三点差分GPS定向方位引入方法研究

周玉堂

(北京航天计量测试技术研究所，北京 100076)

1 引 言

随着科学技术的发展，惯性导航、制导和控制的精度越来越高，需要建立高精度的定向基准进行校准，以提高系统的准确性和可靠性。在动基座工况下，为对船或艇上的惯性系统进行方位校准，需要引入外部的方位基准。可采用差分GPS定向确定初始大地方位角作为基准，再通过传递环节传递到惯性系统进行校准工作[1]。

全球定位系统Global Positioning System(简称 GPS)，作为新一代卫星导航定位系统经过多年的发展，已在航空、航天、军事、交通运输、资源勘探、通信气象等领域被广泛采用。利用GPS测量具有以下优点：

(1)定位定向精度高；

(2)测量不受天文和时间的限制。

我国使用GPS最初主要用于高精度大地测量和控制测量，如用于各种类型的工程测量、变形观测、航空摄影测量、海洋测量和地理信息系统中地理数据的采集等[2]。

本文结合实际应用，提出了一种三点差分GPS定向方位引入方法，解决了实际应用问题[3,4]。

2 三点差分GPS定向方位引入方法方案原理

三点差分GPS定向方位引入方法方案原理如图1。

图1 三点差分GPS定向方位引入方法方案原理Fig.1 Method plan for azimuth transmitting based on Three-point Diff-GPS direction

三点差分GPS定向方位引入方法中三点是指岸上一点为GPS固定站；船上两点分别为GPS运动站和运动参考站，其中运动站是在船上固定经纬仪，在经纬仪上安装GPS天线；运动参考站是在船上固定灯标，在灯标上安装GPS天线，两站之间的距离根据船上空间和尺寸选定。

2.1 三点差分GPS定向方位引入方法方案原理

三点差分GPS定向是指距离较近的两点运动站和运动参考站(不大于200m)分别与较远的固定站(不大于30km)通过无线传输，差分解算得到两点高精度的经度、纬度和高程，利用定向计算模型计算出运动站相对运动参考站的大地方位角。

当运动站的经纬仪与运动参考站的灯标准直时，计算的运动站相对运动参考站的大地方位角就代表了经纬仪相对灯标的指向，利用同步信号同步采集运动站相对运动参考站的大地方位角和经纬仪的方位数据，就实现了方位引入。

GPS定位误差主要包括：

(1)GPS卫星轨道误差、卫星钟差；

(2)电离层效应、对流层效应和多路径效应影响；

(3)GPS接收机的噪声误差、时间延迟等。

三点差分GPS定向主要利用运动站和固定站两点GPS定位的空间相关性，通过差分技术来抵消掉公共误差部分(如GPS卫星轨道误差、卫星钟差、电离层效应以及对流层效应的影响等)来提高GPS的定位精度；利用运动站和运动参考站的相关性进行二次差分抵消掉公共误差(如GPS接收机的噪声误差、时间延迟等)从而提高定向精度。

采用特殊的GPS 接收天线(大地测量天线，为圆盘型)和接收机可以很好的抑制多路径效应，降低噪声误差，减少时间延迟，使GPS的定位精度有所提高。

为了适应应用的灵活性，可采用移动基站技术，即把固定站设置成移动基站，可随运动站一起移动，满足大范围移动测量需求。

2.2 三点差分GPS定向方位引入方法设备

岸上GPS固定站采用美国天宝公司生产的GPS5700接收机和大地测量天线，船上GPS运动站、运动参考站采用DSM232接收机和大地测量天线。

GPS固定站设置示意图见图2。

1-GPS固定站天线； 2-三脚架。图2 GPS固定站设备示意图Fig.2 Sketch map of device on base station

在岸上设三脚架，三脚架上装GPS固定站天线。GPS固定站位置可任意架设，只要能保证与船上两GPS运动站无线电正常通讯即可。

运动站设备示意图见图3。

1-GPS运动站天线； 2-天线连接杆；3-经纬仪。图3 运动站设备示意图Fig.3 Sketch map of device on moving station

在船上装经纬仪，经纬仪上通过天线连接杆装GPS运动站天线。调节GPS运动站天线中心和经纬仪竖轴回转中心重合。

运动参考站设置示意图见图4。

1-GPS运动参考站天线；2-灯标连接杆；3-灯标；4-底座。图4 运动参考站设备示意图Fig.4 Sketch map of device on moving reference station

在船上基座装底座，在底座上装灯标连接杆和灯标，灯标连接杆上装GPS运动参考站天线。调节GPS运动参考站天线中心和灯标中心方位方向重合。

2.3 差分GPS定向模型及动态数据采集处理方法

2.3.1 差分GPS定向模型

对于WGS84椭球，计算公式及模型如下：

圆周率：π=3.141 592 653 589 79；

椭球的长半轴：a=6 378 137m；

椭球的扁率：f=1/298.257 223 563；

椭球的短半轴：b=(1-f)a；

运动站纬度：b1，rad；

运动站经度：l1，rad；

运动站高程：h1，m；

运动参考站纬度：b2，rad；

运动参考站经度：l2，rad；

运动参考站高程：h2，m；

运动站到运动参考站的距离：s，m；

运动站相对运动参考站的大地方位角：A，(°)；

运动站的椭球的卯酉圈半径

运动站在直角坐标系的协议地球坐标

运动参考站的椭球的卯酉圈半径

运动参考站在直角坐标系的协议地球坐标

运动站到运动参考站的距离

把协议地球坐标系转换到站心坐标系(法线测量坐标系)时，绕Y轴旋转向量

绕X轴旋转向量

绕Z轴旋转向量

旋转向量

C=Ry(-π/2)·Rx(b2)·Rz(l2-π/2)

