基于NSGA-Ⅱ的城市隧道照明优化设计

彭 玲，肖 辉

(同济大学电子与信息工程学院，上海 201804)

引言

随着城市化建设进程的不断深入，大量的城市隧道已经逐渐投入运营[1]，城市隧道照明是城市道路照明的重要组成部分。目前上海市城市隧道照明设计主要参考《隧道LED照明应用技术规范》[2]、《公路隧道照明设计细则》[3]和《城市道路照明应用技术要求》[4]三个相关规范。目前都是通过工程经验结合专业照明仿真软件不断调整设计参数直至找到满足各项照明指标的设计，这种设计方式虽然最终满足了规范里面的照明要求，但无疑存在一定的过度设计，造成了部分能源的浪费。

要解决城市隧道照明的能源浪费问题，一方面，可以使用绿色节能的新型光源LED代替传统的大功率光源；另一方面，可以针对现在的隧道照明设计方式上存在的不足，对隧道照明设计进行优化。本文在选用了LED光源的前提下，在设计阶段定量分析实际安装灯具时的安装方式、安装高度、安装倾角、安装间距等对照明质量的影响，希望通过调整这些设计参数的值达到既能满足基本的照明需求，同时可以尽量减少布灯数目进而减少隧道照明中的能源消耗。在本文中将上述设计参数作为基本变量，建立相应的隧道照明设计优化模型，最后根据模型特点选择NSGA-II进化算法对该模型进行求解，给出在保证基本照明指标下，而灯具安装数目最少时，上述设计参数的理论推荐值。

1 城市隧道照明设计参数确定

本文在建立照明优化模型时选定实际设计中最常采用的两侧对称的布置方式，而其他能够影响隧道内照明环境的设计参数具体如下：

1)灯具安装高度h：灯具的安装高度高低直接影响了灯具到计算面的距离，同时实际安装高度又受城市隧道净高和该隧道内可行驶车辆的最高高度的约束，一般安装高度在3.8～5.5 m。

2)灯具侧偏距离w：灯具的侧偏距离影响了路面的投影方位、面积等，同时相邻灯具间的投影重叠和分离也会受此参数影响。针对三车道照明设计，通常将两侧灯具限制在中间车道范围保证在检修灯具是尽量减少对交通的阻塞。

3)灯具横向旋转角α：在隧道截面平面内的旋转角度会对灯具在路面的投影区域以及面积造成影响。该旋转角主要是根据选取灯具的配光曲线，使其尽量照向被照路面。

4)灯具纵向旋转角ε：道路的评价指标是以路面亮度为基础的，而亮度计算中存在观测角度的概念，也就是说灯具在行驶方向上的旋转角度将直接影响驾驶员观测方向上的亮度大小。但是旋转角度不宜太大，容易导致眩光影响行车安全。

5)灯具间距l：灯具间距影响了单位距离内的灯具总输出光通量，同时相邻灯具间的投影叠加也直接影响了亮度以及亮度均匀度。而灯具间距的选取要满足闪烁频率低于2.5 Hz或者高于15 Hz。

以上简要分析了影响整体照明效果的设计参数，若想对隧道照明的设计方案进行优化，就必须明确上述设计参数与隧道照明指标的数学关系，建立合适的优化模型。

2 隧道照明质量评价指标及算法选取

2.1 隧道照明质量评价指标

本文参考《隧道LED照明应用技术规范》、《公路隧道照明设计细则》和《城市道路照明应用技术要求》三个规范对隧道照明设计的要求，并将其作为后续隧道照明质量评价的依据标准。同时将后续进行优化设计的长直隧道简化为长2 km，宽10 m，高5.5 m的立方体空间，设计速度为50 km/h，设计小时交通量为1 000 veh/(h·ln)。

根据上述规范，并对其要求进行综合比较，根据设计应用场景选取满足要求的照明质量评价指标如表1所示。

表1 城市隧道照明质量评价指标

除了上述评价指标之外，在设计规范中还规定了行驶过程中的灯光闪烁频率，在本次模型建立过程中将其转换为设置灯具间距的约束条件，即间距必须大于5.56 m才能满足频闪要求。

而本次针对隧道照明的优化设计，除了要满足基本的照明需求保证行驶安全之外，还希望减少隧道照明能源消耗，也就是说在满足基本照明的前提下尽量减少使用的照明灯具总数目N，因此本文将该次隧道照明优化设计的目标确定为下面两个独立的目标函数：

f1=Ψ(Lave)Γ(U0)Ω(U1)

(1)

f2=N

(2)

2.2 模型求解算法的选取

本次优化设计模型涉及到了五个设计参数作为变量，而每一个参数对隧道照明质量评价指标都具有非线性的影响关系，进而五个参数相互作用相互影响，导致本次的优化设计模型存在多变量、非线性和求解复杂的特点；同时在对隧道照明优化设计的目标进行分析时，模型存在两个相互独立的目标并希望将这两个目标同时得到优化。

近些年越来越多的多群体进化算法求解这类多参数、非线性、解空间复杂的问题效果突出，应用越来越广泛。其中，NSGA-Ⅱ[5]是基于遗传算法和Pareto最优解(Pareto optimal solutions)讨论的多目标优化算法，针对两个目标的优化问题具有良好的优化效果，因此本文选取NSGA-II作为隧道照明优化设计模型的求解算法。

3 隧道照明亮度计算模型

机动车道的视觉对象是小车驾驶员，看到的是路面和路面上的亮度，以它作为判据是一个比较接近眼睛看到实际情况的客观物理量[6]，因此世界各国在道路照明的评价中都采用亮度作为指标加以测量和计算。路面亮度计算与实际路面的反射特性直接相关[7]。路面的反射特性用亮度系数q来表示，这个系数被定义为一点上的亮度L与该点的水平照度E之比：

