发热电缆布设方式对桥面融冰化雪的影响分析

高明明

（苏交科集团股份有限公司，南京 210019）

目前，我国道路桥梁融雪化冰方法主要有化冰盐除雪、人工除雪和机械除雪。桥梁及环境易受到化冰盐的严重破坏[1]；交通会被人力、机械除冰干扰，且不能彻底除雪[2]，而发热电缆等电加热融冰化雪法具有除冰彻底、环保、无污染等特点，因此在国内外得到应用[3]。因此，开展发热电缆桥面融冰化雪的研究，可指导发热电缆桥面融冰化雪的推广应用，对桥面冬季的安全运营保障有着重要的工程实际意义。

1 建立有限元模型

1.1 假设前提条件

结合桥面融雪过程与融雪物理特点，对复杂的桥面融雪化冰过程分析作以下假设[4]：（1）由于发热线长度与间距相比很大，温度场在沿发热线方向上变化很小，故忽略该方向的传热，可以简化为二维导热过程；（2）除了最边缘的电缆外，其他各电缆间的分布基本相同，以两个电缆中间断面为对称，可以将其看成周期性结构模型；（3）各层材料紧密接触，不考虑接触热阻；（4）各层材料均质恒物性。

1.2 有限元温度场模型的建立

本文将某高速公路混凝土箱梁桥面作为研究对象，桥面水泥混凝土调平层厚度为10 cm，沥青铺装层厚度10 cm，建立有限元实体模型。结构单元类型采用DC2D8模型（8结点四边形热传导单元），网格采用不均分划分，在布设发热电缆周围采用加密的网格，沥青面层同样采用加密网格。

图1 箱型梁桥发热电缆铺设模型

辐射换热和相变边界取值如下：

（1）对流换热系数

假定桥梁的初始温度等于环境温度，应用对流换热系数经验值通过试验得到的对流热交换系数如下所示[5]，其中w为该时刻的当地风速（m/s），hc为对流换热系数（W/（m2·℃））。

混凝土桥梁顶板：hc=3.83w+4.67

底板外表面：hc=3.83w+2.17

肋部外表面：hc=3.83w+3.67

箱内表面：hc=3.5

融雪或化冰过程存在相变问题，使得桥梁表面的边界条件十分复杂。因此，本次计算中，将耦合后的功率与气象条件及道路上表面温度，折算在表面综合换热系数中[6]。

（2）辐射换热

假定桥梁的初始温度等于环境温度，太阳辐射热流通量对桥梁表面为[7]：

式中：ε为桥面发射率（黑度）；σ为黑体辐射系数；为路表温度；Ta为大气温度；TZ为绝对零度值。

1.3 模型结构参数

采用中国气象数据共享网徐州站点（58027）模拟数据作为参考数据，对近3年下雪时的天气数据进行统计分析，得到本项目的气象参数：日均气温取-2 ℃，气温日变幅为7.5 ℃，风速取8级。本研究中发热介质发热电缆的线功率取为25 W/m、28 W/m和35 W/m。桥面材料的热特性参数如表1所示。

表1 桥面热特性参数表

2 不同布设结构对桥面融雪的影响

2.1 数值模拟分析

前期研究表明，当桥面温度为2～3 ℃时，足以将降落的雪融化掉；因此，将融冰化雪系统电源打开后，桥面温度升高到2～3 ℃所需时间是评价融雪化冰系统的关键因素。一般认为桥面预热时间为4～6 h，可以明显减小整个系统的工作周期[6]。

将发热线正上方（A）、发热线之间正上方（B）和未铺发热线的桥面（C）作为分析点位，开启发热电缆发热线的时刻为2∶00。以铺设深度6 cm，发热电缆功率35 W/m、管间距15 cm为例，桥梁内部温度场分布形式和3点的升温曲线如图2所示。

图2 桥面温度变化

从图2中可以看出，当外界温度设定为-4 ℃时，桥面层在电缆开启3.4 h，A点温度达到设定的2℃，4 h后温度已经达到3.162 ℃。尽管B点在电缆开启4 h后温度只有1.482 ℃，但在4.25 h后也达到了设定的2 ℃。而点C在电缆开启4 h后路表温度为-1.489 ℃。采用同样分析方法对不同工况进行分析。