(9)

运动参考站坐标转换到运动站站心坐标系中的坐标

式中：Δm——测量误差，常规Δm=0，则

运动站相对运动参考站的大地方位角

A=180/π×atan(Δz12/Δx12)

(12)

考虑到atan取值范围及编程，运动站相对运动参考站的大地方位角的确定如下

2.3.2 动态数据采集处理方法

由于GPS接收机数据最高输出频率为10Hz，为提高动态数据采集精度，动态采集同步信号到达时距前一点的时间，进行数据线性内插。

线性内插法公式

式中：AN——内插后的大地方位角；A1——按同步脉冲到达前一组经度、纬度和高程数据计算出的大地方位角；A2——按同步脉冲到达后一组经度、纬度和高程数据计算出的大地方位角；t——同步脉冲到达时，距前一点的时间；T——GPS接收机输出数据的时间间隔，T=100ms。

3 三点差分GPS定向方位引入方法误差分析

根据差分GPS定位误差和定向计算公式，可以算出三点差分GPS定向静态定向误差，而三点差分GPS定向方位引入时，还要考虑经纬仪和灯标对方位角的影响。当动态使用时，可根据其动态性能及动态采样方法，分析出其动态测量误差。

3.1 静态误差分析

3.1.1 三点差分GPS定向的静态误差

三点差分GPS定向的静态误差是运动站和运动参考站的差异性对定向误差的影响。天线相位中心位置误差指标：2.0mm，转换为经纬度误差为

由数学模型得到各分量对定向误差的影响，公式如下

任意设定相距约70m的两点的经纬度和高程，由误差模型和经纬度误差数据，可得到运动站相对运动参考站大地方位角的静态误差

ΔA12j=6.50″

(17)

3.1.2 方位引入引起的测量误差

3.1.2.1 天线相位中心与与经纬仪回转中心不同心引起的定向误差

GPS天线相位中心与经纬仪回转中心不同心误差 0.2mm，按运动站距运动参考站70m计算，带来的定向误差

3.1.2.2 GPS天线相位中心与灯标不同心误差引起的定向误差

GPS天线相位中心与灯标不同心误差 0.2mm，按运动站距运动参考站70m计算，带来的定向误差

ΔAc2=ΔAc1=0.58″

(19)

3.1.2.3 经纬仪测角误差

由JD2经纬仪测角指标：2.0″，经纬仪的测角误差

ΔAc3=2.7×2.0=5.4″

(20)

经纬仪及灯标引起的静态测量误差

三点差分GPS定向方位引入方法的静态误差

3.2 动态数据处理误差分析

由于GPS接收机数据最高输出频率为10Hz，采用采用线性内插后，时间按误差Td=0.01s计算，在船航向按幅值YA=1.0°，周期YT=15.0s变化时，时间延迟对三点差分GPS定向的影响为

三点差分GPS定向方位引入方法的动态误差

4 试验验证

三点式差分GPS静态定向精度试验在天津第一测绘大队GPS综合检定场进行，其静态试验方法原理见图5。

图5 三点差分GPS定向静态试验方法Fig.5 Static experiment method for azimuth transmitting based on Three-point Diff-GPS direction

使用第一测绘大队两个一等天文点：J2CP和东山北头点作为基准。

J2CP→东山北头点的大地方位角A0由一大队提供，并出具测量报告。

距J2CP近似70m处架设参考点，参考点相当于运动参考站，J2CP点相当于运动站。

先需测出J2CP→参考点的标准大地方位角Ab。方法是在J2CP点架设TM5100A电子经纬仪，东山北头点和临时点上架设上架设标杆仪，经纬仪望远镜视准轴对准东山北头点时方位度盘读数值为α1，对准临时点标杆时，方位度盘读数值为α2，J2CP点→参考点的标准大地方位角Ab为

Ab=A0+(α2-α1)

(25)

测出标准大地方位角后，再用三点差分GPS定向测量。在J2CP点和参考点上装上GPS运动站天线，然后在远方15km～20km处架设GPS固定站，架设位置需保证GPS固定站接收卫星信号正常，固定站配套发射电台和两运动站接收电台之间无线信号的畅通传输，固定站架设GPS固定站接收机。

用三点差分GPS定向法，测出J2CP→参考点的大地方位角，与标准大地角Ab相比，得到三点式差分GPS定向的静态误差。

当在某一位置上测完10次后，把参考点重新架设，远方的固定站更换位置，再重新导引标准大地角，并测出三点差分GPS定向的方位角。固定站共选用八个位置，距J2CP点距离为14 237.01m至20 506m，参考点与J2CP点距离为68.78m至68.81m，以80次定向测量的数据，算出三点差分GPS定向的静态误差相关数据：

标准偏差：σ=6.29″，

静态误差：

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由此可以看出试验结果与误差分析结果相符，从而验证了误差分析的正确性和准确性。

5 结束语

三点差分GPS定向方位引入方法适用于静态、动态方位引入和传递，能对导航系统和武器瞄准系统进行校准或比对，已成功应用于船上的测量校准试验。对于推广应用还需开展进一步论证和研究，尤其是动态误差的分析和试验验证还需开展大量的研究工作。

[1] 孙方金,王姜婷,张玉龙等.定向原理与方位角的传递[M].北京:中国宇航出版社,2014.

[2] 王俊勤,沈慧群.航天靶场大地工程测量[M].北京:解放军出版社,2007.

[3] 总参谋部测绘导航局.大地与工程测量[M].北京: 解放军出版社,2012.

[4] 中国人民解放军总装备部军事训练教材编辑工作委员会. 靶场大地测量[M].北京:国防工业出版社,2001.