基于粒子群的被动式单站定位参数求解算法研究

朱鹏　谢聪　廖俭武　彭鑫　于长海　谢文武　粟向军　欧先锋

摘要：常规短波单站定位技术需要获取较为准确的电离层信息。而针对短波在电离层中的多模传播方式，可以通过测量不同模式的到达角和时延差估计信源与接收站的大圆距离。在讨论这种被动式定位原理的基础上，利用基于自然选择的粒子群搜索算法快速求解地心角。仿真与实验结果表明该方法具有较好的定位性能。

关键词：短波；多模传播；粒子群；被动定位；

中图分类号：TN95 文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）03-0018-05

Abstract： The information of the Ionosphere is needed for theconventional single site positioning system. Due to the multimode propagation of short-waves in the ionosphere the distance between the signal source and the receiver station can be estimated by measuring the direction of arrivals and the time delays. Based on the analysis of the passive single site positioning principle， the particle swarm search algorithm based on natural selection was used to quickly solve the geocentric angle. Simulation and experimental results show that the proposed method has better positioning performance.

Keywords：

shortwave； multimode propagation； particle swarm； passive location

隨着科学技术的发展，现代战争已从传统以人为主的大规模群体作战向以信息技术为主的现代高科技作战方式转变。电子系统在现代战争中的作用日益凸显，各式各样的新式装备层出不穷。在电子对抗、隐身与反隐身、精确打击等军事应用领域中，对敌方雷达通信系统的侦查定位是非常重要的内容之一。作为现代电子战系统的基本功能，通过对辐射源定位能够获知敌方军力布置等信息，为火控系统提供位置坐标，以便于规划打击路线和导航等。同时在已知辐射源位置后也可以为辐射源类型判别提供依据。在民用方面，由于无线电波业务多，应用的频率拥挤不堪，信号干扰时有发生，特别是短波段。因此对于辐射源的定位也有利于有关部门对短波应用台站的检测，未排除短波干扰和非法电台提供一定的信息支撑。

定位系统按站点个数可以分为单站和多站定位系统。多站定位通过测量同一信号达到两个或以上接收站点的时延差或相位差，利用曲线交会原理估算目标位置。因定位接收站与目标构成的图形为三角形，故又称三角定位。这类定位方式能够应用在不同的平台上，如飞机、船舶、机动车辆等，并且能够对地面和空中目标进行定位和轨迹跟踪[1]。交会定位在短距离时精度高，但当定位基线长，特别是达到103 km量级后，由于地球曲率和交会模糊区域过大，定位精度急速退化。并且交会定位对各个站点之间的时间和测量结果的同步性要求较高，因而在某些方面也限制了其应用[2]。

高频短波信号以一定的仰角入射至电离层，经过电离层折射后返回地面到达接收天线而被接收机接收。如果已知电波的仰角和方位角，结合电离层信息，就可以获得辐射源的位置，这种定位方式被称为单站定位（Single Site Location，SSL）。单站定位技术在短波一跳传播假设下实现对信源位置的估计主要包括两个过程：首先在接收站估计辐射源信号的二维到达角（Direction Of Arrival，DOA），包括信号的到达仰角和方位角。然后利用一定的算法估计信源与接收站之间的距离。这一过程由两部分完成，其一用于获取电离层数据，另一个则用来完成辐射源的定位工作[3]。

单站定位的概念于20世纪70年代提出，多年来研究者们设计研制了多种单站定位系统。如Huang等[4]利用DPS4建立的全球电离层垂测网，构建接收站和信源之间的电子浓度的三维分布，利用三维射线追踪技术估计信源距离。在建立三维电子浓度分布时，充分考虑电离层水平倾斜，将电离层的参数，如临界频率，峰值高度等，表示为随经纬度变化的函数。在一跳传播情形下，该方法对不同距离的信源的估计误差在100 km之内，显示了良好的实时定位性能，充分体现了实测电离层在SSL技术中的重要作用。

Lai[3]利用实时探测的垂测电离图和国际参考电离层（International Reference Ionosphere，IRI）构建背景电离层，计算等效反射点的虚高，再利用Breit-Tuve和Martyn等效路径定理估算地面距离。该系统自动从数据服务器下载电离图数据，对电离图处理和判读后选择距离中继点最近站点的电离图数据计算等效反射虚高。在电离图下载失败或者数据不可用时，则利用IRI-2001模型计算等效反射虚高。该SSL系统在单跳传播假设下能够取得较好的实验效果，对于700 km的定位，在使用实测电离层数据时，定位误差小于10%。

蔡龙治等利用干涉相位测量法估算信源来波到达角，通过建立的台湾电离层模型（TWIM）作为背景电离层，并利用射线追踪算法给出了信源距离[5]。在对台湾龙泉和中坜的测试站的定位实验中，利用部署在台湾花栗的VIP垂测仪的接收天线阵列作为到达角估计的接收天线阵，该系统达到了5 km的距离估计误差，大圆距离相对误差小于5%。

