基于间歇采样调相转发的ISAR干扰研究

黎波涛，董文锋，都元松(空军预警学院,湖北 武汉 430019)

0 引 言

逆合成孔径雷达(ISAR)基于目标的电磁散射特性，在距离维和多普勒维上进行压缩成像处理，将目标散射中心映射到二维平面上，从而可以观测到目标结构上的重要组成部分，如机翼、机头、引擎等[1]。因此，ISAR成为一种重要的目标识别手段，能够对飞机、导弹、舰船、卫星等运动目标进行高分辨率二维成像，在战略防御、战术武器、反卫星等军事领域以及在未来的空中、空间交通管制等民事领域中都有重要的应用价值[2-3]。如何对ISAR实施有效干扰成为了雷达对抗领域研究的重点[4]。

对ISAR的干扰分为有源干扰和无源干扰，数字射频存储器通过对雷达信号的存储处理转发，可以实现对干扰样式的灵活控制，广泛应用于有源干扰中。文献[5]提出了基于间歇采样转发伴飞式的ISAR群目标生成方法，用这种方式生成的假目标间距固定，且次假目标幅度衰减快。文献[6]提出了对ISAR雷达的调相转发干扰，文献[7]提出了对LFM脉压雷达间歇采样与多种相位调制方式的结合。但目前鲜有采用间歇采样与相位调制结合方式对ISAR进行干扰。本文在间歇采样转发干扰的基础上，借鉴伴飞式干扰的思想，提出了基于间歇采样调相转发的干扰，它能够克服文献[6]的缺点，使次假目标的衰减速度减弱，同时使主假目标超前真实目标，具有比传统间歇采样转发更好的干扰效果，理论分析和计算机仿真验证了干扰方法的有效性。

1 ISAR间歇采样干扰原理

间歇采样转发干扰通过对雷达信号的间歇性“欠采样”，利用脉压雷达的匹配滤波特性，产生一串相干假目标。设雷达发射的线性调频(LFM)信号s(t)的中心频率为f0，调频斜率为K，周期为T，采样信号是一个矩形包络脉冲串，采样脉宽为τ，采样周期为Ts，由于干扰信号到达雷达具有一定的延时，设延时为τd，其数学表达式为：

(1)

对干扰信号做脉压处理，设混频信号参考延时为τr，则参考信号为：

(2)

式(2)参考信号与式(1)间歇采样信号转发信号进行混频，得到：

xf=exp(2jπf0(τr-τd))×

(3)

求式(3)的傅里叶变换则得到干扰信号频谱即一维距离像：

(4)

Sa(mπτfs)=Sa(mπτ/Ts)=Sa(nπη)

(5)

由式(4)可以看出，干扰信号进入雷达接收机经脉压处理后其频谱表现为一系列辛克函数的加权和，将产生一个主假目标和分布两侧、幅度逐渐减小的次假目标群。其主要缺点表现在：当采样信号占空比较大(50%)时，干扰信号产生的假目标幅度随着阶数的增大衰减很快，导致能进入接收机的有效假目标较少；减少占空比能使次假目标衰减变慢，但其同时也减小了干扰机的工作时间，导致假目标幅度整体下降；主假目标总是至少滞后于真实目标一个采样时宽[8]，采样时宽太长或太短都有可能使真实目标暴露[9]。

间歇采样调相转发能明显改善上述问题，下面对其进行理论分析。

2 ISAR间歇采样调相干扰原理

在间歇采样的基础上，调相后的采样信号变为：

(6)

式中：φ(n)为对第n个子脉冲进行调制的附加相位，具有不同的形式，可以为线性函数、非线性函数、三角函数等。

为方便进行傅里叶变换，将上式变形为：

(7)

对式(7)求傅里叶变换，则调相采样信号频谱为：

(8)

根据傅里叶变换的性质，干扰信号频谱为：

Xs′(f)=P′(f)S(f)

(9)

由于采样信号p′(t)是时域[-T/2,T/2]上的有限信号，因此将其用傅里叶级数展开，即表示为无数正、余弦函数的加权和，那么有：

(10)

