含层状泥质砾岩地层的岩电特性数值计算研究

李彬 詹文霞

摘要：伴随油气勘探和电阻率测井技术的发展，对含层状泥质砾岩地层、薄砂泥岩交互层等复杂地层的测井解释已成为普遍重视的问题。影响含层状泥质砾岩地层电阻率因素数量众多，该文基于COMSOL软件构建了恒定电场中含层状泥质的砾岩地层模型，采用三维数值计算方法实现了含层状泥质的砾岩地层的仿真。逐一揭示了泥质电阻率、泥质厚度、位置等因素对含层状泥质的砾岩地层视电阻率的影响关系。为含层状泥质的砾岩储集层岩电特性分析和油气解释评价提供了理论基础和科学依据。

关键词：层状泥质；砾岩地层；视电阻率；COMSOL；数值计算

中图分类号：TP3 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）08-0201-02

地层电阻率是石油测井油气解释评价中的重要参数。Ar-chie公式作为测井解释的重要理论基础，揭示了电各向同性纯砂岩地层中的岩电特性，然而并不能直接应用于含泥质的各向异性复杂地层。影响含泥质砾岩地层电阻率因素多，导电机理复杂，截至目前，针对含泥质的砂砾岩的岩电特性研究主要有以下两个方面：

（1）基于电磁场理论的分析讨论和导电等效体积模型研究。（2）基于岩心测量与测井资料的实验研究。然而，现有的含泥质的砂砾岩地层岩电特性研究当中，有的等效导电模型过于简单，有的实验研究只能解释特定区域，且影响影响含层状泥质砾岩地层电阻率因素数量众多。针对以上不足，本文使用COMSOL软件构建了合理的恒定电场中含层状泥质的砾岩地层模型。采用三维数值计算方法逐一分析了多个因素对含层状泥质的砾岩地层视电阻率的影响，为含层状泥质的砾岩储集层岩电特性分析和油气解释评价提供了理论基础和科学依据。

1层状泥质砾岩地层数值计算模型

一般层状泥质砾岩地层剖面如图1所示，由砾岩骨架、层状泥质和孔隙三部分组成。砾岩骨架按圆度分为角砾岩和砾岩两类。层状泥质可能填充水平孔隙，也可能同时填充水平和垂直孔隙。常规储层建模采用等效体积模型，将骨架、孔隙和泥质等效为集中的体积模型，很容易推导解析公式计算分析。对于声波测井，这种等效是合理的。本文将直接构建地层模型，数值计算分析恒定电流测井中的岩电特性，同时比较与体积模型的差异。

真实地层的砾岩个数较多、排列复杂，目前计算技术还很难实现。本文构建简化的层状泥质砾岩地层岩样模型，如图2所示。用125（=5×5×51个方形砾岩构成骨架。图2中绿色部分为层状泥质夹层，层状泥质位置为d。通过控制砾岩尺寸确定孔隙大小。模型尺寸为0.48m×0.48m×0.48m岩样。为了测量和计算岩样的电阻率，在岩样上下两侧放置两个与表面同样大小的极板，施加电压V，上极板为发射电极，下极板为回路电极，通过计算回路电极上的电流大小I，用下式计算测量电阻率R_a（即视电阻率）

式（1）中，K称为电极系系数，通常用骨架和孔隙流体电阻率均为1Ω·m的岩样计算。如果施加电压为1V，则电极系数等于回路电极上的电流大小。

2层状泥质对砾岩地层电阻率影响分析

根据图2含层状泥质砾岩模型，通过三维数值计算分别分析泥质电阻率、泥质厚度、层状泥质位置和有效孔隙度变化对测量电阻率的影响特征。

2.1层状泥质电阻率影响

模型设计：取砾岩骨架电阻率Rm=1000Ω·m，孔隙中流体电阻率Rf=1000cm，方形砾岩棱长a=0.08m，两种泥质厚度，h1=0.01m，h2=0.02m，层状泥质位置d=0.18m，位于第二层。泥质电阻率Rmd由5Ω·m到与100Ω·m，视电阻率随泥质电阻率的变化關系如图3所示。从图4知：视电阻率随泥质电阻率的增大线性变化，不同层厚线性变化的斜率不一样，厚度越小斜率越小。当泥质电阻率增大至与流体电阻率相同时，泥质影响不存在，不同泥质厚度的视电阻率重合。

2.2泥质厚度的影响

模型设计：取泥质电阻率为10Ω·m，骨架电阻率和尺寸与图2相同；层状泥质位置d=0.18m，泥质厚度h从0.004m增大至0.1m。图4a和图4b对应流体电阻率分别为1Ω·m和10Ω·m时，视电阻率随泥质厚度变化的关系图。从图4可知：

（1）当泥质电阻率小于流体电阻率时（图4a），视电阻率随泥质厚度增大，分段线性减小，第一段斜率大于第二段。

（2）当泥质电阻率大于流体电阻率时（图4b），视电阻率随泥质厚度增大，分段线性增大，第一段斜率大于第二段。

分析：当泥质厚度小于0.02m时，泥质仅填充水平孔隙，因此线性变化。当厚度大于0.02m时，泥质填充垂直孔隙，由层状泥质和分散构成混合泥质（图5）。由于泥质电阻率较小，砾岩颗粒相对泥质是绝缘的，此时仍可等效为串联结构，因此，地层电阻率随泥质厚度呈线性变化，但斜率改变。

2.3层状泥质位置影响

沿电流流动正方向移动泥质夹层，此时模型可等效为层状泥质与其余部分的串联结构电路，因此，层状泥质位置变化不影响视电阻率。

2.4层状泥质地层中的有效孔隙度影响

有效孔隙是指互相连通且流体可以在其中流动的孔隙，有效孔隙与岩石总体积之比为有效孔隙度。通过调整砾岩的尺寸改变有效孔隙度。砾岩的电阻率、泥质电阻率与位置与图3一致，泥质厚度为0.01m。图6为视电阻率与有效孔隙度关系图。由图可知：视电阻率随有效孔隙度的增大非线性减小。

3结束语

通过含层状泥质砾岩地层的岩电特性数值计算研究，我们可得以下结论：

（1）对于含泥质的砾岩地层，当泥质以层状形式存在时，层状泥质厚度、泥质电阻率对地层电阻率的影响均为线性的，若存在形式为混合型泥质，电阻率相对骨架较小时，两因素对地层电阻率仍为线性影响，但斜率改变。即泥质存在形式不同，层状泥质厚度、泥质电阻率对地层电阻率的影响程度不同。

（2）层状泥质位置变化不影响视电阻率，地层电阻率随孔隙度增大非线性减小。

以上结论可以为含层状泥质的砾岩储集层岩电特性分析和油气解释评价提供了理论基础和依据。