处理评价指标之间的非线性相关问题，且能提供更多的特征信息；本方法结合以往研究电力通信网可靠性方法一、方法二的优点，选取电力通信网可靠性指标对电力通信网进行了定性分析。选取某市近期的可靠性指标数据进行验证分析，证实该方法的有效性及实用性。

1 可靠性指标体系的建立

电力通信网是一个复杂的网络系统，本文采用层次分析法构建了电力通信网可靠性指标评价体系[9]。首先，将其可靠性影响因素分解为4大类：网络结构、网络管理系统、通信设施、维护管理。其中，网络结构是整网正常运行的基础；网络管理系统通过结合软件和硬件用来对电力通信网状态进行调整的系统，是保障网络系统能够正常、高效运行的守护神；通信设施是电力通信网可靠性的构成直接要素，链路节点的可靠与否直接影响着全网的可靠运行；维护管理能力的高低间接地对电力通信网产生影响。

然后，对电力通信网可靠性评价指标设置一级指标4个、二级指标6个，三级指标14个，如表1所示。

2 KPCA模型

KPCA是在主成分分析（PCA）基础上[10]，用核函数替代了原来的数据，利用非线性方法来提取主成分。对于线性不可分的数据集，可以将其映射到高维上，再进行划分。

根据提取的状态信息建立电力通信网一定状态下的状态特征矩阵，在不同的状态下，电力通信网状态信息不同，所以在不同状态下状态特征矩阵数据结构不同。本文采用KPCA方法对状态特征矩阵的状态子空间进行提取。

由式（11），提取了高阶非线性主成分。

综上所述，核主要成分算法的计算流程如下：

Step1：输入样本初始化，计算矩阵K；

Step2：计算核矩阵K的特征值及特征向量，特征向量归一化；

Step3：求出最大特征值及特征向量，找到高维空间特征向量主成分；

Step4：求评价样本评价系数，综合评价。

3 算例分析

选择南方某市2007—2016年电力通信网可靠性相关统计数据，进行电力通信网可靠性的综合评价案例分析。网络结构、网络管理系统、通信设施的指标因子均可收集统计数据，结合电力通信网维护管理实际，本文对维护管理相关指标因子采用失误率进行量化。文中选取多项式核函数作为KPCA核函数，其中d取值为3，即核函数为

用Matlab软件实现PCA及KPCA算法分别对表2数据进行处理，其结果如表3所示。

表3为采用线性主成分分析（PCA）及核主要成分分析（KPCA）对电力通信网可靠性样本测算结果。从表3可以看出，PCA及KPCA均可用于样本数据的特征参数选取，最终实现样本数据降维，其中，PCA是利用特征的协方差矩阵判断变量间的方差一致性，寻找出变量之间的最佳的线性组合，来代替特征，从而达到降维效果；而KPCA则是利用核化的思想，将样本的空间映射到更高维度的空间，再利用这个更高的维度空间进行线性降维，能极大地提取指标信息。通过表3对比可知，表中KPCA算法得到数据主成分特征比较明显，贡献率相对集中，而应用PCA算法得到数据的主要成分贡献率相对分散，而且在相同数据量的基础上，PCA的性能明显低于KPCA的分析结果。

图1为KPCA及PCA帕累托对照图。通过对比可知，PCA相对于KPCA各主成分贡献率相对较为分散，相同累计贡献率基础上，应用KPCA得到的样本数据主成份特征明显，贡献率集中，主成份参数维数较少等优点，其性能明显高于PCA的分析结果。

综上所述，在选取电力通信网可靠性主要指标的基础上，利用KPCA方法取得较好的降维效果。通过本方法可以对电力通信网可靠性指标样本的14维原特征描述空间开展有效的综合，得到较小的样本特征综合描述指标，从而为电力通信网可靠性分析提供有效的分类特征。

4 结论

电力通信网可靠性评估是一个复杂的系统评估难题，涉及的相关参数指标众多，而且这些指标间存在不确定的非线性关系。本文结合电力通信网运行维护优化的实际，构建了电力通信网可靠性指标体系，采用KPCA方法对电力通信网可靠性原始特征指标进行特征提取，并跟PCA进行比较。结果表明，采用KPCA方法能较好地解决电力通信网可靠性指标之间存在的非线性问题，具有较好的降维效果，具有一定的推广价值。另外，在实际电力通信网运维管理中，如何合理使用电力通信网可靠性综合指标数据搭建稳固的电网系统神经线，对于相关运维人员十分重要，在将来的工作中将进一步加强相关研究。

参考文献：

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