牛奶制品市场调查及分析

吴彬

本文通过实地调查并收集的奶制品成分数据，对其进行统计分析，得到相关结果如下：运用主成分分析法，可以根据牛奶制品的成分将它们归为这几类：第一类是蛋白质、Ca离子、脂肪；第二类是能量、碳水化合物；第三类则是Na离子。分析纳结果对牛奶的质量控制以及人们对于奶制品的选择都具有一定的指导作用。

牛奶成分 主成分分析 因子分析

引言

中国人民的生活消费水平的日益提高，牛奶制品市场在不断的趋于体系规范化成熟化。牛奶制品所包含的营养成分在这里主要指的是脂肪、碳水化合物、蛋白质、以及钠和钙等无机盐这五大成分，另外也包含一些维生索。对日前市面上的各种奶制品的营养成分组成进行收集和整理的数据，可以得到每100毫升的牛奶中含有的能量在170到300千焦之间；蛋白质含量在3克左右，乳饮料相对低下，而加钙牛奶钙含量甚至能接近4克；脂肪在每100毫升当中差异比较大；每100毫升奶制品中有较大比重的碳水化合物，纯牛奶中最少的有4.7克，最多的高达6.5克，而在酸奶中，甚至是有超过15克的。

主成分分析法的理论和性质描述

（1）主成分分析

主成分分析的一个主要思想就是降维，通过降维使得牛奶的数个成分指标转化成几个综合的指标，并且做到尽可能使信息的损失减少。对搜集的数据中的能量、脂肪、蛋白质、碳水化合物、钠、钙这六个成分进行分析。进行方差解释共六个主成分，发现当只有一个主成分时占比38.7%，两个主成分占比72.6%，三个时累计已经达88.4%，说明前面的3个用来代表原来的6个评价牛奶的差异程度的指标已然有了充足的把握。

我们通过成分矩阵的相应变换，就能够得到主成分分析的成分系数矩阵。结果如下表2：它们表示对原始变量标准化后的变量：

综合因子Y₁中，X₁、X₂、X₃的系数与下面几个变量相比是最大的系数，所以Y₁是能量、蛋白质和脂肪的指标综合反映，体现了牛奶制品的首要营养价值，Y₂作为碳水化合物和Na离子的指标综合反映，是牛奶制品次要营养价值的体现，y₃是从Ca离子的含量来反映牛奶营养成分，是从无机盐角度来描述的。这三个综合因子从不同的方面对牛奶制品的质量进行评判，用它们来评判牛奶制品组成成分具有88.39%的可靠性。

（2）因子分析法

因子分析模型是一种特殊的丰成分分析，它从原始变量相关阵自身的相互联系出发，将牛奶成分中拥有复杂联系的变量通过降维转化为几个综合因子。用占解释度前3大的公共因子来构建因子载荷阵，并且将其进行方差最大化正交旋转，成分矩阵表3：

经过处理后公共因子解释原始数据的能力没有显著的改变，因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵发生了很大的变化，x₁、x₂、X₃、X₄、x₅、X₆分别代表的是能量、蛋白质、脂肪、碳水化合物、Na和Ca离子：

由上式，第一个主因子F₁是由蛋白质、脂肪和钙三个成分的指标来衡量的，3个指标在上的载荷均在0.75以上，是衡量牛奶制品质量优劣的首要营养成分，第二个主因子F₂主要由能量、碳水化合物指标决定，从生理学角度解释碳水化合物是可转化为能量提供生活所需消耗的。第三个主因子F₃是有钠的指标决定的，表明的是牛奶制品中的无机盐的含量。

以F₁、F₂为横轴纵轴作出的各奶制品的因子得分坐标为依据，根据Fi可将牛奶制品分为一类，包括蒙牛纯牛奶、特仑苏纯牛奶等牛奶制品；根据F2可以将牛奶制品也归为一类，包括现代牧业酸牛奶、弗瑞希瑞士酸奶等牛奶制品。由计算的因子得分则可得爱氏晨曦、dights、特仑苏牛奶是F₁上得分最高的三种奶制品，即就奶制品的首要营养吸收成分，排在前三的都是纯牛奶；伊利舒化奶、圣牧有机酸牛奶、卫岗黄金钙奶在F₂的得分较高，说明在能量上具有添加成分的奶制品优势较大；QQ星牛奶、伊利早餐奶、光明巧克力牛奶等奶制品在F₃的得分比较高，说明有针对性补充元素的奶制品在无机盐的含量较高。将各奶制品根据这3个因子上的得分加权其综合，计算出综合得分的数据，评价牛奶的质量优劣。综合得分最好的是伊利舒化奶、卫岗黄金钙奶，最低的是蒙牛真果粒牛奶及乳饮料。

结论

本文利用的是各种类的具有代表性的牛奶制品数据，基于主成分分析法、因子分析法，得出结论：通过因子分析得知第一主因子F₁为蛋白质、钙和能量。第二主因子F₂是脂肪和碳水化合物，第三主因子F₃是无机盐Na离子。由此可见可以用来衡量牛奶制品优劣的首要考量方面是在奶制品的蛋白质、钙、及能量的包含量上。而我们知道蛋白质的含量主要是以检验氮元素含量来反映，所以相关部门在对牛奶制品蛋白质的检验上不能仅仅局限于此，要更加的严谨，确认含量的的正确性，以此把控牛奶制品的质量检测。对于普通民众而言，選择优质的奶制品也可以从这几个方面进行考虑，再根据实际需求选择最适合自身情况的牛奶制品。

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