Hilbert C*—模中g—Riesz基的新刻画

摘 要 利用算子理论方法证明了Hilbert C*-模上的可伴算子序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架当且仅当相应的合成算子是一线性同胚，这修正了已有的一个结论.进一步，作为该结果的直接应用，給出了Hilbert C*-模中的g-Riesz基具有唯一对偶g-框架的保界等价刻画.

关键词 Hilbert C*-模；g-框架；g-Riesz基；对偶g-框架

中图分类号 O177.1文献标识码 A文章编号 1000-2537（2017）06-0080-07

Abstract The present paper proves， by utilizing the method of operator theory， that a sequence of adjointable operators on a Hilbert C*-module is a g-Riesz basis with unique dual g-frame if and only if the corresponding synthesis operator is a homeomorphism， which provides a correction to one existing conclusion and further， as a direct application of this result， it gives an equivalent characterization for g-Riesz bases with unique dual g-frames in Hilbert C*-modules， which preserves the g-frame bounds.

Key words Hilbert C*-module； g-frame； g-Riesz basis； dual g-frame

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