基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测

张 笛， 梁 峥， 范存龙， 伍 静

(1. 武汉理工大学 智能交通系统研究中心，武汉 430063; 2.国家水运安全工程技术研究中心，武汉 430063)

基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测

张 笛1,2， 梁 峥1,2， 范存龙1,2， 伍 静1,2

(1. 武汉理工大学 智能交通系统研究中心，武汉 430063; 2.国家水运安全工程技术研究中心，武汉 430063)

针对船舶自沉事故频发的问题，提出一种基于贝叶斯网络的模型预测船舶自沉事故后果和评价船舶自沉事故应急措施。该模型从人、环境、船舶和管理等4个方面综合分析影响船舶自沉事故后果的因素，并对28起自沉事故进行案例分析。研究结果表明，该模型能充分利用船舶自沉事故发生时的主客观信息，对船舶自沉事故后果进行有效预测，并对事故应急措施进行较为客观的评价，为决策降低船舶自沉事故后果提供理论支撑。

船舶自沉；贝叶斯网络；后果预测；应急措施评价

近年来，随着经济的迅速发展，我国内河和沿海的船舶通航密度不断增大、水上交通建筑物等不断增多，通航环境日益复杂，船舶在航行过程中面临的风险也越来越大。在船舶大型化的背景下，自沉事故作为水上交通的主要事故形式之一，极易带来严重的人员伤亡和财产损失，造成重大社会影响。

以长江海事局辖区为例，据统计[1]，2010—2014年长江干线共发生船舶事故885起，重特大事故315起，其中自沉事故59起，分别占事故险情和重特大事故险情总量的8%及15%。根据不同事故类型的重特大事故比例(见图1)，自沉作为船舶航行过程中发生的一种典型事故，虽然在所有事故类型中所占的比例并不高，但在重特大事故中所占的比例较高。由此可见，自沉是重要的水上交通事故，降低船舶自沉事故发生率是海事部门重点关注的问题。

图1 不同事故类型的重特大事故比例

鉴于船舶自沉事故会造成不同程度的人员伤亡和财产损失，产生不良的社会影响，国内外已有很多学者针对这一特定事故场景开展相应的研究，主要采用的研究方法有事故致因分析法[2]、综合安全评估法[3]、事件树分析法[4]和蒙特卡洛分析法[5]等。纵观国内外研究现状发现，国内外对水上交通事故的研究主要集中在碰撞和搁浅上，鲜有针对船舶自沉事故场景的研究。仅有的对船舶自沉的研究主要集中于挖掘船舶稳定性和船舶结构缺陷等船舶力学方面的致因，缺乏对导致船舶自沉的人为因素、环境因素和管理因素等的整体归纳研究，且研究多局限于提出风险控制方案，缺乏对其发展过程的动态演化分析和对事故后果控制策略的研究。

鉴于此，提出一种基于贝叶斯网络(Bayesian Network, BN)的船舶自沉事故后果预测方法，该方法能充分利用客观和主观信息，相比传统不确定系统分析方法具有较高的可靠性，可为海事部门和船公司在处理船舶自沉险情时降低船舶自沉事故后果的严重程度提供理论支撑。

1 贝叶斯网络

贝叶斯网络也称信度网络，是一种运用DAG(Directed Acyclic Graph)表达节点因素之间逻辑关系的一种统计推断方法。[6]贝叶斯网络可通过情景因素来描述特定后果发生的可能性，而这些情景因素即代表研究系统的研究点；同时，其还可通过各种类型的概率来整合不同类型的证据，用于相关性和敏感性分析。贝叶斯网络具有强大的不确定表达能力，通过结合先验概率和条件概率，已成为近年来分析大型综合不确定性系统的热点理论方法，被广泛应用于水上交通风险成因耦合分析[7]、碍航风险研究[8]、船舶溢油风险评价[9]、预测交通事故持续时间[10]、煤矿生产事故致因分析[11]和交通设施风险评估[12]等领域中。

贝叶斯网络的理论基础是贝叶斯公式，也称贝叶斯定理，即

(1)

一个具有n个节点的贝叶斯网络可用Δ={G(V,E),P}来表示，主要包括以下2部分内容：

1) (V,E)表示一个具有n个节点的有向无环图G，集合V={V1，…，Vn}中的元素代表图中节点变量，弧E表示变量间的因果关系。

2)P表示与各节点相关的条件概率分布表(Conditional Probability Table, CPT)。

同理，在给定事件B={B1,…,Bm}的情况下，事件A的后验概率可利用贝叶斯规则表示为

(2)

