FP-1装置铝套筒内爆动力学过程的一维磁流体力学模拟∗

张扬戴自换孙奇志章征伟孙海权王裴丁宁薛创王冠琼沈智军李肖王建国

1)(北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088)

2)(中国工程物理研究院流体物理研究所,绵阳 621900)

3)(中国工程物理研究院研究生院,北京 100088)

(2017年10月25日收到;2018年1月23日收到修改稿)

1 引 言

利用脉冲功率装置产生的兆安级驱动电流,可以将直径数厘米,厚度约1 mm的金属套筒加速至每秒数公里的内爆速度.通过与内部靶筒撞击,产生满足不同类型物理研究需求的冲击加卸载条件、动力学过程、非对称弹塑性变形、或者高能量密度压缩状态等.与气炮和炸药爆轰加载技术不同,磁压力与电流密度平方成正比,不存在驱动速度和压力上界的原理性限制.此外,电流通过柱形负载时产生的感应磁场具有天然角向对称性,且不会有驱动装置和诊断设备防护的种种不便之处.作为一种独特的柱面会聚动高压加载源,电磁驱动的固体套筒内爆已被广泛应用于高能量密度物理、材料物性、复杂流体动力学和内爆压缩科学与工程等领域.

近20年来,美、俄、法等国利用脉冲功率装置系统地开展了多种不同类型的固体套筒内爆实验.根据工作原理不同,这些驱动装置主要分为3类[1].1)多台高阻抗、上升沿为数十至数百纳秒的快脉冲功率发生器(含脉冲形成线和传输线)并联,如美国Sandia实验室的Z-Refurbishment(ZR),储能约22 MJ,最大负载电流26 MA(1 MA=106A),最短上升时间约75 ns[2].该装置已成功应用于平面构型的准等熵压缩和冲击动力学实验,准等熵压力约500 GPa[3],固体金属飞片速度超过43 km/s[4].自2012年以来,Lemke等[5,6]利用经过调节的ZR装置电流波形(20 MA,200 ns)开展了固体金属套筒的内爆动力学实验,并将其发展为一种研究物质偏离Hugoniot(of f-Hugoniot)状态的无冲击加载手段.但套由于筒尺寸较小(初始半径2—3 mm,厚度<1 mm),难以作为飞层开展冲击动力学实验研究.2)电流上升沿为数微秒的慢发生器(通常为电容器组),如美国Los Alamos实验室的Atlas装置和美国空军实验室的Shiva Star装置等.此类装置的电流脉冲时间较长,负载尺寸多为厘米量级,是目前固体套筒内爆动力学研究的主要实验平台.关于此类装置及其取得的成果会在下文详细介绍.3)大型爆炸磁压缩电流发生器,如美国的Ranchero装置和俄罗斯的圆盘爆磁发生器(disk explosive magnetic generator,DEMG),输出电流已达数十至一百兆安,可用于直接驱动半径20 cm以上、厚度数毫米的金属套筒实现约10 km/s的高速内爆.作为一种单次使用的低阻抗、强电流爆炸脉冲电源,此类装置的实验发次较少,单次实验运行成本较高,主要用于获得其他平台难以达到的极端加载条件,开展更大驱动条件下的验证性实验研究[7].

