近距离散射跨山通信传播损耗的简便算法

王立国，朱宏光

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

单跳跨距远是对流层散射通信最显著的特点之一。但是在许多应用场合，尤其是西部山区，要求散射通信站跨越近距离遮挡。在跨山通信中，散射通信站以牺牲通信距离为条件，以增加天线仰角的方式实现了跨越迎面山峰与另一端站的通信[1]。

传播损耗的预计在系统设计与应用中是非常重要的。跨山通信中，电波存在对流层散射和山峰绕射2种传播模式，需要按照不同的传播方式计算传播损耗[2]。对于散射传播损耗目前工程上常用ITU-R617[3]和NBS-101[4]两种方法计算，对于绕射传播损耗ITU-RP.256也给出了计算方法。2种传播损耗的计算都需要借助地形剖面图求得散射角、山体高度等参数来完成。在实际使用中，往往遇到临时更改通信地点的情况，这时就需要在现场计算出结果。但若无计算机携带，无法在地图上作业就无法进行传播损耗的预计。因此，需要有简便的算法来完成传播损耗的估算。文献[5]对这2种算法进行了分析，指出其不适用于跨山通信传播损耗计算。文献[6]提出了一种高仰角散射传播损耗的计算方法。本文结合文献[6]的实测数据，给出了近距离跨山通信中散射传播损耗的简便工程算法，介绍了山峰绕射传播损耗的工程计算方法，提出了绕射参数的工程算法，最后给出了散射和绕射传播损耗的简便工程算法，并对近距离跨山通信的站址选择提出了建议，可作为实际应用参考。

1 近距离跨山通信对流层散射传播损耗的 计算方法

1.1 现有散射跨山通信传播损耗算法

散射传播损耗目前主要有ITU-R617和NBS-101两种方法，文献[5]指出这2种方法都以等效地球半径为背景，都能很好地预计出传播损耗，在散射角小的时候，2种方法与实测结果误差较小，随着通信距离或散射角的增大，散射体公共体高度大于1 km，大气折射系数不满足线性关系，电波实际传播方式不在等效地球上直线传播，在跨山通信中2种计算方法都会出现较大的偏差，此时NBS-101方法更能反映实际情况[5]。跨山散射通信示意图如图1所示。

图1 跨山散射通信示意

文献[6]指出天线仰角增大一般有3种因素影响散射传播损耗[6]：散射角增加使得散射截面减小；散射体高度增加引起大气折射指数降低；有效散射体体积减小，三者引起的附加损耗分别为：LS、LV、LN。通过对影响传播损耗因素的分析并结合实测数据，给出了高仰角条件下散射附加损耗：

Lθ=LS+LV+LN=40lgθ+10lg[(1+S2)(1+S1)θ/4]+

0.2×ΔN，

(1)

式中，θ为散射角(°)，如图1所示，在近距离通信中，不考虑地球曲率的影响，散射角θ=α+β；α，β为发收端天线束的夹角，为了避免仰角增大引起传播损耗增加，一般α，β选为发收两点到山顶的仰角，可由森林罗盘测得；S1，S2为对称因子，S1=α/β，S2=β/α，当α=β=θ/2时LV最小，LV最小=10lg(θ)；LN=0.2×(NS1-NS2)；NS1，NS2分别为有遮挡和无遮挡时散射体处的折射指数，NS随高度变化的模型为：NS(h)=Nse-ch；h为散射体离地面高度(km)。由文献[3]可知：h=aeθ2/8，ae为等效地球半径。散射总传播损耗为：Ld=LG+Lθ，其中LG是光滑球面条件下的散射传播损耗，可按ITU-R617建议方法计算。

1.2 简便工程算法

由式(1)可以看出，LS，LV，LN都与散射角θ有关，为此采用散射角θ作为附加损耗的唯一参数。在文献[6]试验数据的基础上，参照文献[7]中提出的近距离散射传播损耗工程预计方法[7]，利用Matlab中曲线拟合工具箱Surface Fitting Tool对试验数据进行最小二乘曲线拟合处理[8]，可得

Ld=LG+Lθ=153+2d/3+58.24lgθ，
10≤d≤70，

(2)

式中，θ的单位是(°)；d的单位是km。

1.3 实测数据与计算结果比较

将文献[6]中的实际线路用提出的计算公式进行预计。实测数据和计算结果的对比如表1所示。公式最大误差-14 dB，误差均值0.13 dB，均方根值6.2 dB。由于公式省去了对称因子等参数，计算个别结果存在较大误差。但是与文献[6]计算结果相比，简便工程算法不仅在计算过程上简单易行，实测数据和简便工程算法的大部分计算结果也十分接近。因此，此算法完全可以用于在近距离跨山通信情况下散射传输损耗的工程计算。

