基于高精度对流层延迟改正的转发式卫星测定轨

南凯，杨旭海，曹芬，张婧宇，张柯

（1.中国科学院 国家授时中心，西安 710600；

2.中国科学院 精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600；

3.中国科学院大学 天文与空间学院，北京 100049）

0 引言

对流层为从地面向上约40 km范围内的大气层，整个大气层99%的质量都集中在这里[1]。对流层延迟分为由干燥大气引起的干延迟和由水汽引起的湿延迟两部分。目前常用的全球对流层延迟模型有Saastamonien模型、Hopfield模型和EGNOS模型等[2]。映射函数包括Niell模型、GMF模型、VMF模型等[3]。其中，Saastamonien模型根据温度、湿度、气压等实测气象数据完成各测站的天顶对流层延迟改正，但由于地面的气象资料很难反演大气层中多变的水汽分量，致使湿延迟改正项误差较大，使用Saastamonien模型计算天顶对流层延迟精度受限。而GPS实测得到的对流层天顶延迟信息精密、可靠，现已成为评估各对流层延迟改正模型最可靠、有效的手段[4]。

中国科学院国家授时中心（NTSC，National Time Service Center）提出的转发式卫星测定轨方法[5]采用Saastamonien模型计算对流层延迟，在不断发展完善的过程中将GEO通信卫星的定轨精度提高到米级水平[6-9]。为了进一步提高卫星定轨精度，本文将采用更高精度的对流层延迟代替Saastamonien天顶对流层延迟改正模型，应用于转发式卫星定轨试验。

我国发起建设的国际GNSS监测评估系统（iGMAS，international GNSS monitoring and assessment system）能够为用户提供高精度卫星轨道、卫星钟差、天顶对流层延迟等产品[10-11]。中国科学院国家授时中心iGMAS分析中心负责解算的天顶对流层延迟的产品拥有与IGS解算的天顶对流层延迟相当的精度，精度优于5 mm。

为了分析比较使用Saastamonien模型计算的天顶对流层延迟与iGMAS提供的高精度天顶对流层延迟，在转发式测轨站上并址配置测地型GPS/BDS多系统接收机，基于iGMAS产品解算各站天顶对流层延迟。本文在转发式卫星测定轨方法的基础上，应用iGMAS提供的并址站高精度天顶对流层延迟，代替原来的Saastamonien天顶对流层延迟改正模型，进行GEO卫星转发式测定轨试验。文章分析了使用Saastamonien模型计算得到的天顶对流层延迟与iGMAS天顶对流层延迟的差异，并研究比较了在软件使用Niell映射函数的前提下，这两种天顶对流层延迟对转发式卫星定轨的影响，通过相同时段重叠弧段轨道差的改善验证了应用高精度对流层延迟后卫星定轨精度的提高。利用中国科学院国家授时中心iGMAS分析中心提供的对流层延迟数据，还能弥补当测站缺失实测气象数据时，Saastamoien模型无法提供天顶对流层延迟的问题，为卫星定轨工作提供补充方案，在实际卫星定轨中具有实用意义。

1 天顶对流层延迟模型及产品

1.1 Saastamonien模型

当前转发式测轨数据处理采用的天顶对流层延迟模型为Saastamonien模型[12]。在实测气象数据比较准确的情况下，Saastamoien模型干延迟分量能达到毫米级，但由于该模型无法准确反演大气中水蒸气的含量，所以湿延迟分量目前只能做到10%～20%的精度修正。

1.2 基于iGMAS产品计算的天顶对流层延迟

基于测站点接收机采集的GPS数据，中国科学院国家授时中心iGMAS分析中心利用双频消电离层组合观测值，采用ppp精密单点定位方法解算天顶对流层延迟，其中干延迟用DRY GMF模型计算，湿延迟则作为未知参数与坐标一起估计[13]。

详细数据处理策略见表1。

表1 GPS数据处理策略

2 基于iGMAS产品计算的对流层延迟产品应用于转发式卫星定轨的软件实现及过程

文章使用基于iGMAS产品计算的对流层延迟对转发式卫星定轨软件进行改进。该过程主要分为以下两个步骤：

1）iGMAS对流层延迟数据预处理

iGMAS的对流层延迟数据由于格式不匹配的问题无法直接应用，需要对其进行一系列的预处理才能替换转发式定轨原程序中修正对流层延迟的那部分。预处理共分为以下两个部分：

① 转发式卫星定轨原程序中的对流层数据对应的时间是UTC，而iGMAS对流层产品对应的时间是GPST，所以需要将GPST转换成UTC。截至文章选用的试验数据的日期2016年4月10日，GPST与UTC相差17 s。

② 转发式数据参与定轨采样时间间隔为10 s，而iGMAS对流层产品数据的时间间隔为1min。为了满足定轨程序的解算要求，考虑到短时间内对流层数据的稳定性，文章采用一段时间间隔左端的天顶对流层延迟值补全对应时间段内缺少的对流层数据。