在不利用电离层的电子浓度分布数据情况下，学者们也给出了一些SSL解决方案。Johnson等[6]提出的利用归一化互功率谱函数提出多径调制影响的高频多径被动式SSL技术。该方法采用空间分离的天线对来波进行采样，利用归一化的多重信号分类（Multiple Signal Classification，MUSIC）超分辨率谱估计算法估算不同路径之间的时延。利用Jindalee天波超视距雷达网络（JORN）的线型接收阵列，Fabrizion等[7]第一次尝试了利用线阵的高频SSL技术。这一方法利用多径传播解决了线型阵列的“锥形”模糊问题，并且可以将其推广应用于二维阵列上。但是这些方法仅在实验室阶段得到了验证，其工程应用还有一定的距离。

吴川等[8]利用IRI-2007模型获取背景电离层，采用QP模型计算信源距离，该系统经过测试具有较好定位精度，并已经应用于实际测向系统。中国电波传播研究所和某厂合作研制了基于斜测组网探测的单站定位系统。该系统通过电波所布设在大陆地区的大量电离层斜测站获取电离层参数，利用Martyn等效路径定理对同一仰角基于F层传播和E层传播模式给出了两个定位结果。并且利用一定的准则对这两个结果给出相应的可信度。王健等[9]利用電离层参数的模式化预测方法和实时反演重构，在计算基于QPS模型的电离层虚高后给出基于Martyn等效定理的单站定位迭代算法，并且利用实验数据验证了算法在近距离信源定位上的实用性。其他学者也在系统结构及评价等方面做了一些有益的尝试[10-13]。

对未知短波信号源的单站定位系统需要集成测向系统和电离层信息生成系统，再利用射线追踪技术估计信源位置。这类单站定位系统均需要一个合适的电离层模型来表征背景电离层。鉴于短波在电离层中的传播具有多模特性，即同一发射源的信号能够经过不同的分层到达接收机，若是能够估计不同模式的电波仰角和时延差，则能够估算信源距离而不需额外的电离层信息[1]。这样就能够减掉电离层探测系统的建站花费并且简化定位系统。这种定位方式被称之为被动定位。但是由于现有的被动定位技术在基于地球平面假设下推导，这在目标距离在500 km内是合理的，但在距离更远时，地球表面曲率就不能忽略。因此本文主要讨论基于地球球面假设下的多模式传播信源距离估计方法。

1 基本原理

如图1所示，发射机辐射的信号经过不同的电离层分层反射。简单起见，电离层假设为球面均匀分层。βH、βL分别为不同分层反射信号经测向接收机的估计的到达仰角。根据正割定理、Briet-Tuve定理和Martyn等效定理[14]，有以下关系：

故 fθ及gθ在定义域上均为单调函数，因此式（5）在定义域内若有解，则必唯一。

利用式（5）直接求解θ较为困难，故我们采用基于自然选择的粒子群优化（SelPSO）算法获得能满足方程的最优值。粒子群算法是由Kennedy和Eberhart[15]

提出的基于自然种群如鸟群、鱼群社会行为的优化方法。Angeline[16]利用自然选择思想对其进行了改进，并且通过比较证明SelPSO算法在一些复杂函数的寻优过程中具有独特的优势。

2 验证分析

为了验证本文算法，进行了两组实验。

2.1 实验一

本例中βH=34.6°，βL=13.8°，τ=4.61 μs。信源与接收机真实地面距离为640.2 km。取c1=c2=2.5，ω=0.55。实验以不同的迭代次数重复100次，得到的距离均方根误差变化如图3。当粒子种群数为30、迭代次数小于10时，SRME尽管有减小趋势但还是较大。当种群数增至35时，经过10次迭代后计算SRME就小于0.2 km，虽然在迭代次数为5时已其降至5 km。因此，根据此次实验结果，我们在下个实验中将种群数设置为35，迭代次数为25，其他保持不变。

2.1 实验二

为了比较，同样给出了基于地表平面假设条件下的计算距离，其计算公式为：

利用多组τ，βH，βL值进行了实验，每组重复实验200次，实验结果如表1所示。从表1可以看出基于地面球面假设下的计算均方根误差要远小于平面假设情形。而且随着信源与接收机距离的增大，平面假设情形下的相对距离误差能够甚至能到60%以上，而球面假设却能得到较好的结果。

3 结语

常规高频单站定位系统能够实现单站对信源目标的定位，但其需要获得精确的电离层信息。而利用短波传播的多模式传播实现地被动式单站定位系统在不需要电离层参数信息的情形下估计出接收站与信源的距离。通过实验证明在平面假设下的定位距离误差随着真实距离的增大而迅速增大，因此本文导出了基于球面假设下的计算式，并利用基于自然选择的粒子群搜索算法快速求解地心角。实验数据表明，文中给出的方法在计算时效及精度上优于平面假设，且定位精度也在国际通用的10%范围内。

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