美国Los Alamos实验室在磁驱动固体套筒内爆技术的发展和应用方面积累了大量的成果和经验,先后研制了Pegasus I/II,Atlas和PHELIX三代专用于磁驱动固体套筒加载实验的微秒脉冲功率装置(电容器组).Pegasus装置兴建于20世纪80年代,初代装置的峰值电流约6.5 MA,上升前沿4µs.后经扩容改造升级为Pegasus II装置,储能由1.5 MJ扩容至4.3 MJ,电流增大至12 MA,可驱动固体套筒至5—10 km/s[8−10].开展的实验类型包括柱面收缩几何条件下的Rayleigh-Taylor(RT)和Richtmyer-Meshkov(RM)不稳定性实验、微喷射和微射流实验、不同材料的高速摩擦实验、材料的层裂和损伤实验以及率相关本构及强度实验等.利用Pegasus装置,Los Alamos实验室掌握了此类实验的优化设计方法,推进了多种应用于不同物理研究的加载和诊断技术的发展,奠定了磁驱动固体套筒内爆在高能量密度物理以及复杂流体力学实验研究中的应用基础.于2000年前后建造的Atlas装置储能23 MJ,最大负载电流高达32 MA,上升沿4—5µs,具备将数十克重的金属套筒加速至20 km/s的驱动能力,冲击压力为2—5 TPa(1 TPa=1012Pa).Atlas装置主要用于执行美国“地面模拟实验计划(AGEX)”中的重金属材料固体套筒电磁内爆实验,研究高能量密度流体动力学问题,包括以柱形内爆方式对材料进行冲击压缩、等熵压缩实验和高压物态方程研究[11−13].更强的驱动电流不仅有利于增加负载的几何尺寸和重量,提高实验精度,还为实现多次冲击等复杂加载过程创造了条件[14].2001—2002年,建成不久的Atlas装置完成了10余次考核实验,2004年,该装置搬迁至Nevada试验场开展污染性重金属样品的实验[1].PHELIX装置是一种能够与质子照相装置(pRad at LANL LANSCE)集成的小型便携电容器组(a portable capacitor bank),也是Los Alamos实验室用于此类研究的最新一代驱动器,充压100 kV时储能340 kJ,峰值电流约5 MA[15].PHELIX装置致力于在较小的驱动器储能和电流条件下,通过适当减小负载重量和尺寸,实现与大型装置实验类似的内爆速度和压力,同时借助pRad光源获得21分幅高分辨质子照相的超强诊断能力.在2016年完成的不稳定性实验中,PHELIX装置驱动铝套筒以3.6 km/s的速度撞击锡靶,其内表面卸载至完全熔化状态,冲击压力超过35 GPa,为校验锡的SESAME库状态方程数据提供了参考[16].

电磁驱动固体套筒内爆实验设计的重点在于通过驱动器、负载和电极三者之间的耦合优化,获得满足物理研究需求的加载速度、压力、运动过程以及样品材料状态,同时保证关键物理过程和物理量的诊断便利性.为了模拟套筒的内爆动力学行为以及物质状态,需要正确描述磁场的扩散行为以及材料强度的影响.对于目前大多数实验而言,套筒主体通常由密度较小且导电性好的铝/铝合金构成,有时会根据实验需要在内表面增加重金属衬层以提高冲击压力.在长达数微秒的内爆过程中,金属套筒已充分磁化.一方面,磁场和电流密度的空间分布不仅直接影响套筒的受力、运动以及物质状态,而且会改变应力波的传播行为.另一方面,内爆过程中大部分套筒仍处于固体状态,材料的屈服、变形和失效等行为也是必须考虑的重要物理过程.目前,国际上主要采用含材料强度的电阻磁流体力学模型(resistive MHD with strength)模拟磁驱动固体套筒的内爆动力学行为.该模型将磁场、流体和材料强度3种作用有机结合,根据物质状态和所处的环境判断各项是否发挥作用.例如,应力作用和材料本构模型仅对固体有效,材料熔化后,运动仅满足流体方程.类似地,只有磁场存在时,洛伦兹力和焦耳加热项才发挥作用.Los Alamos实验室利用该模型先后建立了同驱动器集总电路耦合的一维多介质Raven程序[17]以及二维多介质欧拉程序[8].通过大量的实验和模拟结果比对,该模型能够统一地描述固体套筒内爆的典型动力学过程,且避免了分区域独立建模带来的繁琐.Raven程序主要通过模拟一维内爆动力学过程,确定复合套筒的结构参数、靶筒设计和驱动条件等基本物理量,同时给出实验预估结果[8,18].该程序通过Steinberg-Guinan本构模型[19]和Lindemann熔化模型[20]获得必要的材料强度参数,状态方程和电阻率由SESAME数据库提供.采用正交四边形网格的二维多介质欧拉程序具有与Raven程序类似的物理建模,其特点在于能够利用界面追踪技术处理套筒内爆过程可能涉及的多介质大变形问题.Bower等[8]利用欧拉程序详细分析了电极形状、坡度以及安装方式对套筒断裂行为和内爆过程的影响.Keinigs等[18]进一步讨论了内爆套筒的稳定性问题,以及初始扰动对铝单层套筒和铝/钨复合套筒的影响.近年来,欧拉程序还被用于模拟更为复杂的“套筒-靶筒-电极”三者耦合问题,评估边侧稀疏波引起的套筒变形及其对加载过程的影响.这些研究通过更为全面充分的模拟分析,提出合理的实验优化和改进方案,为不断提高实验结果的可靠性提供了重要依据.

