学科观念统领小学数学课堂教学

何美菊

数学课堂要结合学科特点，将知识的学习与学生能力的培养有机融合，将学生理性精神和科学精神的培养结合起来。新课改以来，课堂上学生的地位越来越受到重视，课堂氛围越来越活跃，自主、合作、探究已经成为课堂最常见的学习方式……然而，在不断重视学生解决实际问题能力的同时，在不断优化课堂教学效率的同时，我们也发现了数学课堂的学科特点并没有得到应有的突出。在追求生活化教学的同时，数学味被忽略了；在完成教学任务的之后，学生却没有感悟数学的真谛，没有爱上数学。因此，课堂教学要更加突出学科特点，用学科观念统领教学，让数学味充盈课堂。

开启思维培养模式

数学来源于生活，又高于生活。陈省身教授在北京大学的一次讲座中指出：大家常说的三角形内角和是180°，是不对的，不是说这个表述不对，而是说大家看问题的方法不对，对的方法是三角形的外角和是360°。因为三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，而三角形、四边形、五边形……任意多边形的外角和都是360°，数学就是要把多种情况用一种简单的结论概括出来。因此，数学的教学不是让学生了解众多的问题现象，不是追求解题技巧，而是要找寻更普遍的规律。

应用性是数学的一大特点，而抽象性和严密性成就了数学，使她从生活琐碎中抽象出来，成就了她的精确性和深邃性，也成就了她的广泛的应用性。小学阶段，学生的抽象思维能力受限，所以，体现生活化教学，反对抽象理论满天飞。但在强调生活化的同时，我们更要反对失去数学灵魂的教学方式，要让学生体会和感受到数学的神秘性，培养学生的数学思想和数学意识。

弗赖登塔尔指出，用数学的方法观察、分析世界，将各种具体、孤立的现象加以整理，总结出普遍的规律，这就是数学化的过程。简言之，用数学的方法组织、展现现实世界的过程即“数学化”。教师在编写教案、进行教学设计时，时刻以此为指导思想，即选取典型的生活素材让学生用数学的方法观察、分析、思考，结合自己的生活、学习经验慢慢亲近数学、了解数学，在数学建模过程中形成数学思维模式。

走上寻根之路

为了让学生更清晰地认识数学对象，并给这个对象赋予数学意义，需要教师引领学生一起走上寻找数学历史之路。让数学知识学习不在局限于当前的应用，而是从它的思维原点出发，看它从何而来，又如何发展，尝试使学生萌发继承与创新的信念。为此，教师要将更多的知识带入数学课堂，给学生铺设好追根溯源的道路，与学生一道找寻。

如教学《圆的周长》，笔者参照了网上许多优秀的教学设计，同样从现实生活中引出圆的周长的概念，通过学生“想一想”“做一做”的方式寻找周长的求解方法，即按照猜想、操作、验证的过程，用“化圆为方”的思想求得圆周率。课件大多到这就结尾了，教学任务已经达成了。但是笔者接着给学生设计了一个微课，將圆周率的历史渊源展示出来。让学生认识到这是一个多么奇特的数，它的名字从有文字记载就被计入了历史，不断有学者对它感兴趣，早在三千多年前的周朝，就指出圆周长和直径的比是三比一；到西汉初年，我国目前已知最古老的数学著作《周髀算经》里记载了“周三径一”；之后，刘歆将圆周率定为3.1547；张衡定圆周率为3.1622；刘徽利用“割圆术”推算出圆周率的值是3.141024；祖冲之将圆周率精确到3.1415926和3.1415927之间……这种对数学历史的追述，是学生感受现实问题数学化的过程，在这些不乏情趣的数学故事中，学生从宏观上对“数学化”有了基本的印象，从而清晰地呈现自己“数学化”的思考。

感悟数学真谛

数学是一门科学，也是一门雕刻精美的艺术，她的美是严肃的，是深刻的，是抽象的。教学中，教师让学生感受来自数学的美，感悟数学的真谛，从而爱上数学。在教学中，教师引导学生验证公式，感受这种美。数学的美还体现在她的简洁上，所谓“抽象成美”。试想，将简洁的数学公式替换成大段的文字描述不仅学生不容易掌握，应用起来繁琐，也丢失了数学的韵味，失去了美感。毋容置疑，抽象的数学才会引领学生在无限的思维空间中遨游，否则就失去了对学生的吸引力。数学的美还体现她的对称美、和谐美，从图形的对称到加减法、乘除法等数学运算的对称；从正数、负数的对称到以后的实数、虚数的对称，数学的对称性可谓无处不在。

学习数学的过程就是发现美的过程，数学所蕴含的美学规律需要教师带领学生发现、鉴赏。数学的美印刻在教师的心头，我们就会在课堂上用这些美围绕学生，让学生沉浸在数学美之中，尽情地感受。如百分数的写法，我们不会写成普通分数的形式，而是用﹪表示，这就体现了数学的简洁美，同时让学生写出“十全十美”“十室九空”“九死一生”这些成语的百分数表示：100%、10%、10%，给学生以美感。

数学不仅仅是一门周密的学科，它更是一门“巧夺天工”的艺术，从变化的数字中我们可以发现自然的奥秘和规律，从千奇百怪的符号中我们可以窥见简洁之美，从各异的几何图形中我们可以感受对称的和谐之美。教师要将这些美妙的符号搬入数学课堂，让学生不再感觉枯燥与乏味，而是在难以言说的奥妙中爱上数学。

（作者单位：广东省开平市水口镇致和小学）