基于减少轮胎磨损某SUV前轮前束角与外倾角的匹配优化设计

李占东　唐岚　王贤民　邵南平　李杨

摘要：

通过几何关系推出前束角和外倾角与车轮侧滑量的关系，阐述轮胎定位参数影响轮胎磨损的机理，采用Adams/car分析前轮跳动对前束和外倾的变化，并对外倾角和前束角的匹配及悬架结构进行了优化调整，从而减小车轮跳动时外倾角与前束角的匹配误差。通过对悬架结构硬点优化后，跳动前束梯度为-4.81 deg/m，跳动外倾梯度为-13.71 deg/m，根据外倾角与前束角的匹配关系式得出两者匹配誤差得到进一步减小。通过匹配计算，前束角和外倾角产生的车轮侧偏角在某种程度上可相互抵消，对悬架结构硬点优化可以实现二者更合理地匹配，从而减少轮胎的磨损。

关键词：外倾角；前束角；轮胎磨损；优化

中图分类号：U461 文献标志码：A

文章编号：2095-5383（2018）02-0001-04

Optimization Design of Toe and Camber Front Wheels

of a SUV Reducing Tire Wear

LI Zhandong， TANG Lan， WANG Xianmin， SHAO Nanping， LI Yang

（College of Automobile and Transportation， Xihua University，Chengdu 610039，China）

Abstract：

In this paper， the relationship between the toe and camber and the side slip amount of the wheel derived through the geometrical relations. The mechanism of the parameters affecting the tire wear described. The Adams/car used to analyze the changes of front wheel bounce to the toe and camber .The matching of the toe and camber and the suspension structure optimized to reduce the matching error of toe and camber while the wheel is bouncing. After optimizing the hard point of the suspension structure， the toe gradient is -4.81 deg/m， and the camber gradient is -13.71 deg/m. According to the matching relation between the camber and the toe， the matching error is further decreased. Through the matching calculation， the side slip angles generated by the toe and camber can offset each other to some extent. Optimizing the hard point of the suspension structure can achieve a more reasonable match between， the wear of the tires.

Keywords：

camber； toe； tire wear； optimization

汽车在平直公路上行驶时，正外倾会使轮胎向外侧偏移，正前束会使轮胎向内侧偏移。前束是为了克服外倾带来的不利影响而设置的，前束值与外倾角的合理匹配，可以保证汽车前轮在直线行驶时无侧向滑磨。文献[1]分析了前轮在外倾和前束共同作用下的运动轨迹几何关系，推导出了外倾角和前束值的匹配公式。

本文以某SUV为研究对象，利用Adams/car建立前悬架虚拟样机，分析前轮定位参数随车轮跳动的变化，并针对前束角和外倾角随车轮跳动出现的不合理变化，通过多体动力学仿真分析前束角与外倾角的理论匹配关系得出该车型最合理的前束角和与外倾角梯度，为研究前轮前束与外倾的匹配问题提供理论参考。

1 前轮定位参数影响轮胎磨损的机理

1.1 外倾角影响轮胎磨损的机理

整备状态下，汽车前轮一般都会给出一定的外倾角初始值，外倾角对于轮胎磨损和汽车操作稳定性都有一定影响。对于车轮外倾角，能够保证车轮在满载情况下不会出现内倾的情况，减少车轮的偏磨损。同时也会减少轮毂外轴承的负荷。本文通过分析外倾角与车轮侧偏角的关系，量化车轮外倾角与车轮磨损的关系。当车轮在一定的外倾角下滚动时，将会产生一定外倾侧向力[2]，如图1所示。

式中：a为轮胎接地半印迹长度；R为轮胎滚动半径；k为轮胎侧偏刚度； γ为车轮外倾角。

对于车轮在一定的外倾角作用下产生的侧倾力，可以等效为产生了一定的侧偏角Δα，则车轮的外倾角γ与侧偏角Δα的关系可以用式（2）表示。

汽车在直线行驶过程中，定义车轮的纵向滑移率Sx和侧向滑移率Sy分别为[5]：

式中：α为车轮侧偏角；v为轮胎前进速度；ω为轮胎滚动时的角速度；R为轮胎滚动半径。

轮胎在整个滑移区内侧向力和纵向力所做的摩擦功[4～5]分别为：

式中：a为轮胎接地半印迹长度；u为轮胎接地处的坐标变量；uc为轮胎起滑点；ktx，kty分别为轮胎胎面的纵向刚度和侧向刚度；μx，μy分别为侧向与纵向车轮附着系数。

则轮胎在整个滑移区内的磨损量可用总的摩擦功来表示，即：

W=Wx+Wy（7）

外倾角加大，轮胎的侧偏角随之增大，导致轮胎的侧向应力增加，从而加大了滑移区，最终导致轮胎磨损量增加。图2为轮胎磨损与外倾角关系曲线。

1.2 前束角影响轮胎磨损的机理

前轮有了外倾角会使得前轮的滚动类似于圆锥滚，由于转向横拉杆的约束使得前轮在滚动过程中出现边滚边侧滑的现象，为了消除和减轻这一现象，会在前轮设置与之匹配的前束值。根据侧偏角的定义[2]，前轮前束角可以理解为轮胎的侧偏角。前轮前束角β/（°）与前束值T/mm的关系为：