近年来,中国脉冲功率技术发展取得了显著成就,目前已拥有数台峰值电流100 kA—10 MA,上升前沿70 ns—10µs,可用于不同领域科学研究的脉冲功率驱动装置.西北核技术研究所的低阻抗强流脉冲加速器“强光一号”装置(1—2 MA,70 ns)[21,22]、西安交通大学的双脉冲发生器“秦-1”装置(800 kA,170 ns)[23]以及清华大学的400 kA级PPG-1装置[24]主要致力于开展与Z箍缩和X箍缩相关的内爆动力学和辐射物理研究,揭示金属丝/丝阵负载的早期动力学行为,深化对Z箍缩和X箍缩辐射特性的理解,拓展其在辐射物理和诊断技术方面的应用.中国工程物理研究院的CQ-1.5和CQ-4装置为上升时间400—800 ns的低电感电容器组,峰值电流分别为1.5 MA和4 MA,具备了实现平面负载110 GPa的准等熵压缩和15 km/s的宏观金属飞片发射能力,用于开展极端条件下的材料动力学特性和状态方程研究[25−27].2013年,由中国工程物理研究院建成并投入使用的“聚龙一号”装置是我国首台多路并联超高功率脉冲装置,由结构相同的24路模块组成,可以根据研究需求调整模块之间的放电顺序,以获得不同的电流波形.在短脉冲工作模式下,峰值电流8—10 MA,上升时间约100 ns,主要用于开展Z箍缩驱动惯性约束聚变(Z-pinch ICF)物理研究[28].在分时放电工作模式下,负载电流和上升时间分别在4—6 MA和300—600 ns可调,主要用于材料的可控路径压缩以及超高速飞片发射实验研究,最大准等熵压力约140 GPa,飞片速度超过15 km/s[29,30].与上述快脉冲驱动器不同,FP-1装置是中国工程物理研究院建造的面向高能量密度物理实验研究的微秒级脉冲功率装置,也是目前中国惟一可开展厘米级固体套筒内爆动力学实验研究的兆安级电容器组型驱动器.储能单元由216台MCF50-4脉冲电容器构成,额定电压100 kV,最大储能1.08 MJ.对圆柱形电感负载最大电流可达4 MA,上升前沿约7µs.该装置已被用于开展包括固体套筒内爆、微喷射和动力学屈曲等在内的多种问题研究[31].

