量子电压的发展及应用

朱 珠 康 焱 王 路 胡毅飞

（北京无线电计量测试研究所，北京 100039）

1 引 言

计量学发展至今,实现和保存SI单位量值的方法有三种，即实物基准、绝对测量和基本物理常数（自然常数）。在电磁计量领域，主要的实物基准是标准电池基准和标准电阻基准；在绝对测量方面，我国已实现了安培、欧姆和伏特的绝对测量；在基本常数方面，约瑟夫森标准是与自然常数2e/h相联系的量子电压标准，在世界上已普遍推广使用，是技术上最成熟的量子标准。当前国际计量体系正在经历历史性变革，国际单位制将以自然界基本物理常数为基础重新定义计量单位，计量基准将迎来量子化时代。

2 量子电压历史回顾

在20世纪70年代以前，各国都是用一组饱和标准电池的电动势平均值来保存本国的电压单位。1962年随着低温物理弱连接理论研究的深入，发现了超导约瑟夫森效应（Josephson Effect），建立了电压—频率的关系式这里电压仅与频率f和物理常数相关，这就是约瑟夫森电压标准，它不随时间而变化，是一种仅与自然物理常数有关的量子基准。自1990年1月1日以来，国际上统一根据约瑟夫森效应原理，用常数KJ-90来复现国际单位制的电压单位，以保证国际范围内溯源性的一致。

上世纪七十年代末，我们根据当时航天型号和军事计量发展对直流电压高准确度测量的需求，开展了约瑟夫森电压标准的研究工作。该项目涉及到超导物理、薄膜制备、微波技术、低温工程、精密电测等多个专业，整套装置结构复杂，技术难度极大。项目组人员经过多年艰苦努力，于1987年研制成功我国首台直流量子电压基准［1］。1988年，曾代表中国参加了约瑟夫森常数的国际平差［2］，测得我国的约瑟夫森常数值为483597．88GHz/V，与国际计量局公布的平差值483597．9GHz/V仅相差4×10-8，得到国际计量局和各国专家的好评。该套约瑟夫森电压标准装置经过3年的考核在1991年被国家技术监督局确定为国家临时电压自然基准。

3 直流电压国家计量副基准现状

多年来，我们一直保存和维护着“直流电压国家计量副基准”［3］，与计量科学研究院的直流电压国家计量基准共同承担着我国的直流电压量值传递工作［4］。并于“十一五”至“十二五”期间，相继开展了可编程约瑟夫森直流电压标准的应用研究、可编程超导低频电压标准研究、宽量程量子化电压校准装置等量子电压相关计量科研工作。

3.1 直流电压国家计量副基准

1991年，国家技术监督局确定10mV约瑟夫森电压标准作为国家临时电压自然基准。1993年，我们研建了1V/10V约瑟夫森阵列电压标准，1998年国家技术监督局确定其为国家直流电压副基准。“直流电压国家计量副基准”由超导阵列结、耿式振荡器及混频器、锁相计数器、偏流源、程控开关、示波器、低温实验系统、传递标准及计算机等组成。频标为铯钟输出的10MHz频率标准，通过耿式振荡器及混频器产生75GHz的工作频率。该频率的微波辐射到浸泡在液氦中的超导约瑟夫森阵列结上，产生高准确度的100mV～10V的量子基准电压，测量不确定度达到5×10-9。

3.2 可编程约瑟夫森直流电压标准的应用研究

“十一五”期间，开展了可编程约瑟夫森直流电压标准的应用研究。可编程约瑟夫森结是可编程约瑟夫森直流电压标准装置中的超导器件，工作于4K的低温环境中。在结构上，与传统的约瑟夫森结不同，它不再是直接由大量单结串联而成，而是将约瑟夫森单结按照二进制序列进行了排列，分成了多组二进制结串，可以实现分组结串偏置。在特性上，可编程约瑟夫森结直接由偏置电流进行驱动，大大改善了传统约瑟夫森结由于零偏置特性造成的稳定性差的难题。

可编程约瑟夫森结由8192个单结组成，共分为14路，构成各路结串的结的个数分别为4096、2048、1024、512、256、128、64、32、16、8、4、2、1、1，其结构如图1所示。可编程约瑟夫森结对应于每组结串都有一个电流输入端，可以分别对各结串进行单独偏置，最终通过结串电压的叠加来获得所需的量子电压值。在70GHz微波和偏置电流的作用下，可编程结将产生如图所示的稳定量子化电压台阶。当结串受到偏置时，所产生的量子电压即为本结串各单结产生量子电压之和。可编程量子直流电压标准的量子电压输出范围为-1．2V～+1．2V，测量不确定度为6×10-9（k=1，1V）。