(3)

因此要进行路面亮度计算，除了要知道灯具的光度数据外，还得知道路面亮度系数q，后续计算里采用了国际照明委员会(CIE)和世界道路协会(PIARC)共同推荐的简化亮度系数表r(β,γ)。计算点的亮度计算公式如下：

LP=EP·r(β,γ)·φ·10-4=

(4)

其中LP为单个灯具对计算点P产生的路面亮度，r(β，γ)为简化亮度系数，I(c，θ)为灯具指向极端点P的光强，由灯具的配光曲线决定，l为灯具到计算点P的直线距离，γ为灯具对计算点P的光线入射角(如图1所示)。

图1 确定路面亮度系数的角度Fig.1 Angle of determining luminance coefficient

1)考虑设计参数下的配光曲线矫正。在对计算点的亮度进行计算时，需要得知灯具在计算点处的光强值，而灯具的光强空间分布特性是由灯具的配光曲线决定的，厂家所提供的灯具的配光曲线都是垂直于地面坐标系的。

然而由于本次优化设计考虑了灯具在道路截面方向和车辆行驶方向分别有一个α和ε的旋转角，如图2所示，灯具的中心轴相较于竖直方向已经有了一个偏角。因此在实际对计算点C进行亮度计算时，不应该采用入射角对应的光强值，而需要采用灯具中心轴DE与入射光线DC之间的θ角所对应的光强值。即单个计算点在单个灯具处的亮度值为：

(5)

图2 具有旋转角度的单灯具下的亮度计算Fig.2 Luminance calculation of single lamp with rotating angle

2)计算点的确定。为了评价整个隧道的整体照明效果，需要在隧道内选取合适的计算点进行照明指标计算，各照明质量评价指标的计算精度均取决于计算点的选择与数量。在公路隧道照明设计细则的亮度计算部分规定，计算区域距位于车道中线的观察点60～160 m的范围内，而计算区域内的纵向计算点间距不宜大于1.0 m，横向计算点不应少于5个。

本次照明设计隧道宽10 m，有效行驶宽度为9 m，三车道行驶，计算区域设置为位于车道中线的观察点60～160 m的范围内，即100 m长度的计算范围。最终选取纵向计算点间隔距离为1 m,共100个计算点；横向计算点每车道选取3个共9个计算点，间隔为1 m，如图3所示。

图3 计算点选取Fig.3 Selection of calculation points

3)计算点处实际亮度计算。隧道内某一个特定计算点的亮度是由观察者视线方向上，计算点前三个灯具和计算点的后一个灯具这四个灯具所决定的[8]，如图4所示，则每个计算点的亮度计算公式如下：

(6)

图4 决定亮度的四个灯具Fig.4 Four lamps determining luminance

4 隧道照明设计优化模型求解

图5是型号为 BGP491 的灯具的配光曲线放大图，本次优化设计模型需要假设该灯具的配光曲线具有旋转对称特性，从而使本课题研究中所涉及的计算得到简化，增强可实施性,并且从工程的角度出发，这里的假设与简化具有合理性。

图5 BGP491灯具极坐标配光曲线Fig.5 Light distribution curve for BGP491

依据上文中介绍的亮度计算方法，根据设计参数对隧道内的计算区域进行照明质量评价指标计算，并通过MATLAB实现的NSGA-II算法对模型进行优化求解，最终求解得出的满足基本照明需求，灯具数目最小时，设计参数的推荐值如表2所示。

表2 设计参数推荐值

而相应的照明质量评价指标如表3所示。

表3 照明质量评价指标设计值

5 结束语

本文首先提出了在实际的隧道照明设计中存在过度设计能源消耗大的问题，接着汇总了相关隧道设计参数并定量讨论了设计参数对照明质量评价指标的影响，并参考行业标准设置评价指标推荐值，建立了相应的隧道照明设计优化模型。最后利用NSGA-II算法对上述模型进行优化求解，最终提供了优化后的设计参数的理论推荐值，既能满足基本照明需求，同时灯具安装数目最小实现绿色节能。

我们后续还需要通过仿真实验和现场实验调研来验证模型以及求解算法的有效性和合理性，同时另一方面，本文的求解算法将模型的求解目标分成了照明质量评价指标和灯具数量独立的两部分，而在将多个照明指标进行统一的时候可能存在一定的压缩误差，不能代表每一个照明指标的最优性，因此后续还可以再选择更合适此类问题的求解算法，使得每一个照明指标都尽可能最优。

[1] 李海文. 城市隧道照明节能设计[J]. 企业技术开发月刊, 2016, 35(4):4-5.

[2] 上海市隧道工程轨道交通设计研究院. 隧道LED照明应用技术规范[M]. 上海：同济大学出版社, 2014.

[3] 李诚, 龙光. 公路隧道照明设计细则[M]. 北京：人民交通出版社股份有限公司, 2014.

[4] LED城市道路照明应用技术要求[M]. 北京：中国标准出版社, 2014.

[5] DEB K, AGRAWAL S, PRATAP A, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ. IEEE Trans Evol Comput, 2002，6(2)：182-197.

[6] 章海骢. 道路照明标准比较及其对灯具配光的要求[C]// 2009中国道路照明论坛. 2009.

[7] 俞丽华. 电气照明[M].第3版. 上海：同济大学出版社, 2011.

[8] Roadway Lighting：ANSI/IESNA RP-8-00 2005.