2）替换原定轨程序中利用Saastamoien模型修正对流层延迟的过程

转发式卫星定轨程序在使用原软件Niell映射函数的前提下，文章舍弃使用Saastamoien模型修正天顶对流层延迟，而是直接加载预处理后的iGMAS天顶对流层延迟产品。

3 iGMAS天顶对流层延迟用于转发式卫星定轨试验分析

选用2016年4月7号至4月10号的长春站、西安站、昆明站、喀什站和三亚站的GEO卫星—中星12号观测数据，对中星12号卫星进行轨道确定试验，以验证两种天顶对流层延迟改正对卫星定轨精度的影响。

定轨策略设置为：卫星定轨弧长设置为1.5d，求解卫星位置、速度、T方向经验加速度、太阳光压系数，并逐次逼近测站系统差。文章分别给出了使用Saastamoien模型计算得到的天顶对流层延迟和iGMAS天顶对流层延迟产品对比，并给出了两种天顶对流层延迟改正对定轨残差、重叠弧段轨道差的影响。

3.1 天顶对流层延迟比对

长春、西安、昆明、喀什、三亚5个站点的两种不同天顶对流层延迟对比如图1所示。

图1 2016-04-07T00:00:00/2016-04-08T12:00:00各站天顶对流层延迟对比

由天顶对流层延迟的对比图可以看出，两种天顶对流层延迟大的变化趋势基本相同，iGMAS的天顶对流层延迟数据曲线较为平滑。相同时间点的天顶对流层延迟数值存在差异（差异约3～7 cm）。

3.2 转发式卫星定轨残差比对

平均定轨残差如表2所示。通过表2可以看出，使用Saastamonien天顶对流层延迟模型参与卫星定轨，平均定轨残差约为0.143 m；使用iGMAS天顶对流层延迟数据参与卫星定轨时，平均定轨残差约为0.139 m。使用了iGMAS的天顶对流层数据后，平均定轨残差改善约4 mm，可以证明iGMAS提供的对流层延迟可用于转发式卫星定轨。

表2 平均定轨残差统计表 m

图2和图3分别给出了2016年4月9日12:00时至4月11日00:00时的西安站和昆明站的定轨残差对比图。

图2 2016-04-09T12:00:00/2016-04-11T00:00:00西安站Z01星定轨残差对比图

图3 2016-04-09T12:00:00/2016-04-11T00:00:00昆明站Z01星定轨残差对比

从定轨残差对比图上可以看到这样一个现象：替换对流层延迟数据后的定轨残差像被原程序处理的结果包裹了起来，差值更加接近0。

3.3 转发式卫星重叠弧段轨道差比对

转发式卫星平均重叠弧段轨道差比对如表3所示。表4为平均重叠弧段轨道差改善统计表。

表3 平均重叠弧段轨道差统计表 m

表4 平均重叠弧段轨道差改善统计表 m

由表4可以看到，使用了iGMAS的天顶对流层数据后，重叠弧段轨道差在R、T、N方向均有减小，减小范围在1～9 cm，尽管个别项略微变差，但整体上都有很大程度的改善，R向平均改善了约20%，总体位置上更是平均减小了近14 cm，约为10%。

图4和图5分别给出了重叠弧段为2016年4月8日12:00时至4月9日12:00时与2016年4月9日00:00时至4月10日00:00时，对应两种不同对流层延迟改正的重叠弧段轨道差。

图4 2016-04-08T00:00:00/2016-04-09T00:00:00重叠弧段轨道差对比

图5 2016-04-09T00:00:00/2016-04-10T00:00:00重叠弧段轨道差对比

重叠弧段轨道差对比图上也可以看到替换对流层延迟数据后的定轨残差像被原程序处理的结果包裹起来的现象，其差值更为接近0。

4 结论

通过定轨残差和重叠弧段轨道差的比较，可以认为iGMAS提供的天顶对流层产品较为适合转发式卫星定轨处理。使用iGMAS提供的天顶对流层产品进行卫星定轨，较之使用Saastamonien天顶对流层模型，平均重叠弧段差减小4～13 cm，这表明使用iGMAS对流层产品与实测数据的拟合程度更佳。

两种天顶对流层延迟模型各有特点。Saastamoien模型依赖准确的实测气象数据，而iGMAS提供的对流层延迟数据凭借精度高的特点能够为转发式卫星定轨精度的提高创造条件。特别是当测站缺失实测气象数据时，Saastamoien模型无法提供正确的天顶对流层延迟，而iGMAS依然能够提供对流层延迟数据为转发式卫星定轨工作提供保障。

试验证明使用iGMAS天顶对流层延迟数据后，GEO卫星的定轨精度得到提高。文章后续可以继续验证使用不同映射函数对转发式定轨精度的影响、iGMAS天顶对流层延迟产品对IGSO卫星定轨精度的影响、iGMAS电离层延迟数据对转发式GEO卫星和IGSO卫星定轨精度的影响等。

致谢 感谢中国科学院国家授时中心iGMAS分析中心提供的帮助与支持。

参考文献：

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