图1 二进制阵列结结构图Fig.1 Structure diagram of binary arrays

3.3 可编程超导低频电压标准研究

在可编程约瑟夫森直流电压标准研究的基础上，我们开展了可编程超导低频电压标准的研究。

按二进制序列组成串联结阵的约瑟夫森阵列结通过14路偏流源选择不同数量的结工作状态，从而得到不同的输出量子电压，采用计算机对需要输出的一定幅值的交流电压进行编码，然后把该编码数据传输给交流高速偏流源内部存储器保存起来，在扫描时可以快速以不同频率输出相应的偏置电流。高速偏流源的输出端直接连接到交流测试探杆顶部的接线盒上，通过测试探杆内的低温引线将偏置电流引入到低温杜瓦中的可编程约瑟夫森阵列结上。同时，微波系统产生适当频率的微波并辐照到可编程约瑟夫森阵列结上，使结阵产生量子化电压台阶。由此可以根据约瑟夫森结阵的不同组合，输出所需的高准确度量子化电压。通过交流高速偏流源以固定频率对约瑟夫森结阵的不同组合进行控制，就可得到模拟量子交流电压，其输出的合成量子电压波形如图2所示［5,6］。

图2 由不同个数采样点合成的正弦波形图Fig.2 Sinusoidal waveforms by different samples for different frequency

我们组建了可编程超导低频电压标准，量子电压输出范围7．2mV～1．1V（幅值），频率范围10Hz～1kHz，测量不确定度达到6×10-6（幅值1V，1kHz）［7,8］。

3.4 宽量程量子化电压校准装置

“十二五”期间在可编程约瑟夫森直流电压标准及可编程超导低频电压标准研究的基础上开展了宽量程量子化电压校准装置的研究，有效地拓展了现有可编程量子电压标准的输出能力和范围，超低频信号合成原理框图如图3所示，其技术指标见表1。

图3 超低频信号合成原理框图Fig.3 Schematic diagram of synthesis ultra-low frequency signal

表1 宽量程量子化电压标准技术指标Tab.1 Specifications of Wide Range Quantum Voltage standards

4 量子电压发展

随着技术的进步和发展，目前量子电压朝着宽频带、便携化方向发展。

4.1 脉冲驱动式量子电压技术研究

上世纪90年代末，国际上开始探索采用脉冲驱动技术的方式合成低中频量子电压信号。该技术不再以改变约瑟夫森等式中结数的方法来合成电压信号，而是通过改变频率来实现量子电压的合成，其利用微波脉冲驱动约瑟夫森脉冲结，当微波脉冲工作在量子电压台阶内时，约瑟夫森结阵会产生时间积分面积恒等于h/2e的量子电压脉冲，如图4所示。当一系列高速的微波脉冲序列输出到约瑟夫森结，即可合成量子电压波形，这样得到的量子电压从原理上避免了瞬态误差的产生，因此可获得1kHz以上的高准确度低中频量子电压输出［9］。

图4 脉冲驱动约瑟夫森结产生量子电压脉冲示意图Fig.4 Diagram of pulse-driven quantum voltage

脉冲驱动式量子电压技术采用Σ-Δ编码方式替代了以往的正弦信号理论值编码方式，因为相比之下，Σ-Δ编码可在实现对模拟信号同步采样的同时可获得比理论值编码更高的分辨率。并且，其利用高频过采样技术实现了数字滤波，可进一步降低量化噪声的影响，为合成较高频率量子电压奠定了基础。脉冲驱动方式的具体合成方法为：首先利用Σ-Δ调制算法将待合成的近似电压波形调制成一系列的数字编码，将生成的数字编码储存到脉冲信号发生器内并转换成相应的高速脉冲输出，与微波信号合成后驱动约瑟夫森结，得到与待合成波形一致的量子电压信号。其符合约瑟夫森等式：

式中：n——量子电压台阶的级数；m——约瑟夫森结的单结数量；φ0——磁通量子φ0=h/2e；f（Pt）——微波脉冲的重复频率；A∑Δ——ΣΔ代码幅度因子，0＜A∑Δ＜1。

约瑟夫森脉冲结由沿着宽带传输线的m个约瑟夫森单结串联而成，当一个脉冲信号沿传输线传播，就会产生一个与脉冲信号通过的单结数一致的值为mφ0的量子电压脉冲。当频率为f的脉冲队列沿着传输线传播，在结阵两边将产生一个均值为mφ0f的电压。通过对输入脉冲队列进行控制，就可以得到一个复杂的输出波形。最大脉冲重复频率受限于脉冲信号发生器可达到的上限时钟频率，与频率相关的最大输出电压受到幅度因子的影响而减小，但当A∑Δ＜1时，可得到想要的频谱纯度较高的波形，其原理框图如图5所示。

