基于粒子群算法加权的Voronoi图电动汽车充网络优化规划

魏秀岭　杜传祥

摘要：对于电动汽车充电站选址规划问题，本文提出一种基于粒子群算法的加权Voronoi图充电站规划方法，根据充电站建设费用、充电区域及充电负荷等为基础，进行粒子群算法加权，进而通过加权后的Voronoi图进行充电汽车的充电站规划，在充电站数量和容量组合确定的情况下，通过实例计算对充电站的位置进行规划和布局。

关键词：粒子群算法；Voronoi图；充电站站址

中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2018）02-0119-03

随着社会的快速进步与经济的不断增长，汽车数量不断增多，这不仅给人们出行带来了极大的便利，同时也带来了严重的尾气污染问题，使得自然环境和空气质量问题的不断恶化。因此，替代传统能源的电动汽车应运而生且受到了极大的关注和扶持[1]。在电动汽车的普及与发展过程中，其电能的补充成为其制约的重要因素。因此，研究如何布设电动汽车的充电网络，建设足够数量的电动汽车充电站，促使电动汽车能够大面积普及称为当前的研究重点问题。

电动汽车充电站是为电动汽车提出基础服务的场所，能够为电动汽车提供相应的汽车充电、电池更换以及其他维护服务，此相当于传统的汽车4S店与加油站相结合，是电动汽车发展所需要的基础设施。在电动汽车发展的市场过程中，需求的同时，如何建立和完善有效、高质量的充换站，构建适应的电动汽车的充电网络，以此适应电动汽车普及应用与发展的需求。然而，在当前的经济发展的条件下，土地资源的价格不断提升且不断减少，充电相关设备的价格的不断增加，使得布设电动汽车充电站的相应的成本不断提升。因此，研究有效的节约成本实现大范围的电动汽车充电站的布局成为当前研究的热点。

1 电动汽车充电站选址的数学模型

进行电动汽车的充电站以及充电的网络的规划以及建设过程中，应该充分考虑和衡量多方面的制约因素，这主要涉及到土地资源成本、充电设备成本以及建成后的社会效益，既要衡量充电站自身的成本也要考虑电动汽车使用者的利益[2]。因此，构建电动汽车充电站规划与布设的数学模型，将总的建设和消耗的成本最优化为电动汽车充电站规划的目标数学函数，使电动汽车的充电站建设投资及年运行费用之和最小[3-4]。

假设：一个区域内规划充电网络，其中，主变个数，主变单价；为折旧系数；占地面积；土地单位面积地价；换电流水线数量，换电流水线单价；监控设备成本；变压器数量，变压器单价；充电机数量，充电机单价；有源滤波与补偿器等成本；道路曲折系数；道路畅通系数；充电汽车的换电次数；路程到电价的折算系数；至充换电站的距离。

2 基于粒子群算法加权的Voronoi图电动汽车充网络规划

2.1 加权Voronoi图

Voronoi图亦称为泰森多边形，其构成是由一组或者一系列节点之间直线的垂直平分线构成的多个连续的多边形所构成[5]。加权Voronoi图是基于Voronoi图进行的改进模型，是在原有的基础上进行加权的一种扩展形式，使得每一个区域顶点唯一对应一个伏罗诺伊多边形。其加权Voronoi图的定义为：

2.2 粒子群算法

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是通过群体中个体之间的协作和信息共享的关系问题，以此来获得相应的最优解。粒子群优化算法更新粒子的速度和位置的，其具体的公式为：

其中：c1，c2学习因子；和为[0，1]范围内的均匀随机数。单个的个体以往的最佳位置，整个群体以往的最佳位置。w惯性权重。

2.3 基于粒子群算法加权的Voronoi图电动汽车充网络优化规划

对于解决一些分布不均匀、负荷密度以及选址定容等方面，Voronoi图能够很好地进行求解和确定位置。然而，此算法布设位置的初选还存在不足，计算的结果会存在局部优化而非全局的最优[6]。因此，构建基于粒子群算法加权的Voronoi图电动汽车充网络优化规划方法，以及改进传统的算法，设计具体实现流程如图1所示：

3 算例分析

本文以西安市高新区为例。整个高新区规划20个节点，其具体的点坐标和交通流量如表1所示。设电动汽车在未来的发展占比例15%，道路的曲折系数β1.2；电动汽车的充电率10%；电动汽车充电站的固定成本100万元；等效投资系数a取2万元/台；充电机b10万元/每台；贴现率r取0.08；运行年限为20年。电价为0.6元/kW·h；电动汽车耗电量0.18kW·h/km；出行成本为15元/h；充电机的充电效率为90%。根据粒子群算法得出相应的权重，计算将其分为20个充电桩覆盖区域。

根据式（7），取；配置粒子群算法权重，能够得到不同电动汽车充电站的成本和具体规划的结果，其充电站的成本计如图2所示。

根据图2的曲线能够得出，当西安市高新区建设4座充电站时，总的消耗成本达到最低，是589.12万元。进而对于该区域进行电动汽车的充电站规划布局，如表2所示。

因此，通过表2的数据，其西安市高新区的实际的服务位置劃分如图3所示。

4 结语

本文以西安市高新区为例，在初始充电站为假定的条件下，提出结合粒子群算法，通过加权的Voronoi图算法，以建设投入成本、使用成本已经使用便利条件为基础，进行电动汽车充电网络的设计与优化规划，使得电动汽车充电网络布设费用也有了较大的节约，并通过算例证明了该模型和算法的实用性。

参考文献

[1]HWOON M. A tool to optimize the initial distribution of hydrogen filling stations [J].Transportation Research Part D，2007，12（2）：70-82.

[2]UPCHURCH C， KUBY M. Comparing the P-median and flow-refueling models for locating alternative-fuel stations [J].Journal of Transport Geography，2010，18（6）：750-758.

[3]孙小慧，刘锴，左志，考虑时空间限制的电动汽车充电站布局模型研究[J].科学进展.2012，31（6）：692-699.

[4]WANG Y W ，LIN C C.Locating multiple types of recharging stations for battery-powered electric vehicle transport[J].Transportation Research Part E，2013，58：76-87.

[5]路志英，葛少云，王成山.基于粒子群优化的加权Voronoi图充电站规划[J].中国电机工程学报，2009，29（16）：35-41.

[6]任玉珑，史乐峰，张谦等.电动汽车充电站最优分布和规模研究[J].电力系统自动化，2011，35（14）：53-57.