式中：d为测量前束值处的车轮直径/mm。

由轮胎磨损功的公式计算得出轮胎磨损与前束角的关系，如图3所示。可以看出前束角对轮胎磨损的影响较为明显。

1.3 与外倾角匹配的前束角理论计算公式

对于转向轮而言，合理的匹配外倾角与前束角的关系，可以使车轮的前束角和外倾角引起的侧偏角相互抵消（在轮胎侧偏特性的线性范围内）。从而减少汽车在直线行驶过程中轮胎的侧滑量，一方面降低了轮胎的磨损，另一方面也可以减少车轮的行驶阻力。基于轮胎的运动几何轨迹，建立了外倾角与前束角的理论匹配关系式[1]：

β=2La（4L-a）Rγ

（9）

式中：L为轴距/mm； a为轮胎接地半印迹长度/mm；R为轮胎滚动半径/mm；γ为车轮外倾角/（°）。

本研究采用的轮胎为子午线轮胎，型号为205/65R16 95H。对于式（9）的求解，必须确定轮胎的半印迹长度a。关于半印迹长度的求法，选用Komandi G提出的经验公式[6～7]：

式中：D为轮胎的自由外径/mm；Δ为垂直载荷作用下的轮胎径向变形量/mm；C为轮胎设计相关参数，对于子午线轮胎C取1.5；G1为前轴载荷/N；B为轮胎断面宽度/mm；P为轮胎的充气压力/kPa；K为轮胎设计的相关系数，取1.5×10-3×B+0.42。

2 前悬架系统总成虚拟样机模型的建立和优化方法

悬架与转向系统模型的匹配设计很难用精确的数学模型分析其空间运动状态和力学关系，因此为减少计算量，提高工程效率，在Adams/Car模块中建立了本文所选用车型的前悬架&转向系统虚拟样机模型。本模型是在其确定的轮跳区间，半载工况下进行仿真。选取前束角β和外倾角γ为优化变量，利用文献[1]所提出的外倾角和前束角的理论匹配关系式，对其轮跳过程中前轮外倾角等效的侧偏角和前束角的误差进行分析，并对模型的优化变量进一步优化。

2.1 虚拟样机模型的建立

本文选用车型的前悬架总成为麦弗逊式独立悬架、液压助力式齿轮齿条转向系统、断开式转向梯形，根据硬点坐标建立前悬架系统总成模型。麦弗逊悬架、转向子系统及前悬架系统总成虚拟样机模型如图4所示。

2.2 優化方法

在确定前悬架系统模型后，通过仿真和计算得出前束角随轮跳的变化曲线及外倾角等效的侧偏角随轮跳的变化曲线。因此优化目标函数为二者曲线之间的误差尽量小，从而实现减少轮胎磨损的目的。优化模型以前束角βa和外倾角γ为设计变量，βa一般为0～15′，γ一般为0～1°。

优化目标是车轮跳动过程中前束角的实际值与理论值的差值的平方和最小，具体目标函数为：

式中：F（X）为轮跳时得目标函数；hi为车轮的轮跳值；ε（h）为权重系数，在区间[-50，-30）取0.5，在区间[-30，-30]取1.5，在区间（30，50]取1；βa，βt分别为实际仿真前束角和外倾角等效的前轮侧偏角。

3 实例分析与优化结果

根据上述优化方法对设计车前悬架及转向系统进行优化设计。该设计车基本参数如表1所示。

在动力学模型中输入相关参数，通过第一轮的仿真分析，得出跳动外倾变化曲线及跳动转向变化曲线，如图5所示。根据式（9）计算出前轮外倾等效的前轮跳动侧偏角变化曲线，前轮外倾等效的跳动侧偏角变化曲线与跳动前束角变化曲线差异较大，需对悬架及前轮定位参数进一步优化设计。

通过Isight在同向轮跳工况下分别对前轮跳动转向及跳动外倾的相关硬点进行灵敏度分析。如图6、图7所示，对于本设计车前悬模型，对前轮跳动转向最为敏感的坐标为转向拉杆内外点垂向坐标以及下控制臂前点垂向坐标，对前轮跳动外倾最为敏感的坐标为下摆臂外点纵向坐标。因此本设计车前悬主要针对前悬跳动前束及跳动外倾对以上坐标进行优化调整。调整结果为：转向横拉杆内点下移3 mm，外点上移2 mm，下控制臂外点分别上移5 mm和前移7 mm，下控制臂前点上移6 mm。优化结果如表2所示，优化后跳动转向角及跳动外倾角等效的前轮侧偏角的变化曲线如图8所示。

4 结语

概述了转向轮前束和外倾对客车轮胎磨损的影响关系，并基于Adams/Car仿真分析了前束和外倾随车轮跳动的变化情况，提出了将前束值和外倾角作为设计变量的优化设计方法，使得动态的前束角和外倾角实现更进一步的匹配。优化结果表明该前悬车轮跳动过程中前束角更接近于外倾角等效的侧偏角，两者可相互抵消，减小两指标带来的负面影响。所采用的方法能进一步实现前束与外倾的匹配，为车辆的开发与设计提供参考。

参考文献：

[1]

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[3]管迪华，吴卫东，张艾谦.利用试验模态参数对轮胎垂直特性建模[J].汽车工程，1997（6）：325329.

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[5]刘青，郭孔辉，陈秉聪.轮胎刷子模型分析Ⅱ稳态侧偏刷子模型.农业机械学报，2000，20（3）：129134.

[6]庄继德. 汽车轮胎学[M]. 北京：北京理工大学出版社，1995.

[7] KOMANDI G. The determination of the deflection contact area dimensions and load carrying capacity for driven pneumatic tyres operating on concrete pavement[J]. Journal of Terramechanics， 1976， 13（1）： 1520.