表1 实测数据和计算结果

线路通信距离/km收/发仰角/(°)实测损耗/dB计算损耗/dB文献[6]计算损耗/dB江城机场—李思庄24.0167/15240242243延庆康庄—长陵中学29.458/46227232237牛家庄—隐风山15.013/11241243241前仙村—白城16.16/12239237235前仙村—倒马口17.655/6223227227海鹰煤场—金亿煤场12.622/6243246238官厅—高崖口29.335/9251237247

2 近距离跨山通信山峰绕射传播损耗的简便 工程计算方法

2.1 山峰绕射传播损耗的简便工程计算方法

绕射传播主要有单峰绕射和多峰绕射。绕射路径的传播损耗Lss由自由空间传播损耗和绕射传播损耗组成。单刃峰绕射传播损耗ITU-R.P.526给出的计算方法如下[9]：

v≥-0，7，

(3)

λ为工作波长；d1，d2为障碍点到发、收点的距离，d=d1+d2是收发端的直线距离。h，F1，λ的单位为m，d1，d2，d的单位为km[10]。

文献[11]对此公式做了进一步的简化[11]：

(4)

对于微波频段的散射链路，2个以上的山峰遮挡时，绕射信号非常微弱[12]，此时传播将几乎只有对流层散射。因此在线路存在多峰的时候，传播损耗可只按照对流层散射传播计算。对于跨山通信的山峰绕射，只需按双峰绕射损耗计算。

双峰绕射损耗可以看成2个单峰绕射损耗之和，如图2所示。

图2 多峰绕射示意

计算方法为：首先找到线路上为主障碍的最高山峰，山峰高度h1，其第一菲涅尔半径为:

式中，d1，d2为主障碍点到发、收点的距离。按F1a计算出传播损耗Lknf1，然后假设发射点位于最高峰的顶点，找出从顶点到接收点的第二障碍山峰，山峰高度为h2，绕射等效山峰高度h2-d4h1/d2，其第一菲涅尔半径为:

式中，d3为主障碍点到第二障碍点的距离；d4为第二障碍点到收端距离。按F1b计算出传播损耗Lknf2，总绕射损耗为A=Lknf1+Lknf2，自由空间传播损耗LLos=32.45+20lgf+20lgd，f的单位为MHz，d的单位为km。总传播损耗Lss=A+LLos。

2.2 绕射参数的工程算法

在实际应用中，关键在于h，d1，d2等参数的获得。这些参数大都通过地形剖面图得到，然而在实际应用中，往往需要在现场计算出结果。

如图3所示，在通信方向上选择散射通信站作为一点，在通信方向后方附近选择一点，确保这2个点与遮挡山体顶点成一个竖面。测量出两点间距离为l，利用森林罗盘[13]测出两点到山顶的不同仰角α，φ，计算出遮挡山体高度为：

山体离散射站距离d1=htanα，d2=d-d1。

图3 绕射参数求解示意

2.3 绕射参数工程算法分析

文献[11]给出的工程化近似模型可以简化工程计算，并能够直观地表达山区电波传播的客观规律，有利于山区通信问题的分析和研究。但是在实际计算中，受制于h，d1，d2等实地参数的获得，不便于在使用现场使用，为此，提出了参数的工程算法。此算法解决了在应用现场由于没有地形相关资料而无法得到相关绕射参数的问题。其优点是方法简单，人员在附加地面找2个点就能轻松测试，为了减小计算误差还可以多选几个点计算求测量平均值。参数的工程算法解除了绕射损耗计算中对地形图的依赖，对绕射损耗计算有很强实用性。

3 近距离散射跨山通信选址建议

近距离跨山散射通信中电波存在山峰绕射和对流层散射2种传播方式。根据对大量试验数据的分析，C波段在单峰阻挡时，绕射为主要传播方式。在多峰阻挡时以散射传播为主。在同样长度的通信距离上，山峰绕射传播损耗比对流层散射传播损耗一般要低20～30 dB[14-15]，可对散射信号起到明显的增强或平滑作用。在山区通信实践中，利用刃峰绕射构建通信线路有可能产生障碍增益，可获得很好的通信效果[16-17]。

实际应用中可分别按照对流层“天波”模式和刃峰绕射模式来估算余量，如果设备能力强，2种模式所提供的余量有任何一种达到10～20 dB，则该线路将具有高的可通概率，反之则建议重新选择站址。

站址选择要选可构造出绕射链路的站址，应尽量找山峰尖锐，山顶为石质，无高大树木覆盖者，山峰越尖锐其利用价值越大，非常慎重选择跨越双峰甚至多峰的站址。

4 结束语

在散射通信的应用中，移动通信站已经占据主导地位[18]。移动通信站使用中往往遇到临时更改站址的情况，这就需要在现场对传播损耗做出估计。提出的跨山散射传播损耗简便计算方法、绕射传播损耗的简便算法与参数的工程求解方法，为在工程设计[19-20]中快速预计跨山散射通信传播损耗提供了便利的方法。在实际应用中应充分利用山区地形，合理选择路由，实现山峰绕射，建立山峰绕射和对流层散射相结合的线路，增大近距离散射跨山通信的传播可靠度。

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