2.2 数值模拟结果及其分析

利用建立的有限元温度场模型，对发热电缆线功率、布设深度和布设间距等关键因素分工况模拟计算，将桥面温度升高到2～3 ℃所需的时间作为评价指标。随后，对不同工况条件下数值模拟结果进行分析，从而确定关键影响因素的取值，选取工况如表2所示。

各工况B点温度达到设定温度的时间如图3所示。从图3可以看到当铺设深度为6 cm时，所有工况均能在5 h内使B点温度达到2 ℃，符合融冰化雪要求。而当铺设深度为10 cm，铺设管间距为15 cm时，需要在5.5 h内使B点温度达到2 ℃，时间偏长。在铺设深度为10 cm时，铺设管间距对各工况达到设定温度时间的影响要明显小于铺设深度为6 cm时。

表2 数值模拟工况表

图3 各工况达到2 ℃所用的时间

布设间距、布设深度和电缆线功率对路面融冰的影响效果如图4～6所示。图中温度为铺设电缆路面的平均温度，时间为B点温度达到设定温度的时间。

由图4～6可知，在电缆铺设深度为10 cm时，A点与B点温度相同，路表温度均匀，而在电缆铺设深度为6 cm时，只有铺设管间距较小时，路面温度才较为均匀。对路面融冰化雪影响效果最显著的是电缆的铺设深度，其次为电缆铺设的间距，电缆功率的影响相对偏小。综合分析可知，发热电缆的线功率、布设深度和布设间距为影响桥面温度场分布的关键因素；其中，对桥面融冰化雪效果起决定性作用的因素为布设深度和布设间距。

3 发热电缆铺设方案

沥青混凝土电缆的铺设间距一般在7.5～15 cm，最小距离不得小于35 mm；沥青混凝土电缆的铺装深度一般在4.5～9 cm之间，铺设间距取决于电缆的管径和路面材料的热导率。发热电缆线功率大，虽能快速融雪化冰，但耗能大，经济成本高。一般认为，温度升高到2～3 ℃所需的预热时间在4～6 h是最为经济的；电缆的功率推荐选择28 W/m。考虑到发热电缆的抗拉、抗压强度、便于施工及电缆加热后路面温度的均匀性，推荐铺设间距为10 cm，发热电缆的埋设深度位于桥面板和面层之间，铺设深度为10 cm。综上，选择工况19作为最终铺设方案。

图4 铺设管间距对路面融冰化雪效果的影响

图5 电缆功率对路面融冰化雪效果的影响

图6 铺设深度对路面融冰化雪效果的影响

4 结论

本文基于江苏徐州地区温度气候状况，利用ABAQUS建立以发热电缆为电加热介质的桥面温度场数值模型，研究了发热电缆融冰化雪工程中发热电缆布设方式对冬季桥面温度场的影响，得出如下结论：

（1）发热电缆的铺设深度对路面融冰化雪效果的影响最为显著，其次为电缆铺设间距，电缆功率的影响相对偏小。

（2）发热电缆线功率越大，融雪越快，但考虑到耗电量及对路面结构的影响，建议发热电缆线功率为28 W/m。

（3）综合考虑发热电缆的抗拉、抗压强度、施工要求和电缆加热后路面温度的均匀性，推荐铺设间距为10 cm，铺设深度为10 cm。

参考文献

[1]骆虹，罗立斌，张晶.融雪剂对环境的影响及对策[J].中国环境监测. 2004，20（1）：55-57.

[2]程川海，路新瀛.新型融雪剂对钢筋的腐蚀性研究[J].建筑技术，2005，36（9）：700-702.

[3]宫成兵.基于加热的寒区路面隧道路面防滑技术的试验研究与数值模拟[D].西安：长安大学，2012.

[4]李炎锋，胡世阳，武海琴，等.发热电缆用于路面融雪化冰的模型[J].北京工业大学学报，2008，34（12）：1298-1303.

[5]Enrique Mirambell，Antonio Aguado. Temperature and tress Distributions in Concrete Box Girder Bridges[J]. Journal of Structural Engineering，1990，116（9）：2388-2409.

[6]唐祖全，李卓球，侯作富，等.导电混凝土电热除冰化雪的功率分析[J].重庆建筑大学学报，2002，24（3）：101-105.

[7]廖公云，黄晓明.ABAQUS有限元软件在道路工程中的应用[M].南京：东南大学出版社，2008.