模拟程序的发展和应用是提高实验设计精度的重要保障.对于FP-1这类中小型装置,驱动电流相对较低,可供选择的负载参数范围较为有限,因此更加依赖可靠的数值模拟预估分析和物理设计.章征伟等[32]和张绍龙等[33]利用考虑套筒厚度的不可压缩零维模型分别讨论了材料强度和电流前沿对电磁驱动固体套筒内爆过程的影响,提供了非常有效的估算方法.廖东海等[34]进一步研究了用于电磁内爆过程数值模拟的一维磁流体力学显式模型,并对FP-1装置的实验结果进行了模拟.由于采用了显式差分格式,程序具有编码简单、易于维护的特点,且计算结果同隐式差分相当.但由于没有考虑材料的强度作用,该模型在描述固体套筒内爆行为时仍不够完善.因此,本文建立了基于拉格朗日有限差分方法的含强度一维磁流体力学程序——MADE1D.该程序采用涵盖由常温常压到高温等离子体状态的宽区状态方程和电阻率模型,能够对包含(复合)套筒和(复合)靶筒的多介质负载的一维内爆、冲击过程进行模拟,并且获得了与实验结果较为相符的计算结果;介绍了磁驱动固体套筒内爆的基本原理和MADE1D程序的物理建模;围绕FP-1装置的实验结果,分别讨论了电磁驱动单层铝套筒的内爆动力学过程,以及套筒冲击靶筒,并对内部填充气体的压缩过程.

2 物理模型

如图1(a)所示,磁驱动固体套筒内爆实验的负载通常由外层套筒和内层靶筒组成.靶筒内表面可根据需要刻槽或预制扰动,内部可以填充气体或其他压缩材料.负载的上下两端分别与驱动器的阴极和阳极相连.电流I通过套筒时产生角向感应磁场B.在洛伦兹力J×B的作用下(J为电流密度),套筒沿径向内爆.典型的内爆过程持续数微秒,除套筒外壁在趋肤电流的作用下气化电离外,大部分材料温度仅为数百开尔文,仍保持固体状态.内爆过程中,部分电磁能被用于压缩套筒产生塑性变形.对于驱动电流较低的FP-1装置,这种耗散机理对动力学过程造成的影响尤为明显,不应被忽略.因此在模拟上述过程时,除采用电阻磁流体模型外,还应考虑材料强度的影响.

图1 (a)磁驱动固体套筒负载结构示意图和(b)负载一维计算模型Fig.1.(a)Schematic of a magnetically driven,lineron-target experiment,and(b)load configuration used in the 1D simulation.

基于单温单流体假设,忽略辐射和热传导,建立与驱动器等效电路耦合的一维磁流体力学模型.假设套筒的运动具有理想的柱对称性,电流和磁场方向如图1所示.微分形式的控制方程包括守恒形式的质量、动量和内能方程以及磁场扩散方程:

式中ρ,e,T,p,u和η分别为质量密度、比内能、温度、热压、速度和电阻率;J,B和pB分别为电流密度、磁感应强度和磁压力,偏应力sr和sθ同应变率的关系为

其中V为比容,剪切模量G与屈服强度Y一起反映了材料属性对加卸载过程的影响.采用Steinberg-Cochran-Guinan本构模型[35]的剪切模量和屈服强度分别为

式中εp为等效塑性应变;β和n为与材料有关的常数;ρ0为常温常压下的材料密度. 对于铝材料:G0=27.6 GPa,Y0=0.29 GPa,Ymax=0.68 GPa,β=125,n=0.10.定义有效应力当σeff>Y时,材料发生屈服.利用Lindemann模型[20]获得材料的熔化温度Tmelt,当T>Tmelt时,G=Y=0.

电阻率是影响电极和样品内部磁场以及受力分布的重要参数,对保证计算结果的可靠性具有重要的意义.本文基于Lee-More电子输运参数模型[36]建立了相应的程序模块,利用原子参数、热力学状态以及所处环境的磁感应强度计算材料电阻率.此外,为使方程封闭,本文采用了Liu等[37]研制的铝和氩的宽区状态方程(the wide regime equation of state,WEOS).

作为模拟的输入条件,负载的驱动电流既可以采用实验测量结果,也可以根据驱动器简化电路模型计算获得.如图2所示,FP-1装置的电容器组、开关、传输线被集总为电容C,放电电压U,回路等效电感L和等效电阻R.负载电阻Rload和电感Lload与套筒的内爆动力学状态有关,由程序实时计算给出.根据驱动器初始充压条件,以及(8)式可以获得随时间变化的负载电流I.

图2 FP-1装置等效电路模型Fig.2.Ef f ective circuit model for the FP-1 facility.

