GPS高程拟合代替四等水准测量精度分析与探讨

□ 陈水航

（福建省国土测绘院，福建 厦门 361000）

0.引言

随着全球定位系统(GPS)技术的发展，大多数测绘工程利用GPS定位技术建立首级控制网，而其中的高程控制主要采用传统的水准测量方法建立高精度的水准网。GPS高程精度一直得不到认可，直接限制了GPS定位技术的发展，有必要对GPS高程测量的精度与方法进行深入地探讨与研究，以便其广泛地应用在测量领域。

1.测高原理

1.1 水准测量原理

水准测量是使用水准仪和水准尺，通过逐站传递来测定地面点间的高差，经过对各种影响水准测量的误差改正，在高等级水准点控制下，解算未知点高程。该方法受地形条件限制，观测视距短，劳动强度大，工作效率低。

1.2 GPS高程测量原理

GPS定位中的高程坐标分量是相对于WGS一84参考椭球的大地高H，而我国采用的是正常高系统，因此，在实际应用中要把GPS大地高转换为正常高，其转换公式为：H=h+ζ

式中：h—正常高；H—大地高；ζ—高程异常。

高程异常ζ是参考椭球面与似大地水准面之间的距离。

GPS网约束平差后，可得到GPS点在WGS一84参考椭球的大地高H，通过水准测量得出各点的正常高h。进而计算出各点的高程异常ζ。

GPS测高不受测站距离影响，劳动强度小，工作效率高，数据处理量小。如果在点多量大的水准测量中，能用GPS测高代替四等水准测量，会降低工作量，提高效率。

2.大地水准面高的计算方法以及GPS水准误差

2.1 大地水准面高的计算方法

目前，求解高程异常ζ的方法有很多种，主要有天文大地水准方法、地球重力场模型、数值拟合法等。本次探讨采用数值拟合法来求解大地水准面高，数值拟合法包括绘等值线图法、解析内插法、曲面拟合法等。

2.2 GPS水准误差

目前，通过GPS水准求GPS点的正常高，其水准误差主要有这些方面：

2.2.1 几何水准联测误差。在利用GPS水准进行具体操作的过程中，一般联测四等几何水准，因此，极有可能给待定点的正常高带来误差，通常按照以下公式进行计算：

公式中L则代表了待求点与已知点之间的距离，以Km作为基本单位。

2.2.2 GPS测定大地高的误差。在通常的情况下，GPS测定大地高的误差，会大于测定相邻两点之间距离的误差，通常情况下是2倍。目前单频接收机所接收的C/A码的误差是双频接收机所接收的C/A码的误差是将两者对比，所以选择双频接收机能够提高精确度。

2.2.3 坐标转换误差。GPS定位中的高程坐标分量是相对于WGS一84参考椭球的大地高H，而我国采用的是正常高系统。因此，在转换的过程中，通常只需要考虑两种坐标系之间的椭球与平移参数的差别，所以，对GPS水准精度的影响比较小。

2.2.4 拟合计算误差。大量的实践经验告诉我们，即便是在同一个测量区，如果不同数量的已知点或者已知点分布不同，那么拟合的精度也会不同。因此，在实际测量中，必须结合实际情况开展工作。

3.厦门市岛内似大地水准面精化实例

3.1 GPS数据及水准来源

本论文的GPS数据来源厦门市岛内路网控制测量，共施测D级GPS控制点33个、联测4个C级GPS控制点。水准数据来源厦门市岛内路网水准测量，测区内有8个一等水准点，在GPS网内共联测33个点。

3.2 本次项目使用曲面拟合法

当GPS点布设成一定区域面时，可以应用数学曲面拟合法求待定点的正常高。其原理是：根据测区中已知点的平面坐标和ζ（高程异常）值，用数字拟合法，拟合出测区的似大地水准面，再内插出待求点的ζ，从而求出待求点的正常高。

3.3 建立高程异常等值线图

本次控制面积约134K㎡，采用绘等值线图法。高程异常值ζ=H-h，通过厦门市岛内路网测量的数据计算出各点的高程异常值，然后利用已知点的点号，X坐标，Y坐标，ζ高程异常，在cass2008下生成高程异常等值线图（如图1所示）。

图1 高程异常等值线图

4.GPS拟合高程与四等水准高程结果的精度比较

通过GPS定位技术测出的大地高和高程异常等值线图内插法，来测算出测量点GPS拟合高程正常高h（m）。GPS拟合高程与四等水准高程测量结果及其比较（如表1所示）。

通过检测数据分析，利用此次生成的高程异常等值线图的内插值与GPS定位测量的大地高计算的GPS拟合高程和联测的四等水准高程精度比较，说明此次生成的高程异常等值线图与厦门地区的似大地水准面比较符合，能利用高程异常等值线图内插值与大地高计算出的GPS拟合高程可以代替厦门市岛内四等水准测量。

表1 GPS拟合高程与四等水准高程测量结果及其比较

5.结束语

厦门市已完成的岛内路网的GPS和水准数据为来源，利用绘等值线图法、解析内插法，绘制的厦门市似大地水准面。GPS高程测量通过厦门市似大地水准面的参数改正后的高程，完全满足四等水准测量。

参考文献：

【1】范梦琪,王昶,高屹.GPS高程拟合方法的研究[J].北京测绘,2017(4):38-42.

【2】张健,王鹏飞.浅谈GPS高程拟合代替水准测量[J].智能城市,2017,3(8):95.

【3】赵天鹏,胡君.中海达HGO软件GPS高程拟合精度探讨[J].测绘与空间地理信息,2017,40(7):131-133,136.

【4】祝鹏,范龙军.基于SVM的GPS高程拟合方法的参数选取研究[J].河南科技,2017(11):26-27.