确定CBTC系统保护区段长度的仿真方法研究*

唐世军 徐 意 王 鲲

（中国铁道科学研究院通信信号研究所，100081，北京∥第一作者，副研究员）

随着城市轨道交通通信信号技术的快速发展，列车运行控制系统尤其是CBTC（基于通信的列车控制）系统在城市轨道交通系统中得到了广泛应用。这类系统有效地缩短了列车的追踪间隔，提高了城市轨道交通的运行效率。实现ATP（自动列车防护）防护下的ATO（自动列车运行）自动驾驶是CBTC系统的特点，如何在保证安全的前提下提高运行效率是CBTC系统设计中需要考虑的关键问题之一。在CBTC系统设计中，为了匹配超速防护与列车正常减速运行之间的关系而引入保护区段机制。保护区段是为实现超速防护、保证安全停车而延伸的闭塞区段［4］。CBTC系统中设置保护区段的目的是为了使列车在ATP防护下能够尽量靠近预定停车点停车。过短的保护区段会导致ATO系统在制动过程中触发ATP保护速度曲线引起紧急制动；过长的保护区段则会影响车站道岔区和尽头线的设计，使得运营效率降低，土建成本增加。在工程实施中，保护区段长度是CBTC系统的一个重要的性能指标。文献［2］论述了保护区段的计算模型和设置原则，文献［3］通过数学推导的方法确定保护区段的长度。但是，在CBTC设计中存在模型构建的差异，系统参数也不相同，对于ATP及ATO目标速度曲线的计算公式也存在不同的简化方式，文献中的既有方法在适用性方面存在局限性。本文通过计算机仿真的方法揭示保护区段长度的变化规律，提出了一种确定保护区段长度的方法。

1 问题描述

1.1 制动距离模型

为了保证列车在最不利情况下的运行安全，需要考虑列车施加紧急制动停车过程中的各种最不利的情况。根据IEEE Std 1471.1—2004《基于通信的列车控制（CBTC）性能和功能需求》标准中典型安全制动模型，对ATP紧急制动停车过程的描述如图1所示。

图1描述了在最不利情况下，ATP实施紧急制动停车过程的4个阶段。T1为牵引切除延迟时间，T2为牵引切除到制动施加的延迟时间，T3为制动建立时间，T4为以最大制动率减速到停车的时间；列车在各阶段所对应的运行距离分别为 S1、S2、S3、S4。

图1 ATP紧急制动停车过程示意图

第一阶段，列车速度的增加是考虑在最不利情况下，牵引力切除之前，车辆仍在执行牵引命令，导致列车以最大故障加速度加速运行；第二阶段，牵引已经切除，制动尚未施加，在该阶段，列车既没有施加牵引也没有实施制动；第三阶段，制动力从无到有，直至增加到最大值，体现了车辆制动力变化的特性；第四阶段，列车以最大制动减速度减速直至停车。

根据以上安全制动距离模型，紧急制动停车距离S通过公式（1）以积分方式进行描述。

式（1）中，制动过程中的速度变化通过公式（2）进行描述。

式中：

a——列车在平直轨道上的制动加速度；

MP——列车的静态质量；

M——列车的动态或惯性质量；

g——重力加速度；

i——列车质心所在的坡度。

公式（1）和（2）同样适用于ATO制动停车过程，但是由于ATO速度控制的连续性，其制动过程没有前3个阶段，只有第4个阶段。从以上模型的公式描述可以看出，计算机仿真的特点满足制动停车距离求算的要求，只要仿真时采用的时间步长足够小，就可以满足计算精度的要求。基于该模型，设计计算机仿真软件，在仿真时根据设置的时间步长，实时计算列车的加速度、速度、位移，并累计制动距离，直至列车停车，从而得到要求的制动停车距离。

1.2 制动曲线特性

由于ATP安全制动距离模型与ATO制动模型在制动输出延时及制动减速率方面存在差异，对于相同的目标停车点，两者的制动触发速度目标距离曲线也存在差异，具体差异如图2所示。

图2 制动触发速度-目标距离曲线

从图2中可以看出：

（1）ATP紧急制动触发曲线的整体斜率大于ATO常用制动曲线，原因是ATP紧急制动恒定制动率大于ATO常用制动率。

（2）ATP紧急制动触发曲线在接近目标点0的附近触发速度会小于0，表明ATP紧急制动触发速度在接近目标点之前一段距离就降为0，原因是ATP超速防护机制为了抵消牵引切除阶段及制动施加阶段在列车加速及可能下坡的影响下列车速度的上冲。

（3）ATP紧急制动触发曲线与ATO常用制动曲线存在交点，原因是以上2条特性导致的结果。

基于以上特性，为了将ATO制动曲线完全处于ATP制动曲线的保护之下，或者避免ATO系统在正常制动停车过程中触发紧急制动，必须要求这两条曲线不能相交，因此要求在图示方向上向右平移ATO制动曲线，直至ATO制动曲线完全处于ATP紧急制动触发曲线之下。保护区段长度必须至少大于该平移距离才能保证ATO运行的效率。而该平移距离实际上是基于线路上某一目标停车点的ATP紧急制动停车距离与ATO常用制动停车距离之差的最大值。

2 解决方案

2.1 仿真思路

对于线路的不同位置、不同的制动触发速度，由于牵引切除阶段的车辆故障加速率不同，实施制动直至停车过程列车途经的线路状况不同，导致ATP紧急制动停车距离与ATO常用制动停车距离也各不相同，所以对于保护区段长度的要求也不相同。因此，考虑根据具体的线路参数、车辆参数及ATP/ATO模型利用计算机仿真计算线路不同位置、不同速度下的保护区段长度，然后取其最大值作为该线路特定条件下的保护区段长度。基于这种思路进行仿真软件的设计，以验证方法的可行性。