3 单层套筒内爆过程模拟分析

图3给出了电容器充压为40 kV时FP-1装置单层铝套筒内爆实验的电流和速度测量结果.负载内半径rin=15.0 mm,外半径rout=15.5 mm,高h=20.0 mm.电流上升时间为6.8µs,峰值为2.06 MA.需要说明的是,由于罗氏线圈位置距离负载约20 cm,实际通过负载的电流同测量值相比有一定损失,计算电流修正因子(负载电流/测量值)取值为0.82.套筒内壁速度由位于套筒轴线的多普勒探针(photonic Doppler velocimetry,PDV)测量.当电流上升时间为19µs时,套筒内壁运动到探针位置,速度测量信号受到干扰.利用修正后的实验负载电流计算获得的负载内爆轨迹、内壁速度和加速度曲线如图3虚线所示.不难发现,套筒的内爆动力学过程同电流变化息息相关.初始7µs是电流的上升阶段,在洛伦兹力的作用下套筒开始加速,电流峰值时的运动速度约为0.5 km/s.之后,随着驱动电流逐渐下降,加速度减小.当电流上升时间为14.6µs时,电流完成反向,负载再次开始加速.值得注意的是,随着套筒半径的逐渐减小,套筒厚度不断增加.内爆后期,在柱面会聚几何效应的作用下,套筒内壁速度显著提高.当电流上升时间为18.3µs时,套筒到达2.7 mm位置,内壁速度1.44 km/s,与实验测量结果相符.

图3 FP-1装置铝套筒内爆实验的诊断和模拟结果:电流Iexp和套筒内壁速度uexp(实线)为实验测量值;套筒内、外壁运动轨迹rsim和内壁运动速度usim及加速度gsim(虚线)为计算结果Fig.3.Measured current Iexpand inner surface velocity uexpof an imploding aluminum liner on the FP-1 facility(solid lines).Simulated inner surface velocity usim,acceleration gsimand radius rsimof both surfaces are shown as well(dashed lines).

不同于均匀外力加载下的套筒压缩问题,磁驱动固体套筒中的应力分布与屈服过程更为复杂.为了便于说明,本文讨论两种情况:首先,假设磁压力pB0=µI2/(8π2r2out)完全作用在套筒外表面,计算结果如图4(a)—(c)所示;其次,考虑磁扩散行为,磁压力在电流趋肤层内自然分布,见图4(d)—(f).将磁压力作为均匀外力加载时,r方向应力σr由套筒内部向外逐渐增大,外表面位置的|σr|=pB0,而有效应力σeff则由内向外逐渐减小.当pB0足够大时,套筒内表面首先满足屈服条件,其余位置仍为弹性区.然而,在真实情况下,磁场的扩散行为改变了套筒外表面附近的应力分布.如图4(d)所示,此时电流趋肤层内的应力σr逐渐减小,有效应力σeff则迅速增加.此外,在电流引起的欧姆加热作用下,该区域材料的屈服强度有所降低.当t=3.1µs时,套筒外层区域首先满足屈服条件.此后不久,内表面也发生屈服,套筒内部仅有很小一部分区域仍处于弹性阶段,见图4(f).

图4 将磁压力pB0均匀加载在套筒外表面,计算获得的(a)t=2.9µs,(b)t=3.1µs和(c)t=3.2µs时,热压p、r方向应力σr、偏应力sr、有效应力σeff和屈服强度Y的空间分布;以及(d)—(f)相同时刻,考虑磁扩散计算获得的结果Fig.4.Put magnetic pressure pB0at the outer surface,the calculated distribution of the pressure p,stress σr,partial stress srin the r direction,ef f ective stress σeffand yield strength at(a)t=2.9 µs,(b)t=3.1 µs,and(c)t=3.2 µs and(d)—(f)calculated results by taking magnetic field dif f usion into consideration.