P(mΔf)=τSa(πmΔfτ)·β(mΔf)

(11)

式中：Δf=1/T。

所以干扰信号频谱为：

(12)

但是由于雷达接收机带宽不可能无限宽，设雷达带宽为B,只有位于雷达带宽内的部分对干扰输出起作用，所以干扰信号可以截取为有限项，则经过脉压后的干扰信号频谱为：

(13)

式中：M=(B-Δf)/2Δf；H(f)为滤波器传输函数。

对式(13)进行傅里叶反变换，可以得到干扰信号在时间轴(距离)上的分布：

(14)

式中：cm=1-|mΔf|。

从式(11)、(14)可以看出，P(mΔf)决定了干扰效果。而假目标的间隔取决于β(f)的谱线间隔；假目标分布和β(f)在频率轴上的位置分布是一致的。另外，从干扰信号时域表达式可以看出，可调参数为：采样脉宽τ，采样脉冲重复间隔Ts以及调制子脉冲附加的相位φ(n)。占空比τ/Ts的大小能决定假目标幅度分布情况。占空比较低时，高阶假目标幅度衰减速度慢，但各阶假目标幅度都比较低；占空比增大时，能量向主假目标附近的低阶假目标集中。调相间歇采样提出的目的就是解决这一矛盾，下面的分析针对占空比固定的情况(50%)，即τ和Ts之一确定后，另一个也就确定了。调制相位φ(n)对干扰效果的影响主要是由进入雷达接收机的有效假目标共同起作用的，必须结合具体的情况给出分析。

3 仿真分析

3.1 未调相间歇采样干扰效果分析

由上述给出的间歇采样原理，设置仿真参数如下：雷达频率fc=10 GHz，脉宽T=20 μs，重频fPRF=200 Hz,带宽B=200 MHz，采样频率fs=480 MHz，真实目标距离5 km，目标转动速度0.02 rad/s，径向速度15 m/s。采用传统距离-多普勒成像方法，一个相干处理时间包含512个脉冲，通过经典互相关算法实现运动补偿，获得无干扰时目标二维像如图1所示。

图1 无干扰目标ISAR像

干扰信号具体效果见图2。图2(a)中占空比50%，图2(b)中占空比20%，成像及补偿方法同上述一致。

从图2(a)中看到，不存在偶数阶假目标，根据式(5)，占空比为50%时，由于辛克函数对各阶假目标幅度调制作用，导致其中偶数阶假目标幅度变为0，所以50%的占空比会影响各种调相方式干扰方法效果的对比。但同时考虑到，间歇采样调相的目的之一是进一步提高收发分时工作模式下的干扰机工作比，所以要使占空比尽可能大，本文以下的仿真都采用占空比为40%。

从图2可以看出，未调相间歇采样转发干扰能形成多个假目标，占空比越低，有效假目标越多，幅度减慢速度变缓；但假目标整体幅度下降，主假目标与真实目标在距离上较近，因而可能成为真实目标的信标，这是传统间歇采样直接转发干扰的缺点，与上述理论分析一致。

3.2 线性调相干扰效果分析

设线性调相函数为：

φ(n)=2πfbTsn

(15)

式中：fb为调相速率。

则β(f)的表达式变为：

(16)

从式(16)可以看出：相比于未调相采样信号，即fb=0，线性调相后的采样信号频谱是间隔为fs的等间隔谱线向右平移fb，假目标在时间上向左平移fb/K，则在距离上就会超前fbc/2K，同时假目标幅度加权也发生变化。

下面分析调相速率fb对假目标幅值的影响。由式(14)可以看出，假目标权值受到|cmτSa(πmΔfτ)|的调制。以第2阶假目标为例，图3分析了其权值随调相速率fb的变化规律。表1给出了fb分别为0，0.3 MHz，0.6 MHz时各阶假目标的幅度分布情况(按照fb=0时0阶假目标幅度为基准进行归一化，取占空比40%)。图4给出了fb=0.6 MHz干扰信号的ISAR像。