脉冲驱动式量子电压标准的特点是能够合成1kHz以上的高准确度量子电压信号，弥补了可编程约瑟夫森电压标准无法合成较高频率信号的不足。另外，由于可编程约瑟夫森电压标准台阶式的合成方式，造成了其合成信号带有大量的谐波分量，而脉冲驱动式量子电压标准则从原理上避免了大量谐波的产生，其输出具有非常好的频谱纯度，因此其对滤波器频率特性要求不高，新型约瑟夫森脉冲结的片上滤波器已完全可以满足滤波要求，量子电压标准的输出端不需再额外设计滤波功能。

4.2 10V便携免液氦型量子电压标准

为满足军事计量的特殊需求，随时随地提供高准确度量子电压计量校准服务，研制便携式免液氦型量子电压标准也已经提上日程。便携式免液氦型量子电压标准将采用固态低温制冷技术替代液氦冷媒来提供低温环境，满足约瑟夫森结的工作环境要求，并有效缩减低温系统的体积和重量，并着重研究制冷机冷头与约瑟夫森超导器件的热连接特殊结构，偏置信号和微波信号低损耗传输方式，约瑟夫森结自身引入热量造成的超导器件与冷头之间温度梯度对约瑟夫森结临界电流和台阶特性的影响等关键技术，针对制冷机噪声、顺磁相位转换等干扰因素设计抗干扰方案，以保证约瑟夫森结正常工作。

图5 脉冲驱动式量子电压标准原理框图Fig.5 Schematic diagram of pulse-driven quantum voltage standards

便携式免液氦型量子电压标准在保证技术指标前提下，解决量子基准的移动性、小型化要求，实现高准确度电压参数现场测量问题，进一步扩展了量子电压基准的实际应用价值。

5 量子电压的应用前景

“直流电压国家计量副基准”长期为国防、军队系统及地方计量技术机构提供高准确度直流电压的量值传递工作。可编程量子电压标准的技术研究已经在高准确度交流电压参量方面逐步推广应用。由于可编程量子电压标准装置实现了独立输出稳定的交直流量子电压，可以作为量子电压源对高准确度交直流电压表直接进行校准，进而开展高准确度交直流数字电压表及交直流转换仪的校准方法研究，为实现低频、超低频交流电压量值溯源到自然基准奠定了基础。

目前国际上许多发达国家已经开展了交流量子电压的应用研究，将交流量子电压应用于电学计量、热力学计量等许多领域。交流量子电压的应用研究取得的科研成果开拓了交流量子电压的应用前景，为交流量子电压的进一步发展提供了方向。从最新的研究进展可知，频率为10mHz～10Hz的低频交流量子电压主要用于校准各种低频电参数和电压表；50Hz～70Hz的交流量子电压主要用于建立电功率标准；1kHz左右的交流量子电压主要用于建立约瑟夫森阻抗电桥，进行阻抗测量，也可研制交流量子电压计，用于对交流电压的精密测量，还可用于电压模数转换装置（ADC）的校准；1kHz以上高频低幅值量子电压主要用于噪声测温技术，如图6所示。

图6 交流量子电压标准的应用Fig.6 Application of AC quantum voltage standards

6 结束语

量子电压标准技术基础研究是精密电压测量的一种不可替代的技术手段，不仅可以完善现有的计量标准，提高我国计量能力和水平，而且对于交直流电压的高端测试开拓了很好的应用前景。

［1］周庚如．JVS型约瑟夫逊电压标准的研制[J]．宇航计测技术，1988（3），1-9．

［2］周庚如，赵桂芬．超导约瑟夫逊电压基准及对2e/h值的测定[J]．电子学报，1993（5）,82-84．

［3］胡毅飞，周庚如，王路，等．10V直流电压标准研究[J]．计量学报，2000，21（3），205-209．

［4］高原，李红晖，沈雪槎，等．10V约瑟夫森结阵电压基准[J]．现代计量测试，2000（3），12-16．

［5］王曾敏，高原，李红晖．建立新一代约瑟夫森电压基准-正弦量子电压信号的合成[J]．仪器仪表学报，2010，31（9），1965-1971．

［6］Ralf Behr．Synthesis of Precision Waveforms Using a SINIS Josephson Junction Array[J]．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2005,54（2）．

［7］Clark A．Hamilton．AC Josephson Voltage Standard：Progress Report[J]．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1997,46（2）．

［8］Charles J．Burroughs．AC Josephson Voltage Standard Error Measurements and Analysis[J]．IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2003,52（2）．

［9］Samuel P．Benz．Pulse-Driven Josephson Digital/Analog Converter[J]．IEEE Transactions on Applied Superconductivity,1998,8（2）．