图5 模拟获得的(a)套筒密度ρ、温度T、熔点Tmelt的径向分布;(b)归一化体积压缩(eV)、变形(ed)和欧姆加热(eI)引起的内能变化Fig.5.Simulated(a)spatial distribution of mass density ρ,temperature T,and melt temperature Tmelt;(b)spatial distribution of initial energy increase caused by the compression(eV),deformation(ed),and Ohmic heating(eI)in arbitrary unit.

图5 (a)和图5(b)分别给出了18.8µs时内爆晚期套筒内部的密度、温度和熔点的径向分布,以及体积压缩、变形和欧姆加热3种机理对内能增加的贡献.可以看出,内爆过程中材料体积压缩引起的内能改变很小,可以忽略不计.电流通过负载时引起的局部加热效应主要集中在套筒外层,这部分物质温度已超过熔点成为液态.柱面会聚引起的形状变化和畸变能增加是物质温度升高的另一重要原因,且越靠近内表面越为明显.但是在本算例中,塑性变形引起的温升仍不足以使套筒内表面熔化.18.8µs时,接近90%的套筒厚度仍处于固体状态.

4 套筒冲击靶筒过程模拟分析

利用高速内爆的固体套筒碰撞靶筒,可以产生会聚冲击,为研究材料物性、表面损伤和不稳定性等问题提供所需的动高压加卸载条件.根据物理实验要求,靶筒内部既可以保持真空,也可以填充不同材料的气体.本节针对这两种情况分别进行讨论.

利用第3节使用的驱动电流和铝套筒,在其内部增加初始半径8 mm、厚0.9 mm的铝质靶筒,计算获得的负载运动轨迹和速度如图6所示.12.9µs时,套筒与靶筒发生碰撞,并将大部分能量传递给靶筒.靶筒在经历了约4.5µs的“匀速”飞行后,内壁速度在收缩几何作用下迅速增加至3.0 km/s以上.如图6(b)所示,冲击作用下的靶筒速度曲线出现了周期为0.25µs的振荡,该现象反映了应力波到达靶筒内壁时产生的加卸载过程,其幅度与材料本构和断裂模型有关.随着应力波在靶筒内外表面之间多次反射,能量通过塑性变形耗散为靶筒内能,振荡逐渐消失.

图7(a)—(c)给出了套筒与靶筒相互作用过程中径向应力和速度的空间分布.13.02µs时,“套筒-靶筒”界面碰撞产生的激波分别向两侧传播,波后速度约为冲击速度的一半.径向应力的大小随半径的增加而逐渐下降.由于冲击较强,材料在加载过程中很快屈服,在厚度有限的靶筒和套筒内未能观察到明显的弹性波与塑性波分离.13.16µs时,自由面产生的稀疏波在靶筒外表面附近相遇.需要注意的是,尽管套筒和靶筒选用同种材料并进行了质量匹配,但由于碰撞前套筒已完全磁化,应力波在套筒中的传播速度较靶筒更快,致使稀疏波相遇位置偏离了“套筒-靶筒”界面.稀疏波交汇产生的反向加载拉伸应力超过铝材料的最大拉伸应力,靶筒外层发生层裂.13.28µs时,断裂后产生的压缩波跟随在反向加载稀疏波之后,使应力再次释放,套筒和靶筒也实现了分离.如图7(d)所示,冲击作用下靶筒的瞬时压力达到8.8 GPa,随后卸载.聚心运动过程中,应力波在靶筒内不断反射,使压力产生小幅振荡.与此同时,塑性变形使得靶筒温度上升.

图6 (a)无填充气体时,计算获得的套筒、靶筒内爆轨迹rflyer,rtarget和内壁速度uflyer,utarget随时间变化;(b)t=11—15µs,套筒和靶筒内壁速度曲线Fig.6.(a)Simulated imploding trajectory and inner surface velocity of both liner and target;(b)simulated inner surface velocity of both liner and target within time zone 11–15 µs.