2.2 仿真软件设计

（1）基础数据模块。用于保存与运行仿真相关的车站、线路、列车等基础数据，为其他模块提供计算参数及基本信息。标准数据表包括：①仿真参数表（包含列车参数、信号系统参数、仿真参数）；②列车加速度性能参数表（包含不同速度下的故障加速度）；③坡度信息表（包含坡度值、坡度起终点）；⑤限速信息表（包含限速值、限速起终点）；⑥仿真结果存储表（包含列车位置、速度、时间及制动距离）。以上数据表构成了仿真平台运算所需的所有基础信息，并保存仿真计算结果。

（2）列车运行仿真模块。由ATP限速逻辑和ATO速度控制逻辑组成。作为运行仿真的结果，该模块可提供全线运行时间、位置、速度等信息，产生列车运行的位置速度曲线。

（3）制动距离仿真计算模块。根据ATP和ATO制动模型，完成ATP及ATO制动距离的计算。根据设置的距离步长，对位置速度曲线上的每一点进行ATP及ATO制动距离的仿真计算，在对每一点进行具体仿真时按设置的时间步长计算加速度、速度、位移，并累计制动距离，直至列车停车。

（4）保护区段长度统计模块。根据制动距离仿真计算模块提供的ATO制动距离、ATP制动距离计算统计全线不同位置、不同速度等级下的保护区段长度，并统计最大值作为线路的保护区段长度参考值。

3 实例分析

以国内2条地铁线路的实际工程数据进行仿真，其中线路A长度为22.1 km，线路B长度为45.3 km，最高限速设置都为85 km/h。利用开发的仿真计算软件进行仿真，具体步骤如下：①完成基础数据的录入和相关参数的设置；②启动运行仿真模块进行列车运行仿真，仿真时从最高限速至25 km/h，按每隔10 km/h一档进行限速设置，目的是获取不同速度工况下的运行曲线；③启动制动距离仿真计算模块，按设定的距离步长完成运行曲线上每一点的ATP紧急制动停车距离及ATO常用制动停车距离的求算，并存入数据库；④启动保护区段长度统计模块，完成全线保护区段长度计算，并统计最大值。

两条线路的仿真结果分别见表1。

另外，还通过设置不同的牵引切除延时参数进行了仿真并统计了仿真结果，由于受篇幅所限文中没有列出所有统计指标。总之，根据以上2条线路的仿真结果，分析总结如下：

表1 不同条件下线路A、B保护区段长度统计表

（1）在其它参数相同的情况下，ATO制动率（减速率）越大，保护区段长度越大。原因是ATO制动率越大，ATO制动停车距离越小，ATP紧急制动停车距离与ATO常用制动停车距离之差越大。

（2）在其它参数相同的情况下，牵引切除延时越大，保护区段长度越大。原因是牵引切除延时越大，ATP紧急制动停车距离越大，ATP紧急制动停车距离与ATO常用制动停车距离之差越大。

（3）在其它参数相同的情况下，限速不同，保护区段长度有差异。原因是不同限速设置导致列车的正常速度曲线不同，导致制动触发速度不同，从而牵引切除阶段的车辆故障加速率不同；制动过程不同，导致实施制动直至停车过程列车途经的线路坡度也不同，从而又影响到制动停车距离。因此，导致保护区段长度的差异，由于情况复杂且互相关联，结果没有明显的规律性。

（4）在车辆及信号系统参数相同的情况下，不同线路保护区段长度不同。原因是线路限速、坡度情况不同，制动距离存在差异。

基于以上结果及分析可以得出以下结论：保护区段长度的影响因素众多，与ATO制动率、牵引切除延时存在一定的相关性，但是与其它条件的相关性不明显，没有规律可循，很难推导其数学模型。因此，基于具体工程项目进行针对性仿真，根据仿真结果确定保护区段长度是比较实际的方法。

4 结语

随着计算机运算速度不断提高及并行计算的可行性，采用文中描述的计算机仿真的方法计算CBTC保护区段长度，在时效上完全能够满足实际应用的需要，能够解决复杂情况下的参数估计问题，而避免采用基于假设的简化数学模型推导可能带来的系统性错误或误差。本文提到的仿真方法能够针对具体线路计算不同技术参数下保护区段长度，能够评估信号及车辆相关性能参数对保护区段长度的影响，为指导保护区段长度相关的方案比选及工程设计提供了有效的手段。

［1］ 梁东升，徐意.CBTC列控方式下列车最小追踪间隔分析及模拟算法的实现［J］.现代城市轨道交通，2011（4）：5.

［2］ 王继男.CBTC系统保护区段设置的控制策略探讨［J］.铁路通信信号工程技术，2014（8）：56.

［3］ 孟军，尹逊政，李亮.CBTC系统中保护区段的计算与优化［J］.铁路计算机应用，2015（3）：50.

［4］ 国家标准化管理委员会.城市轨道交通信号系统通用技术条件：GB/T12758—2004）［S］.北京：中国标准出版社，2004.

［5］ IEEE.IEEE Standard for Communications-Based Train Control（CBTC）Performance and Functional Requirements：IEEE Std 1474.1-2004［S］.New York：IEEE，2004.

（Continued from Commentary）

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