断裂力学分析铸造缺陷的滑轮

高翔

【摘 要】用断裂力学理论，分析有铸造缺陷的滑轮，得到理论解，判定滑轮是否能正常使用。

【关键词】断裂力学；铸造缺陷；滑轮

中图分类号： TB12 文献标识码： A 文章编号：2095-2457（2018）05-0064-002

【Abstract】Fracture mechanics theory was adopted to analysis the sheave with casting defects， the theoretical solution was got and judge that the sheave could be used or not.

【Key words】Fracture mechanics theory； Casting defects； Sheave

1 背景介绍

[1]铸造是一种古老的制造方法，在我国可以追溯到6000年前。随着工业技术的发展，铸大型铸件的质量直接影响着产品的质量，因此，铸造在机械制造业中占有重要的地位。鑄造是将通过熔炼的金属液体浇注入铸型内，经冷却凝固获得所需形状和性能的零件的制作过程。铸造是常用的制造方法，制造成本低，工艺灵活性大，可以获得复杂形状和大型的铸件，在机械制造中占有很大的比重。

铸造铸铁件常见的缺陷有：气孔、粘砂、夹砂、砂眼、胀砂、冷隔、浇不足、缩松、缩孔、缺肉，肉瘤等。有些存在缺陷的铸造成型产品，能不能继续使用，是个大问题，需要进行论证。

某大型滑轮，直径1200mm，厚250mm，铸造成型后，经过探伤，发现在滑轮绳槽位置，因为夹砂的影响，存在长4.6mm，深2.12mm的缺陷。需论证分析，此滑轮是否能正常使用。

现代断裂理论大约是在1948—1957年间形成，它是在当时生产实践问题的强烈推动下，在经典Griffith理论的基础上发展起来的，上世纪60年代是其大发展时期。我国断裂力学工作起步至少比国外晚了20年，直到上世纪70年代，断裂力学才广泛引入我国，一些单位和科技工作者逐步开展了断裂力学的研究和应用工作。

该学科分为线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学两大类别，前者适用于裂纹尖端附近小范围屈服的情况；而后者适用于裂纹尖端附近大范围屈服的情况。弹塑性断裂力学发展很快，但是线弹性断裂力学在结构损伤容限设计中仍然占据重要地位。在线弹性断裂力学中，最重要的力学参量是应力强度因子，它控制裂纹尖端场附近的应力场和位移场。

2 建立有限元模型

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。利用简单而又相互作用的元素（即单元），就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元在人类认识世界的过程中，发挥了巨大的作用，各种文献规范，也对有限元进行了详细的叙述和介绍，本文不再展开。

根据滑轮图纸，建立有限元实体模型。如下图：

在滑轮绳槽位置施加正压力，滑轮轴位置施加只受压约束，设定材料弹性模量和泊松比。在有限元中，可以把缺陷建立到模型中，进行求解计算。得到缺陷边缘的应力值。

3 断裂力学理论分析

本滑轮为低合金铸钢，符合线弹性断裂力学理论。断裂判断依据为：K1≤K1c

式中：K1——裂纹尖端应力强度因子

K1c——材料断裂韧性

假设在受载情况下，此裂纹为单边张开型裂纹，则应力强度因子K1为：

式中：f—修正系数，1.12

σ—计算应力，由应力图可见，距离裂纹远端的计算应力约428.4MPa

a—裂纹单边深度，

a=2.12mm=0.00212m

参考近似屈服强度为500MPa的低合金钢，则断裂韧性约为K1c=150从理论上讲，当滑轮受载工作的时候，此裂纹不会继续扩散。

现在有限元也可以在后处理里，直接输出裂纹尖端应力强度因子K1。

通过两种方法，得到应力强度因子相近。也论证了计算方法的合理性。此滑轮如果进行正常作业，裂纹将不会扩展开来，可以正常使用。

4 结论

断裂力学最近在国内获得了快速的发展，通过断裂力学理论，对工程实际应用问题进行分析，得到理论结果，可以很好的指导工程实践。

【参考文献】

[1]百度百科-铸造.

[2]薛明珲，赵永生，汤美安.《断裂力学和损伤力学在混凝土中的应用》，山西建筑，2007（12）.