以概率论为基石的传统BN模型，通过网络节点分析(变量)、网络结构(节点连接线)和变量间条件概率传递等3部分组合成一个有向无环图，以图论的形式能直观、形象地表达变量间的条件因果关系，具有更强的处理不确定性信息的能力及特有的双向推理机制。[13-14]

贝叶斯网络研究过程主要包括4个阶段(见图2)。

图2 BN建模分析步骤

1.1 数据采集

贝叶斯网络建模研究始于数据采集，在明确建模目的之后，可采用历史数据、专家判断或两者相结合的方式搭建样本数据库，作为建模分析的基础。

1.2 模型结构学习

模型结构学习是贝叶斯网络学习的核心，是基于样本数据分析寻找最适合的贝叶斯网络结构的过程。在数据完整的情况下，根据结构和数据集估算条件概率表等贝叶斯分析的重要内容；在大数据情况下，可通过机器学习构建贝叶斯网络学习模型。[15-16]

1.3 贝叶斯建模及分析

在模型结构学习的基础上构建贝叶斯网络模型。贝叶斯网络作为不确定系统的建模工具，可执行向前推理和向后推理2种类型的推理。

1) 向前推理也称预测推理，通过模型，沿着网络弧的方向传递关于潜在原因(解释变量)的新信息，以更新关于效果(响应变量)的概率。

2) 向后推理又称诊断推理，通过响应变量修正后的期望值，沿着网络弧向后传递来确定解释变量最有可能的值，通常运用于风险管理。

1.4 模型验证

通过重构结构学习利用负反馈的方式对模型进行验证及适当的修改。

2 基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型

2.1 建模目标

国际海事组织(International Maritime Organization, IMO)在海上安全委员会第953号通函中将倾斜与倾覆事故定义为受外力的作用使船舶的动态倾覆力矩大于稳性力矩，进而导致船舶失去稳性而倾覆的事故。[17]由于其发生在海域或河流，事故发生之后营救难度较大，极易发生溢油爆炸等次生灾害事故，在给人民的生命财产带来巨大损害的同时，会造成极为恶劣的社会影响，因此基于贝叶斯网络对船舶自沉事故致因及可能造成的后果进行研究。

2.2 数据来源

遵循下列原则选取事故报告。

1)完整性：事故报告内容完整，事故发生过程表达清晰，事故原因分析有理有据。

2)公平性：事故报告必须由我国海事部门授权专业的调查机构发布，对肇事方和失事船舶并无偏袒等有失公允的行为。

3)时效性：随着时间的推进，包括船舶本身、船员技能及海事部门管理在内的多个因素均有较大变化，因此选出的典型事故报告时间尽量靠近当前。

基于上述原则，在我国海事部门编写的《1995—2010年水上交通事故案例集》[18]中选取28份典型船舶自沉事故调查报告，并从船舶及船公司基本情况，船舶配员及所持证书情况，事发时水域的水文环境，事发时船舶所处水域的风力、浪涌级别、能见度，事故经过及船员的应对措施，应急救援情况，事故损失及污染情况，事故原因分析及责任认定等8个方面抽取事故报告内容。

2.3 贝叶斯建模及分析

2.3.1网络节点分析

船舶自沉事故作为典型的水上交通安全事故类型，其后果受事发时船舶的状态及气象水文环境等多方面因素的影响。因此，对影响船舶自沉事故后果的关键因素进行考虑，根据系统工程理论和事故致因理论，将水上交通事故看作是一个各种要素相互联系、相互作用形成的系统，系统中的要素可被划分为输入要素、状态要素和输出要素等3类，在对船舶自沉事故中影响因素进行识别提炼的基础上，对影响事故后果因素进行分类，结果见表1。

2.3.2网络结构分析

表1 船舶自沉事故贝叶斯网络节点离散状态及其分类

将Hugin软件作为贝叶斯网络建模的软件工具。针对表3分析所得网络节点，以“事故后果”为输出子节点，结合专家知识和相关文献构建模型，结果见图3。由图3可知，用于预测船舶自沉事故后果的贝叶斯模型是由多个根节点、中间节点和目标节点构成的网络结构。

图3 基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果演化模型

2.3.3条件概率分析

确定条件概率表是进行贝叶斯模型推理的理论基础。由于船舶自沉事故的特殊性，在分析事故后果时，存在数据缺失、信息不足等方面的不确定性问题。这里在数据缺失的情况下用专家调研与数据分析方法相结合的方式判断节点概率表概率的组成。子节点条件概率计算方法[19]为