柱面会聚运动的靶筒可用于压缩气体,或在气体作用下实现反弹.图8给出了靶筒内部填充20 atm(1 atm=101325 Pa)氩气时负载的运动轨迹及套筒和靶筒内壁运动速度.与图6比较不难发现,此时靶筒通过碰撞获得的初始速度没有明显变化,但在气体的作用下,运动速度会不断降低.18.8µs时,透射激波在气体内部经轴线反射后再次到达靶筒内壁,引起速度的显著降低.经过压缩波的多次反射,靶筒最终在距离轴线1.4 mm位置实现反弹.图9(a)给出了不同充气压力条件下靶筒内壁的速度曲线.模拟结果显示,充气压为5 atm时,内爆后期仍可观察到收缩几何效应引起的内壁短暂加速过程.进一步增加充气压力,使得该现象逐渐弱化直至完全消失.当充气压力由5 atm增加至30 atm时,靶筒反弹半径由0.6 mm增加至1.7 mm,气体最大压力则由14.3 GPa下降至3.4 GPa.

图7 (a)t=13.02µs,(b)t=13.16µs和(c)t=13.28µs套筒与靶筒相互作用过程中,不同时刻径向应力及速度的空间分布(“L”表示加载过程,“U”表示卸载过程,箭头表示波的传播方向);(d)冲击、卸载和聚心运动过程中,靶筒厚度中心位置的温度、压力变化Fig.7.(a)t=13.02 µs,(b)t=13.16 µs and(c)t=13.28 µs,calculated spatial distribution of the radial stress and velocity;(d)the change of temperature with pressure at the center of the target.

图8 靶筒充20 atm氩气条件下,模拟获得的(a)负载的运动轨迹(虚线表示激波在气体内部的传播轨迹)和(b)套筒和靶筒内壁运动速度Fig.8.With 20 atm prefilled argon gas inside the target,(a)the calculated radius vs.time of the load(the dashed line indicates the shock path inside the gas)and(b)the calculated velocity vs.time at both the inner and outer surface of the target.

图9 (a)不改变套筒和靶筒参数,充气压力5—30 atm条件下,靶筒内壁速度曲线;(b)靶筒反弹半径和气体最大压力随充气压力的变化Fig.9.(a)With dif f erent prefilled gas pressure 5–30 atm,the calculated inner surface velocity of each load;(b)the change of rebound radius and max gas pressure with the prefilled gas pressure.

5 结 论

根据FP-1装置磁驱动固体套筒内爆动力学的技术特点,建立了一维磁流体力学程序MADE1D.考虑到该装置驱动能力有限,不能忽略强度作用,磁流体模型中增加了必要的强度计算和本构模型.根据实验电流模拟了FP-1装置驱动铝套筒内爆的动力学过程,获得的套筒内界面速度曲线与测量结果较为相符.峰值2.0 MA、上升时间7µs的驱动电流可以将半径15 mm、厚0.5 mm的铝筒加速至1.1 km/s,内壁速度超过1.5 km/s.模拟结果显示,在欧姆加热的作用下,套筒外壁的温度超过熔点发生熔化.虽然在塑性变形作用下内壁温度也有明显上升,但仍保持固体状态.

利用高速内爆的套筒与初始半径8 mm的等质量铝靶筒发生碰撞,可以产生强度约9 GPa的柱面会聚冲击波,靶筒随后的运动过程与内部填充气体的压力有关.充气压力不超过10 atm时,仍可观察到收缩几何效应引起的靶筒内壁加速现象.更大的充气压力,会引起靶筒速度的迅速下降.通过改变充气压力可以控制负载的内爆动力学过程,获得适合的气体压缩状态和靶筒运动轨迹,以满足不同物理实验的设计需要.

本工作得到北京应用物理与计算数学研究所王丽丽研究员、孙顺凯副研究员、刘海风研究员、张弓木研究员、王帅创副研究员的支持和帮助.本文所采用的实验数据由中国工程物理研究院流体物理研究所磁驱动固体套筒实验团队提供,在此表示由衷感谢.

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