表1 不同调相速率各阶假目标归一化幅度

图3 不同调相速率时二阶假目标归一化幅度变化

图4 线性调相干扰效果图

从表1可以看出，间歇采样调相方法可以对假目标幅度实现调控，次假目标幅度下降速度变慢，幅度分布更加均匀。从图4可以看出主假目标超前真实目标，不再成为目标信标。但是其有效假目标数量依然较少，证明其调控能力有限，因此需要寻找更好效果的调制函数。

3.3 平方调相干扰效果分析

平方调相函数为：

φ(n)=2πkn2

(17)

式中：k为调制系数。

那么β(f)的表达式变为：

(18)

式(18)表明：平方调相函数不仅对假目标幅度分布产生影响，还将对假目标间隔进行调控，将目标间隔变为线性调相的|(1+k)|倍，此时主假目标又回到真实目标位置，但由于主假目标与次假目标的幅度差异不大，依然能有效避免增强真实目标的情况。于是通过改变k值可以产生不同密度的假目标，在k=-1附近假目标密度呈现先增大后减小的趋势，但假目标的密度与幅度依然存在矛盾。所以通过改变k值可以灵活产生欺骗干扰或压制干扰。图5给出了二阶假目标归一化幅度随调相系数k值变化的情况。图6(a)和图6(b)分别为k=-0.8和k=-1.5时干扰信号的ISAR像。

图5 k不同时二阶假目标幅度变化曲线

从图5可以看出，干扰密度变大时，高阶假目标幅度上升，整体假目标幅度分布变得均匀。从图6中可以看到，|1+k|较小时，几乎达到了压制干扰的效果，随着其值增大，有效假目标数量又减少，只能产生欺骗干扰效果。

3.4 余弦调相干扰效果分析

余弦调相函数为：

φ(n)=Acos(2πfATsn)

(19)

式中：A为调相幅度；fA为调相速率。

图6 平方调相干扰效果图

此时有：

(20)

根据数学恒等式：

(21)

式中：Jn(b)为贝塞尔函数，则：

(22)

从式(22)可以看出，余弦调相后的β(f)变得较复杂，通过分析可以发现，零阶贝塞尔函数对干扰其实并无调制作用，高阶贝塞尔函数由于幅度太低也可以忽略，所以这里只考虑一阶项。那么式(22)可以变为：

(23)

从式(23)可以看出余弦调制信号可以看作是将未调相的β(f)各阶谱线分别搬移了0，±fA，±2fA，±3fA，……。所以通过调整fA可以改变假目标密度，同时不同阶数假目标获得不同加权系数。权值系数为：

(24)

根据式(24)，图7分别给出了当fA=0.6 MHz时二阶假目标权值系数随A变化的情况。图8给出了A=10 MHz/V,A=75 MHz/V时干扰信号ISAR像。

图7 二阶假目标归一化幅度随A变化曲线

图8 余弦调相干扰效果图

从图8可以看出，A较小时，假目标的幅度分布是比较均匀的，进入雷达接收机的有效假目标也较多，可以通过提高功率产生密集假目标。提高功率的同时继续改变该参数，有效假目标数量还将继续增加，能够实现压制式欺骗干扰。

综上所述，对间歇采样信号子脉冲进行相位调制可以在占空比较大时实现对假目标数量、密度和幅度的调控，一定程度上解决了占空比与假目标分布之间的矛盾关系。同时幅度上的调制[8]削弱了干扰的特征，大大减小了雷达识别出真实目标的概率。线性调相能使主假目标超前真实目标，平方调相和余弦调相能使假目标幅度分布均匀，是对传统间歇采样干扰方法的改进形式。

4 结束语

通过本文研究可以看出，利用对间歇采样信号子脉冲的相位调制，可以生成干扰效果更好的二维群假目标，这种方法呈现如下特点:可以改变干扰信号空间分布，使其更密集；可以改变干扰信号幅度分布，使其更均匀；同时增大主假目标与真实目标的距离，产生超前干扰。因此，本文提出的方法增加了间歇采样干扰方式的应用场合，对机载、弹载的自卫干扰提供了新思路。

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