(3)

式(3)中：αi为专家对影响A事件的父节点集合B={}两两比较后的权重。

以子节点“事故后果”为例，假设A事件为“事故后果”，根据提出的船舶自沉事故后果预测BN模型，其后验概率的计算式为

P(A|B1,B2,B3)=α1P(A|B1)+

α2P(A|B2)+α3P(A|B3)

(4)

根据专家对“救援难度”“救援效率”“自救能力”的两两比较，得到α1=0.23，α2=0.31，α3=0.46。统计历史事故数据，得到子节点“事故后果”在单个父节点影响下的概率见表2。

表2 基于历史数据的船舶自沉事故后果条件概率

根据式(4)，在救援难度大、救援效率低和自救能力弱的状态下，事故后果为严重的条件概率为

P(A=严重|B1=大,B2=低,B3=弱)=0.82

(5)

以此类推，得到其他状态下的“事故后果”条件概率见表3。

表3 船舶自沉事故后果节点条件概率

2.3.4模型验证

具体来说，对于给定的事故情形下船舶自沉可能造成的后果，参考式(1)，提出事故背景下事故后果指标ACIj(Accident Consequence Index)，有

(6)

式(6)中：VCi为对应第i事故等级造成的损失；PCi为给定事故j下第i个等级的事故等级概率分布；N为事故等级的数量。

参考《水上交通事故统计办法》[20]对水上交通事故等级的分类，考虑到所提出船舶自沉事故后果演化BN模型“事故后果”节点分类的实际情况，在征求专家意见的基础上，选取事故等级人员伤亡数量作为对应等级事故可能造成损失的量化取值，得到VC1(严重)=10，VC2(轻微)=1；定义事故后果严重的ACIj分级标准为[0.5×VC1+0.5×VC2, 1.0×VC1]，定义事故后果轻微的ACIj分级标准为[1.0×VC2, 0.5×VC1+0.5×VC2)。由此得到的ACIj指标的离散化分级标准见表4。

表4 ACIj指标的离散化分级标准

2.4 实例分析

相比单一考虑船舶自沉后果，ACIj更能体现自沉风险的高低。针对提出的基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型，利用选取出的典型船舶自沉事故调查报告，对所提出的船舶自沉事故后果预测模型进行验证。以“铭扬洲178”翻沉事故为例，事发当日能见度>1 000 m，水流湍急，海上风力8～9级，阵风10级，船舶失事水域水文条件复杂，船舶失稳之后倾覆速度较快，且船上救援装备落后没有及时向外界发出求救信号，事发后参与救援的船舶救援能力较弱。

将以上各节点的数据输入基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型中，得到“铭扬洲178”翻沉事故的ACIj=9.498 7，模型输出结果处在严重事故后果区间[5.5，10.0]内，即模型判断该起事故造成大量人员伤亡，与实际情况一致(见图4)。

图4 “铭扬洲178”轮翻沉事故后果预测模型输入

28起基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果演化模型的典型船舶自沉事故ACIj值输出见表5。

表5 基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果验证结果

以上分析表明，根据本文方法，将影响事故后果的风险因素关联合并形成的船舶自沉事故后果演化贝叶斯网络，对整个事故带来的后果及损失进行估计的方法是可行的，基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型预测结果与事故后果基本吻合，因此模型验证合格。

3 船舶自沉后果控制方案

3.1 船舶自沉事故后果控制措施

为研究分析特定影响因素对船舶自沉事故后果的影响，通过仿真分析，设定特定的事故情景，采取风险控制措施提高对事故演化起积极作用的过程节点，判断其对最终“事故后果”节点的影响，从而提出相应的事故后果控制策略。根据船舶自沉事故后果预测模型，对“事故后果”节点起积极作用和消极作用的父节点进行划分，结果见表6。

表6 基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型节点依赖关系

根据水上交通应急处置办法，从船公司管理和海事部门应急指挥等方面出发，针对表6中的4个影响“事故后果”节点的父节点，提出相应的事故后果控制办法，结果见表7。

表7 船舶自沉事故不同后果的应急措施

3.2 船舶自沉事故后果控制措施

为根据上述提出的降低船舶自沉事故后果的风险控制措施，进一步计算采取单个事故后果控制措施之后的船舶自沉事故后果预测BN模型的ACIj输出值，评价单个事故后果控制措施对降低船舶自沉事故后果的有效性。

图5 RCM4对“铭扬洲178”翻沉事故的ACIj影响效用

以“铭扬洲178”翻沉事故为例，基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型输出的“事故后果”ACIj值为9.498 7，即此次事故后果原始输出为9.498 7。以事故后果控制措施(RCM4)为例，有关专家指出，在从船舶设计方面提高船舶对风浪的抵御能力之后，能提升船舶在恶劣天气条件下的稳定性保持能力，在极端大风条件下，翻沉的速度也会较普通船舶慢，因此在基于贝叶斯网络的船舶自沉事故后果预测模型中，“Overturn speed”输入由P(quick)=1，P(slow)=0转化为P(quick)=0，P(slow)=1，调整“船舶倾覆速度”节点输入后的模型“事故后果”ACI2输出值为9.172(见图5)，占原始ACI1输出值的96.56%，计算式为

(7)

其他事故后果控制措施效用计算结果见表8。

表8 单个事故后果控制措施下船舶自沉事故ACI2有效性排序

3.3 船舶自沉事故后果控制方案

运用船舶自沉事故后果预测BN模型开展自沉后果控制方案研究。根据自沉后果控制效用分析结果，提高极端天气预测的能力(RCM1)、扩大应急救援力量和设备覆盖水域(RCM2)及提高水上救援力量的专业化水平(RCM8)是相对有效的事故后果控制措施。然而，采取单个事故后果措施对降低事故后果输出的效用不够明显，无法满足海事部门对降低事故后果严重程度的要求，因此在考虑单个船舶自沉措施对其父节点的影响之后，制订以下3个事故后果控制方案。

1)事故后果控制方案RCO1：同时采用RCM2和RCM3。

2)事故后果控制方案RCO2：同时采用RCM4，RCM5和RCM6。

3)事故后果控制方案RCO3：同时采用RCM7和RCM8。

分别计算在采取以上事故后果控制方案的情况下，事故后果指标ACIj的变化情况，结果见表9。

表9 采用事故后果控制方案下ACIj值有效性排序

从表9中可看出：RCO1(同时采用扩大应急救援力量和设备覆盖水域及提高对失事船舶的定位能力的措施)是最优的控制方案，其次是RCO3(同时采用提高恶劣气象条件下船舶的通信能力和提高水上救援力量的专业化水平的措施)，最后是RCO2(同时采用从船舶设计方面提高船舶对风浪的抵御能力、增加船上救援装备/资源配备和开展船员应急自救培训的措施)，采用这3种事故后果控制方案可分别将ACIj值降低到原来的74.14%，78.13%和79.84%，相对于单个事故后果控制措施显示出其优势。

4 结束语

本文通过分析典型船舶自沉事故报告数据和救援行动报告，对船舶自沉后救援行动与船舶本身及环境等因素状态的映射关系进行分析，构建基于贝叶斯网络的船舶自沉后果预测模型。试验结果验证了该方法的可行性，具有很好的预测效果。此外，针对船舶自沉事故演化过程中涉及的中间事件提出8项后果控制措施和3种事故后果控制方案，可为海事部门和船公司在处理船舶自沉险情时降低船舶自沉事故后果的严重程度提供理论支撑。

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ConsequencePredictionofShipFounderingAccidentsBasedonBayesianNetwork

ZHANGDi1, 2,LIANGZheng1, 2,FANCunlong1, 2,WUJing1, 2

(1. Intelligent Transportation Systems Research Center, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. National Engineering Research Center for Water Transport Safety, Wuhan 430063, China)

To predict the consequence of ship foundering accidents and to evaluate the effective consequence control measures, a model is proposed using the Bayesian Network (BN). The proposed model can effectively analyze factors affecting the consequence of such accidents from the perspective of the human errors, environment, ship, and management. The application of the proposed approach is demonstrated by analyzing such 28 accidents. The obtained results seem reasonable and effective consequence control measures are proposed as theoretical support for the decision-making in maritime department and the shipping company to alleviate consequences.

ship foundering; bayesian network; consequence prediction; emergency measure assessment

2017-12-23

国家自然科学基金面上项目(51579203；51711530033); 国家科技支撑计划(2015BAG20B01)

张 笛(1983—)，男，湖北武汉人，研究员，博士，研究方向为交通系统安全工程。E-mail: zhangdi@whut.edu.cn

1000-4653(2018)01-0053-07

U698.6

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